辽宁锦州市第八初级中学2026-2027学年上学期七年级10月阶段学情自测数学试卷

七年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作元，那么支出600元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 观察图片，其中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，中，负分数有（ ） A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在标准大气压下，液态氧的沸点是，液态氮的沸点是，酒精的沸点是，水的沸点是．其中沸点最低的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 5. 年3月，十四届全国人大四次会议在北京胜利召开，为“十五五”开局擘画蓝图．若一个数与的和为0，则这个数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体，与“功”相对的字应该是（ ） A. 绝 B. 非 C. 偶 D. 然 8. 如图，往一个有盖的长方体水杯中持续注入一些水，注水的过程中，可盖上盖子将水杯任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 9. a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．若，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣2cd=_____． 12. 如果一个n棱柱总共有24条棱，那么这个n棱柱有______个顶点． 13. 在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是______． 14. 我们规定一种新运算“”，对于任意非零有理数，，该运算满足以下运算规则：①若（，同号），则；②若（，异号），则；则_________ 15. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的面积为______（结果保留π） 三、解答题 16. 计算题： （1）； （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题（本题共3小题，17题6分，18题5分，19题5分，共16分） 17. 请根据题目要求进行解答：题目“将数，，0，，0．75在数轴上表示出来．” ①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； ②请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 18. （1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图1：______；图2：______；图3：______ （2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔 ． 【操作探究】 （1）图中的图形________经过折叠能围成无盖正方体纸盒（填序号）． （2）将图小正方体移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是__________． ．从正面和上面看到的形状图．从左面和上面看到的形状图 ．从正面和左面看到的形状图．从正面、左面、上面看到的形状图 （3）如果图在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． （4）若图小正方体的棱长为，求该几何体的表面积． 五、解答题（本题共4小题，20题6分，21题22题均为8分，23题9分，共31分） 20. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 21. 根据以下素材，完成探索任务． 素材1 九月，丹桂飘香，中秋佳节如约而至．中秋节是我国重要的非物质文化遗产，自古就有赏月、品尝糕点的习俗．月饼作为中秋标志性美食，各式各样的口味走进千家万户．某烘焙坊精心制作莲蓉蛋黄月饼，包装成礼盒售卖，礼盒既适合家庭食用，也可以作为节日礼品送给亲友．食品出厂前，质检人员需要对每一盒产品称重检验，判断产品总重是否符合包装标注标准，保障商品质量 素材2 周末，小明从超市买回一盒莲蓉蛋黄月饼，一盒里面一共有8枚月饼．包装盒标签标注，这一盒月饼总质量合格标准为（）克． 回到家里，小明拿出家里精度较高的电子秤，依次称出盒中8枚月饼的质量，记录数据如下（单位：克）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 60 为了简化计算，小明选定一个合适的标准质量，把每一枚月饼质量超过标准质量记作正数，不足标准质量记作负数，整理得到下面表格（部分数据没有填写完整）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 问题解决 （1）小明选取的这个标准质量是________克； （2）表格中________，________，________； （3）质量最大的那一枚月饼比质量最小的那一枚月饼重多少克？ （4）小明想要判断这一盒月饼总质量是否合格，请你写出计算过程，帮他说明理由． 22. 【新知理解】 我们规定，对于数轴上不同的三个点，若点到点的距离恰好是点到点的距离的（为正整数）倍，即，则称点是点和点的“倍平衡点”．特别地，若数轴上点到点和点的距离相等，则称点是点和点的“完美平衡点” （1）已知如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为6． ①点与点的距离_____； ②点和点的“完美平衡点”表示的数为_____； 【问题解决】 （2）在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． ①用含的代数式表示点对应的数_____； ②当为何值时，点是点和点的“3倍平衡点”？ 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1） （2）利用数轴，解决下列问题 ①若则， ②，则 ③若，所有符合条件的整数x的和为 ． ④若，则 ． 七年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）（或） （4） （5） （6） 四、解答题（本题共3小题，17题6分，18题5分，19题5分，共16分） 【17题答案】 【答案】 ①如图： ②由①得：， 理由：数轴上，左边的数小于右边的数． 【18题答案】 【答案】（1）三棱柱，圆锥，六棱柱； （2）如图： 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 五、解答题（本题共4小题，20题6分，21题22题均为8分，23题9分，共31分） 【20题答案】 【答案】（1）千克 （2）超过千克 （3）元 【21题答案】 【答案】（1）60 （2）；；0 （3）2克 （4）解：（克）， ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【22题答案】 【答案】（1）①8；②2；（2）①；②或 【23题答案】 【答案】（1）7 （2）①或；②；③；④或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $