精品解析：辽宁省辽阳市第二中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

七年级学情调研 数学试卷 一、选择题（共10小题，30分） 1. 一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据质量标识确定出合格的范围，即可做出判断． 【详解】解：根据面粉包装袋上的质量标识为“”， 得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg， 则四袋面粉中合格的是19.80kg． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 2. 年月日，据灯塔专业版显示，电影长津湖票房突破亿元，观影总人次达亿，荣登年度全球票房冠军．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：亿， 故选：C． 3. 如图，圆锥从正面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体所看到的平面图形，解题的关键是熟练掌握圆锥的特征；根据从从正面看得到的平面图形进行解答即可. 【详解】当我们从正面观察圆锥时，即视线与圆锥的轴垂直时，我们会看到一个等腰三角形.这个等腰三角形的底边是圆锥底面的直径的投影，而两腰则是从圆锥的顶点到底边两端的连线. 故选：A. 4. 下面合并同类项正确的是（　　） A. 2a+3b＝5ab B. 2xy﹣3yx＝﹣xy C. 5m3﹣m3＝4 D. ﹣7a2b+2a2b＝﹣9a2b 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则，进行逐一求解判断即可． 【详解】解：A、2a、3b不是同类项不能合并，故此选项不符合题意； B、2xy﹣3yx＝﹣xy，计算正确，故此选项符合题意； C、5m3﹣m3＝4m3，计算错误，故此选项不符合题意； D、﹣7a2b+2a2b＝﹣5a2b，计算错误，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 5. 钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据钟表的特点，可以计算出钟表上显示11时20分时时针与分针的夹角的度数． 【详解】解：当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处于11和12之间，走了11到12之间的 ， 由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°， 故钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：4×30°＋30°×＝140°， 故答案为：C． 【点睛】本题考查钟面角，解答本题的关键是明确钟面角的特点，求出相应的角的度数． 6. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查直线和线段，第一、二、三幅图可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释． 【详解】第一、二、三幅图可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释． 故选：A． 7. 下列采用的调查方式中，不合适的是　　 A. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B. 了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C. 了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查 【答案】A 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意； 、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意； 、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意； 、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8. 若a＝b，下列各式不一定成立的是（　　） A. a﹣4＝b﹣4 B. C. 4a+5＝4b+5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、两边同减去4可得，则此项不符题意； B、当时，不成立，则此项符合题意； C、两边先同乘以4，再加上5可得，则此项不符题意； D、两边先同乘以可得，则此项不符题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键． 9. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户少 C. 甲、乙两户一样 D. 无法确定哪一户多 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点，判断食品支出费用需结合全年总支出，由于两户全年总支出未知，分析能否比较食品支出费用．本题主要考查扇形统计图的理解与应用，熟练掌握“扇形统计图体现部分占总体的百分比，比较具体数量需结合总体数量”是解题关键． 【详解】解： 甲、乙两户居民家庭全年总支出费用未知， 仅根据食品支出所占百分比（甲户，乙户 ），无法确定甲、乙两户食品支出的实际费用． 比如，若甲户全年总支出为元，甲户食品支出为元；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时甲户多；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时乙户多 ． 无法确定哪一户食品支出费用多． 故选：D． 10. 某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（ ）千米． A. 200 B. 120 C. 100 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组与实际问题，设甲乙两地的距离为千米，规定时间为小时，根据题意，得，求解即可得到答案． 【详解】设甲乙两地的距离为千米，规定时间为小时． 根据题意，得 解得 所以，甲乙两地的距离为千米． 故选：B． 二、填空题（共5小题，15分） 11. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键． 先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案． 【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，3和相对，x和y相对，和2相对． 因为，相对两面的数字之和相等， 所以，， ， 所以，，， 所以，． 12. 若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为_____cm． 【答案】9 【解析】 【分析】根据棱柱的顶点，求得此棱柱为棱柱，再根据棱柱的性质可得，求解即可． 【详解】解：直棱柱共有16个顶点，可知此棱柱为棱柱，有8个侧棱，且每个侧棱都相等 由此可知每条侧棱的长为 故答案为：9． 【点睛】此题考查了立体图形的结构特征，掌握直棱柱的几何性质是解题的关键． 13. 已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝___． 【答案】7或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：如图，当在线段上时，如图，当在线段的延长线上时，再利用线段的和差关系列运算式或方程，从而可得答案. 【详解】解：如图，当在线段上时， AC：BC＝7：3，AB＝10， 如图，当在线段的延长线上时， 设 则 故答案为：7或 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握利用方程解决线段问题是解题的关键. 14. 若一个多边形从一个顶点可以引88条对角线，则这个多边形的边数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查多边形的对角线，一个边形从其一个顶点出发可以引条对角线，据此可求得答案． 【详解】解：一个边形从其一个顶点出发可以引条对角线，可得 ． 可得 ． 所以这个多边形的边数是． 故答案为：． 15. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律题，奇数个单项式的系数为正，偶数个单项式的系数为负，系数的绝对值分别为序数的平方，次数为序数加1，即可求解． 【详解】解：由题意知，第n个单项式的系数为，次数为， 因此第n个单项式是， 故答案为：． 三、解答题（10＋8＋8＋8＋8＋8＋12＋13） 16. （1）计算 （2）解方程 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算和解一元一次方程： （1）根据有理数的混合运算的法则计算即可； （2）按照解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解：（1） （2）去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减中的化简求值，根据整式加减的运算法则计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 18. 用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要个立方块，最多要个立方块． （1）则_______，_______； （2）若有理数，满足，，且，求的值． （3）画出几何体最多时的左视图． 【答案】（1）， （2） （3） 根据左视图的定义可知，左视图左起第一列共个正方形，左起第二列共个正方形，左起第三列共个正方形． 【解析】 【分析】题主要考查三视图和有理数的运算： （1）由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图左起第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个立方块，最少一个正方体所在位置有2个立方块，其余2个所在位置各有1个立方块；主视图左起第二列1个正方形所在位置只能有2个立方块；主视图左起第三列每个正方形所在位置最多均可有3个立方块，最少一个正方体所在位置有3个立方块，另外一个所在位置有1个立方块． （2）根据题意可知，，结合，可得，异号． （3）根据左视图的定义可知，左视图左起第一列共个正方形，左起第二列共个正方形，左起第三列共个正方形． 【小问1详解】 由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图左起第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个立方块，最少一个正方体所在位置有2个立方块，其余2个所在位置各有1个立方块；主视图左起第二列1个正方形所在位置只能有2个立方块；主视图左起第三列每个正方形所在位置最多均可有3个立方块，最少一个正方体所在位置有3个立方块，另外一个所在位置有1个立方块． 这样的几何体最少需要：(个)． 这样的几何体最多需要：（个）． 所以，． 故答案为：，． 【小问2详解】 ∵，，，， ∴，． ∵， ∴，． ∴． 【小问3详解】 略 19. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 【答案】（1）80； （2）补全条形图如下， （3）36； （4）600名 【解析】 【分析】（1）根据等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数； （2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出等级的人数，然后即可将条形统计图补充完整； （3）根据等级的人数以及抽取的学生数计算出等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）求出等级所占整体的百分比即可求出相应的人数． 【详解】解：（1）（名， 故答案为：80； （2）等级的学生为：（名， （3）等级所对应的扇形圆心角的度数为：； （4）（名， 答：估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为等级． 【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，用样本估计总体，理解两个统计图中数量关系是解决问题的关键． 20. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，求阴影部分图形的总面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，可得． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为． 根据题意，得 解得 所以，小长方形的长为，宽为． 阴影部分图形的总面积． 21. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【答案】（1）， （2）购进甲种商品件． （3）小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程与实际问题： （1）根据利润率的定义求解即可． （2）设购进甲商品件，根据题意可得． （3）设打折前应付款为元，购进甲商品时，分两种情况：当时，得，当时，得；同理，购进乙商品时，分三种情况． 【小问1详解】 (元) 故答案为：，． 【小问2详解】 设购进甲商品件． 根据题意可得 ． 解得 ． 答：购进甲种商品件． 【小问3详解】 设打折前应付款为元． 第一天，购买甲商品： 当时，由，得，商品件数为(件)，舍去． 当时，由，得，商品件数为(件) ． 第二天，购买乙商品： 当时，由，得(元)，舍去． 当时，由，得，商品件数为(件) ． 当时，商品件数为(件) ，舍去． 两天一共购买的商品件数为(件) ． 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 22. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a＋1|＋|b﹣3|＝0 （1）求点A、B两点对应的有理数是 　 　、 　 　；A、B两点之间的距离是 　 　． （2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ （4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA﹣mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 【答案】（1）-1，3，4；（2）5或-7；（3）秒或秒；（4）2 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b即可得到A、B表示的数，然后根据数轴上两点的距离公式进行求解即可； （2）设点C所表示的数应该是x，由点C到点A的距离刚好是6，点A表示的数是-1，可得即，由此解方程即可； （3）分P在AB之间和P在B点右侧两种情况讨论求解即可得到答案； （4）先求出运动t秒后，，则，由此求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， ∴点A、B两点对应的有理数是-1、3， ∴， 故答案为：-1，3，4； （2）设点C所表示的数应该是x， ∵点C到点A的距离刚好是6，点A表示的数是-1， ∴即， ∴， 解得或， ∴点C所表示的数应该是5或-7； （3）设P的运动时间为t秒， ∴t秒后点P表示的数为， ∵当P运动到A点左边时，，不符合题意， ∴只需要讨论P在AB之间和P在B点右侧， 当P在AB之间时，，， ∵P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍， ∴， 解得； 当当P在B右侧时，，， ∵P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍， ∴， 解得； ∴经过秒或秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍； （4）由题意得：运动t秒后，点P表示的数为， ∴，， ∴， ∵2PA﹣mPB的值不随时间t的变化而改变， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，非负数的性质，整式加减中的无关型问题，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识． 23. 【建立概念】 从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所形成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所形成的角叫做这个角的内半角．如图1，若，则是的内半角． 【概念理解】 （1）如图1，，，是的内半角，的度数为_________． 【概念应用】 （2）如图2，，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，问旋转角为何值时，是的内半角； 【思维拓展】 （3）已知，把一块含有角的三角板按如图3所示的位置叠放（三角板的顶点及两边分别与的顶点及两边重合），将三角板绕顶点以4度/的速度按顺时针方向旋转一个角度（如图4），在旋转的过程中，射线，所组成的角能否构成的内半角？若能，求出旋转的时间；若不能请说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3）能，旋转时间为2.5秒或22.5秒 【解析】 【分析】本题考查了与角的有关的计算，涉及到角的和差，一元一次方程的应用，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键． （1）首先根据内半角的定义求出，然后利用角的和差解答即可； （2）首先根据题意得到，，然后根据内半角的定义解答即可； （3）首先根据题意得到，然后分两种情况讨论：射线在内部和射线在外部，然后分别列方程求解即可． 【详解】解：（1）∵，是的内半角， ∴， ∵ ∴； （2）如图1，由旋转可知，， 所以，． 因为是的内半角， 所以，即． 解得 （3）能，理由如下： 由已知，得．根据题意可分以下两种情况： ①如图2，当射线在内部时， ，， 此时是的内半角， 所以， 即． 解得． ②如图3，当射线在外部时， ，， 此时是的内半角， 所以， 即． 解得． 综上所述，当旋转时间为2.5秒或22.5秒时．射线，所组成的角能构成的内半角． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级学情调研 数学试卷 一、选择题（共10小题，30分） 1. 一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，据灯塔专业版显示，电影长津湖票房突破亿元，观影总人次达亿，荣登年度全球票房冠军．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，圆锥从正面看是（ ） A. B. C. D. 4. 下面合并同类项正确的是（　　） A. 2a+3b＝5ab B. 2xy﹣3yx＝﹣xy C. 5m3﹣m3＝4 D. ﹣7a2b+2a2b＝﹣9a2b 5. 钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列采用的调查方式中，不合适的是　　 A. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B. 了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C. 了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查 8. 若a＝b，下列各式不一定成立的是（　　） A. a﹣4＝b﹣4 B. C. 4a+5＝4b+5 D. 9. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户少 C. 甲、乙两户一样 D. 无法确定哪一户多 10. 某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（ ）千米． A. 200 B. 120 C. 100 D. 150 二、填空题（共5小题，15分） 11. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 12. 若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为_____cm． 13. 已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝___． 14. 若一个多边形从一个顶点可以引88条对角线，则这个多边形的边数是_______． 15. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是______ 三、解答题（10＋8＋8＋8＋8＋8＋12＋13） 16. （1）计算 （2）解方程 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要个立方块，最多要个立方块． （1）则_______，_______； （2）若有理数，满足，，且，求的值． （3）画出几何体最多时的左视图． 19. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 20. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，求阴影部分图形的总面积． 21. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 22. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a＋1|＋|b﹣3|＝0 （1）求点A、B两点对应的有理数是 　 　、 　 　；A、B两点之间的距离是 　 　． （2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ （4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA﹣mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 23. 【建立概念】 从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所形成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所形成的角叫做这个角的内半角．如图1，若，则是的内半角． 【概念理解】 （1）如图1，，，是的内半角，的度数为_________． 【概念应用】 （2）如图2，，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，问旋转角为何值时，是的内半角； 【思维拓展】 （3）已知，把一块含有角的三角板按如图3所示的位置叠放（三角板的顶点及两边分别与的顶点及两边重合），将三角板绕顶点以4度/的速度按顺时针方向旋转一个角度（如图4），在旋转的过程中，射线，所组成的角能否构成的内半角？若能，求出旋转的时间；若不能请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $