第一单元计算专项：积的变化规律（小数乘法）（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第一单元计算专项：积的变化规律（小数乘法） 知识点梳理 1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也跟着乘几或除以几。 2. 两个因数同时变化：一个因数乘 a，另一个因数乘 b，积就乘 (a×b)；一个因数乘 a，另一个因数除以 a（0 除外），积不变。 3. 小数乘法中同样适用：因数的小数点移动本质就是因数乘/除以 10、100、1000，可直接用积的变化规律快速推算，不必每次完整列竖式。 4. 举例：已知 ，那么 ，。 5. 注意：应用规律时要看清哪个因数不变、哪个因数发生变化；两个因数都变时，积连续乘或连续除。 专项练习 考点 1：一个因数不变，另一个因数缩小 10 倍（小数点左移一位） 根据第一组整数乘法的积，直接写出下面各题的得数。 （1）　（已知 ） （2） （3） （4）　（已知 ） （5） （6） （7）　（已知 ） （8） （9） （10）　（已知 ） （11） （12） （13）　（已知 ） （14） （15） （16）　（已知 ） （17） （18） 考点 2：一个因数不变，另一个因数缩小 100 倍（小数点左移两位） 根据已知整数乘法的积，利用积的变化规律直接写得数。 （1）　（已知 ） （2） （3） （4）　（已知 ） （5） （6） （7）　（已知 ） （8） （9） （10）　（已知 ） （11） （12） （13）　（已知 ） （14） （15） （16）　（已知 ） （17） （18） 考点 3：两个因数同时缩小，积连续缩小 根据已知整数乘法的积，直接写出下面各题的积。 （1）　（已知 ） （2） （3） （4）　（已知 ） （5） （6） （7）　（已知 ） （8） （9） （10）　（已知 ） （11） （12） （13）　（已知 ） （14） （15） （16）　（已知 ） （17） （18） 考点 4：积不变规律（一个因数乘 10，另一个因数除以 10） 根据第一题的积，直接写出后面算式的得数。 （1）　（已知 ） （2） （3） （4）　（已知 ） （5） （6） （7）　（已知 ） （8） （9） （10）　（已知 ） （11） （12） （13）　（已知 ） （14） （15） （16）　（已知 ） （17） （18） 考点 5：判断积的小数点位置，利用规律对比计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） 计算逻辑强化应用 1. 一个长方形，长 24 米，宽 8 米，面积 192 平方米。如果长缩小到原来的 ，宽不变，新长方形面积是多少平方米？ 2. 每千克苹果 6 元，买 2.5 千克需要 15 元。如果单价缩小到原来的 ，购买数量不变，一共要付多少元？ 3. 已知 ，一个长方形长 12 分米，宽 18 分米。长缩小到原来 ，宽缩小到原来 ，面积是多少平方分米？ 4. 一辆车每小时行驶 45 千米，0.8 小时行驶 36 千米。速度不变，时间缩小到原来的 ，行驶路程是多少千米？ 5. 一块布料每米售价 12.5 元，买 4 米需要 50 元。米数不变，单价乘 10，总价变为多少元？ 6. 长方形菜地面积 48 平方米。长乘 10，宽除以 10，菜地面积是多少平方米？ 7. 每支钢笔 3.2 元，买 5 支总价 16 元。单价扩大 10 倍，数量不变，总价是多少元？ 8. 一个正方形边长是 1.5 米，面积 2.25 平方米。边长缩小到原来 ，新正方形面积多少平方米？ 9. 每吨水 3.5 元，用 6 吨水，水费 21 元。用水量不变，单价除以 10，水费多少元？ 10. 两个因数相乘，积是 7.8。一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 10 倍，积变成多少？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点 1：一个因数不变，另一个因数缩小 10 倍 （1）：因数 25÷10，积 　　（2）：因数 4÷10，积 　　（3）：因数 25÷100，积 （4）：16÷10，积 　　（5）：5÷10，积 　　（6）：16÷100，积 （7）：12÷10，积 　　（8）：3÷10，积 　　（9）：12÷100，积 （10）：15÷10，积 　　（11）：6÷10，积 　　（12）：15÷100，积 （13）：24÷10，积 　　（14）：2÷10，积 　　（15）：24÷100，积 （16）：32÷10，积 　　（17）：3÷10，积 　　（18）：32÷100，积 考点 2：一个因数不变，另一个因数缩小 100 倍 （1）：18÷100，积 　　（2）：3÷100，积 　　（3）：18÷1000，积 （4）：22÷100，积 　　（5）：4÷100，积 　　（6）：22÷1000，积 （7）：14÷100，积 　　（8）：5÷100，积 　　（9）：14÷1000，积 （10）：26÷100，积 　　（11）：2÷100，积 　　（12）：26÷1000，积 （13）：35÷100，积 　　（14）：2÷100，积 　　（15）：35÷1000，积 （16）：12÷100，积 　　（17）：7÷100，积 　　（18）：12÷1000，积 考点 3：两个因数同时缩小，积连续缩小 （1）：35÷10，24÷10，积 　　（2）：35÷100，24÷10，积 　　（3）：35÷10，24÷100，积 （4）：42÷10，15÷10，积 　　（5）：42÷100，15÷10，积 　　（6）：42÷10，15÷100，积 （7）：28÷10，12÷10，积 　　（8）：28÷100，12÷10，积 　　（9）：28÷10，12÷100，积 （10）：16÷10，25÷10，积 　　（11）：16÷100，25÷10，积 　　（12）：16÷10，25÷100，积 （13）：25÷10，16÷10，积 　　（14）：25÷100，16÷10，积 　　（15）：25÷10，16÷100，积 （16）：15÷10，14÷10，积 　　（17）：15÷100，14÷10，积 　　（18）：15÷10，14÷100，积 考点 4：积不变规律（一个因数乘 10，另一个因数除以 10） （1）：4.8×10，2.5÷10，积不变 　　（2）：4.8÷10，2.5×10，积不变 　　（3）：4.8×100，2.5÷100，积不变 （4）：3.6×10，1.5÷10，积不变 　　（5）：3.6÷10，1.5×10，积不变 　　（6）：3.6×100，1.5÷100，积不变 （7）：7.2×10，2.5÷10，积不变 　　（8）：7.2÷10，2.5×10，积不变 　　（9）：7.2×100，2.5÷100，积不变 （10）：2.4×10，3.5÷10，积不变 　　（11）：2.4÷10，3.5×10，积不变 　　（12）：2.4×100，3.5÷100，积不变 （13）：5.6×10，1.5÷10，积不变 　　（14）：5.6÷10，1.5×10，积不变 　　（15）：5.6×100，1.5÷100，积不变 （16）：1.8×10，4.5÷10，积不变 　　（17）：1.8÷10，4.5×10，积不变 　　（18）：1.8×100，4.5÷100，积不变 考点 5：判断积的小数点位置，利用规律对比计算 （1）：，两位小数，积 　　（2）：两位小数，积 　　（3）：两位小数，积 （4）：，两位小数，积 　　（5）：两位小数，积 　　（6）：两位小数，积 （7）：，两位小数，积 　　（8）：两位小数，积 　　（9）：两位小数，积 （10）：，两位小数，积 　　（11）：两位小数，积 　　（12）：两位小数，积 （13）：，两位小数，积 　　（14）：两位小数，积 　　（15）：两位小数，积 （16）：，两位小数，积 　　（17）：两位小数，积 　　（18）：两位小数，积 应用题参考答案 1. 长÷10，宽不变，面积 （平方米）　答：新长方形面积 19.2 平方米。 2. 单价÷10，数量不变，总价 （元）　答：一共要付 1.5 元。 3. 长÷10，宽÷10，积连续除以 10：（平方分米）　答：面积是 2.16 平方分米。 4. 速度不变，时间÷10，路程 （千米）　答：行驶路程是 3.6 千米。 5. 单价×10，数量不变，总价 （元）　答：总价变为 500 元。 6. 长×10，宽÷10，积不变，面积 = 48（平方米）　答：菜地面积仍是 48 平方米。 7. 单价×10，数量不变，总价 （元）　答：总价是 160 元。 8. 边长÷10，面积除以 ：（平方米）　答：新正方形面积 0.0225 平方米。 9. 单价÷10，用水量不变，水费 （元）　答：水费 2.1 元。 10. 一个因数×10，另一个因数×10，积乘 ：　答：积变成 780。 $