内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十二中学2026-2027学年度第一学期九年级数学第一次月考试题

2026年乌兰浩特市第十二中学九年级上学期第一次月考 数学试卷 一、 单选题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，关于x的-元二次方程是( A.x(x-3)-x2=0 B.ax2+bx+c=0 C.x2-3x-2=0 D.2x2-y-1=0 2.下列变量具有二次函数关系的是() A正方形的周长y与边长x B速度v一定时，路程s与时间t C正方形的面积y与边长x D三角形的高一定时，面积y与底边长x 3. 等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2-9x+18=0的两个解，则这个等腰三角形的 吹 周长是() A.9 B.12 C.15 D.12或15 4. 将抛物线y=x2一4x一7先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新抛物线 的顶点坐标为( A.(5-9) B.(-1-9) C.(5,-13) D.(-1,-13) 5.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单 循环形式（每两个队之间赛一场）；现计划安排21场比赛，则遊请的参赛队数是( A.5 B.6 c.7 D.8 6. 已知点(-2)，(0，y2),(3为)在二次函数y=2x2-4x+c的图象上，则片，2，为的大小关系 是() A.y<y3<y2 B.y3<2<乃 C.y3<<y2 D.y2<3<为 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b的图象和二次函数y=2-bx的图象可能是 戡 8. 已知二次函数y=(x-h)+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对 应的函数值y的最小值为5，则h的值为() A.1或-5 B.-1或5 C.1或3 D.1或3 二、填空题（本题包括4小题，每小题3分，共12分） 9.若y=(m+2)x4+3x-2是二次函数，则m的值是 10.实数x,y满足(x+y)(x+y+I)=2,x+y的值为 11.已知1人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为121人，则平均每人每轮感染 人 12.已知抛物线y=x2+(1-m)x+c的图象如图所示， 以下结论中正确的有 ①c>0:②m+c=0；©(1-m)2>4c: ④若1≤x≤3，且y在x=1时取最大值，则m的取值范围是m≥5. 三、解答题（本题包括6小题，共64分） 13.(本题满分10分)用适当的方法解方程： (1)2x2-4x-5=0 (2)5x(3x+2)=6x+4. 14(本题满分10分)已知关于x的-“元二次方程x2-2(m-1)x+m2-5=0. (1)当方程有两个实数根时，求m的取值范围， (2)当方程的两个根为、为满足x记+x2=xx2+12时，求m的值. 15.(本题满分10分)某工厂一月份的产值是1000万元，三月份的产值是1440万元. (1)如果该工厂二月份、三月份产值的增长率相同，求该工厂产值的增长率； (2)按照(1)中的产值增长速度，该工厂四月份的产值是多少万元？ 16.(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边 向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果 P、2两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题： D D (I)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？ (2)设运动开始后第t秒时，五边形APOCD的面积为Scm2, 写出S与1的函数关系式及自变量t的取值范围：并求出 当t为何值时，s的值最小. AP- 图11 图2 17.(本题满分10分)如图，直线y=一x十3与x轴、y轴分别交于C两点， 抛物线y=一x2+bx十C经过B,C两点，与x轴另一交点为A,顶点为D (1)求抛物线的解析式： (2)在x轴上找一点EB,使△EDC的周长最小， 求符合条件的E点坐标； 图1 18、(本题满分12分)项目化学习 项目主题：大同黄花的最优销售单价 项目背景：黄花，学名贊草，俗称金针菜山西大同黄花因其营养价值极高，在全国独树一帜，可称“国内一 绝"某校学习小组以探究“大同黄花的最优销售单价”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究大同黄花销售总利润与销售单价的关系 研究步骤： (1)学习小组到某农副特产店了解到大同特级黄花干货的成本为80元/千克： (2)该店在试营业期间，不断调整销售单价，并对黄花的销售量进行统计（不考虑其他因紫）： (3)数据分析，得出结论 收集数据： 黄花销售单价 92 96 100 104 108 x(元/千克) 每月销售数量 880 840 800 760 720 千克) 问题解决：请根据此项目实施的相关信息完成下列任务： (1)根据表中信息可知：该黄花每月的销售数量y(千克)是黄花的销售单价x(元/千克)的 函数（选填“一次”或“二次），y与x的函数关系式为 (2)现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多 少？ (3)若要使每月销售黄花获得的利润w(元)最大，请通过计算说明黄花的最优销售单价，并求出最大利润