江苏苏州市2026-2027学年苏科版八年级上学期期中数学模拟卷B

2026-2027学年八年级数学期中模拟卷 （苏州专用）2027中考新题型结构 考试时间：120分钟　试卷满分：130分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（新）八年级上册第1章—第3章。 5．难度系数：0.55。 第一部分　选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】算术平方根取非负值，负数的立方根为负数。 【详解】，，所以原式，故选。 2．两根细杆的长分别为厘米、厘米。另选一根细杆，与它们首尾连接成一个三角形。下列长度可以选用的是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】 【分析】三角形第三边的长必须大于两边之差且小于两边之和。 【详解】设第三根细杆长为厘米，则，即。四个选项中只有满足，故选。 3．已知在和中，，。下列补充条件中，一定能判定这两个三角形全等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】两边分别相等时，补充两边的夹角相等可使用SAS判定。 【详解】与分别是两组已知相等边的夹角。补充它们相等，可由SAS判定。其他条件均不能保证全等，故选。 4．某零件的长度记录为厘米。这个近似数精确到（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】 【分析】精确度由近似数的最后一位决定，末尾的零不能省略后再判断精确度。 【详解】的最后一位在百分位，因此精确到厘米，故选。 5．下面四组数据分别表示三根细棒的长度。其中，能首尾连接成直角三角形的一组是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】比较两条较短边的平方和与最长边的平方。 【详解】只有。其余三组不满足勾股定理的逆定理，故选。 6．点在线段的垂直平分线上，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 【详解】由题意，，所以的周长为，故选。 7．如图，平分，于点，于点。若，，则四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】角平分线上的点到角两边距离相等，再由直角三角形全等得到对应边相等。 【详解】因为平分，所以。在直角三角形与中，斜边公共，，由HL知两三角形全等，所以。故四边形周长为，选。 8．某校验码是整数，它满足，且也是整数，则这个校验码是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】先把平方根的不等关系转化为整数范围，再筛选立方数。 【详解】由得，所以。于是是大于且小于的整数。在此范围内，只有是整数的立方，所以，，故选。 第二部分　非选择题（共106分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若，则________。 【答案】 【分析】平方和绝对值均非负，和为零时每一项都为零。 【详解】由，，得，。所以，，。 10．一个等腰三角形有两条边的长分别为厘米和厘米，则它的周长可能是________厘米。 【答案】或 【分析】分别讨论腰长为厘米或厘米，并检验三角形三边关系。 【详解】若腰长为厘米，则三边为，满足三角形三边关系，周长为厘米；若腰长为厘米，则三边为，也满足，周长为厘米。所以周长可能是厘米或厘米。 11．计算________。 【答案】 【分析】先求根，再求绝对值，最后进行有理数运算。 【详解】原式。 12．在中，，。点在线段上，且异于两端点，，则________。 【答案】 【分析】先用等腰三角形求顶角，再在另一个等腰三角形中求角，最后作差。 【详解】由，得，所以。因为在线段上，，所以。故。 13．一个直角三角形的两条直角边长的和为，斜边长为，则这个直角三角形的面积为________。 【答案】 【分析】先由勾股定理求两条直角边长的平方和，再利用完全平方公式求两条直角边长的积，最后求面积。 【详解】设两条直角边长为，则，。所以，，故面积为。 14．若，则的平方根为________。 【答案】 【分析】先求给定实数的值，再求这个正数的两个平方根。 【详解】由，得，而的平方根为。 15．在中，，点是与的内部角平分线的交点，则________。 【答案】 【分析】把中两个角的和表示为中另外两个角的和的一半。 【详解】。所以。 16．如图，矩形中，，。点在线段上，。将点折叠到点，折痕分别交于点，则________。 【答案】 【分析】折痕上的点到折叠前后的对应点距离相等，建立直角三角形中的勾股关系。 【详解】由折叠知。设，过作于点，则，。故。在直角三角形中，，解得，所以。 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算：（1）；（2）；（3）。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】区分算术平方根、立方根与绝对值的含义，按顺序求值。 【详解】（1）原式。 （2）原式。 （3）原式。 【评分标准】第（1）题根式求值正确并得到结果（2分）；第（2）题绝对值及平方根处理正确并得到结果（2分）；第（3）题三项求值及结果正确（2分）。 18．（6分）如图，在四边形中，，点在内部。请补充一个关于线段长度的条件，使平分，并写出证明。（图仅供示意，不得补充角度条件。） 【答案】可补充，证明见解析。 【分析】把对角线两侧的三角形用SSS连接起来，再由对应角相等得到角平分线。 【详解】补充条件：。 在和中，，，，所以（SSS）。 因此。又因为点在内部，所以平分。其他足以推出结论且不循环论证的线段长度条件与证明也可。 【评分标准】补充一个有效的线段长度条件（2分）；写出三组对应边相等并用SSS判定全等（3分）；由对应角相等得到角平分线结论（1分）。 19．（6分）某传感器的两个校准参数满足，。（1）求的值；（2）求的算术平方根。 【答案】（1）；（2）。 【分析】根据平方根和立方根的定义还原被开方数，再判断所求算术平方根。 【详解】（1）由，得，所以。 由，得，所以。 （2），因此的算术平方根为。 【评分标准】根据平方根定义求得（2分）；根据立方根定义求得（2分）；正确求和并取算术平方根（2分）。 20．（6分）如图，，，于点，。点在线段上，。（1）求；（2）求的周长。 【答案】（1）；（2）。 【分析】等腰三角形底边上的高也是中线，再对由点组成的直角三角形使用勾股定理。 【详解】（1）因为，，所以。 （2）在直角三角形中，，所以。 同理，。故的周长为。 【评分标准】利用等腰三角形性质求得（2分）；由勾股定理求得及（3分）；求得周长（1分）。 21．（8分）平面内有两个定位信标，米。两个检测点位于直线两侧，测得米，米。（1）证明；（2）求两检测点间的距离。 【答案】（1）证明见解析；（2）米。 【分析】到两信标等距的点都在同一条垂直平分线上，再用两次勾股定理求距离的和。 【详解】（1）因为，，所以点均在线段的垂直平分线上。两个不同的点确定一条直线，因此直线是的垂直平分线，故。 （2）设与交于点，则米。 在直角三角形中，米；在直角三角形中，米。 因为位于直线两侧，所以米。 【评分标准】由两组等距关系说明均在的垂直平分线上（3分）；确定直线并得到垂直结论（1分）；分别求得和（3分）；结合两侧位置求得（1分）。 22．（8分）如图，立柱顶端为，底端为，地面上三点依次共线。测得米，米，拉索米。（1）检验立柱是否与地面直线垂直，并说明理由；（2）将拉索的地面固定点由移到，米，拉索需增加多少米？（拉索视为线段，接头长度忽略不计。） 【答案】（1）垂直；（2）米。 【分析】先用勾股定理的逆定理检验直角，再在新的直角三角形中求斜边。 【详解】（1）因为，所以是直角三角形，且。由共线，得，即立柱与地面垂直。 （2）米。 在直角三角形中，米。因此需增加米。 【评分标准】正确计算并使用勾股定理逆定理（3分）；说明立柱与地面垂直（1分）；求得（1分）；利用勾股定理求得（2分）；求得拉索增加的长度并写明单位（1分）。 23．（8分）如图，为等边三角形，点分别在线段内部，且。（1）证明；（2）证明为等边三角形。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析。 【分析】利用等边三角形的三边和三角相等，把三个角部三角形用SAS连接起来。 【详解】（1）因为为等边三角形，所以，。 又因为，所以。 在与中，，，，所以（SAS），从而。 （2）同理，由，，，得（SAS），所以。 结合，得，所以为等边三角形。 【评分标准】利用等边三角形及截取长度相等得到（2分）；由SAS证明第一组全等（2分）；证明第二组全等并得到（3分）；三边相等得出等边结论（1分）。 24．（8分）一把折叠量尺由两段直木条铰接而成，两段长度之和为厘米。将两段木条展开成直角时，两个自由端点间的距离为厘米。（1）两段木条能否各长厘米？说明理由；（2）求两段木条各自的长度；（3）求此时两段木条及两个自由端点的连线所围成的三角形的面积。 【答案】（1）不能；（2）厘米和厘米；（3）平方厘米。 【分析】利用勾股定理获得平方和，再结合两段长度的和求它们的差，避免把问题转为求解一元二次方程。 【详解】（1）不能。若两段各长厘米，则两段长度的平方和为，而两个自由端点间距离的平方为，不满足勾股定理。 （2）设两段长度为厘米，且。由题意，，。 因为，所以。于是。 由，得。结合，得，。所以两段木条各长厘米和厘米。 （3）所围三角形的面积为平方厘米。 【评分标准】用平方关系否定两段等长方案（2分）；建立长度和及平方和关系（1分）；利用恒等变形求得差（2分）；求得两段木条长度（1分）；求得面积及单位（2分）。 25．（8分）如图，在的正方形网格内（含边界），每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点，为图示格点。（1）找出网格内所有满足且的格点，在图中标出，并说明没有遗漏；（2）取其中距离直线较近的点，求的面积。 【答案】（1）共两点：从向右格后，再分别向上格、格所得格点；（2）。 【分析】先用等距条件锁定一条竖直格线，再用勾股定理筛选到点的距离，最后从网格读取底和高。 【详解】（1）因为，所以在线段的垂直平分线上，即从向右格处的竖直格线上。 点到这条格线的水平距离为。设点与点的竖直距离为，由得，所以。 因此，在所在横格线上方格和下方格的位置各有一个符合要求的格点；它们分别为从向右格、再向上格与格所得的格点。由于水平位置已经唯一确定，且只有非负值，故没有其他格点。 （2）距离直线较近的点的高为，而，故。 【评分标准】找出并标出两个符合条件的格点（4分）；利用垂直平分线与勾股关系说明没有遗漏（2分）；求得所选三角形面积（2分）。 26．（9分）如图，等腰三角形中，，，为的中点。点在直线上，且（点未画出）。（1）求；（2）求的所有可能值；（3）若另要求点在射线上，且的面积是面积的，这样的点还能同时满足吗？请说明理由。 【答案】（1）；（2）或；（3）不能。 【分析】先利用等腰三角形的中线求高，再注意点可能位于点的两侧；最后把面积比转化为同底三角形的高之比进行检验。 【详解】（1）因为，为中点，所以，。在直角三角形中，。 （2）在直角三角形中，，所以。 因为，当与在的同侧时，在线段内部，；当与在的异侧时，。两种位置均存在，所以所求为或。 （3）不能。若在射线上，两个三角形同以为底，且面积比为，则。此时，因此。 【评分标准】利用等腰三角形性质得到垂直及（1分）；用勾股定理求得（2分）；求得（1分）；分类得到的两个值且说明完整性（2分）；由面积比求得（1分）；用勾股关系检验并作出正确判断（2分）。 27．（9分）如图，一块直角三角形场地的两条直角边为米、米，。巡检点在线段上，过点作于点，于点，且。（1）证明平分；（2）求；（3）在线段上设置点，使米，求的所有可能值。 【答案】（1）证明见解析；（2）米；（3）米或米。 【分析】用HL验证等距点的角平分线性质，用面积分割求距离，再结合等腰直角三角形性质与勾股定理讨论地面定位点的两种位置。 【详解】（1）在直角三角形与中，为公共斜边，，所以（HL）。故，即平分。 （2）设米。因为在线段上，所以。 于是，即，解得。所以米。 （3）由第（1）题得，在直角三角形中，，所以米。 在直角三角形中，，所以米。 当在的左侧、靠近时，米，米；当在的右侧、靠近时，米，米。两个位置均在线段上，故为米或米。 【评分标准】用HL判定全等并得到角平分线结论（3分）；列出正确的面积分割等式（2分）；解得（1分）；得到并用勾股定理求得（1分）；分类得到两个值且检验在线段内（2分）。 八年级数学期中模拟卷 B　解析版　第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级数学期中模拟卷 (苏州专用)2027中考新题型结构 考试时间：120分钟试卷满分：130分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版（新）八年级上册第1章一第3章。 5.难度系数：0.55。 第一部分选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1,计算6网+27的结果是() A.11 B.5 C.5 D.11 2.两根细杆的长分别为3厘米、8厘米。另选一根细杆，与它们首尾连接成一个三角形。下列长度可以选 用的是() A.4厘米 5 B.厘米 c.6厘米 D.11厘米 八年级数学期中模拟卷B原卷版第1页/共15页 3.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF。下列补充条件中，一定能判定这两个三角形全等的 是() A.∠BAC=∠EDF B.∠ABC=∠DEF C.∠ACB=∠DFE D.∠ABC+∠DEF=180 4.某零件的长度记录为7.20厘米。这个近似数精确到() A.10厘米 B.1厘米 c.0.1厘米 D. 0.01 0厘米 八年级数学期中模拟卷B原卷版第2页/共15页 5.下面四组数据分别表示三根细棒的长度。其中，能首尾连接成直角三角形的一组是() A.567 6,8,10 2,3,4 B. c. D.456 6.点P在线段AB的垂直平分线上，AB=6,PA=5,则△PAB的周长为() A.13 B.14 C.5 D.16 7.如图，OP平分∠AOB,PA1OA于点A,PB LOB于点B。若OA=4,PA=3,则四边形OAPB的周 长为() B A.10 B.12 C.14 D.18 8.某校验码是整数”，它满足3<V+4<4,且n-1也是整数，则这个校验码是（) 1.6 B.8 C9 D.10 八年级数学期中模拟卷B原卷版第3页/共15页 第二部分非选择题（共106分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.若x-2y+少+3到=0 ,则+y= 10.一个等腰三角形有两条边的长分别为厘米和4厘米，则它的周长可能是 厘米。 16+-8-1-5= 11.计算 12.在△MBC中，AB=AC,∠ABC=70。点D在线段4B上，且异于两端点，AD=CD,则∠BCD= 13.一个直角三角形的两条直角边长的和为]7，斜边长为13，则这个直角三角形的面积为】 14.若x=64,则x的平方根为一。 15.在△ABC中，∠A=52,点I是∠ABC与∠ACB的内部角平分线的交点，则∠B1C= 16.如图，矩形ABCD中，AB=10,AD=6。点E在线段AB上，AE=4。将点D折叠到点E,折痕分 别交AD,DC于点B,F,则DF= D E B 八年级数学期中模拟卷B原卷版第4页/共15页 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17.(6分)计算：(1)丽+64，（25-8-那009+00s-1回 (3) 10。 八年级数学期中模拟卷B原卷版第5页/共15页 18.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,点C在∠BAD内部。请补充一个关于线段长度的条件， 使4C平分∠BAD,并写出证明。（图仅供示意，不得补充角度条件。） B Q 八年级数学期中模拟卷B原卷版第6页/共15页 19.(6分)某传感器的两个校准参数a,b满足V+5=5,2b+5=-3。(1)求a,b的值；(2)求a+b 的算术平方根。 八年级数学期中模拟卷B原卷版第7页/共15页 20.6分)如图，AB=AC,BC=6,AD1BC于点D,AD=8。点E在线段AD上，DE=4。(1) 求BD;(2)求△BEC的周长。 人E 口 B D 八年级数学期中模拟卷B原卷版第8页/共15页 21.(8分)平面内有两个定位信标AB,AB=16米。丙个检测点P,位于直线AB两侧，测得 PA=PB=10米，1=OB=17米。(1)证明P11B,(2)求两检测点间的距离P。 O A 八年级数学期中模拟卷B原卷版第9页/共15页 22.(8分)如图，立柱顶端为B,底端为A,地面上4，C,D三点依次共线。测得AB=12米，4C=5米， 拉索BC=13米。(1)检验立柱AB是否与地面直线AD垂直，并说明理由：(2)将拉索的地面固定点由 C移到D,CD=4米，拉索需增加多少米？（拉索视为线段，接头长度忽略不计。） ⊙ A 0 八年级数学期中模拟卷B原卷版第10页/共15页 23.(8分)如图，△ABC为等边三角形，点D,E,F分别在线段MB,BC,CA内部，且AD=BE=CF。 (1)证明△ADF≌ABED;(2)证明△DEF为等边三角形。 D B 的 八年级数学期中模拟卷B原卷版第11页/共15页 24.(8分)一把折叠量尺由两段直木条铰接而成，两段长度之和为4厘米。将两段木条展开成直角时， 两个自由端点间的距离为]0厘米。(1)两段木条能否各长7厘米？说明理由：(2)求两段木条各自的长 度；(3)求此时两段木条及两个自由端点的连线所围成的三角形的面积。 八年级数学期中模拟卷B原卷版第12页/共15页 25.(8分)如图，在6x6的正方形网格内（含边界），每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为 格点，AB,C为图示格点。（1)找出网格内所有满足PA=PB且PC=5的格点P,在图中标出，并说明 没有遗漏：(2)取其中距离直线AB较近的点P,求△PAB的面积。 c A B 八年级数学期中模拟卷B原卷版第13页/共15页 26.(9分)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=13,BC=10,D为BC的中点。点E在直线AD上， 且BE=10(点E未画出)。(1)求AD:(2)求AE的所有可能值；(3)若另要求点E在射线DA上， 3 且△EBC的面积是△4BC面积的4，这样的点E还能同时满足BE=10吗？请说明理由。 B 0 C 八年级数学期中模拟卷B原卷版第14页/共15页 27.(9分)如图，一块直角三角形场地的两条直角边为AB=28米、4C=21米，∠B1C=90。巡检点P 在线段BC上，过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,且PE=PF。(I)证明AP平分∠BAC: (2)求PE:(3)在线段AB上设置点R,使PR=13米，求BR的所有可能值。 P a B 八年级数学期中模拟卷B原卷版第15页/共15页