江苏苏州市2026-2027学年苏科版八年级上学期期中数学模拟卷A

2026-2027学年八年级数学期中模拟卷 (苏州专用)2027中考新题型结构 考试时间：120分钟试卷满分：130分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版（新）八年级上册第1章一第3章。 5.难度系数：0.65。 第一部分选择题（共24分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.用两根长度分别为2厘米、5厘米的细杆与第三根细杆首尾连接成三角形，第三根细杆的长度可以是( A.2厘米 B.3厘米 c.6厘米 D.7厘米 2.49的算术平方根是（) A.7 B.7 C.+7 D.49 八年级数学期中模拟卷A原卷版第1页/共15页 3.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF。补充下列条件后，能直接用“边角边”判定两三角 形全等的是() A.∠ABC=∠DEF B.∠BAC=∠EDF C.∠ACB=∠DFE D.AB+AC=DE+DF 4.一个正方形标牌的面积为26平方分米。它的边长所在的两个相邻整数之间的范围是() A.2与3之间 B.4与5之间 c.5与6之间 D.6与7之间 八年级数学期中模拟卷A原卷版第2页/共15页 5.下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是() A.5,6,7 B.6,811 c.8,10,12 D.7,24,25 6.如图，检修点P位于∠AOB的平分线上，PM⊥OA,PN1OB,垂足分别为M,N。测得PM=2.4 米，则PN的长为() B W 公 M A.12米 B.24米 c.4.8米 D.无法确定 7.某次测量得到的长度为3.846米。将这个数据精确到0.01米，结果为() A.3.8米 B.3.84 米 c.3.8 米 3.846米 D. 8.把数7标在数轴上。下列数中，与数5-7最接近的整数是(） A.1 B.0 C.1 D.2 八年级数学期中模拟卷A原卷版第3页/共15页 第二部分非选择题（共106分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.一个立方体模型的体积为64立方厘米，它的棱长为厘米。 10.在△4BC中，∠A=50,顶点B处的一个外角等于122，则∠C= 11.点P在线段AB的垂直平分线上。若AB=6厘米，PA=T厘米，则△PAB的周长为 厘米。 12.已知4=9且a<0,则0+匠= 13.一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米、12厘米，则这个三角形的面积为 平方厘米。 14.等腰三角形的腰长为10厘米、底边长为12厘米，则底边上的高为 厘米。 15.满足V30<n<V而的所有整数”之和为 16.如图，在△4BC中，AB=AC,∠A=36。点P在线段AC的内部，且BP=BC,则∠ABP= B C 八年级数学期中模拟卷A原卷版第4页/共15页 三、解答题（本大题共11小题，共82分) 7.6分)计算：1)V81+8=、 图 八年级数学期中模拟卷A原卷版第5页/共15页 18.(6分)如图，点4D分别在线段BC所在直线的两侧，AB=DC,∠ABC=∠DCB。连接AC,DB。 (1)求证：△ABC≌ADCB,(2)求证：ACDB C D 八年级数学期中模拟卷A原卷版第6页/共15页 19.(6分)某标牌设计中，一个正方形色块的面积是42平方厘米。(1)不使用计算器，判断其边长在 两个相邻的整数之间，并说明理由：(2)已知6.48=41.9904,6.49=42.1201，求其边长精确到0.1厘米 的近似值，并说明理由。 八年级数学期中模拟卷A原卷版第7页/共15页 20.(6分)如图，一根长15分米的直支杆斜撑在竖直墙面与水平地面之间。初始时下端B到墙脚O的距 离为9分米，上端为A:将下端沿地面向外移动3分米到D后，上端沿墙面滑到C，支杆长度保持不变。 求上端下降的距离AC。 C 0 B D 八年级数学期中模拟卷A原卷版第8页/共15页 21.(8分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，AD平分∠BAC。过D分别作DE⊥AB、DF LAC, 垂足B,F分别在线段AB,AC上。请利用全等三角形证明AB=AC。 E人 B 0 八年级数学期中模拟卷A原卷版第9页/共15页 22.(8分)如图，每个小正方形的边长为，4B均为格点（小正方形的顶点）。(1)求AB的长： (2)在所给网格范围内（含边界）画出一个格点P,使△ABP为以A为直角顶点的等腰直角三角形，并通 过长度计算说明理由。保留画图痕迹。 B 八年级数学期中模拟卷A原卷版第10页/共15页 23。(8分)某测量终端只能显示整数，显示规则为“选择与真实值最接近的整数”。现在真实值为V30。 (1)写出V30的整数部分：(2)求满足 x-V30<1 的所有整数x；(3)判断终端应显示5还是6，并通 过比较平方说明理由。 八年级数学期中模拟卷A原卷版第11页/共15页 24.(8分)如图，展厅地面为长方形ABCD,AB=15米，AD=8米。点P在AB上，AP=9米：点在 DC上，D0=6米。设计两条从入口A到出口C的参观线路：线路①为1→0→C,线路②为 A→P→C。(1)两条线路哪条较短，还是一样长？通过计算说明；(2)另设直达通道4C,它比线路 ①短多少米？ P B 八年级数学期中模拟卷A原卷版第12页/共15页 25.(8分)【判定卡纠错】如图，AD,H,C依次在同一直线上，BH L AC,AH=4,BH=3, HD=HC=1。小明写出判定卡：“AB=AB,BC=BD,∠BAC=∠BAD,所以△ABC≌△ABD（边角 边)。”(I)求AB和BC的长，核实判定卡中的三组相等关系；(2)这张判定卡的结论是否正确？说明 理由：(3)对于任意两三角形ABC与DEF,若己知AB=DE、BC=EF,应补充哪一组对应角相等， 才能用“边角边”判定全等？ D 八年级数学期中模拟卷A原卷版第13页/共15页 26.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40。点D,E分别在线段AB,AC上，AD=AE, 线段BE与CD相交于点P,并且∠ABE=20。(1)求证：BE=CD,(2)求证：PB=PC;(3)求 ∠DPE的度数。 D B 八年级数学期中模拟卷A原卷版第14页/共15页 27.(9分)【安装位置是否可行】如图，一个三角形展示框架4BC的三边长为4B=13分米、AC=15分 米、BC=14分米，AD⊥BC,垂足D在线段BC上。(1)求BD和AD;(2)拟在线段BC上设置连接 点P,使PA=PC,求BP;(3)若改为在线段BC上设置连接点P,使A=DB 能否实现？请说明理 由。 ▣ B P D C 八年级数学期中模拟卷A原卷版第15页/共15页 2026-2027学年八年级数学期中模拟卷 （苏州专用）2027中考新题型结构 考试时间：120分钟　试卷满分：130分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（新）八年级上册第1章—第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分　选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．用两根长度分别为厘米、厘米的细杆与第三根细杆首尾连接成三角形，第三根细杆的长度可以是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】 【分析】三角形的第三边长度应大于两边之差、小于两边之和。 【详解】设第三根细杆长为厘米，则，即，只有厘米符合。 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】正数的算术平方根是它的正的平方根。 【详解】因为且，所以的算术平方根为。 3．已知在和中，，。补充下列条件后，能直接用“边角边”判定两三角形全等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】“边角边”中的角必须是两组对应边的夹角。 【详解】与的夹角为，与的夹角为，故应补充。 4．一个正方形标牌的面积为平方分米。它的边长所在的两个相邻整数之间的范围是（　　） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 【答案】 【分析】正方形边长为分米，可比较整数的平方。 【详解】因为，所以。 5．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】逐组比较较小两数的平方和与最大数的平方。 【详解】；；；。 6．如图，检修点位于的平分线上，，，垂足分别为。测得米，则的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．无法确定 【答案】 【分析】角平分线上的点到角的两边的距离相等。 【详解】由角平分线的性质，米。 7．某次测量得到的长度为米。将这个数据精确到米，结果为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】 【分析】精确到米，就是保留两位小数。 【详解】的千分位数字为，向百分位进，得米。 8．把数标在数轴上。下列数中，与数最接近的整数是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【分析】将估计得更精确一些，再判断的位置。 【详解】由，得，所以，它与整数最近。 第二部分　非选择题（共106分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．一个立方体模型的体积为立方厘米，它的棱长为________厘米。 【答案】 【分析】正方体棱长的立方等于其体积。 【详解】棱长为厘米。 10．在中，，顶点处的一个外角等于，则________。 【答案】 【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 【详解】。 11．点在线段的垂直平分线上。若厘米，厘米，则的周长为________厘米。 【答案】 【分析】线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等。 【详解】厘米，所以周长为厘米。 12．已知且，则________。 【答案】 【分析】先由条件确定，再按算术平方根的意义计算。 【详解】由且，得；，所以。 13．一个直角三角形的两条直角边长分别为厘米、厘米，则这个三角形的面积为________平方厘米。 【答案】 【分析】面积等于两条直角边乘积的一半。 【详解】面积为平方厘米。 14．等腰三角形的腰长为厘米、底边长为厘米，则底边上的高为________厘米。 【答案】 【分析】等腰三角形底边上的高平分底边，再用勾股定理。 【详解】高将底边分为两个长厘米的线段，故高为厘米。 15．满足的所有整数之和为________。 【答案】 【分析】先判断两端无理数的整数范围。 【详解】，，所以可取、、，它们的和为。 16．如图，在中，，。点在线段的内部，且，则________。 【答案】 【分析】分别利用两个等腰三角形求角，再作差。 【详解】。 因为，所以，从而。 因此。 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算：（1）；（2）。 【答案】（1）；（2）。 【分析】先分别求根及绝对值，再进行有理数运算。 【详解】（1）原式。 （2）原式。 【评分标准】正确求出第（1）问各项的值（2分）；第（1）问结果正确（1分）；正确求出第（2）问两个根的值（2分）；第（2）问结果正确（1分）。 18．（6分）如图，点分别在线段所在直线的两侧，，。连接。（1）求证：；（2）求证：。 【答案】（1）利用边角边判定全等；（2）利用对应角相等判定平行。 【分析】先找公共边，再利用全等三角形的对应角。 【详解】（1）在和中，，，，所以（边角边）。 （2）由全等得。这两个角是直线被直线所截形成的内错角，所以。 【评分标准】写出三组对应条件并得出全等（3分）；得到对应角相等（1分）；由内错角相等得出平行（2分）。 19．（6分）某标牌设计中，一个正方形色块的面积是平方厘米。（1）不使用计算器，判断其边长在两个相邻的整数之间，并说明理由；（2）已知，，求其边长精确到厘米的近似值，并说明理由。 【答案】（1）厘米与厘米之间；（2）厘米。 【分析】通过比较平方确定边长的范围，利用范围判断四舍五入结果。 【详解】（1）设边长为厘米，则。因为，所以。 （2）因为，所以，精确到厘米应为厘米。 【评分标准】列出边长为平方根并比较整数平方（2分）；正确确定相邻整数范围（1分）；利用所给数据确定更小范围（2分）；写出近似值厘米（1分）。 20．（6分）如图，一根长分米的直支杆斜撑在竖直墙面与水平地面之间。初始时下端到墙脚的距离为分米，上端为；将下端沿地面向外移动分米到后，上端沿墙面滑到，支杆长度保持不变。求上端下降的距离。 【答案】分米。 【分析】先后两次使用勾股定理求出上端离地的高度，再作差。 【详解】由，，，得分米。 分米，分米，故分米。 所以分米。 【评分标准】用勾股定理求出初始高度分米（2分）；得到移动后水平距离分米（1分）；求出移动后高度分米（2分）；求出下降距离分米（1分）。 21．（8分）如图，在中，点是的中点，平分。过分别作、，垂足分别在线段上。请利用全等三角形证明。 【答案】。 【分析】先证明两个小直角三角形全等，再证明底部两个直角三角形全等，最后把对应线段相加。 【详解】因为平分，所以。又，，所以（角角边）。因此，。 因为是的中点，所以。在直角三角形和中，，，所以（斜边、直角边）。因此。 所以。 【评分标准】由角角边证明上部两直角三角形全等（3分）；得到与（1分）；由斜边、直角边证明下部两直角三角形全等（2分）；得到并相加证明结论（2分）。 22．（8分）如图，每个小正方形的边长为，均为格点（小正方形的顶点）。（1）求的长；（2）在所给网格范围内（含边界）画出一个格点，使为以为直角顶点的等腰直角三角形，并通过长度计算说明理由。保留画图痕迹。 【答案】（1）；（2）可取从向左格、向上格的格点，也可取从向右格、向下格的格点。 【分析】利用网格的水平、竖直格数计算边长，再用勾股定理的逆定理验证直角。 【详解】（1）从到，水平方向相差格、竖直方向相差格，所以。 （2）取从向左格、向上格的格点为。则，。 因为，所以。又，故为所求的等腰直角三角形。 取从向右格、向下格的格点也成立：此时，。 【评分标准】正确计算（2分）；画出一个符合要求的格点及连线（2分）；计算与的平方（2分）；用勾股定理逆定理与等边关系验证（2分）。 23．（8分）某测量终端只能显示整数，显示规则为“选择与真实值最接近的整数”。现在真实值为。（1）写出的整数部分；（2）求满足的所有整数；（3）判断终端应显示还是，并通过比较平方说明理由。 【答案】（1）；（2），；（3）显示。 【分析】先由整数平方估计，再用与的中点进一步比较。 【详解】（1）因为，所以，整数部分为。 （2）条件等价于。左端在与之间，右端在与之间，所以所有整数解为或。 （3）因为，所以，与更接近，终端应显示。 【评分标准】比较整数平方并求出整数部分（2分）；求出且完整列出两个整数解（3分）；比较中点的平方并正确判断显示（3分）。 24．（8分）如图，展厅地面为长方形，米，米。点在上，米；点在上，米。设计两条从入口到出口的参观线路：线路①为，线路②为。（1）两条线路哪条较短，还是一样长？通过计算说明；（2）另设直达通道，它比线路①短多少米？ 【答案】（1）一样长，均为米；（2）米。 【分析】分辨每段线路所属的直角三角形，再用勾股定理计算。 【详解】（1）米，米，所以线路①长米。 米，米，所以线路②长米，两条线路一样长。 （2）米。故直达通道比线路①短米。 【评分标准】正确求得及线路①长度（3分）；正确求得及线路②长度并比较（3分）；求出并求得短米（2分）。 25．（8分）【判定卡纠错】如图，依次在同一直线上，，，，。小明写出判定卡：“，，，所以（边角边）。”（1）求和的长，核实判定卡中的三组相等关系；（2）这张判定卡的结论是否正确？说明理由；（3）对于任意两三角形与，若已知、，应补充哪一组对应角相等，才能用“边角边”判定全等？ 【答案】（1），，三组相等关系均成立；（2）结论不正确，所给角不是两组边的夹角，且；（3）。 【分析】条件均为真并不意味着判定方法正确；可以直接比较所谓对应边来否定结论。 【详解】（1）由勾股定理，，，，所以。又是公共边，射线重合，故三组相等关系均成立。 （2）结论不正确。所给相等角不是相等两边的夹角，不能用“边角边”。并且，，，故所写的对应顺序下两三角形不全等。事实上两三角形的三边分别为与，两者也不存在其他对应顺序下的全等。 （3）应补充，即两组已知边的夹角相等。 【评分标准】求得与并核实条件（4分）；指出非夹角错误并用与不同否定结论（2分）；补充正确的一组夹角相等（2分）。 26．（9分）如图，在中，，。点分别在线段上，，线段与相交于点，并且。（1）求证：；（2）求证：；（3）求的度数。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】先用边角边建立对应关系，再在底角中作差求出交叉线所成的角。 【详解】（1）在和中，，，，故（边角边），所以。 （2）由全等得。又，所以。于是，。所以。 （3）。因为共线，共线，所以。 【评分标准】用边角边证明相应两三角形全等并得（3分）；求出两个相等底角并得（3分）；利用三角形内角和与对顶角求得（3分）。 27．（9分）【安装位置是否可行】如图，一个三角形展示框架的三边长为分米、分米、分米，，垂足在线段上。（1）求和；（2）拟在线段上设置连接点，使，求；（3）若改为在线段上设置连接点，使，能否实现？请说明理由。 【答案】（1）分米，分米；（2）分米；（3）不能实现。 【分析】对同一条高两侧的直角三角形列勾股关系，作差消去高的平方；处理安装点时用距离平方列出一次方程，并检查点是否在线段内。 【详解】（1）设分米，则分米。由勾股定理，，。两式相减，得，即，解得。所以分米，分米。 （2）设分米，其中。无论在的哪一侧，都有。由勾股定理及，得。整理得，所以。此值在允许范围内，故分米。 （3）设分米，其中。若，则，整理得，所以。这与矛盾，因此线段上不存在符合要求的连接点。 【评分标准】列出两条勾股关系并求得（3分）；求得（1分）；正确建立安装点的关系式并求得，检查可行（3分）；求出应为并依据超出线段判断不可行（2分）。 八年级数学期中模拟卷 A　解析版　第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $