第四单元《加法模型和乘法模型》知识点梳理（知识清单）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

新教材人教版四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》知识点梳理 模型家族总览 模型家族 基本关系式 典型场景 加法模型 部分＋部分＝整体；大数－小数＝相差数 求总数、求剩余、比多比少 乘法模型 每份数×份数＝总数（单价×数量＝总价；速度×时间＝路程） 买东西算总价、走路算路程 一、加法模型 模型卡1　部分＋部分＝整体【重点】 关系式：部分量A ＋ 部分量B ＝ 总量；反过来 总量－部分量＝另一部分量。 信号词：“一共”“总共”“还剩”“又买来”。 例：图书角有故事书48本，又买来25本，现在一共多少本？48＋25＝73（本）。 模型卡2　比多比少【难点】 关系式：大数－小数＝相差数；小数＋相差数＝大数；大数－相差数＝小数。 信号词：“比……多”“比……少”“相差”。 易错提醒：看见“多”字不要急着加，先弄清楚谁大谁小、求的是大数还是小数。 线段图示意（比多比少）：小明有35张邮票，比小红多8张，小红有多少张？ 线段图：先画两条线段，小明的线段更长 小红： ？张 小明： 多8张 35张 求小红：35－8＝27（张） 二、乘法模型 模型卡3　单价×数量＝总价【重点】 关系式：单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。 信号词：“每个”“每本”“每千克”的价钱是单价；买了几份是数量。 例：每支钢笔12元，买4支：12×4＝48（元）。 模型卡4　速度×时间＝路程【重点】 关系式：速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。 信号词：“每小时行”“每分钟走”后面跟的是速度。 例：汽车每小时行75千米，行4小时：75×4＝300（千米）。 模型卡5　工作效率×工作时间＝工作总量【重点】 关系式：工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作时间＝工作效率。 信号词：“每天加工”“每小时做”后面跟的是工作效率。 例：王师傅每小时加工25个零件，8小时加工：25×8＝200（个）。 三、解决问题四步法【重点】 第一步读题：找出已知条件和要求的问题，圈出关键词。 第二步辨模型：判断属于加法模型还是乘法模型，选择对应关系式。 第三步列式：根据关系式列式计算，带上单位名称。 第四步检验：把得数代回原题，看是否符合题意。 四、易错门诊 每题按【错例】【辨一辨】【正解】看。 门诊1　比多比少：小明有邮票35张，比小红多8张，小红有多少张？ 【错例】35＋8＝43（张）。 【辨一辨】“比小红多”说明小明的数大、小红的数小，求小数应该用减法，不能见“多”就加。 【正解】35－8＝27（张）。 门诊2　逆向求单价：妈妈买4千克苹果一共花了120元，每千克苹果多少元？ 【错例】120×4＝480（元）。 【辨一辨】已知总价和数量，求单价，应用除法：总价÷数量＝单价。 【正解】120÷4＝30（元）。 门诊3　逆向求时间：两地相距300千米，汽车每小时行75千米，几小时能到达？ 【错例】300×75 或 300－75。 【辨一辨】已知路程和速度，求时间：路程÷速度＝时间。 【正解】300÷75＝4（小时）。 门诊4　辨模型：一班有42人，二班有38人，两个班一共多少人？ 【错例】42×38。 【辨一辨】求两个班人数合起来是“部分＋部分＝整体”，用加法，不是乘法。 【正解】42＋38＝80（人）。 门诊5　工作问题：王师傅每小时加工25个零件，加工200个需要几小时？ 【错例】25×200。 【辨一辨】已知工作效率和工作总量，求工作时间：工作总量÷工作效率。 【正解】200÷25＝8（小时）。 门诊6　带钱估算：每张门票18元，全班42人去参观，带800元够吗？ 【错例】精确算18×42＝756后才判断；或往小估18≈20、42≈40得800就说够。 【辨一辨】带钱要往大估：18≈20，20×42＝840＞800，估计不够；实际756元，带800元够。 【正解】实际18×42＝756（元）＜800元，够。 五、模型小歌谣 加法模型：两部分，合一起，部分相加是整体；比多比少先看大，求大就加求小减。 乘法模型：每份数，乘份数，单价数量总价见；速度时间乘一乘，路程结果在后面。 辨模型：读题先找关键词，一共共合用加法；每份每（单／小时），乘法来把关系式搭。 学科网（北京）股份有限公司 $