安徽合肥市蜀山区中国科大附中高新中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期随堂练习 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（) A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 2.下列各图象中，表示y是x的函数的是() 0 3.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为(-1，-2)。 （1,-1),则“强”的坐标为（) A.(1,2) B.(2,1) C.(2,0) D.(2,2) 4.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,-1)平移后的对应点为 A'(5,2)，则点B(-3,6)平移后的对应点B的坐标是() A.(0,9) B.(-6,3) C.(1,7) D.(-1,8) 年 少 米 0 第3题图 第4题图 第7题图 5.已知点（m,y)，（m+1,)都在直线y=-x5上，则，2的大小关系是（) A.乃<2 B.乃>2 C.y=2 D.无法确定 6.某登山队大本营所在的气温为-1℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登 高xm时，他们所在位置的气温是y℃，则下列关于y与x的关系式正确的是() A.y=6x-1 B.y=6x+1 C.y=-6x-1 D.Jy=-6x+1 7.如图，一次函数y=kx+b(k,b是常数且≠0)的图象交x轴，y轴分别于点(4,0)，(0,2)， 则下列结论正确的是（) A.方程Kx+b=0的解是x=2 B.方程kxb=0的解是x=4 C.不等式kx+b≤4的解集是x≥0 D.不等式kx+b≥2的解集是x≥0 8.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)在同一平面直角坐标系中的 图象可能是() 第1页共4页 是.，中 9.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点 A(1,1),4(1,-1),A(2,0),4(2,-2)…按照此规律，则点Ao26的坐标为（) A.(1013,-1013) B.(1013,1013) C.(2026,-2026) D.(2026,2026) 10.甲骑电动车，乙骑自行车从郯国古城门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x(h), 甲、乙两人距出发点的路程S甲、S2关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关 于x的函数图象如图②所示，下列说法错误的是() A.甲的速度是25km/h,乙的速度是10km/h B.乙出发方时，甲追上乙 C.甲乙两人相距75km时，乙出发时间为方或2hD.图②中a=l0,b=1.5 s(km) 个ykm) 25 S. 00.5 1.5 2.5x6 2.5x(h) ⊙ 第9题图 第10题图 第13题图 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.函数y=平有意义，则自变量x的取值范围是 12.若函数y=6x+4的图象平行于直线y=3x,则此函数的表达式是 13.如图，在第一象限内有两点P(m-2,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移使点P;Q分别落在 两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 14.已知一次函数y=ax-6-3a(a≠0). (1)该一次函数的图象恒经过定点P,则定点P的坐标为 (2)当-1≤x≤4时，y有最大值8，则a的值为 三.解答题（本大题共9小题，满分90分） 15,(8分)己知，点P(2m-6,m+2)为平面直角坐标系内一点： (1)若点P在x轴上，求m的值； 第2页共4页 (2)若点P的横坐标比纵坐标大3，求点P的坐标， 16,(8分)已知函数=（m-3)+2-3m(m是常数)，回答下列问题： (1)当m取何值时，该函数为正比例函数： (2)当m取何值时，y随x的增大而增大； (3)若该函数为一次函数，且函数图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围， 17.(8分)如图，点O表示小明家，A,B,C,D,E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园， 0C-3km,20C-30B=60A,OD=BD,CE=20E. (1)到点0的距离相等的地方有 (填字母)，均为 km. (2)由图可知，博物馆在小明家南偏西35°方向3km处，请描述电影院、学校、公园相对于小 明家的位置.（不需要写出计算过程） 电影院 小明家 书培 公 学校 c博物增 第17题图 第18题图 18.(8分)如图，已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C1,1),若将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形BC，且点C的对应点为点C. (1)请在平面直角坐标系中画出三角形B'C',并写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(m,)经过以上平移后的对应点为点P',请写出点P的坐标；（用 含m,n的字母表示)； (3)求三角形ABC的面积， 19.已知y-3与x2成正比例，当x=1时，y=- (1)求y与x的函数表达式； (2)若点(3，m)在(1)中的函数图象上，请求出m的值， 20.(10分)【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点4(x,),点B(x2,y2),若点C是线段AB 的中点，则点C的坐标为+立，+).如：A(-1,),B3,3),则AB的中点C的坐标为 2 2 生宁学，即点C的坐标为， 笛？而廿n而 根据以上信息，解答下列问题： (1)己知A(8,-1),B(-2,-3),则线段AB的中点M的坐标是 (2)若点P(-3,7),线段PQ的中点的坐标为(a,b),求点Q的坐标（用含a,b的式子表示）： (3)已知点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,-4),H(x,y),若线段FH的中点与线段EG的中点重合， 求点H的坐标、 21.(12分)某社团准备采购实验材料，据了解，甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠， 而乙商家按40元/件的价格出售该实验材料，设该社团需购买此实验材料x件，在甲商家需付款y 件，y与x之间的函数关系如图所示： (1)求y关于x的函数解析式： （2)设社团需购买该实验材料a件，经过社团成员小明的计算，发现在甲商家购买更省钱，求a的 取值范围. A/元 3400 2640 6080→x/件 第21题图 第22题图 22.(12分)如图，经过点A(3,0)，B(6,4)的直线1：y=kx+b与直线12：y=-2x+n相交 于点M已知点M的纵坐标为2. (1)求直线Z的表达式及点M的坐标； (2)根据图象，直接写出当kx+b≥-2xn时，x的取值范围； (3)记1，与x轴的交点为D,若点P在直线1上，且SMDP=2 SMDM,求点P的坐标. 23.(14分)某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500元，销售10台A型和10台B型 电脑的利润为4500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共80台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2 倍，设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y元 求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店销售B型电脑的 利润不低于10000元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出 使这80台电脑销售总利润最大的进货方案，直接写出进货方案即可。 第4页共4页