上海市晋元高级中学2026-2027学年高二第一学期数学周练卷5（10.19）

高二第一学期数学周练5 一、填空题 1若椭圆之 y2 4 。3二1与双曲线一=1的焦点重合，则证实数a的值是 a22 2设公，局是双营线C:芹-号=1的眩右焦点者点P在取线c上，p-则 45 PF= 猫圆。+卡@>6>0的右焦点是P,么B两点是椭圆的左顶点和点， △ABF是直角三角形，则椭圆的离心率是 4若直线y-1=x-2)与桶圆兰+上-=1恒有两个不同的公共点，则m的取值范围是 16'm 5.已知实数a、b、c、d满足Va2+b2-4a+lc-d+2=0,则(a-c2+(b-d)2的最 小值为 6已知双面战的方混为号若-1，应，只是实在右焦点，A果周之40-34 的一点，点M在双曲线的右支上，则M+MA的最小值是 二、单选题 7.如图，直角坐标系中有3条圆锥曲线C(i=1,2,3),其离心率分 别为e,则e,的大小关系为() A.e<e<e B.e<e<e C.e<e2<e D.e3<e<e2 &已知点42,0,820，点Pm网在曲线y-上，记∠APB=a,则存在函 数y=f(x),对曲线上的任意一点P都有() A.m=f(a) B.a=f(m) C.n=f(a) D.a=f(n) 三、解答题 9精圆C:营+兰=>>0过点-引离心率为左，右焦成分别为月、及。 过F的直线I交椭圆于A、B两点. （1)求椭圆C的方程： (2)当RAB的面积为2,6时，求直线1的斜率 11 10,已知椭圆r:+上 京+京=1(a>b>0)的左右焦点是R-1,0)、B,0),离心率为} (1)求椭圆T的标准方程； (2)若直线y=x+m被椭圆T裁得的线段长为24 求m的值： (3)若O为坐标原点，直线l过F且与椭圆T交于A、B两点，求OAOB的最大值. 四、拓展题 11.已知四个平面向量ā、方、名、6，日和马是两个互相垂直的单位向量，若 a-4g=2W2,5-马+5+马=2W2,则6在ā方向上的数量投影的最大值为 12.已知常数r>0,定圆C的圆心为C,半径为”，P为圆C上的动点.若存在同一平面 上的定点A,B,满足AB=2N3,C在直线AB上，且使得到A,B两点距离之和等于4的 点P有且只有3个，则”的取值范围为