福建省龙岩学院附属中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题

2026-2027学年第一学期高二第一次月考 数学试题 命恩人：郎咏红申题人：黄宜鸿 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知{an}为等比数列，若a=1,公比g=3,则a,等于（) A.3 B.9 C.81 D.27 2.已知等差数列{an}满足42+4=6,46=4，则a4=() A.2 B.0 C.-1 D.-2 3.在数列{a}中，q=4,a=an+2,若an=24,则n=（) A.10 B.11 C.9 D.8 4.在平面直角坐标系中，过点(1,2)和点(3,0)的直线的倾斜角为（ ) A.45 B.60 C.135 D.150 5.若直线1：+3y-1=0与直线2：3x+y+1=0平行，则实数a为（) A.-3 B.3 C.3或-3 D.1或-1 6.在等差数列{a}中，4=4，且4,4,4：成等比数列，则{a}的通项公式为(、 A.a=3n+1 B.a=n+3 C.an=3n+1或an=4 D.an=n+3或an=4 7在等比数列{a,}中，马，45是方程x2+6x+2=0的两根，则9é的值为（) 3 A.-2 B.-5 C.5 D.-√2或2 :两个等笼装列口，}和6，}关前：项和分别为江，且受导，则是等于( A.3 2 D.} 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.若数列{an}的前四项依次是2,0,2,0，则{a,}的通项公式可能是( A.g=1-(-yB.g,=1+(-)mC.g,=2sin2D.a,=6m-l0a-2)+1-cosm 试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.给出下列结论，其中说法正确的是（) A.若(1，k)是直线1的一个方向向量，则k是该直线的斜率 B、若直线1的斜率是k,则(L,k)是该直线的一个方向向量 C,任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D.任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 11.下列说法正确的是() A.非罗常数列既是等差数列，又是等比数列 B.若等比数列{an}是递增数列，则{a}的公比9>1 C.若数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n,则数列{an}是等差数列 D.若数列{a}为等比数列，其前n项和Sn=3”+元，则1=- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： 12.经过点(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 13.已知S,是等比数列{a}的前n项和，且S2=3,S=21,则S4= 14.若等差数列{an}的首项a1=13,d=一4，记Tn=la十a十十la,求Tn= 四、解答题：，本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（15分)已知{a}是等差数列，{b}是等比数列，且a,=4=2,4+=14,b,=16. (1)求数列{a,}与{b}的通项公式： (2)数列{an+bn}的前n项和Sn. 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分)已知△ABC的三个顶点分别是A(5,1),B(7,-3),C(-8,2). (I)求BC边上的高所在的直线方程； (2)若直线I过点A,且与直线x+y+1=0平行，求直线1的方程； (3)成BC边上的中线所在的直线方程， 17.(15分)在数列{an}中，4=2，an=3an-2,n∈N. (1)证明数列{an-1}为等比数列. (2)求{an}的通项公式， 试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(15分)已知数列{a}的前n项和为Sn=2n2-30n+1. ()写出数列{a}的前3项：4，a2,马： 2)当n取妥小值时，求n的值； (3)求出{a}的通项公式. 19.(17分)已知直线1：a-y+1+k=0(keR): (1)求直线1所过的定点A的坐标； (2)若直线I不经过第四象限，求k的取值范围； (3)已知P(1,5),若点P到直线1的距离为d,求d最大时直线1的一般式方程 试卷第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP