第2-3章 阶段复习卷-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第2-3章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•婺城区校级月考）“奋进新时代，运动最青春”2025年11月2日金华四中第98届秋季运动会隆重召开，并对开幕式进行了现场直播，据不完全统计有36000名观众在线观看，其中36000用科学记数法可以表示为（　　） A．0.36×105 B．3.6×104 C．3.6×105 D．0.36×106 2．（2025秋•楚雄州期末）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，一共需要付款（　　） A．（2a+3b）元 B．3（a+b）元 C．2（a+b）元 D．（3a+2b）元 3．（2026秋•开福区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．+（+6）与6 B．﹣（﹣6）与﹣6 C．﹣（+6）与﹣6 D．+（﹣6）与﹣6 4．（2025秋•恩施市期末）在代数式，a2b，0，﹣3m+n，中，整式的个数是（　　） A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5个 5．（2026秋•碑林区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．有理数包括整数、零和分数 B．﹣a一定是负数 C．﹣|﹣5|和+（﹣5）互为相反数 D．两个有理数的和不一定大于其中一个加数 6．（2026秋•开福区校级月考）[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣2.1]﹣[3.2]的值等于（　　） A．﹣6 B．1 C．﹣5 D．﹣4 7．（2025秋•应县期末）如果单项式﹣3xym与﹣xny2是同类项，那么m+n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2026•乐东县一模）当x＝﹣1时，代数式3x+2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 9．（2026秋•成都月考）计算（﹣3）2026+4×（﹣3）2025的结果是（　　） A．﹣32025 B．32025 C．﹣32026 D．32026 10．（2025秋•伊犁州期末）如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．…，则第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．3 C．6 D．4 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•鲁山县月考）若|a|＝2，则a＝_______ ． 12．（2025秋•惠州期末）德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数（10101）2转换为十进制数是 _______ ． 13．（2026春•未央区期末）已知A，B两地相距15km，某货车从A地驶向B地的平均速度为bkm/h，从B地驶向A地的平均速度为，则该货车从B地驶向A地的时间比从A地驶向B地的时间少____________________ h．（用含b的代数式表示） 14．（2026•红桥区校级开学）已知2y2+y﹣3的值为2，则4y2+2y+1的值为_______ ． 15．（2026•樊城区开学）小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有 _______ 个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为 ____________________ ． 16．（2026秋•龙岗区月考）将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的4个数的和都相等，其中﹣1，1，4已填入相应位置，则图中a与b所表示的两个数的和为_______ ． 三．解答题（共9小题） 17．（2025秋•黔东南州期末）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①﹣0.1，②+（﹣4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每两个3之间多1个0）⑦2.01，⑧﹣π，⑨． 负有理数集合：{________ …}； 非负整数集合：{________ …}； 负分数集合：{_____ …}； 正数集合：{_______________ …}． 18．（2025秋•巴中期末）计算： （1）； （2）． 19．（2025秋•荣成市期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． 20．（2025秋•昌邑区期末）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣3． 21．（2025秋•蕲春县期末）湖北蕲春被誉为“中国艾都”，在今年召开的李时珍医药大会上，工作人员挑选出20筐精品蕲艾作为展品．以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐精品蕲艾中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐精品蕲艾总计超过或不足多少千克？ （3）若精品蕲艾每千克售价6.5元，则出售这20筐精品蕲艾可卖多少元？ 22．（2025秋•裕华区校级期末）下面是练习册中一道整式运算题的参考答案，其中部分印刷不清： 解：原式＝▆+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab． （1）求印刷不清部分▆代表的整式； （2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分▆的值． 23．（2026春•漳州期末）“买新能源车到底省不省钱？”是消费者最为关心的话题之一．某校数学兴趣小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，所得信息如下表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50L 电池容量：100kWh 油价：7.8元/L 电价：0.36元/kWh 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 每千米行驶费用：____元 （续航里程：加满油或充满电后能行驶的最大千米数．） 根据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.59元． （1）新能源车每千米的行驶费用为___________________ 元；（用含a的代数式表示） （2）分别求出这两款车每千米的行驶费用； （3）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为3660元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 24．（2026秋•单元）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是ad﹣bc．例如：1×4﹣2×3＝﹣2． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x|+（y﹣2）2＝0时，值． 25．（2026春•宝安区校级期中）【阅读与运用】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）5，读作“﹣3的5次商”，一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”． （1）初步探究：直接写出结果：23＝__________________ ；（﹣4）4＝___________________ ； （2）理解概念：关于除方，下列说法正确的是_____ ； A．负数的2次商都等于﹣1 B． C．34＝43 D．（﹣1）n＝﹣1，其中n为正整数 （3）探究应用： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例：（﹣3）2． ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： （﹣3）5＝____________________ ；__________ ； ②算一算： 第2-3章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•婺城区校级月考）“奋进新时代，运动最青春”2025年11月2日金华四中第98届秋季运动会隆重召开，并对开幕式进行了现场直播，据不完全统计有36000名观众在线观看，其中36000用科学记数法可以表示为（　　） A．0.36×105 B．3.6×104 C．3.6×105 D．0.36×106 【解答】解：36000＝3.6×104． 故选：B． 2．（2025秋•楚雄州期末）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，一共需要付款（　　） A．（2a+3b）元 B．3（a+b）元 C．2（a+b）元 D．（3a+2b）元 【解答】解：（2a+3b）元， 故选：A． 3．（2026秋•开福区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．+（+6）与6 B．﹣（﹣6）与﹣6 C．﹣（+6）与﹣6 D．+（﹣6）与﹣6 【解答】解：∵+（+6）与6是相等关系，不是互为相反数关系， ∴选项不符合题意； ∵﹣（﹣6）与﹣6是互为相反数关系， ∴选项不符合题意； ∵﹣（+6）与﹣6是相等关系，不是互为相反数关系， ∴选项不符合题意； ∵+（﹣6）与﹣6是相等关系，不是互为相反数关系， ∴选项不符合题意， 故选：B． 4．（2025秋•恩施市期末）在代数式，a2b，0，﹣3m+n，中，整式的个数是（　　） A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5个 【解答】解：式子a2b，0，﹣3m+n，，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故选：C． 5．（2026秋•碑林区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．有理数包括整数、零和分数 B．﹣a一定是负数 C．﹣|﹣5|和+（﹣5）互为相反数 D．两个有理数的和不一定大于其中一个加数 【解答】解：A说法：有理数包括整数、零和分数．错误． 有理数的分类标准是分成整数、分数两大类．整数这一大类里面已经包含正整数、0、负整数．选项把0从整数里抽出来，和整数、分数并列，属于分类标准混乱，所以该句错误． B说法：﹣a一定是负数．错误． 字母a可以代表任意有理数．若a是负数，则﹣a为正数； 若a＝0，则﹣a＝0．因此﹣a可能是正数、负数或者0，不一定是负数． C说法：﹣|﹣5|和+（﹣5）互为相反数．错误．先化简两个式子：﹣|﹣5|＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5．两个数相等． 互为相反数要求两数相加等于0，所以它们不是相反数． D说法：两个有理数的和不一定大于其中一个加数．正确． 如果存在负加数，和就会变小．例：2+（﹣3）＝﹣1，结果﹣1，比加数2小，能够证明和不一定大于其中任意一个加数． 故选：D． 6．（2026秋•开福区校级月考）[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣2.1]﹣[3.2]的值等于（　　） A．﹣6 B．1 C．﹣5 D．﹣4 【解答】解：[﹣2.1]﹣[3.2] ＝﹣3﹣3 ＝﹣6， 故选：A． 7．（2025秋•应县期末）如果单项式﹣3xym与﹣xny2是同类项，那么m+n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：根据题意可知，相同字母的指数相等，即n＝1，m＝2， ∴m+n＝2+1＝3． 故选：D． 8．（2026•乐东县一模）当x＝﹣1时，代数式3x+2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）+2＝﹣1． 故选：B． 9．（2026秋•成都月考）计算（﹣3）2026+4×（﹣3）2025的结果是（　　） A．﹣32025 B．32025 C．﹣32026 D．32026 【解答】解：原式＝（﹣3）×（﹣3）2025+4×（﹣3）2025 ＝（﹣3）2025×（﹣3+4） ＝﹣32025×1 ＝﹣32025． 故选：A． 10．（2025秋•伊犁州期末）如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．…，则第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．3 C．6 D．4 【解答】解：由程序运算图可把x＝48代入进行计算如下： 第1次：48为偶数，则输出为； 第2次：24为偶数，则输出为； 第3次：12为偶数，则输出为； 第4次：6为偶数，则输出为； 第5次：3为奇数，则输出为3+3＝6； 第6次：6为偶数，则输出为； 第7次：3为奇数，则输出为3+3＝6； …； 由此可知：从第3次开始，按照6和3重复计算下去， ∴第2025次，（2025﹣2）÷2＝2023÷2＝1011……1， ∴第2025次的数是6， 故选：C． 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•鲁山县月考）若|a|＝2，则a＝　±2　 ． 【解答】解：距离等于2的点有两个，分别是2和﹣2． 若|a|＝2， 则a＝±2． 故答案为：±2． 12．（2025秋•惠州期末）德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数（10101）2转换为十进制数是 　21　 ． 【解答】解：将二进制数（10101）2转换为十进制数是1×24+0×23+1×22+0×21+1×20＝21， 故答案为：21． 13．（2026春•未央区期末）已知A，B两地相距15km，某货车从A地驶向B地的平均速度为bkm/h，从B地驶向A地的平均速度为，则该货车从B地驶向A地的时间比从A地驶向B地的时间少　　 h．（用含b的代数式表示） 【解答】解：货车从A地驶向B地的平均速度为bkm/h，从B地驶向A地的平均速度为， 根据题意得，货车从A地驶向B地的时间为：， 货车从B地驶向A地的时间为：， ∴时间差为． 14．（2026•红桥区校级开学）已知2y2+y﹣3的值为2，则4y2+2y+1的值为　11　 ． 【解答】解：∵2y2+y﹣3＝2， ∴2y2+y＝5， ∴4y2+2y+1＝2（2y2+y）+1＝2×5+1＝11， 故答案为11． 15．（2026•樊城区开学）小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有 　36　 个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为 　　 ． 【解答】解：由所给图形可知， 第1堆小圆的总数为：1； 第2堆小圆的总数为：1+2＝3； 第3堆小圆的总数为：1+2+3＝6； 第4堆小圆的总数为：1+2+3+4＝10； …， 所以第n堆小圆的总数为：1+2+3+…+n； 当n＝8时， （个）， 即第8堆小圆的总数为36个． 故答案为：36，． 16．（2026秋•龙岗区月考）将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的4个数的和都相等，其中﹣1，1，4已填入相应位置，则图中a与b所表示的两个数的和为　﹣3　 ． 【解答】解：将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，则： 根据题意得：这8个数的总和为：﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4＝4， ∵大圆上、小圆上的四个数的和都相等， ∴每个圆中的4个数之和为2， ∴1+4+a+b＝2， ∴a+b＝﹣3． 故答案为：﹣3． 三．解答题（共9小题） 17．（2025秋•黔东南州期末）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①﹣0.1，②+（﹣4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每两个3之间多1个0）⑦2.01，⑧﹣π，⑨． 负有理数集合：{　①，②　 …}； 非负整数集合：{　④，⑤　 …}； 负分数集合：{　①　 …}； 正数集合：{　③，④，⑥，⑦，⑨．　 …}． 【解答】解：在①﹣0.1，②+（﹣4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每两个3之间多1个0）⑦2.01，⑧﹣π，⑨．由+（﹣4）＝﹣4中． 负有理数集合：{①，②…}； 非负整数集合：{④，⑤…}； 负分数集合：{①…}； 正数集合：{③，④，⑥，⑦，⑨…}． 故答案为：①，②；④，⑤；①；③，④，⑥，⑦，⑨． 18．（2025秋•巴中期末）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝24﹣30+28 ＝22； （2）原式 ＝﹣1+（﹣40）+29 ＝﹣12． 19．（2025秋•荣成市期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． 【解答】解：如图： ∴﹣3.5＜﹣1|﹣2.5|＜﹣（﹣4）． 20．（2025秋•昌邑区期末）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+5xy ＝2x2﹣xy； 当x＝2，y＝﹣3时， 原式＝2×22﹣2×（﹣3）＝8+6＝14． 21．（2025秋•蕲春县期末）湖北蕲春被誉为“中国艾都”，在今年召开的李时珍医药大会上，工作人员挑选出20筐精品蕲艾作为展品．以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐精品蕲艾中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐精品蕲艾总计超过或不足多少千克？ （3）若精品蕲艾每千克售价6.5元，则出售这20筐精品蕲艾可卖多少元？ 【解答】解：（1）观察表格可知：最重的一筐与标准质量的差值为+2.5kg，最轻的一筐与标准质量的差值为﹣3kg， ∴2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克）， ∴最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克； （2）由题意得：﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8 ＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20 ＝﹣14+22 ＝8（千克）， ∴20筐精品蕲艾总计超过8千克； （3）由题意得：（20×15+8）×6.5 ＝（300+8）×6.5 ＝308×6.5 ＝2002（元）， 答：出售这20筐精品蕲艾可卖2002元． 22．（2025秋•裕华区校级期末）下面是练习册中一道整式运算题的参考答案，其中部分印刷不清： 解：原式＝▆+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab． （1）求印刷不清部分▆代表的整式； （2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分▆的值． 【解答】解：（1）12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab） ＝12a2﹣5ab﹣（2a2﹣4ab） ＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab ＝10a2﹣ab， 即印刷不清部分▆代表的整式为10a2﹣ab； （2）当a＝﹣2，b＝3时， 10a2﹣ab ＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3 ＝40+6 ＝46， 即印刷不清部分▆的值为46． 23．（2026春•漳州期末）“买新能源车到底省不省钱？”是消费者最为关心的话题之一．某校数学兴趣小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，所得信息如下表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50L 电池容量：100kWh 油价：7.8元/L 电价：0.36元/kWh 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 每千米行驶费用：____元 （续航里程：加满油或充满电后能行驶的最大千米数．） 根据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.59元． （1）新能源车每千米的行驶费用为　　 元；（用含a的代数式表示） （2）分别求出这两款车每千米的行驶费用； （3）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为3660元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 【解答】解：（1）新能源车每千米的行驶费用为（元）； 故答案为：； （2）由题意可得：， 解得a＝600， 经检验，a＝600是原方程的解，且符合题意， ∴（元），（元）． 答：燃油车每千米行驶费用为0.65元，新能源车每千米行驶费用为0.06元； （3）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为3660元和7200元， 设每年行驶里程为x千米， 由题意得：0.65x+3660＞0.06x+7200， 解得x＞6000， 答：当每年行驶里程大于6000千米时，新能源车的年费用更低． 24．（2026秋•单元）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是ad﹣bc．例如：1×4﹣2×3＝﹣2． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x|+（y﹣2）2＝0时，值． 【解答】解：（1）5×8﹣（﹣2）×6＝52； （2）∵|x|+（y﹣2）2＝0， ∴x0，y﹣2＝0， ∴x，y＝2， ＝﹣1×（2x2﹣y）﹣3（x2+y） ＝y﹣2x2﹣3x2﹣3y ＝﹣5x2﹣2y， 当x，y＝2时， 原式＝﹣52×2 4 ＝﹣5． 25．（2026春•宝安区校级期中）【阅读与运用】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）5，读作“﹣3的5次商”，一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”． （1）初步探究：直接写出结果：23＝　　 ；（﹣4）4＝　　 ； （2）理解概念：关于除方，下列说法正确的是B ； A．负数的2次商都等于﹣1 B． C．34＝43 D．（﹣1）n＝﹣1，其中n为正整数 （3）探究应用： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例：（﹣3）2． ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： （﹣3）5＝　（）3 ；　（﹣6）2 ； ②算一算： 【解答】解：（1）由题意得，； （﹣4）4＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝（﹣4）×（）×（）×（）； 故答案为：；； （2）由题意，A．任何非零数的2次商都等于1，故A错误； B．由题意，（）5＝（）÷（）÷（）÷（）÷（） ＝（）×（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）×（﹣4） ＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4） ＝（﹣4）3，故B正确； C.34＝3÷3÷3÷3＝3，43＝4÷4÷4， ∴34≠43，故C错误； D．由题意，当n为奇数时，（﹣1）n＝﹣1，当n是偶数时，（﹣1）n＝1，故D错误． 故选：B； （3）①由题意，（﹣3）5＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3） ＝（﹣3）×（）×（）×（）×（） ＝（）3； （）4＝（）÷（）÷（）÷（） ＝（）×（﹣6）×（﹣6）×（﹣6） ＝（﹣6）2． 故答案为：（）3；（﹣6）2； ②52÷（）4×（）5+（）3×（） ＝1÷4×（﹣3）3+（﹣4）×（） ＝1（﹣27）+1 1 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $