第3章 数学活动 月历中的奥秘 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

数学活动：月历中的奥秘 生活中的数学 　　生活中不缺少“数学”，而是需要发现“数学”的眼睛。它们无处不在，小到拼一副七巧板、解一个九连环、还原一个魔方，大到房屋的建设、火箭的发射，这些都要经过数学知识缜密计算。 只要善于发现，用心体会，生活中处处充满数学。 如右图请在同个月份中框任意框一个包含9个日期的九宫格，告诉我框出9个数字的和，老师就能立刻指出你框选的正中心的数。 游戏互动 正中心的数 中心数 一、月历的发展史 任务1：如右图请在同行框出三个数字，并观察有什么规律，能否用整式表示。 探究1：基础规律 x x x+1 x+2 x-2 x-1 x 同行上相邻三个数的和等于 中心数的3倍 数 式 任务2：如右图请在同列框出三个数字，并观察有什么规律，能否用整式表示。 探究1：基础规律 x x+7 x+14 x x-14 x-7 x 同列上相邻三个数的和等于 中心数的3倍 数 式 同行相邻的数差1 同列上相邻三个数的和等于 中心数的3倍 同行上相邻三个数的和等于 中心数的3倍 同列相邻的数差1 课堂小结 任务3：如图请在你们的月历中框出2个不同位置的九宫格，方框中的 9 个数的和与方框正中心的数有什么关系？ 探究2：挑战规律 关于不同设x的方法，请你寻找最佳设法。说说你的看法。 九宫格的9个数之和=9×中心数 对角线和相等 课堂小结 数 字母 x-8 x-7 x-6 x-1 x x+1 x+6 x+7 x+8 4 5 6 11 12 13 18 19 20 4+5+6+11+12+13 +18+19+20=108 x-8+x-7+x-6 +x-1+x+x+1 +x+6+x+7+x+8=9x 算式 整式 数学思想：特殊 —— 一般 观察 发现 猜想 规律 符号 表示 验证规律 探究方法： 探究3： 任务4：仿造上面探究方法，请你在月历中设计一个你喜欢的图形。如下图“十”形。 任务5：:根据你们设计的图形，对下面三个问题进行讨论。 问题1、你设计的是什么图形？ 问题2、你设计的图形的数有什么关系？ 问题3、移动你设计的图形，你发现的规律还成立吗？你如何验证你发现的数学规律。 图形：对称 几个数的和=几×中心数 类比探究：如果将九宫格方框改为十字形框,你能发现哪些规律?如果改为H形框呢? “十”字形:5个数的和是中间这个数的5倍; “H” 形:7个数的和是中间这个数的7倍; 三、玩转月历 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗? 三、玩转月历 一、基础题 2、在某月月历中，若一个竖列相邻3个数的和为60，求这3个数分别是多少？ 3、在某月月历3×3九宫格中，中间数为10，求方框内所有数字的和。 13、20、27 90 1、在某月月历中，一个同行相邻3个数，中间数为11，另外两个数分布为多少？ 4、在某月月历，3×3方框中，这9个日期的和可能是100吗？为什么？ 10 12 1.已知2025年10月1日是星期三，你能推算出2026年的10月1日是星期几？ 2.如右图，在某月月历中，框出一个“十”图形若k+a+b+c+d=110 ，求k的值． 星期四 二、提升题（小组合作完成） 3.已知月历中一个2×3的长方形区域数字和为72，设左上角数字为x，求x的值。思考：这个结果合理吗？为什么？ 活动1 月历中的奥秘 图1 图2 B 作业 $