福建省漳州市龙海区海澄中学2026-2027学年八年级上学期学情适应性检测数学试卷（10月）

里亏： (在此卷上答题无效) 2026-2027学年八年级上学期适应性练习（一) 数学试题 (本卷共4页，三大题，25小题；满分150分；完卷时间：120分钟) 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡的相应位置作答。 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽 图案是轴对称图形的是( A B D 2.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸：而现在，人们常用贴“福” 字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A,B两处 灯笼的位置关于y轴称，若点A的坐标为(-1,2)，则点B的坐标为() A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2)D.(1,2) 3.下列计算中正确的是（) A.a9÷a3=a B.a (b-a)=ab-2a C.(a2)5=a7 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 4.如图，△ABC中，DB垂直平分AB,DE分别交AC、AB于点D、E,连接BD,△ABC的周长 为26，BE=5,则△BCD的周长为() A.10 B.12 C.14 D.16 5.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于点D6BC=10,点D到AC的距离为 4,则CD的长为() A.3 B.4 C.6 D.10 6.如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O,AE=AD,若要使△ABE≌△ACD, 则添加的一个条件不能是() A.AB=AC B.BE=CD C.∠B=∠C D.∠ADC=∠AEB ⊙ B 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 .要使多项式(2+p)-2)不含x的，次项，则p的值为() A.-4 B.4 C.-1 D.1 八年级数学·试题第1页共4页 8.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上4修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草， 以下各选项所列式子是计算种草所后面积为（)m2. A.4x+4 B.x2-(x-2)2C.(x-2)2D.x2-4x-4 9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC在Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE, A、C、D三点在一条直线上，点E在CB上M连接AE,AE的延长线交BD于点F,若AE=18, AF=21.1,则△BDE的面积为() A.27.9 B.28.7 C.26.9 D.27.4 10.已知a=六x+20,60+19,c=六x+21,那么代数武24642-ab-c-ac的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 D 2m B C 第8题图 第9题图 第12题图 第14题图 二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答. 11.计算x8÷x6的结果为 12.如图，AB∥CD,BE与CD相交于点C,∠B=110°，∠D=∠E,则∠D= 13.若ax=2,a=3,则a3x-y= I4.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=3Cm, 则BF= cm. 15.已知b2-a2=5,则(atb)2(a-b)2的值为 、16.如图，在Rt六ABC中，∠ACB女90°，∠A=30°，AB=4,D是直 角边AC上的一个动点，连接BD,以BD为边向外作等边△BDE,连 接CE.在点D运动的过程中，线段CE的长的最小值为 三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答， 第16题图 17.（8分)计算：（1)m3·m·(m2)3; 2)49-2w2+y. 18.（8分》先化简，再求值：【a+202-6ae20-(a+2b1+,其中a=3,b=-2. 八年级数学·试题第2页共4页 19.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线 的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(·4,5)，(-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (3)写出点B'的坐标 B 20.(8分)已知x+y=5,y=2,求下列各式的值： (1)x2+r2; (2)x-y 21.(8分)如图，在△ABC中，ARデ4C (1)尺规作图：在边BC找一点D使得∠BAD=∠B; (2)在(1)的条件下，若CA=CD,求∠B的度数. 22.（10分)根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,·(a-b)2=a2-2ab+b2 我们可以得出下列结论：ab=2【a+b2-(a2+b2)0，(a-b)2=(a+b2-4如b② 利用公式①和②解决下列问题： 已知m满足（3m-2025)2+(2024-3m)2=5, （1)求(3m-2025)(2024-3m)·的值； (2)求(6m-4039)2的值. 23.(10分)如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点/BE=CE,AD⊥BC于点D,AD与 EC交于点G. (1)求证△AEG为等腰三角形； (2)若GD=5,G为CE中点，求AG的长. ⊙ 八年级数学·试题第3页共4页 24.（12分)阅读与思考。 兴趣小组在数学活动中研究了“正整数N能否表示为x2一y(x,y均为自然数)”的问题。 (1)指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下(n为正整数)： 奇数 4的倍数 1=12-02 4=23=02 3=22-12 8三3？-12 5=32-22 12=42-22 表示结果 7=42-32 10=52-32 9=52-42 20=62-42 般结论 3n-1=n2-‘7-1)2 4n=… 按上表规律，完成下列问题： ①15=( )2-( )2 ②4n=( )2-( 2； (2)兴趣小组还猜测：像2,6,10,14，这些形如4n-2(n为正整数)的正整数N不能表 示为x2-y2(x,y均为自然数)·师生一起研讨，部分分析过程如下： 假设4n-2=x2-Y2,其中x,y均为自然数.分下列三种情形分析： ①若x,y均为偶数，设x=2k,y=2m,其中k,m均为自然数，则x2-y2=… 请阅读以上内容，并将完整的证明过程写出来 25.(14分)己知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6. (1)如图1，BD是△ABC的中线.CF⊥BD,交AB于点E,AFLAC. ①求证：△BCD≌△CAF; ②连接DE,求证：∠BDC=∠EDA; (2)如图2，点M为线段CA延长线上一点，过点A作4Q LAB,过点M作BM的垂线交AQ于 点卫，线段PA的延长线与线段BC的延长线交于点M当SMm-aMw时，求CM的长。 Q M 图2 图1 八年级数学·试题第4页共4页