1.1认识三角形（1）学历案 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形（1）

【课题与课时】

课题：鲁教版 初中数学 七年级上册，第一章 1.1 《三角形》 共5课时 第1课时

【课标要求】

理解三角形及其内角的概念，探索并证明三角形的内角和定理

【学科素养目标】

1.几何直观：经历观察具体的实物及图片抽象出三角形模型，掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素，发展空间观念。

2.推理能力：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，掌握三角形的内角和定理及其应用，发展推理能力和有条理的表达能力。

3.应用意识：通过信息技术辅助教学，体验数学图形的运动变化过程，理解数学辅助线的作法以及如何应用于几何证明。

【评价任务】

1.独立完成任务一：1,2（检测目标1)

2.合作完成任务二：4，5(检测目标2)

3.独立完成任务三：6，7 (检测目标3)

【资源与建议】

1. 在小学阶段学生对三角形知识已经有了一定的认识，但小学生主要是直观认识三角形，而初中阶段要求给三角形下一个严格的定义，对于“三角形的内角和等于180°”也要通过证明加以理解。本节教学要让学生对三角形在已有的感性认识的基础上，经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，科学认识三角形的概念、基本要素及其表示方法，然后引导学生通过实验、比较等操作活动来探究三角形内角和定理；是“数学来源于生活，而又应用于生活”的重要体现，是对三角形认识的深化，也是今后继续系统探究三角形全等、三角形相似等知识的基础。

2. 本主题的学习按以下流程进行：

3. 本主题的重点是三角形的概念及三个要素的表示，三角形内角和等于180度的推导和应用；难点是用多种种方法证明三角形内角和等于180°，正确书写几何推理过程。

【课堂导入】

教师利用多媒体课件展示生活中的三解形实物图片，如吊桥支架、建筑塔台、自行车架、房屋三角架等。引导学生抽象出几何模型：三角形。

提出问题：

（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同的特点？

【学习过程】

任务一：学习新概念（指向目标1）

活动1.学习三角形的概念和表示方法：

1. 三角形概念：由不在同一直线上的________________所组成的图形叫做三角形。

2. 三角形的边：                            。

  三角形的顶点：                    

三角形的内角：                            。

3. 如图，线段____、______、______是三角形的边，也可以表示为            

点A、B、C是三角形的______ ;  

顶点A所对应的边是         。

边AC,AB所对的角分别是     、       ；图中三角形记作_________

活动2. 课堂固学（检测目标1）

1、如图．下列图形中是三角形的有_______________

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

 

 

评价标准：每题3分，达到6分说明目标1已达成。

任务二：探究三角形三个内角的和等于180°（指向目标2、3）

   活动1.在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?

如图,我们撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。

                 

如果只撕下一个角,你能通过拼图并用学过的知识解释“三角形的三个内角的和是180˚”吗？

 

 

 

（1）利用课前准备好的三角形图片，将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.并提出问题：此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?