2026--2027学年湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（二）（第1-2章）

湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（二）（第1-2章） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列说法不正确的是（ ） A．一个数的绝对值一定不小于它本身 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何有理数的绝对值都是正数 2．在《城市综合发展指数报告（2025年）》中，济南位列宜居城市第二名，吸引了大量游客前来旅游．据统计，2026年5月1日当天，济南市某景点接待游客约183000人．数据183000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．若m，n为有理数，n<0，m>0，且|m|<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（　　） A．-n<m<n<-m B．n<-n<m<-m C．n<-m<m<-n D．m<n<-n<-m 4．一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足则(-2) ※3的值为(　　) A．- 12 B．12 C．- 24 D．24 5．如图，一个长方形的两边长为a，b，周长为16，面积为12.则多项式的值为（　　） A．36 B．48 C．60 D．8 6．当x＝1时，mx3﹣nx+1的值为4，则x＝﹣1时，mx3﹣nx+7的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7． 甲、乙两长方形的边长如图所示(m为正整数)，其周长分别为 其面积分别为为 则周长与面积的大小关系正确的是(　　) A． B． C． D． 8．对于一个正整数A，计算它各位数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各位数字的平方和，不断重复同样的操作，如果在某一次计算之后得到1，就称最初的正整数A为“快乐数”、例如：7→49→97→130→10→1，所以7是“快乐数”．关于“快乐数”，有以下结论： ①2026是“快乐数”； ②将一个“快乐数”的各位数字任意重新排序，所得新数（最高位不是0）仍是“快乐数”； ③若一个正整数的各位数字的平方和是“快乐数”，则这个正整数也是“快乐数” 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．计算的值（　　） A．54 B．27 C． D．0 10．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（　　） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 11． 某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为 1kg，如果比标准质量多 25g 记作+25g，那么比标准质量少 20g 记作　 　g. 12．M、N两地的高度差记为，例如：M地比N地低3米，记为（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则的值为　 　． 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 13．已知 且a>b，则 　 　。 14．按照如下图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是　 　． 15．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高．若每个粽子的成本为元，则每个粽子的标价为　 　． 16．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为　 　（结果用含的式子表示）． 17．2026年4月23日是第31个世界读书日．为响应“共促全民阅读，共建书香社会”的号召，小文、小明、小志、小远四人组成读书小组，各自准备相等数量的书籍（假定每人书籍数量足够多），相互分享阅读．某一天，他们有以下对话： 小文：我要送3本书给小远； 小明：我要送5本书给小远； 小志：我要送给小远书籍的数量是你们俩剩余书籍数量总和的一半； 小远：谢谢三位好朋友！ 请问，此时小志手中还有　 　本书籍． 18．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是　 　 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算： （1） （2） 20．下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题. 解： 第1步 =2xy+4. 第2步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出此题正确的化简步骤. 21．已知，． （1）当时，求； （2）若的结果中没有的一次项，求的值． 22．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数： ，，，， （1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 23．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为"+"，不足规格的记为"-"，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm +0.3 +0.2 -0.2 +0.4 +0.5 -0.3 +0.1 -0.5 （1）表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ （2）在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 24．关于x的代数式M，当x任取一组相反数a与-a时，若M的值互为相反数，则称 M 为“奇数式”；若 M 的值相等，则称 M 为“偶数式”。例如，M=x3是“奇数式”， M=x2是“偶数式”。 （1）若 N 是奇数式，且当x=1时， N=3，则当x=-1时， N的值为　 　； （2）以下代数式中，是“偶数式”的有　 　；(填正确选项的序号) ①|x|； ②2x2； ③x3-x； ④x4-x2。 （3）对于整式 当x分别取-2024，2024，-2025，2025时， 整式的值分别为S1，S2，S3，S4， 请你根据上述性质， 求 的值。 25．我们知道：|a|表示数轴上数a的对应点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，表示数a的点到表示数1的点的距离，是不是可以表示为|a-1|?小明的想法是否正确呢?让我们一起来探索吧! （1）【实验与操作】已知点A，B在数轴上分别表示a，b，填写表格. a 2 -3 4 -1 … b 6 0 -1 5 … A，B两点之间的距离 |2-6|=4 　 　 　 　 　 　 　 （2）【观察与猜想】观察上表：猜想A，B两点之间的距离可以表示为　 　(用含a，b的式子表示). （3）【理解与应用】利用发现的结论，逆向思维解决下列问题： ①式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数 的点之间的距离； ②根据题意求满足等式|x-1|=3的x的值； ③|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，直接写出所有符合条件的整数x. 26．【定义】若一个长方形可完全分割成若干个边长为整数的正方形，且边长相等的正方形不超过两个，则称这个长方形为“和谐长方形”．例如，一个长方形分割成6个如图1所示的边长为整数的正方形，则该长方形是“和谐长方形”． （1）【理解】如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，请再添加两个正方形，与已有的两个小正方形拼成一个“和谐长方形”； （2）【探究】如图3，一个“和谐长方形”恰好被分割成了9个边长互不相等的正方形． (i)若图中最小正方形(阴影部分)的边长为1，则正方形①的边长为 ，正方形⑦的边长为 ； (ii)若最小正方形(阴影部分)的边长为a时，猜想正方形①与正方形⑦边长之间的等量关系，并说明理由． 参考答案 1．D；2．C；3．C；4．A；5．C；6．A；7．D；8．D；9．C；10．B 11．-20 12． 13．8或4 14． 15． 16． 17．4 18．293 19．（1）解： ； （2）解： . 20．（1）1 （2）解： ． 21．（1）解：∵，， ∴， 当时，； （2）解：由（1）可得， ∵的结果中没有的一次项， ∴， ∴． 22．（1）解： =， =-2， =， 根据题意将补充完整，并将各数在数轴上表示如下图： （2）解：由数轴可知：＜＜＜＜. 23．（1）解：①+0.3与⑥-0.3互为相反数，②+0.2与③-0.2互为相反数，⑤+0.5与⑧-0.5互为相反数 （2）解：⑦号试管． ∵⑦号试管的偏差为+0.1mm，其绝对值|+0.1|=0.1在这8个数中最小， ∴⑦号试管与规格长度最接近 24．（1）-3 （2）①②④ （3）解：是奇数式， ∴当x分别取-2024，2024时，结果互为相反数， 同理 25．（1）3；5；6 （2）|a-b|或|b-a| （3）解：①3 ②等式|x-1|=3的几何意义为：数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离为3，如图所示. 由图可知，数轴上与表示有理数1的点之间的距离为3的点表示的有理数为4或-2， 所以x=4或x=-2. ③根据题意，|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，如图所示. 由图形可知，满足条件的有理数x的取值范围为-1≤x≤2， 所以所有符合条件的整数x为-1，0，1，2 26．（1）解：如图： （2）解：(i)4；15 (ii)⑦号正方形边长等于①号正方形边长的 倍； 理由：设③号正方形边长为x， 因为阴影正方形边长为a， 所以④号正方形边长为x+a， ⑤号正方形边长为x+2a， ②号正方形边长为x-a， 所以①号正方形边长与②号正方形边长的和为x+3a， 所以①号正方形边长为x+3a-(x-a)=4a ， 依次可得，⑥号正方形边长为 x+6a， ⑧号正方形边长为x+10a， ⑦号正方形边长为2x-a， 因为长方形的宽相等， 所以⑥边长+⑧边长=④边长+③边长+⑦边长， 即x+6a+x+10a=x+a+x+2x-a， 所以x=8a， 所以⑦号正方形边长=2x-a=16a-a=15a ， ⑦号正方形边长等于①号正方形边长的倍． 学科网（北京）股份有限公司 $