安徽合肥市第四十六中学本部2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学素养练习 班级： 姓名： 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点(-2025,2026)在（). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数①y=kx+b,②y=3x③2；④y=x+3;⑤y=x2-2x+1,其中是一次函数的有 23 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.中国新一代高机动雷达是守望国家空天安全的“千里眼”.如图，在一个平面区域内，0处的雷达探测器测得 在A,B,C,D,E处均有目标出现.屏幕显示可知A在探测器的北偏东30°，2海里处，则下列说法正确 的是(） 330° 0° 30° 北 A.C在探测器的北偏西30°，3海里处 B.B在探测器的南偏东30°，2海里处 3009 、60° C.D在探测器的南偏西30°，3海里处 270° 90° 凡23 D.E在探测器的正东方向，1海里处 240° D》 B120° 4.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： 210°1800150° 3 ①y=ax,②y=bx,③y=cx 将a,b,c按从小到大排列并用“”连接，正确的是(). A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b 5若将直线y=x向下平移：个单位，则关于平移后的直线，下列播述正确的是 (). A.在y轴上的截距是3B.不经过第一象限C.y随x的增大而增大 D.与x轴交于点(6,0) 6.正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=-+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（). 长米 7.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x-3)k-b的解集为(). A.x<-4 B.x>-4 C.x<2 D.×>2 8.已知一次函数y=kx+b(k≠O)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点 N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是(). A.(3,4) B.(2,1) C.(-1,3) D.(-2,2) 9.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A(m,2),点B(5,n)两点，则m,n一定满足的 关系式为(). A.mn=10 B.”=5 n 2 C.”-2 D.m-n=3 10.一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地； 一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽略不计）.两车同时出发，轿车比 货车晚20分钟到达终点，两车均按各自速度匀速行驶.如图是轿车和货车距各自出发地的距离y(单位：千米) 与轿车的行驶时间x(单位：小时)之间的函数图象，结合图象下列结论正确的有() ①轿车的速度是120kmh: ②a=300,b=2; y/km ③货车的速度是90km;h; ④轿车从A地到c地三次与货车相距40km· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 180 二、填空题（每小题5分，共20分） 120 11.已知点P的坐标(1+a,a-3),且点P为y轴上的一点，则点P的坐标是 .5bN3 12.函数y=V:中自变量x的取值范围是 x-3 13.已知y关于x的正比例函数y=(1-m)x+m2-9的图像经过第一、三象限，则m= 14.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右、…的方向依次不断移动， 每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示 (1)写出点A4n的坐标(n是正整数) (2)指出蚂蚁从点A202到点A202的移动方向 三、解答题 15.(8分)已知函数y=(m-2)xm-3+4+n. (1)当m,n为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m,n为何值时，y是x的正比例函数？ 16.(8分)已知y-2与x+6成正比例，且当x=3时，y=5. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)若点M(a,-l)在这个函数的图象上，求a的值. 17.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(0，-1)和 (-4,-2),并写出点C的坐标为 (2)在(1)的条件下：△ABC中任意一点P(xo,yO)经平移后对应点为点 (x。+2,,+I),将△ABC作同样的平移得到△ABC,请画出△AB'C; 18.(8分)已知一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象与y轴的交点在负半轴上，求m的取值范围； (2)若函数图象不经过第二象限，y随着x的增大而增大，求m的取值范围 6 4 19.(10分)在以下平面直角坐标系中， (1)画出函数y=x-2与y=-x+4的图象； 2-0 234 (2)根据图象写出方程组 x-y=2 的解； x+y=4 3 (3)根据图象写出不等式x-2≤-×+4的解集. 20.(10分)已知一次函数y=x+b的图象经过点A(0,2)和点B(a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图象上. (1)求一次函数y=kx+b的解析式； (2)若点C的坐标为(4，-2)，求△B0C的面积； 2 (3)点P为x轴上一动点，若S。MCp=二Soc,求点P的坐标. 5 21.(12分)某省居民生话用电阶梯式收费探索卡 素材1 能源有限，节约无限为鼓励市民节约用电，某省电费采用“阶梯收费”的方式。 居民生活用电阶梯式价格计费方式如下： 第一档：月用电量不超过170度的部分，电价为0.5元/度， 素材2 第二档：月用电量超过170度不超过260度的部分，电价为0.6元/度 第三档：月用电量超过260度的部分，电价为0.8元/度. 问题解决 任务1 已知某户月用电量x度，写出电费y(单位：元)与x之间的关系式。 任务2 已知小迪同学家8月用电量180度，求小迪同学家8月的电费 任务3 某户10月的电费是127元，求该户10月的用电量. 第3页（共4页） 22.(12分)“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某 16 y 市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根 甲公司：按日收取固定租金80元， 据以下信息，解答下列问题： 另外再按出租车时向计费： 125 乙公司：无固定租金，直接以租车 10 (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需 时间计费，每小时的租费是30元。 90 1,95 爸爸 60 费用为y1元，租用乙公司的车每日所需费用为y2元 方案一：选择甲公司： 方案二：选择乙公司。 X(1,30) 选择哪个方突合理呢？ 0 23456支 分别求出y1,y关于x的函数表达式： (2)当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同； (3)根据(2)的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算. 23.(14分)图案设计 活动1：在数学活动课上小明提出利用边长相等的等边三角形和正方形设计出一些图形如图①： 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 图① 观察上面的图形，填写表格： 正方形个数 1 2 3 4 5 m 三角形个数 4 7 10 13 活动2：同学们观察小明的图形后，发现小明的设计有些参差不齐，于是他们动手设计图形，小芳利用等边三 角形和正方形设计出自己称心的图形如图②： 8 设 没州 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图② 小芳为了探究自己设计的图形中正方形和等边三角形个数的关系，也设计如下表格： 正方形个数 6 8 10 三角形个数 6 2k 问题解决：根据以上活动完成下列问题： (1)a= n= (用含m的代数式表示)： (2)直接写出S关于k(k为正整数)的函数关系式； (3)若小明的某个图形比小芳的某个图形的等边三角形多23个，正方形的个数和为100个，求m,k的值.