2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷（苏州专用）

2026-2027学年七年级数学期中模拟卷 (苏州专用)2027中考新题型结构 (时间：120分钟满分：130分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版（新教材）七年级上册第1章一第3章。 5.难度系数：0.60。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.某零件的长度超过标准长度记为正，低于标准长度记为负。测量记录中的0.8毫米表示该零件的长度 () A.比标准长度长0.8毫米 B.比标准长度短0.8毫米 C.恰好等于标准长度 D.实际长度为0.8毫米 2.在()，3，（-3，下这四个数中，负数英有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.某科普平台累计收到数学问题1370000条。将1370000用科学记数法表示，正确的是() A.13.7×103 B.1.37×10 C.1.37×10 D.0.137×10 3 4.单项式54b的系数和次数分别是() 3 3 A.5,2 B.5’3 C.-3’3 D.3 3 5.下列计算正确的是() A.2a+3a=5a2 B.3x-2(x-1)=x+2 c.5a2-2a=3a D.-(a-b)=-a-b 6.已知a<b<0,下列结论正确的是() A.a<b2 B.la C.-a>-b D.a+b>0 7.已知2a-3b=-4,则5-4a+6b的值为() A.-3 B.1 C.9 D.13 8.某棋子图案第1轮摆4枚，以后每一轮都比前一轮多摆3枚。第n轮摆的棋子枚数为(n为正整数)( ) A.n+3 B.3n+1 C.4n D.3n+4 第二部分（非选择题共106分) 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9若“与5互为相反数，则“-十3列= 10.将0.70849用四舍五入法精确到0.001，结果为一。 11.一个两位数的个位数字为a,十位数字比个位数字大2，则这个两位数可表示为一（写成化简后 的代数式)。 -2(3x-1)+5x 12.化简 结果为一。 13.已知a2+2a=3,则2a2+4a-1=-。 14.已知0与b异号，a+b<0.4=4=7 则a-b= 15.绝对值小于3的所有整数的平方和为一。 16.数轴上点P到表示-2的点的距离为5，则点P表示的数为一。 三、解答题：本题共11小题，共82分。 17.(6分)计算： 1（-23)-(8)+-17）-8,3分) 23-2r-到 3分) 18.(6分)数轴上点A、B、C分别表示-4、2、5。以下各段移动都在这条数轴上进行。 (1)求点A到点B的距离。(2分) (2)一枚棋子从点B出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点Q。求点Q表示 的数，以及点Q到点A、点C的距离。(4分) B C 6543210123456 19.(6分)化简： 32-月2-2列，3分) 25a-[2a-(3a-l月+2a。3分y 20.(6分)已知代数式32a2-a+)-2(a2-2a-3) (1)化简这个代数式。(3分) (2)当a=-2时，求这个代数式的值。(3分) 21.(6分)学校为数学节制作同一种徽章，需一次性支付设计费80元，每制作1枚徽章另需3元。设制作 x枚徽章，x为正整数。 (1)用含x的代数式表示制作这批徽章的总费用。(3分) (2)将制作数量从40枚增加到60枚，总费用增加多少元？说明设计费是否影响这次增加的费用。(3 分) 4x-2(3x-1) 22.(6分)小明化简 的过程如下： 4x-2(3x-1)=4x-6x-2=-2x-2 (1)指出错误所在，并写出正确的化简过程。(3分) (2)当x=-3时，正确结果比小明的错误结果大多少？写出计算过程。(3分) 23.(8分)社区回收点以每天回收50千克废纸为目标。某周连续5天的回收量与目标相比，依次记录为 +6、-4、+8、-3、-2,单位均为千克。 (1)求这5天实际回收废纸的总质量。(3分) (2)回收点每回收1千克废纸可获补贴0.8元，这5天另支付设备使用费30元。求补贴扣除设备使用费后 的金额。(3分) (3)若只把记录基准改为每天55千克，第3天应记录为多少千克？(2分) 24.(8分)数学社团使用一种资料打印服务。每次打印都收取6元装订准备费：该次打印的前20页每页 0.30元，超过20页的部分每页0.20元。每次的页数均为正整数，且两次打印分别计费。 (1)分别求一次打印16页、一次打印35页的费用。(4分) (2)一次打印n页，且n>20,用含n的代数式表示费用，并化简。(2分) (3)将35页资料一次打印，与分成16页和19页两次打印相比，哪种方式费用较少？少多少元？(2分) 25.(8分)数学节用长方形展示板布置作品墙。每块板的左、右两侧各设置3枚卡扣，上、下两侧各设 置1枚卡扣，同一块板上的这些卡扣位置互不重合。同一排展示板左右相邻拼接，每两块相邻板恰好共用 接缝处的3枚卡扣，其余卡扣不共用：不同排之间不共用卡扣。 (1)将4块展示板拼成一排，共需多少枚卡扣？(2分) (2)将n块展示板拼成一排，用含n的代数式表示所需的卡扣数，并化简。(n为正整数)(3分) (3)原计划将块展示板拼成一排，现改为三排，每排至少1块，三排的板数分别为P、9、”,且 P+q+r=”。与原计划相比，卡扣总数多了多少枚？这个增加量是否与三排各有多少块板有关？说明理由。 (n≥3)(3分) 26.(10分)一块记数板有左、右两个格子，每格各写一个有理数。规定一轮操作为：把左格改写成“原 左格数与原右格数的和”，把右格改写成“原左格数减原右格数所得的差”。两个格子同时改写，计算都 使用本轮操作前的两个数。 (1)若最初左格为3，右格为-1，写出一轮操作后左、右两格的数。(2分) (2)若最初左格为a,右格为b,用含a、b的代数式分别表示连续两轮操作后左、右两格的数，并化简。 (4分) (3)若最初左格为-1，右格为2，求连续6轮操作后两格数的和。请利用第(2)问的结论说明过程。 (4分) 27.(12分)把正整数依次写在一条纸带上，再把偶数前面的符号改为负号，得到 1,-2,3,-4,5,-6,… 每个数连同它前面的符号视为一项。 (1)求前8项的和。(2分) (2)求前2026项的和，并说明分组方法。(4分) (3)只从前2026项中擦去一项，能否使剩余各项的和为0？说明理由。(3分) (4)不擦去任何一项，只把前2026项中的某一项改成它的相反数，能否使这2026项的和为0？说明理由。 (3分) 2026-2027学年七年级数学期中模拟卷 （苏州专用）2027中考新题型结构 （时间：120分钟　满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（新教材）七年级上册第1章—第3章。 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某零件的长度超过标准长度记为正，低于标准长度记为负。测量记录中的毫米表示该零件的长度（　　） A．比标准长度长毫米 B．比标准长度短毫米 C．恰好等于标准长度 D．实际长度为毫米 【答案】B 【分析】负号表示低于标准，数值表示相差的长度。 【详解】由于低于标准长度记为负，因此记录表示该零件比标准长度短毫米。故选B。 2．在，，，这四个数中，负数共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】先辨清乘方底数，再分别求值。 【详解】四个数依次为，，，，只有是负数。故选A。 3．某科普平台累计收到数学问题条。将用科学记数法表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法要求乘号前的数大于或等于且小于。 【详解】，且。故选C。 4．单项式的系数和次数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】系数包含符号，次数为所有字母指数的和。 【详解】该单项式的数字因数是，所有字母的指数和为。故选D。 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】合并同类项时字母及其指数不变，负号前括号去掉后各项均变号。 【详解】A中应为；B中；C中两项不是同类项，不能合并；D中应为。故选B。 6．已知，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两个负数中较小的数绝对值反而较大。 【详解】因为，所以，从而，且；两个负数的和仍为负数。故选C。 7．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把含字母的部分整理成已知整体的倍数。 【详解】。故选D。 8．某棋子图案第轮摆枚，以后每一轮都比前一轮多摆枚。第轮摆的棋子枚数为（为正整数）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从第轮到第轮共增加了次。 【详解】第轮比第轮多摆枚，所以共有枚。故选B。 第二部分（非选择题 共106分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9．若与互为相反数，则______。 【答案】 【分析】先由相反数确定，再计算绝对值。 【详解】由题意得，所以。 10．将用四舍五入法精确到，结果为______。 【答案】 【分析】精确到千分位应看万分位数字。 【详解】的万分位数字是，应舍去，结果为。 11．一个两位数的个位数字为，十位数字比个位数字大，则这个两位数可表示为______（写成化简后的代数式）。 【答案】 【分析】两位数等于十位数字的倍加个位数字。 【详解】十位数字为，所以这个两位数为。 12．化简，结果为______。 【答案】（或） 【分析】先去括号，再合并一次项。 【详解】。 13．已知，则______。 【答案】 【分析】待求式是已知整体的倍减。 【详解】。 14．已知与异号，，，，则______。 【答案】 【分析】异号两数和为负时，绝对值较大的数为负数。 【详解】因为且，所以，。于是。 15．绝对值小于的所有整数的平方和为______。 【答案】 【分析】先完整列出满足条件的整数，注意包括。 【详解】符合条件的整数为，，，，。平方和为。 16．数轴上点到表示的点的距离为，则点表示的数为______。 【答案】或 【分析】点可能在已知点左边，也可能在右边。 【详解】从向右移动个单位得到，向左移动个单位得到。因此点表示的数为或。 三、解答题：本题共11小题，共82分。 17．（6分）计算： （1）；（3分） （2）。（3分） 【答案】（1）；（2）。 【分析】减去负数转化为加上正数，再适当分组；混合运算先乘方再括号内运算。 【详解】（1）原式。 （2）原式。 【评分标准】（）正确转化减法并整理（1分）；（）分组计算得（2分）；（）正确计算两个乘方（1分）；（）正确算出括号内结果（1分）；（）计算得（1分）。 18．（6分）数轴上点、、分别表示、、。以下各段移动都在这条数轴上进行。 （1）求点到点的距离。（2分） （2）一枚棋子从点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，到达点。求点表示的数，以及点到点、点的距离。（4分） 【答案】（1）；（2）点表示，到、的距离分别为、。 【分析】向左移动使所表示的数减小，向右移动使所表示的数增大，再计算两点间的距离。 【详解】（1）点到点的距离为。 （2）点表示的数为。 点到点的距离为；到点的距离为。 【评分标准】（）正确求出距离（2分）；（）正确列出移动算式并求得（2分）；（）正确求出到的距离（1分）；（）正确求出到的距离（1分）。 19．（6分）化简： （1）；（3分） （2）。（3分） 【答案】（1）；（2）。 【分析】括号前系数要与括号内每一项相乘，多层括号逐层处理。 【详解】（1）原式。 （2）原式。 【评分标准】（）正确去括号（2分）；（）合并得（1分）；（）正确处理两层括号（2分）；（）合并得（1分）。 20．（6分）已知代数式。 （1）化简这个代数式。（3分） （2）当时，求这个代数式的值。（3分） 【答案】（1）；（2）。 【分析】先化简成较短的式子，再把负分数连同符号代入。 【详解】（1）原式。 （2）当时，原式。 【评分标准】（）正确去括号（2分）；（）正确合并得（1分）；（）正确代入并计算平方项（2分）；（）求得（1分）。 21．（6分）学校为数学节制作同一种徽章，需一次性支付设计费元，每制作枚徽章另需元。设制作枚徽章，为正整数。 （1）用含的代数式表示制作这批徽章的总费用。（3分） （2）将制作数量从枚增加到枚，总费用增加多少元？说明设计费是否影响这次增加的费用。（3分） 【答案】（1）元；（2）增加元，设计费不影响这次增加的费用。 【分析】总费用由固定设计费和随数量变化的制作费两部分组成。 【详解】（1）制作枚的制作费为元，总费用为元。 （2）数量增加了枚，增加的费用为元。两次方案的设计费都是元，比较时相互抵消，因此不影响增加额。 【评分标准】（）正确表示制作费（1分）；（）正确表示总费用并注明单位（2分）；（）正确求出增加元（2分）；（）解释设计费在比较时抵消（1分）。 22．（6分）小明化简的过程如下： 。 （1）指出错误所在，并写出正确的化简过程。（3分） （2）当时，正确结果比小明的错误结果大多少？写出计算过程。（3分） 【答案】（1）应为，正确结果为；（2）大。 【分析】错误来自负数与负数相乘的符号，两个结果的差也可先作代数式比较。 【详解】（1）错误是把算成了，正确结果应为。正确过程为。 （2）当时，正确结果为，错误结果为，所以正确结果比错误结果大。 也可先比较：，与的取值无关。 【评分标准】（）准确指出常数项符号错误（1分）；（）写出正确化简过程及结果（2分）；（）分别求得正确结果和错误结果，或先作差（2分）；（）得出大（1分）。 23．（8分）社区回收点以每天回收千克废纸为目标。某周连续天的回收量与目标相比，依次记录为、、、、，单位均为千克。 （1）求这天实际回收废纸的总质量。（3分） （2）回收点每回收千克废纸可获补贴元，这天另支付设备使用费元。求补贴扣除设备使用费后的金额。（3分） （3）若只把记录基准改为每天千克，第天应记录为多少千克？（2分） 【答案】（1）千克；（2）元；（3）千克。 【分析】相对目标的增减量先求和，再加目标总量；改变基准时实际回收量保持不变。 【详解】（1）这天相对目标的增减量之和为千克。实际总质量为千克。 （2）补贴金额为元，扣除设备使用费后为元。 （3）第天实际回收千克，新记录为千克。 【评分标准】（）求得增减量之和千克（1分）；（）求得总质量千克（2分）；（）求得补贴元（2分）；（）扣除费用得元（1分）；（）求得实际量千克并正确记为千克（2分）。 24．（8分）数学社团使用一种资料打印服务。每次打印都收取元装订准备费；该次打印的前页每页元，超过页的部分每页元。每次的页数均为正整数，且两次打印分别计费。 （1）分别求一次打印页、一次打印页的费用。（4分） （2）一次打印页，且，用含的代数式表示费用，并化简。（2分） （3）将页资料一次打印，与分成页和页两次打印相比，哪种方式费用较少？少多少元？（2分） 【答案】（1）分别为元、元；（2）元；（3）一次打印较少，少元。 【分析】超过页时只有超出的页数按较低单价收费，分成两次则需分别支付固定费。 【详解】（1）一次打印页：元。一次打印页：元。 （2）费用为元。 （3）分两次打印的费用为元。一次打印只需元，所以一次打印较少，少元。 【评分标准】（）正确求得页费用.元（2分）；（）正确分段计算页费用元（2分）；（）正确列出含的费用式并化简（2分）；（）求得分两次费用.元（1分）；（）作出正确选择并求得相差.元（1分）。 25．（8分）数学节用长方形展示板布置作品墙。每块板的左、右两侧各设置枚卡扣，上、下两侧各设置枚卡扣，同一块板上的这些卡扣位置互不重合。同一排展示板左右相邻拼接，每两块相邻板恰好共用接缝处的枚卡扣，其余卡扣不共用；不同排之间不共用卡扣。 （1）将块展示板拼成一排，共需多少枚卡扣？（2分） （2）将块展示板拼成一排，用含的代数式表示所需的卡扣数，并化简。（为正整数）（3分） （3）原计划将块展示板拼成一排，现改为三排，每排至少块，三排的板数分别为、、，且。与原计划相比，卡扣总数多了多少枚？这个增加量是否与三排各有多少块板有关？说明理由。（）（3分） 【答案】（1）枚；（2）枚；（3）多枚，与三排的具体板数无关。 【分析】一排中每增加一块板，只增加枚卡扣；分成三排后，比较化简式即可判断增加量。 【详解】（1）每块板单独需要枚卡扣。块板拼成一排有处接缝，共需枚卡扣。 （2）块板拼成一排有处接缝，每处共用枚卡扣，所以所需卡扣数为。也可先放第一块板，再依次增加块，得。 （3）分成三排时，所需卡扣数为。 比原计划增加枚。因此，只要三排的总板数仍为且每排至少一块，增加量都是枚，与三排各自的板数无关。 【评分标准】（）正确计算块板共需枚卡扣（2分）；（）说明有处接缝或每新增一块增加枚，并正确列式（2分）；（）化简得（1分）；（）正确表示并化简三排总数为（1分）；（）比较得出多枚（1分）；（）结合化简结果说明增加量与每排的具体板数无关（1分）。 26．（10分）一块记数板有左、右两个格子，每格各写一个有理数。规定一轮操作为：把左格改写成“原左格数与原右格数的和”，把右格改写成“原左格数减原右格数所得的差”。两个格子同时改写，计算都使用本轮操作前的两个数。 （1）若最初左格为，右格为，写出一轮操作后左、右两格的数。（2分） （2）若最初左格为，右格为，用含、的代数式分别表示连续两轮操作后左、右两格的数，并化简。（4分） （3）若最初左格为，右格为，求连续轮操作后两格数的和。请利用第（2）问的结论说明过程。（4分） 【答案】（1）左格，右格；（2）左格，右格；（3）。 【分析】将两轮合在一起观察，两个格子的数都变为原来的倍。 【详解】（1）一轮操作后，左格为，右格为。 （2）第一轮后，左格为，右格为。 第二轮后，左格为；右格为。 （3）每两轮操作，两格数均变为之前的倍。由最初的，连续轮后为，连续轮后为，连续轮后为。因此两格数的和为。 【评分标准】（）求得左格、右格，各分（2分）；（）正确表示第一轮的两格数（1分）；（）正确表示并化简第二轮左格为（1分）；（）正确表示并化简第二轮右格为（2分）；（）说明每两轮两数均加倍（1分）；（）正确推得第轮左格、右格（2分）；（）求得两数和（1分）。 27．（12分）把正整数依次写在一条纸带上，再把偶数前面的符号改为负号，得到 。 每个数连同它前面的符号视为一项。 （1）求前项的和。（2分） （2）求前项的和，并说明分组方法。（4分） （3）只从前项中擦去一项，能否使剩余各项的和为？说明理由。（3分） （4）不擦去任何一项，只把前项中的某一项改成它的相反数，能否使这项的和为？说明理由。（3分） 【答案】（1）；（2）；（3）不能；（4）不能。 【分析】相邻两项一组时每组和为，删去一项与改变一项符号对总和的影响不同。 【详解】（1）前项的和为。 （2）从第一项起，每相邻两项分成一组，每组的和均为，共有组，所以前项的和为。 （3）不能。若擦去一项后剩余各项和为，则被擦去的那一项必须为。纸带上只有正奇数和负偶数，是负奇数，不在这些项中，故不能实现。 （4）不能。任意一项都是整数，把它改成相反数，会使总和增加或减少该整数的倍，即使总和改变一个偶数。原总和是奇数，改变一个偶数后仍为奇数，因此不可能等于。 【评分标准】（）正确分组并求得（2分）；（）说明每相邻两项和为（2分）；（）求得组并得总和（2分）；（）指出必须擦去（1分）；（）说明负奇数不在纸带中并作出不能的判断（2分）；（）说明改号使总和改变一个偶数（2分）；（）用奇偶性说明不可能为（1分）。 学科网（北京）股份有限公司 $