2026-2027学年上海市 沪教版（五四制）数学 八年级第一学期 期末模拟卷2

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学八年级第一学期

期末模拟卷   2

一、选择题：本大题共6小题，共18分。

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是   

A.  B.  C.  D.

2.下列关于x的方程中，一定没有实数解的是   

A.  B.  C.  D.

3.已知a、b是方程的两个根，则的值为   

A. 3 B.  C.  D.

4.下列说法中错误的是   

A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 长度为7、24、25的线段可构成直角三角形
C. 两锐角分别相等的两个直角三角形全等
D. 在直角三角形中，若一个锐角等于，则它所对的直角边等于斜边的一半

5.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为     

A.  B.
C.  D.

6.如图，在中，，于点D，AE平分交CD于点F，交BC于点E，则下列结论中正确的是   
 

A.  B.
C. ≌ D.

 

二、填空题：本大题共12小题，共24分。

7.计算：          .

8.方程的根是          .

9.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k满足的条件是          .

10.已知最简二次根和是同类二次根式，则          .

11.某件商品在9月份的价格为100元，经过两个月后的价格为121元，如果这件商品价格每月的增长率相同，那么这个增长率为          .

12.在实数范围内因式分解：          .

13.若关于x的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为          .

14.已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为          .

15.在中，，，，则AB边上的中线长为          .

16.如图，在中，，，点A、B在数轴上对应的数分别为1、以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则点D对应的数是          .
 

17.如图，在中，斜边AB的垂直平分线为DE，，则的度数为          .
 

18.如图，在中，，，，BD平分，动点M从点A出发，以每秒2cm的速度沿边匀速运动，连接DM，当是以AD为腰的等腰三角形时，点M的运动时间为          

 

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.计算：

20.解方程：

四、解答题：本大题共7小题，共46分。

21.当m满足什么条件时，方程有两个实数根?

22.先化简，再求值：，其中x是方程的解.

23.已知、是关于x的方程的两个实数根，且，求m的值.

24.在参加学校组织的毕业典礼后，数学社团中的每两个九年级学生之间都通过握手来告别，一共握手66次，那么该校数学社团中九年级学生共有多少名?

25.勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合的纽带.

                 图1                                         图2

应用场景1--在数轴上画出表示无理数的点.如图1，在数轴上分别找出表示1和4的点D、A，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以数轴上表示1的点D为圆心，DB的长为半径作弧，则该弧与数轴的交点点C在点D的右侧表示的数是          .

应用场景2--解决实际问题.如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推即水平距离至C处时，踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉直，求绳索AC的长.

26.如图，于点E，于点F，若，
 

求证：