四川省什邡中学2026-2027学年上学期七年级数学学科练习1

北附教育集团2026～2027上期七年级数学学科练习1 一．（每个4分，共40分）选择题： 1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，年中国与奥运再次牵手，年注定是不平凡的一年．数字的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 3．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A． B． C． D． 4．下列关于有理数的说法正确的是（ ） A．有限小数和无限循环小数不是有理数 B．正整数与负整数统称为整数 C．正有理数、、负有理数统称为有理数 D．非负整数即为正整数 5．已知，，且，那么，，，按照从大到小的顺序排列为（ ） A． B． C． D． 6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是（ ） A． B． C． D． 7．如果实数，满足，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．若，是有理数，定义一种新运算：，计算的值为（ ） A． B． C． D． 9．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．若，且，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二．（每个4分共24分）填空题 11．如果向东走米，记作米，那么向西走米，可记作________米． 12．比较大小：________．（填“”“”或“”） 13．例如将二进制数换算成十进制数应为，按此方式，将二进制数写成十进制数为________； 14．若，则________； 15．按下面的程序计算：若输入，则输出结果是________． 16．如图，点，在数轴上表示的数分别为和，，两点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，当，，三个点中的某个点恰好为另两个点所组成的线段的中点时，点表示的数为________． 三．解答题（共86分）： 17．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，， 18．计算（5分一个，共20分）： （1）； （2）； （3）； （4） 19．（6分）把下列各数填在相应集合中：，，，，，，，，，（每两个之间增加一个） 分数集合：{ }； 负整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ } 20．（10分）若与互为相反数，与互为倒数，，则的值为多少？ 21．（10分）已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22．（10分）网约车司机老张某天上午沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向．若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． （1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若该网约车的收费标准为：起步价元（不超过），如果超过，那么超过部分每千米收元（按计算）．老张在这天上午一共收入多少元？ 23．（11分）阅读理解，并解答问题： 观察下列各式：，，，… （1）若为正整数，请你猜想________． （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程）： ①； ②． 24．（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础． 我们知道，它的几何意义是数轴上表示数的点与原点之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离，即若点，在数轴上分别表示有理数，，则点，之间的距离可表示为．请你根据上述材料，尝试探究并解决下列问题． 【问题探究】 （1）若，则________． （2）若，则________． 【问题解决】 （3）利用数轴解决以下问题： ①的最小值为________，此时可以取的整数值有________． ②有最小值吗？有最大值吗？若有，请直接写出答案，若没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $