2026-2027学年湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（一）（第1-2章）

湘教版数学七年级上册期中仿真模拟题（一）（第1-2章） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求. 1．若规定向东走5m 记作＋5m，则向西走3m记作（　　） A．－5m B．－3m C．＋3m D．＋5m 2．-2026的绝对值是（　　） A．-2026 B．2026 C． D． 3．下列各数中，比-4小的数是(　　) A．-5 B．-3 C．3 D．5 4．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 5．规定一种新运算： 如 则(-2)*3 的值是(　　) A．-10 B．- 6 C．6 D．8 6．亮亮计划购买6简羽毛球，若每筒a元，则共需（　　） A．（a+6）元 B．（a-6）元 C．6a元 D．元 7．已知：则的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．下列各项去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知非零实数a，b，用数轴上的点表示a，b，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH 的重叠部分是长方形DKFL，面积记为S1。正方形ELDI与正方形 DKGJ的面积分别记为S2和S3，周长分别为C2和C3，若需求 的值，则只要知道下列哪个数据的值（　　） A．|AL-CK| B．AB+EF C．|AB-EF| D．EH 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 11．比较大小：-4 　 　-|-4|．（填">""<"或"="） 12．-2026 的相反数是　 　. 13． 若m+2n＝2， 则3m+6n－5 ＝　 　. 14．我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒.将159000用科学记数法表示为　 　. 15．若m2-mn=21，mn-n2=-15，则m2-2mn+n2=　 　 . 16．如图，两个部分重合的正方形边长分别为a，b（a>b），不重合的面积分别为S1，S2.若已知a+b=6，ab=8，则=　 　. 17．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第2023次得到的结果为　 　. 18．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 　 　 ．（填序号） 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算： （1）； （2）． 20．先去括号，再合并同类项. （1）2（2b-3a)+3（2a-3b)； （2） （3） （4）3b-2c-[-4a-（c-3b)]+c. 21．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)⊗(c，d)= ad+ bc.例如：(2，3)⊗(1，-4)=2×(-4)+3×1=-5. （1）求(-2，1)⊗(-4，-5)的值； （2）求(2a，a-2)⊗(a+2，a-3)的值，其中 22．无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型AI分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用AI规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：+100，-80，-70，+130，+170，-210，+300，-40，+250，-350．根据以上信息回答问题： （1）出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远　 　米，最近　 　米． （2）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ （3）已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 23．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是　 　； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　 　； （3）在数轴上表示下列各数，并用"<"号把这些数按从小到大连接起来：2.5，-4，5 ，-2 ，|-1.5|，-(+1.5)． 24．在“珍爱生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 您好，请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元? 您好，头盔40元/个，手套20元/副，有以下两种优惠方案：方案一：整体打九折；方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套. （1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15)，若选择方案一购买，需要花费　 　元(用含a的代数式表示)，若选择方案二购买，需要花费　 　元(用含a的代数式表示)； （2）当a=60时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 25．如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米，宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a-b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.（单位：米） （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若a=30，b=10，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用. 26．阅读下面的材料： 如图1，在数轴上点所示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用1个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出，，三点的位置； （2）若数轴上有一点，且，则点表示的数为_____；若将点向右移动，则移动后的点表示的数为_____；（用代数式表示） （3）若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 参考答案 1．B；2．B；3．A；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．B；10．A 11．< 12．2026 13．1 14．1.59×105 15．36 16．12 17．1 18．②③④ 19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．（1）解：2(2b-3a)+3(2a-3b) =4b-6a+6a-9b =-5b. （2）解： =-ab+1. （3）解： =-19y （4）解：3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c =3b-2c-(-4a-c+3b)+c =3b-2c+4a+c-3b+c =4a. 21．（1）解：原式=(-2)×(-5)+1×(-4) =10-4=6. （2）解：原式=2a(a-3)+(a-2)(a+2) 因为 所以 ， 所以原式=-3-4=-7。 22．（1）550；20 （2）解：100+80+70+130+170+210+300+40+250+350=1700（米）． 答：一共飞行了1700米 （3）解：不能.10次巡查共飞行1700米，第10次结束时无人机在监控中心东边200米处，若返回还需再飞200米，1700+200=1900（米）>1800米，所以不能回到监控中心 23．（1）4 （2）6或2 （3）解：|-1.5|=1.5，-(+1.5)=-1.5，把这6个数在数轴上表示， 从小到大连接为：-4<-2 <-(+1.5)<|-1.5|<2.5<5 24．（1）(18a+1080)；(20a+900) （2）解： 当a=60时， 方案一花费： 1080+18×60=1080+1080=2160； 方案二花费： 900+20×60=900+1200=2100； 因为2100<2160， 答：此时按方案二购买较合算 25．（1）解：根据题意， ， 绿化的总面积为平方米． （2）解：当，时，平方米， 则绿化的总面积为平方米， （元） ∴绿化总费用为元． 26．（1）解：A：，即，A表示， B：，即，B表示， C：，即，C表示4， A、B、C三点的位置如图所示： （2）或3； （3）解：的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：平移后，cm ， ， ， 的值恒为3，不会随着t的变化而变化 学科网（北京）股份有限公司 $