2026--2027学年浙教版八年级数学上册期中模拟检测练习卷二（第1-2章）

浙教版 数学八年级上册 期中模拟检测练习卷二（第1-2章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．已知长度分别为和的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（　　） A． B． C． D． 4．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，AC⊥BE， DE⊥BE， 若△ABC≌△BDE， AC=9cm， DE=4cm， 则CE等于(　　) A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6．在下列条件中：① ，② ，③ ，④ 中，能确定 是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，、、．则可以直接判定（　　） A． B． C． D． 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m，树的顶端离树根4m，则这棵树在折断之前的高度是（　　） A．16m B．18m C．22m D．24m 10．如图，在的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根木条，这样做支架就会更牢固，这样做的依据是　 　． 12．小明从镜子外看到镜子里面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是　 　. 13．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是　 　． 14．如图，在中，平分，若的面积为12，则的面积为　 　． 15．如图，在中，，、分别是和的角平分线，且，，则的周长是　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB.若DG＝4，EC＝1，则DE的长为　 　. 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．已知命题“如果，那么．” （1）写出此命题的逆命题； （2）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 18．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准． 19．如图，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，小明同学提出了一种测量方法：如图所示，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至点D，至点E，使，，最后量出的距离就是的距离．请判断小明的方法其是否可行，并说明理由． 20．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 21．如图，，，，． （1）求的度数； （2）判断的形状，并说明理由． 22．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？ （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 23．定义：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 那么称这个三角形为优美三角形。 （1）判断等边三角形是不是优美三角形，并说明理由。 （2）如图，在△ABC 中， 在 AC 上取一点 D，使得 连结 BD。求证：△ABD 是优美三角形。 24．学科实践 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处，测得河北岸的一棵树底部点恰好在点的正北方向，测量方案如下表： 实践课 题 测量河流宽度 测量工 具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小 组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方 案 观测者从点沿正东方向走到点处，此时恰好测得． 观测者从点沿正东方向走到点，点是的中点，然后从点沿垂直于的正南方向走，直到，，三点在同一条直线上． 测量示意图 （1）第一小组认为，河宽的长度就是线段________的长度． （2）第二小组的方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为河宽的长度就是线段的长度，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由． （3）请你代表第三小组，设计一个测量方案，把测量方案和测量示意图填入上表，并说明方案的可行性． 参考答案 1．B；2．B；3．D；4．D；5．B；6．C；7．B；8．A；9．A；10．C 11．三角形具有稳定性 12．10：51 13．或 14．4.8 15．5 16． 17．（1）解：此命题的逆命题为：如果，那么. （2）解：此命题的逆命题是假命题； 例如：时，，而． 18．解：∵∴在中，由勾股定理，得， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴，即 ∴该婴儿车符合安全标准． 19．解：方案可行，理由如下：在和中， ， ∴， ∴，即方案可行． 20．解：（1）全等，理由是： ∵∠1=∠2， ∴DE=CE， ∵∠A=∠B=90°，AE=BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）； （2）是直角三角形，理由是： 如图， ∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠3=∠4， ∵∠3+∠5=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠DEC=90°， ∴△CDE是直角三角形． 21．（1）解：， ， ， （2）解：是等边三角形，理由如下： ，， ， 由（1）知， ， ， ， 是等边三角形． 22．（1）解：BD＝DE+CE 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE， 即BD＝DE+CE． （2）解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E＝∠ADB＝90°（添加的条件是∠ADB＝90°）， ∴∠BDE＝180°-90°＝90°＝∠E， ∴BD∥CE． 23．（1）解：等边三角形是优美三角形。 理由：设等边三角形的三边长为a，b，c，则a=b=c， ∴等边三角形是优美三角形 （2）证明： ∴AD=1，CD=2。 过点 B 作 BE⊥AC，垂足为点 E， 设CE=x，则AE=3-x。 ∵BE⊥AC， ∴△ABD 是优美三角形 24．（1）​​​​​​​ （2）解：第二小组的方案可行， 证明：点是的中点， ， ，， ， 在和中， ， ， 河宽的长度就是线段的长度， 第二小组的方案可行． （3）解：（答案不唯一）如第三小组测量方案：观测者从点沿正西方向走到点处，使用测量角度的仪器测得，交的延长线于点． 测量示意图： 理由：， ， 在和中， ， ． 河宽的长度等于线段的长度． 实践课题 测量河流宽度 测量工 具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小 组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方 案 观测者从点沿正东方向走到点处，此时恰好测得． 观测者从点沿正东方向走到点，点是的中点，然后从点沿垂直于的正南方向走，直到，，三点在同一条直线上． 观测者从点沿正西方向走到点处，使用测量角度的仪器测得，交的延长线于点 测量示意图 学科网（北京）股份有限公司 $