山东淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2026-2027学年高一年级上学期10月教学阶段性检测 数学试题

淄博实验中学淄博齐盛高中高一年级教学阶段性检测2026.10 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U=R,集合M={x≤x≤3}，N={x2<x<4,则MUC.N=（) A.{x2<x≤3} B.{x≤x≤2 C.{xx≤3或x≥4} D.{xx≤2或x24} 2.下列命题是真命题的为() A.若a>b>0>c>d,则ab>cd B.若ac2>bc2,则ab川 C.若a>b>0且c<0,则b<b+c D.若a>b且1>} aa+c a b ,则ab<0 3.函数f(2x)=x2+2x-1,则f(6)=( A.14 B.-1 C.0 D.13 4.命题p: x+2≤0是命题q:x2-5x+6≤0的什么条件(） x-3 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 5.已知1<a<3,-3<b<-2,（) A.-1<a+b<1B.3<a-b<5 c9<ab<2D.-18<号 6.已知函数y=(2x-)的定义域是13)，则y=国 的定义域是() √x-1 A.(1,2] B.[,5] c.[1,2] D.(1,5] 7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比 赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比 赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有2 人.则高一年级参加比赛的同学有( A.110人 B.108人 C.106人 D.104人 8.若关于x的不等式x2+x+c<0的解集为(L,m)0m>),则_b 的最小值为() ac-a A.8 B.9 C.3 D.4 试卷第1页（共4项） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是() A.函数y=V+1+2-x的定义城是[-2U2,o) B.f(x)=和g()=x表示同一个函数 C画数y3的值城为[0吲 D.定义在R上的函数()满足2()-f(-)=x+l,则f(x)=+1 10.以下四个命题中，是真命题的是() A.x∈Rx2-x+1>0 B.若a<b<0,则a2<ab<b2 C.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 D.若命题P:3x∈R,x2+x+1<0,则P的否定为：x∈R,x2+x+1≥0 已知函数了三，山，∫(m+f()=1,则下列描述正确的是人 A.m+n的最小值为2 B.m+n既无最大值，也无最小值 (4m+)”的最犬值为2 D.(4m+1)n 的最小值为-1 n+2m n+2m 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2度数因=“25x0不海我阳少刊自是 13.已知集合A={x2-3x+2=0},B={(a-1)x+2x-3a-1=0},若BcA,则实数a 的取值范围为 l4.有限集合S中元素的个数记做cad(S),设A,B都为有限集合，给出下列命题： ①AnB=☑的充要条件是card(AUB)=card(A)+card(B) ②AsB的必要不充分条件是card(A)<card(B)+l ③AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)-l 试卷第2页（共4项) ④A=B的充要条件是card(A)=card(B) 其中，真命题有 ,(填序号) 四、解答题：本小题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15(13分).已知命题P:r∈R,x2-6x+a2=0,当命题p为真命题时，实数a的取值范 围为集合A (I)求集合A: (2)设集合B={a3m-2≤a≤m-l,且B≠O,若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数 m的取值范围， 16(15分).设函数f(x)=2x2-m+b(a,b∈R). (1)当b=-a2时，求不等式f(x)<0的解集： (2)当b=4时，不等式f(x)≥0对一切x∈(0，+o)恒成立，求实数a的取值范围. 17(I5分).如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求点B在 AM上，点D在AN上，且AD<N≤2AD,对角线MN过点C,已知AB=8米，AD=6 米. (I)若矩形AMPN的面积大于200平方米，求DN的长的取值范围： (2)求矩形花坛AMPN的面积的最小值， 试卷第3页（共4项） 18(17分).高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数王 子"之称.函数y=[x]称为高斯函数，其中[表示不超过实数x的最大整数，如[12]=1， [-12]=-2. ()求不等式6[x-7[]-20≤0的解集： O断网=哪-m因+3x引 使∫()>0，求m的取值范围： 3)若x-2[x-a2+1≤0的解集为{x-1≤x<4},求a的取值范围. 19(17分).对任意函数f(x),我们把方程f(x)=x的实根称为f(x)的不动点，f(x)的所 有不动点组成集合A,把方程(x)=x的实根称为f(x)的稳定点，f(x)的所有稳定点组成 集合B. ()设f(x)=x-2,求A和B: 2)设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R) ①若A={-1,3},求B: ②若A=B,求f(2)的最小值