辽宁辽阳市第十二中学2026-2027学年上学期10月阶段学情自测七年级数学试卷

七年级学段衔接暨规范答题训练 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 年上半年重庆经济运行呈现结构向优的态势，全市地区生产总值达到亿元．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（ ）字 A. 数 B. 学 C. 着 D. 迷 3. 在、、、中，负数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体． A. 4；7 B. 6；6 C. 7；8 D. 8；5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是5 B. 的系数是 C. 的一次项系数是3 D. 的最高次数是3 7. 下列说法： ①一个有理数不是整数就是分数； ②0的倒数是0； ③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是0． 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 代数式，，，，，，中，整式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 方程，且，则的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10. 我们常用的十进制数，如，我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）天． A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 若多项式是关于的二次二项式，则________． 12. 当_________时，式子有最小值． 13. 定义运算，则_______． 14. 若m，n为整数，且，则的值为______． 15. 对于实数，在它的允许取值范围内，经过第次变换可得，经过第次变换可得，经过第次变换可得，…，以此类推．当时，________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算题： （1） （2） （3） （4） 17. 如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 18. 若、互为相反数，、互为负倒数，是最大的负整数，、在数轴上对应两点的距离是．求的值． 19. 如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， （1）得到的几何体是___________；这个现象用数学知识解释为___________； （2）求形成的几何体的体积．（结果保留π） （3）求形成的几何体的表面积（结果保留π） 20. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） 0 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克．求废纸卖出的总价格． 21. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补 全．（请在备用图中画出所有可能） （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积． 22. 已知b是最小的正整数，a，b满足，且a，b，c分别对应数轴上的点A，B，C． （1）请直接写出a，b，c的值：______，______，______． （2）若点P为一动点，从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点P运动几秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍？ （3）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．假设运动时间为ts，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． 23. 阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离3倍，我们就称点是【，】的金点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为3．表示数2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是【，】的金点，但点不是【，】的金点． （1）如图1，点 【，】的金点（填“是”或“不是” ；点是【 ， 】的金点． （2）如图1，若点是【，】的金点，则点在数轴上表示的数是多少？ （3）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一点从点出发，向左运动，若点运动到点停止，点在数轴上某处时，此时点、和中恰有一个点为其余两点的金点，则点表示的数是多少？（直接写出答案） 七年级学段衔接暨规范答题训练 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】（1）圆柱；面动成体； （2）或． （3）或． 【20题答案】 【答案】（1）六班收集废纸的质量为 （2）获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 （3）废纸卖出的总价格为75元 【21题答案】 【答案】（1）8, （2）如下图,四种可能, （3）128000 cm2 【22题答案】 【答案】（1），1，5 （2）点P运动2s或6s后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍 （3）不变．值为2 【23题答案】 【答案】（1）是；， （2）或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $