广东江门市棠下中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026-2027学年高一年级第一学期10月份考试 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．所有游泳高手 B．年高考数学难题 C．棠下中学高一年级所有高个子的男生 D．小于的正整数 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设，，则“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一个工厂原来每天可以加工件商品，经过工艺改革后该工厂每天可以加工的商品比原来多560件，且30天加工的商品将超过75000件，这一关系可用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，则的子集个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．设，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（ ） A．9 B．12 C．16 D．20 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．下列关于符号“，”使用正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知，，则下列说法正确的是（ ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 11．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A． B．的解集是 C．的解集是 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，则的最小值为__________，此时的值为__________． 13．设，，若集合，则__________． 14．已知，命题：，；命题：，．若命题和都是假命题，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题13分） 已知全集，集合，，求： （1），； （2）； （3）． 16．（本题15分） （1）设，为实数，比较与的值的大小． （2）已知，求证：． 17．（本题15分） 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 18．（本题17分） 某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个． （1）据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个，如何定价才使年销售总收入不低于原收入？ （2）为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到元．与此同时，升级需要再投入万元作为技术支持和固定宣传费用，那么该玩具的年销售量至少达到多少万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和？ 19．（本题17分） 设，其中． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 学科网（北京）股份有限公司 $