2026--2027学年浙教版八年级数学上册期中模拟检测练习卷一（第1-2章）

浙教版数学八年级上册期中模拟检测练习卷一（第1-2章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的有（　　） ①对顶角相等；②内错角相等；③如果直线，直线，那么；④同旁内角相等，两直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的外角，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 5． 如图， AB∥DF，且AB=DF， 添加下列条件， 不能判断△ABC≌△FDE的是(　　) A．AC=EF B．BE=CD C．AC∥EF D．∠A=∠F 6．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 7．在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，，则点F到的距离为（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 8．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是中点，表示竹竿沿墙滑动过程中的某个位置，则的长（　　） A．下滑时，的长度增大 B．上升时，的长度减小 C．只要滑动，的长度就变化 D．无论怎样滑动，的长度不变 9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”图案，如图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅，他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是　 　. 12．如图，已知和，点在同一条直线上，，．若，则的长为　 　 13．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　 　米. 14．等腰三角形的一个内角等于100°，则这个等腰三角形底角的度数是　 　°. 15．如图，D是△的边上任意一点，E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是　 　． 16．当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6， （1）求c的取值范围； （2）化简：|a+b-c|-|c-a-b|． 18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数． 19．等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少？ 20．阅读并完成下面的推理过程以及括号内的理由． 如图，已知，，，，求的度数． 解：∵，（已知）， ∴_______（等式的性质），即． 在和中，， ∴______________， ∴（________）． 21．已知：如图，，，，与全等吗？请说明理由． 22．如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？ 23． 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”。 （1） 如图1，在中， ， ， CD为角平分线，则“　 　倍角三角形”（填“是”或“不是”）； （2） 如图2，在中， ， ， 求证： 是“倍角三角形”； （3） 如图3，在中， ， CD把分成和两个小三角形， 若为等腰三角形， 是“倍角三角形”， 请直接写出所有可能的的度数. 24．如图1，在中，于点O，，过点A作于点H，交于点P． （1）求线段的长度； （2）连接，求的度数； （3）如图2，若点D为的中点，点M为线段延长线上一动点，连接，过点D作交线段延长线于N点，则的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 参考答案 1．C；2．B；3．A；4．D；5．A；6．D；7．B；8．D；9．C；10．D 11．三角形的稳定性 12．9 13．7 14．40 15．5 16．或或 17．（1）解：∵a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6， ∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10； （2）解：由题意得，a+b＞c，则a+b-c＞0，c-a-b＜0， ∴|a+b-c|-|c-a-b| =（a+b-c）-（a+b-c）=0． 18．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°， ∵CD⊥AB， ∴∠BDC＝90°， ∴∠BCD＝40°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠ABC＝25°， ∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°． 19．解：当8为腰长时 ∴底边长为18-2×8=2 8+8>2，符合题意 当8为底边长时 ∴腰长为： 5+5>8，符合题意 ∴三角形的另外两边长是5，5或2，8． 20．，，，，，全等三角形的对应角相等． 21．解：， 理由如下： ， ，即， 在和中， ， ． 22．解：由题意得：，在中，， ∴， 在中，， ∴， 答：梯子的底端将向外移米． 23．（1）是 （2）解：在中，， 是“倍角三角形” （3）解：或或或. 24．（1）解：∵，∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴ ∴； （2）解：过O分别作于M点，作于N点，如图1所示： 在四边形中，， ∴． 在与中， ， ∴ ∴． ∵， ∴平分， ∴； （3）解：的值不发生改变，等于．理由如下：连接，如图2所示： ∵，D为的中点， ∴ ∴， ∴． ∵， 即， ∴． 在和中， ， ∴△ ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $