4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．9÷20＝ ＝ 45∶（    ）＝（    ）÷80＝（    ）∶160 2．把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上( )。 3．把0.18∶1化成后项是100的比是( )。 4．一条公路，已经修了，已修和未修的长度的比是( )． 5．把化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝( )∶( )。 7．用一个240厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比分别是。这个长方体的宽是( )厘米。 二、判断题 8．既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值。( ) 9．一本故事书，小明看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4∶7。( ) 10．在比赛中比分有时为0，那么比的后项也可以为0。( ) 11．某班男生和女生人数的比是，则男生占总人数的。( ) 12．一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要7天完成，甲、乙的工作效率比是7∶6。( ) 13．一个三角形三个内角的度数之比为4：1：5，那么这个三角形是直角三角形． ( ) 三、选择题 14．一个比的比值是，后项是15，它的前项是（    ）。 A． B．10 C．15 D．22 15．张强6岁时身高1m，妈妈身高160cm，张强与妈妈身高的最简整数比是（    ）。 A．1∶160 B．5∶8 C．3∶80 D．100∶160 16．下面哪个图形的内角比符合2∶2∶5（    ）。 A． B． C． D． 17．行一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（    ）。 A．3︰4 B．4︰3 C．18 ︰16 D．24∶18 18．把加工一批零件的任务按3：2：1分配给赵、钱、孙三位工人师傅，三人计划同时开工，并且可以同时完工．实际工作时，钱师傅被调走，赵、孙两人按计划效率同时开工，同时完成全部任务时，赵师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工300个零件，孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工（　　）个零件． A．60 B．80 C．90 D．100 四、计算题 19．化简比。 （1）2∶         （2）∶         （3）0.125∶ 20．求下列比的比值。 （1）            （2）            （3）0.5时∶20分 五、解答题 21．新华小学六年级9个班共有450人，其中男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级男生和女生分别有多少人？ 22．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配制一种混凝土。现在有黄沙20吨，如果想把黄沙用完，需要石子多少吨？ 23．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7∶8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？ 24．济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是中国历代纪念孔子的圣地，其中孔府与孔庙的占地面积之比为8∶7，若孔府的占地面积为16公顷，孔庙的占地面积有多大？ 25．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？ 26．延安是酸枣的适生区，延安酸枣含大量维生素、柠檬酸及钙、铁、锌、镁等微量元素和生物活性物质，素有“天然维生素丸”之称。在酸枣成熟季，果农第一天摘了160千克酸枣，已经卖出了。 (1)第一天摘的酸枣还剩下多少千克？ (2)果农第二天摘了132千克酸枣，分别装在两个筐里，第一筐和第二筐装的酸枣的质量的比为7∶5。第一筐和第二筐分别装了多少千克酸枣？ 27．中欧班列的开通对“一带一路”建设起着促进作用。一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的比是3∶5，请提出一个数学问题并解答。你提出的数学问题是什么？ 28．前进小学要栽240棵树苗，把栽种任务按2∶3∶5的比分配给了四、五、六三个年级。四、五、六年级各要栽多少棵树苗？ 29．张爷爷收藏了一幅长方形的《墨梅图》，它的周长是160厘米，长与宽的比是5∶3。这幅画的面积是多少平方厘米？ 30．奇奇、聪聪和甜甜参加纸飞机比赛，最快飞过终点的纸飞机胜出，如果三名参赛者的纸飞机飞行的距离一样长，请根据下表中的信息计算，谁会胜出？ 参赛者 奇奇 聪聪 甜甜 飞行距离与时间的比 4∶7 2∶3 8∶9 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；100；36；72 【分析】根据分数与除法的关系9÷20＝；根据除法与比的关系＝9∶20，再根据比的基本性质，求出9∶20＝45∶100＝72∶160；根据商不变的性质求出9÷20＝36÷80，由此解答即可。 【详解】9÷20＝＝45∶100＝36÷80＝72∶160 【点睛】理解熟记分数、除法和比之间的关系是解答本题的关键。 2．24 【分析】把8∶3的后项加上9，后项变为12，扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的4倍，变为32，增加24，据此解答即可。 【详解】把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上24。 【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 3．18∶100 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】0.18∶1 ＝（0.18×100）∶（1×100） ＝18∶100 把0.18∶1化成后项是100的比是18∶100。 4．2：1 【详解】略 5． 5∶4 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】＝（0.75×100）∶（×100）＝75∶60＝5∶4； ＝0.75÷＝ 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 6． 16 15 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此以乙数为标准，将两个比中的乙数化成12；将甲、乙、丙三个数的比进行统一，即可得到甲数和丙数的比。 【详解】甲数∶乙数＝4∶3＝16∶12 乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15 甲数∶丙数＝16∶15 甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝16∶15。 7．25 【分析】长方体的棱长总和由4组长、宽、高组成，用棱长总和除以4，先求出一组长、宽、高的和。 已知长、宽、高的比是6∶5∶1，把长看作6份，宽看作5份，高看作1份，将三者的份数相加得到总份数6＋5＋1＝12份。宽占总份数的，用一组长、宽、高的和乘宽的占比，即可求出宽的长度。 【详解】240÷4＝60（厘米） 6＋5＋1＝12（份） 60×＝25（厘米） 所以这个长方体的宽是25厘米。 8．√ 【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以看作一个比，是比3∶4的另一种写法，仍然读作三比四；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。 【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值。 故答案为：√ 9．× 【分析】小明看了全书的，剩下页数就是全书的，将已看的和剩下的求比即可。 【详解】已看的页数占整本书的： 剩下的页数占整本书的：1－＝ 已看的页数比剩下的页数：∶＝4∶3 故答案为：× 【点睛】本题的关键是找到剩下没看的页数占整本书的几分之几。 10．× 【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，进行分析。 【详解】比赛中的比分不是数学中研究的比，比的后项不能为0，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解比的意义，比的前项相当于被除数，后项相当于除数。 11．√ 【分析】男生人数与女生人数的比是，表示男生占2份，女生占3份，总份数为5份。用男生人数的份数除以总人数的份数，即可求出男生占总人数的几分之几。 【详解】设男生人数为2份，女生人数为3份，则总人数为2＋3＝5份。男生占总人数的2÷5＝。 故答案为：√ 12．√ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，分别表示出甲、乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比并化简。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙的工作效率比： 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【解析】略 14．B 【分析】求一个数的比值，是用比的前项除以比的后项，已知一个比的比值是，后项是15，则它的前项等于比值乘比的后项。据此解答。 【详解】×15＝10 即它的前项是10。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据比值、比的前项、比的后项三者之间的关系，求出比的前项。 15．B 【分析】根据1m＝100cm，张强6岁时身高换算成100cm，根据比的意义，求出张强与妈妈身高比，再利用比的基本性质，把张强与妈妈身高比化成最简整数比即可。 【详解】1m∶160cm ＝100cm∶160cm ＝100∶160 ＝（100÷20）∶（160÷20） ＝5∶8 即张强与妈妈身高的最简整数比是5∶8。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 16．B 【分析】三角形的内角和是180°，用180°除以（2＋2＋5），可以求出这个三角形一份内角的度数，从而求出这个三角形各个内角的具体度数，最终选出合适的三角形即可。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×5＝100° 所以，的内角比符合2∶2∶5。 故答案为：B 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形的内角和，能求出一份内角的度数是解题的关键。 17．B 【分析】可假设这段路程为1，根据行程问题的公式:，分别求出甲和乙的速度，再写出他们之间的比即可。 【详解】假设这段路程为1； 甲的速度为：； 乙的速度为：； 甲乙两人的速度比是： 故答案为：B 18．D 【详解】300÷（） ＝300÷（） ＝300÷ ＝1200（个） 1200×（） ＝1200×（） ＝1200× ＝100（个） 答：孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工100个零件． 故选D 19．（1）8∶3；（2）9∶28；（3）1∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】（1）2∶ ＝（2×4）∶（×4） ＝8∶3 （2）∶ ＝（×21）∶（×21） ＝9∶28 （3）0.125∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶5 20．（1）22.1；（2）；（3）1.5 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，注意统一比的前项和后项的单位。 【详解】（1）6.63∶0.3＝6.63÷0.3＝22.1； （2）； （3）0.5×60＝30（分） 0.5时∶20分＝30分∶20分＝30÷20＝1.5。 21．男生：250人；女生：200人 【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即把六年级总人数分成了（5＋4）份，用总人数除以总份数，求出1份的人数，进而求出六年级男生人数和女生人数，据此解答。 【详解】5＋4＝9（份） 男生：450÷9×5 ＝50×5 ＝250（人） 女生：450÷9×4 ＝50×4 ＝200（人） 答：六年级男生有250人，女生有200人。 22．30吨 【分析】根据题意，黄沙、石子和水泥的质量比是4∶6∶1，即黄沙、石子、水泥分别占4份、6份、1份； 已知黄沙有20吨要用完，用黄沙的吨数除以黄沙的份数，即可求出一份数，再用一份数乘石子的份数，求出需要石子的吨数。 【详解】一份数：20÷4＝5（吨） 石子：5×6＝30（吨） 答：需要石子30吨。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 23．49人 【分析】从题意可知：男、女生人数的比是7∶8，女生是8份56人，用56÷8＝7人，即可求出1份的人数，再用7×7即可求出7份的人数，即男生的人数。 【详解】56÷8×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：帮父母刷碗的男生有49人。 24．14公顷 【分析】已知孔府和孔庙的占地面积比是8∶7，把孔府面积看成8份，孔庙面积看成7份，先用孔府的16公顷除以对应的8份，求出一份是多少公顷，再用一份的面积乘孔庙对应的7份，即可求出孔庙的占地面积。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（公顷） 答：孔庙的占地面积是14公顷。 25．铜器16万件；漆器2万件 【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。 【详解】铜器： （万件） 漆器： （万件） 答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。 26．(1)64千克 (2)第一筐装了77千克酸枣，第二筐装了55千克酸枣。 【分析】（1）把第一天摘的酸枣总质量看作单位“1”，卖出了，先用1－求出剩下对应的分率，再用酸枣总质量乘剩下的分率，求出剩下酸枣的质量。 （2）先根据第一筐和第二筐酸枣质量的比求出总份数，用第二天摘的酸枣总质量除以总份数求出每份的质量，再用每份的质量分别乘第一筐、第二筐对应的份数，求出两筐各自的质量。 【详解】（1）160×（1－） ＝160× ＝64（千克） 答：还剩下64千克。 （2）总份数：7＋5＝12（份） 每份质量：132÷12＝11（千克） 第一筐：11×7＝77（千克） 第二筐：11×5＝55（千克） 答：第一筐装了77千克，第二筐装了55千克。 27．日用品有多少吨？60吨 【分析】已知水果的吨数以及水果和日用品的比，求出日用品的吨数，根据水果的吨数和水果在比中的份数求出每份对应的吨数，日用品的吨数＝每份对应的吨数×日用品所占的份数，据此解答。 【详解】一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的比是3∶5，日用品有多少吨？ 36÷3×5 ＝12×5 ＝60（吨） 答：日用品有60吨。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 28．48棵；72棵；120棵 【分析】根据栽种任务的比，将各班栽种的树苗占总树苗的几分之几表示出来，再利用乘法将各个年级栽种的求出来即可。 【详解】四年级：240×＝48（棵） 五年级：240×＝72（棵） 六年级：240×＝120（棵） 答：四、五、六年级各要栽48棵、72棵和120棵树苗。 【点睛】本题考查了比的应用，能根据比将各个年级栽种的占总树苗数的几分之几表示出来是解题的关键。 29． 1500平方厘米 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2即可求出长与宽的和。已知长与宽的比是5∶3，将长与宽的和看作单位“1”，平均分成8份，利用按比分配的方法分别求出长和宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这幅画的面积是1500平方厘米。 30．甜甜 【分析】根据路程、速度和时间的关系可得速度=路程÷时间，又知，两数相除又叫做两个数的比。题干中飞行距离与时间的比，即距离÷时间，也就是飞行的速度，先求出三名参赛者的飞行速度，再进行比较。因为飞行的距离一样长，所以速度快的参赛者获胜。 【详解】4∶7＝ 2∶3＝ 8∶9＝ ＝ ＝ ＝ ＞＞ 答：甜甜会胜出。 学科网（北京）股份有限公司 $