4.3 用一元一次方程解决问题 同步分层练习 - 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 同步分层练习（二）

苏科版·七年级上册·第4章  |  满分100分  时间60分钟

班级：________    姓名：________    学号：____    得分：________

一、基础巩固（共40分）

（一）选择题（每小题3分，共18分）

1.  （2026·南通中考） 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短。引绳度之。余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 大意为：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长x尺，则可列一元一次方程为（     ）

A． 

B． 

C． 

D． 

2. （2024·扬州期中）已知三个连续奇数的和为51，则这三个数中最大的是（    ）

A. 15                   B. 17               C. 19                           D. 21

3. （2025·徐州月考）儿子今年8岁，父亲今年32岁，经过多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？（    ）

A. 12年                B. 16年                  C. 20年                 D. 24年

4. （2024·淮安期末）把一筐苹果分给若干个小朋友，若每人分3个，则剩余2个；若每人分4个，则还缺3个。设有x个小朋友，则可列方程为（    ）

A. 3x−2=4x+3                                 B. 3x+2=4x+3

C. 3x+2=4x−3                                 D. 3x−2=4x−3

5. （2025秋•荆门校级期末）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为20千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距  千米．根据题意，可列出的方程是（      ）

A．                            B． 

C．                         D． 

6. （2024·苏州中考改编）《九章算术》中有一道「盈不足术」问题：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。设有x个人共同买鸡，可列方程为（    ）

A. 9x+11=6x−16

B. 9x−11=6x+16

C. 9x+11=6x+16

D. 9x−11=6x−16

（二）填空题（每小题3分，共12分）

7. （2025·镇江月考）已知长方形的长比宽多3 cm，周长为30 cm，则长方形的长为________cm。

8. （2024·泰州期末）小明将5000元压岁钱按年利率2%存入银行，存期3年（不计利息税），到期后小明可得本息和共________元。

9. （2025·盐城期中）某商品每件进价为200元，标价为300元，商场规定打折销售后利润不得低于5%，则售货员最低可打________折出售该商品。

10. （2024·宿迁期末）甲队有28人，乙队有20人，现从甲队抽调x人到乙队，使得乙队人数恰好是甲队人数的2倍，根据题意可列方程为________。

（三）解答题（共10分）

11. （4分）（2025·连云港期末）某文艺团体为「希望工程」募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。已知成人票每张8元，学生票每张5元。请问成人票与学生票各售出多少张？

 

 

 

12. （6分）如图，运动场的环形跑道一圈长400米，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每秒跑6米，乙平均每秒跑4米。

（1）若甲、乙两人同时同地同向出发，经过多长时间两人首次相遇？（2分）

（2）若甲、乙两人同时同地同向出发，首次相遇后再过多少秒两人第二次相遇？（2分）

（3）若甲、乙两人同时同地反向出发，经过多长时间两人首次相遇？（2分）

 

 

 

 

 

 

二、综合运用（共40分）

（一）选择题（每小题3分，共12分）

13. （2025秋•鲁山县期末）如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为x cm，可列方程为(       )