江苏省常州市武进区2026-2027学年苏科版七年级上学期期中数学复习试卷

江苏省常州市武进区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，利用相反数的定义即可得到答案． 【详解】解：的相反数是， 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键． 2．下面四个有理数中，负数的是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了负数的概念，熟知概念是解题的关键．负数是指小于零的数，通过比较各选项与零的大小关系即可判断． 【详解】解：只有，所以 是负数， 故选：D． 3．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数的减法法则逐项计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可以表示成： ． 【详解】A．，故原式正确； B．，故原式错误； C．，故原式错误； D．，故原式错误． 故选A 【点睛】本题考查了有理数的减法法则，掌握 a−b=a+(−b) a−b=a+−b是解题的关键． 4．绝对值小于6.2的正整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数比较大小及绝对值的几何意义，求绝对值小于6.2的正整数，即求满足条件的正整数n，使得． 【详解】解：∵正整数n的绝对值即为n本身，且， ∴， ∴，共6个． 故选：C． 5．的系数与次数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的系数与次数的概念，掌握定义是解题的关键．单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．利用单项式系数和次数的概念求解即可． 【详解】解：的系数与次数分别为，， 故选：B． 6．如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据数轴比较大小以及有理数的运算法则，解题的关键是熟练掌握两数相乘（除），同号得正，异号得负；同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减；减去一个数等于加上它的相反数． 根据数轴可知：，且，根据有理数的运算法则进行判断即可． 【详解】解：∵，且， ∴，故A不正确，不符合题意； ∴，故B不正确，不符合题意； ∴，故C正确，符合题意； ∴，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 7．按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（     ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的四则运算； 根据运算程序，直接代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴输出的结果是， 故选：D． 8．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2027 【答案】C 【分析】此题考查了数轴、图形上点在数轴上所对应的数的变化规律，正确理解题意，准确找出翻转的次数与点对应的数字的规律是解答此题的关键． 通过前面几次的分析、归纳，发现每4次一个循环，点C所对应的数有规律地变化；翻转为正整数）次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；用，确定的值，即可得解． 【详解】解：翻转1次后，点C所对应的数为0； 翻转2次后，点C所对应的数为0； 翻转3次后，点C所对应的数为1； 翻转4次后，点C所对应的数为3； 翻转5次后，点C所对应的数为4； 翻转6次后，点C所对应的数为4； 翻转7次后，点C所对应的数为5； 翻转8次后，点C所对应的数为7； 翻转9次后，点C所对应的数为8； …… 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转+4次后，点C所对应的数为； ， 翻转2026次后，点C所对应的数为2024； 故选：C． 二、填空题 9．数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是_______________ 【答案】3 【分析】先确定A，B表示的有理数，再求其绝对值，最后求和即可. 【详解】由数轴可得出：A表示的数为-2，B表示的数为1， ∴|-2|+|1|=2+1=3. 故答案为3. 【点睛】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求和． 10．多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.  将13亿用科学记数法表示为____. 【答案】1.3×109 【详解】. 点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）；同时在解本题时，还需注意在把13亿改写为普通记数方式表达时，不要把“0”多写或少写. 11．减去的倍所得的差，列代数式为______． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，由题意列出代数式即可，弄清题中的数量关系是解题的关键． 【详解】解：由减去的倍所得的差，列代数式为， 故答案为：． 12．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣ ；﹣（﹣ ）________﹣|﹣ |． 【答案】 > > 【分析】比较两个负数的大小，绝对值越大，反而越小. 【详解】因为，，， 所以； 因为,， 所以， 故答案为>，>. 13．一种食品包装袋上标有“质量：克”，这种食品一袋最多__________克． 【答案】505 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握正、负数的相对性并灵活运用是解决本题的关键； 首先根据题意可得500克克，即质量最大为500克5克，最少不低于500克克； 接下来再根据整数的加减计算法则进行计算即可得到结论； 【详解】解：根据题意克，质量最大为500克5克，最少不低于500克克； 所以，这种食品一袋最多：(克)， 故答案为：505． 14．计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，解题关键在于运用乘数后错位相减即可解得. 根据题意设，则两式相减即可求解. 【详解】解：设 则 由得 解得： 故答案为：. 15．如果是是同类项，那么____________． 【答案】 【分析】本题考查同类项的定义，先根据同类项的定义求出m、n的值，继而求出即可. 【详解】解：∵是是同类项， ∴且， ∴， ∴， 故答案为：. 16．已知，则代数式的值为__________． 【答案】3 【分析】本题考查代数式求值，注意整体代入． 根据已知条件得到，整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：3 17．的最大值是______． 【答案】3 【分析】通过分析绝对值表达式的不同情况，利用数轴上的距离关系来求解最大值． 【详解】解：设表示数的点为点A，表示数2的点为点B，表示数x的点为点P， 则，，． 当点P在点A左边时，如图， ∴ 当点P在线段上时，如图， ∴ ． ； 当点P在点B右边时，如图， ∴ ． 综上，， ∴的最大值是3． 18．点，点在数轴上表示的数分别为和5，点是数轴上一点，若，则点所表示的数为___________． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴及两点间的距离，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．先求出，分点C在A左边和点C在线段上两种情况来解答． 【详解】解：， 当点C在A左边时， ∵， ∴， ∴， 此时点C表示的数为； 当点C在线段上时， ∵， ∴， ∴， 此时点C表示的数为， 故答案为：或． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4 (2)32 (3) (4)6 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用乘法分配律展开并计算即可； （4）先算乘方，再算括号里面的，然后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． （1）合并同类项即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1） （2） ． 21．先化简，再求值．， 【答案】8x+10,34. 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1) = =8x+10； 当x=3时，原式=24+10=34． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 22．陕西面条以其丰富的种类和独特的制作工艺而闻名，张叔叔准备在当地县城开一家面馆，选好地址后对这一地区的人流量进行了统计．以150人为标准，超过的记为正，少于的记为负，某一周内同一时间段的人流量如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 (1)根据上表，计算这一周人数最少的一天比人数最多的一天少多少人？ (2)若这些人中有是来吃面的，按照每人一碗，每碗12元，则平均每天面条的销售额大约是多少？（结果精确到0.1） 【答案】(1)少42人 (2)（元） 【分析】本题考查正数与负数，有理数减法的应用，有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． （1）根据正负数的意义列式计算即可； （2）先求出这一周的人流量，再用总人流量乘以，再乘以每碗面的单价是，然后再除以天数，列式计算即可． 【详解】（1）解： （人）， 故这一周人数最少的一天比人数最多的一天少42人； （2）解：这一周的人流量为：（人）， 所以平均每天面条的销售额大约为：（元）． 23．下表是2024年 4月的日历表，在表中用形如下图的平行四边形框框出 4个数，请解答问题： (1)若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它们分别是哪4天？ (2)框出的4个数的和可能是 25 吗？为什么？ 【答案】(1)15号，16号，21号，22号 (2) 不可能．理由如下： 设第一行左边的数为y，则，解得， 因为y表示天数，必须是正整数， 所以框出的4个数的和不可能是25． 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是利用平行四边形框出4个数的关系解题． （1）设其中的一天为x，则其他3天可分别表示为，，，然后根据它们的和为74，求解即可； （2）由（1）得出4天之和为，即．求出y做判断即可． 【详解】（1）解：设第一行左边的数为x，则根据平行四边形框框出4个数得其他3天分别表示为，，， 根据题意得， 解得：， 所以，，， 所以这四天分别是15号，16号，21号，22号； （2）略 24．某校园内一长方形闲置空地，长为a米，宽为米．为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径b米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径b米的半圆花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长a米，宽b米的小路，剩余部分种草． (1)①小路的面积为________平方米；（用含a，b的式子表示） ②种花的面积为________平方米；（用含a，b的式子表示，结果保留） (2)求出该长方形场地上种草的面积；（用含a，b的式子表示，结果保留） (3)当，时，直接写出该长方形场地上种草的面积．（取3） 【答案】(1)①；②； (2)平方米； (3)108平方米． 【分析】本题主要考查了用代数式表示，代数式求值，整式的加减， 对于（1），根据小路是一个长为a，宽为b的长方形面积解答；再根据种花的面积是2个半径为b的圆的面积解答； 对于（2），用答长方形的面积分别减去小路面积，再减去种花的面积可得答案； 对于（3），将数值代入计算． 【详解】（1）解：小路的面积是平方米，种花的面积是平方米； 故答案为：，； （2）解：， 所以长方形场地种草的面积是平方米； （3）解：因为， 所以， 所以长方形场地种草的面积是108平方米． 25．下列每个图形都是由一些黑点和一些白点按一定的规律组成的． (1)根据规律，第4个图中有　　　　个白点，第n个图形中，白点和黑点共有　　　　(用含n的式子表示，n为正整数)个． (2)有没有可能黑点比白点少2025个?如果有，求出此时n的值；如果没有，请说明理由． 【答案】(1)16； (2)有可能， 【分析】（1）由前3个图形中白点、黑点的个数得到规律，即可得到答案； （2）根据（1）的结果列方程求解解答即可. 【详解】（1）解：第1个图中白点1个，黑点1个， 第2个图中白点 个，黑点个， 第3个图中白点个，黑点个， ∴第4个图中白点，黑点个， 第n个图中白点个，黑点个， ∴第个图形中，白点和黑点总数的和为， 故答案为：16，； （2）解：有可能， 由题意，得， 解得，， ∵n是正整数， ∴， ∴黑点比白点有可能少2025个. 26．青一20年来对教育所秉持的温度与坚守，那些关于成长的动人故事背后蕴含着教育的答案，规定；对于若干个数，，，，，先将每两个数只作一次差，再将这些数差的绝对值进行求和，记作，若，则称这组数据为“校庆数组”．例如，对于，3，4进行上述运算：，且，则，3，4为“校庆数组”． (1)已知数组，3，6，7，则_____； (2)已知数组，，5为“校庆数组”，求的值； (3)已知，，，分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字（各个数位上的数字都是非负整数），且，对于，，，进行上述运算的结果取最大值时，求这个四位数． 【答案】(1)30 (2)或 (3)1199 【分析】（1）根据题干提供的信息进行解答即可； （2）根据数组，，5为“校庆数组”，得出，解绝对值方程即可； （3）根据，化简绝对值得出，从而得出当a、b取最小值，c、d取最大值时，的值最大，最后求出结果即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵数组，，5为“校庆数组”， ∴， 整理得：， 当时，，解得：； 当时，，此方程无解； 当时，，解得：； 综上分析可知：或． （3）解：∵， ∴ ， ∴当a、b取最小值，c、d取最大值时，的值最大， ∵a是千位数字， ∴a的最小值为1， ∴当，，，时，的值最大，即k取最大值， ∴这个四位数是1199． 【点睛】本题主要考查了绝对值意义，绝对值方程，解一元一次方程，整式加减的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握绝对值的意义． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省常州市武进区2026-2027学年七年级上学期 期中数学复习试卷 （卷面总分120分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 2 分，共16分） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．下面四个有理数中，负数的是（   ） A．2 B．0 C． D． 3．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．绝对值小于6.2的正整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．的系数与次数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（     ） A． B．3 C． D． 8．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2027 二、填空题（每题 2 分，共20分） 9．数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是_______________ 10．多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.  将13亿用科学记数法表示为____. 11．减去的倍所得的差，列代数式为______． 12．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣ ；﹣（﹣ ）________﹣|﹣ |． 13．一种食品包装袋上标有“质量：克”，这种食品一袋最多__________克． 14．计算：_______． 15．如果是是同类项，那么____________． 16．已知，则代数式的值为__________． 17．的最大值是______． 18．点，点在数轴上表示的数分别为和5，点是数轴上一点，若，则点所表示的数为___________． 三、解答题（共84分） 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．化简： (1)； (2)． 21．先化简，再求值．， 22．陕西面条以其丰富的种类和独特的制作工艺而闻名，张叔叔准备在当地县城开一家面馆，选好地址后对这一地区的人流量进行了统计．以150人为标准，超过的记为正，少于的记为负，某一周内同一时间段的人流量如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 (1)根据上表，计算这一周人数最少的一天比人数最多的一天少多少人？ (2)若这些人中有是来吃面的，按照每人一碗，每碗12元，则平均每天面条的销售额大约是多少？（结果精确到0.1） 23．下表是2024年 4月的日历表，在表中用形如下图的平行四边形框框出 4个数，请解答问题： (1)若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它们分别是哪4天？ (2)框出的4个数的和可能是 25 吗？为什么？ 24．某校园内一长方形闲置空地，长为a米，宽为米．为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径b米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径b米的半圆花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长a米，宽b米的小路，剩余部分种草． (1)①小路的面积为________平方米；（用含a，b的式子表示） ②种花的面积为________平方米；（用含a，b的式子表示，结果保留） (2)求出该长方形场地上种草的面积；（用含a，b的式子表示，结果保留） (3)当，时，直接写出该长方形场地上种草的面积．（取3） 25．下列每个图形都是由一些黑点和一些白点按一定的规律组成的． (1)根据规律，第4个图中有　　　　个白点，第n个图形中，白点和黑点共有　　　　(用含n的式子表示，n为正整数)个． (2)有没有可能黑点比白点少2025个?如果有，求出此时n的值；如果没有，请说明理由． 26．青一20年来对教育所秉持的温度与坚守，那些关于成长的动人故事背后蕴含着教育的答案，规定；对于若干个数，，，，，先将每两个数只作一次差，再将这些数差的绝对值进行求和，记作，若，则称这组数据为“校庆数组”．例如，对于，3，4进行上述运算：，且，则，3，4为“校庆数组”． (1)已知数组，3，6，7，则_____； (2)已知数组，，5为“校庆数组”，求的值； (3)已知，，，分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字（各个数位上的数字都是非负整数），且，对于，，，进行上述运算的结果取最大值时，求这个四位数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $