第3章 圆《圆的最值及范围问题》培优练习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册
2026-2027学年苏科版九年级《圆的最值及范围问题》培优练习
一、单选题
1．综合与实践课上，同学们以“矩形折纸”为主题开展了数学活动．小明同学准备了一张长方形纸片
，
，
，他在边
上取中点N，又在边
上任取一点M，再将
沿
折叠得到
，连接
．则的长度不可能是（ ）
A．16 B．18 C．24 D．26
2．如图，在矩形中，
，
．点E为
的中点，点F为边上的动点，连接
，作点A关于的对称点G，连接
，则点F从点A运动到点B的过程中，的最大值与最小值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，正方形的边长为4，点E和正方形在同一平面内，连接
，点F是上一点，已知
，连接
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．的最小值为
B．的最小值为
C．
的最大值为
D．
的最小值为5
4．如图，在
中，
，
，
，
是以斜边为直径的半圆上一动点，
为
的中点，连接
，则 的最小值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．如图，
，
是正方形的边上两个动点，满足
．连接
交
于点
，连接交
于点
．在计算过程中发现线段
长度的最小值是
，则正方形的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在边长为的正方形中，以点
为圆心，为半径的圆弧与边
，
分别交于点，．点在边上，点
在
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平行四边形中，
，
，
，点是
边的中点，动点在边上运动，以为折痕将
折叠到
，连接
，则的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．
D．
8．如图，在正方形中，
，点是平面内的一动点，且
是
的中点，是上一动点，连接
，，则
的最小值为（ ）
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A．
B．
C．9 D．
9．如图，某校园规划中，矩形花坛长
米，宽
米，园丁计划在花坛边缘安装自动灌溉装置：装置E从A出发沿向B移动，同时装置F从C出发沿向D移动，两者速度均为1米/秒，装置间的连接管l随位置变化而移动．为保证主喷头A的灌溉效果，需在A处向连接管l作垂线（垂足为G），若表示喷头到连接管的距离，则在装置移动过程中，的最大值为（ ）
A．
B．
C．2 D．1
10．如图，
的半径为
，点
为平面上一定点，
，点
为上任意一点．连接，将线段绕点逆时针旋转
，得到线段
；当点沿着圆周转动
时，点所经过的路径长为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11．如图，点D在半圆O上，半径
，
，点C在弧上移动，连接，H是上一点，
，连接
，点C在移动的过程中，的最小值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12．如图，以为直径的半圆，是弧的中点，
是弧上任意一点，
，交于点
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