上海市民办明珠中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

上海市民办明珠中学八年级数学期末学科活动 2026.01 （满分150分，考试100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ； B. ； C. ； D. ． 3. 在平面直角坐标系中，下列说法错误的是（ ） A. 点到轴的距离为4； B. 点到轴的距离为3； C. 点到原点距离为5； D. 点到点的距离为． 4. 一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息，下列说法正确的是（ ） … … … … A. 的值随值的增大而减小； B. 的值随值的增大而增大； C. 不等式的解集为； D. 不等式的解集为． 5. 小明同学在学习了一元二次方程章节后，对方程总结了如下的结论，你认为这些结论中错误的是（ ） A. 若，则方程一定有两个实数根； B. 若，则方程一定有两个实数根； C 若，则方程一定有两个实数根； D. 若，则方程一定有两个实数根． 6. 如图，已知中，，是的平分线，是边上的高，与交于点，过点作交于点，连接．交于点，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 函数中自变量取值范围是_____． 8. 在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示0.00000002为___________． 9. 已知，则________． 10. 不等式的解集为_____． 11. 线段是由线段平移得到的，若点的对应点为，则点的对应点的坐标为__________． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是____________ 13. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像如图所示，且函数图像经过点，若，则_____，（填“”“”或“”）． 14. 如图，在中，，，，平分，则_____． 15. 若是方程的两个实数根，则的值为__________． 16. 新定义：函数图像上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”．函数的“特征值”是__________． 17. 如图，直线和轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，，则点的坐标为__________． 18. 在中，，，分别将，向内对折，使得，重合，折痕分别为，且分别交于点．若，则的长为_____． 三、解答题：（本大题共7题，共78分） 19. 计算：． 20. 在平面直角坐标中，已知点的坐标为，点的位置如图所示，点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点． （1）写出图中点的坐标__________；在图中描出点，并写出的坐标： （2）画出关于轴的对称图形，并连接，求四边形的面积． 21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售200个，6月份销售288个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场调查，当售价为40元/个时，月销售量为600个，售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22. 阅读以下素材并解决问题： “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题． 例：求代数式 的最小值． 分析：和 是勾股定理形式，是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角和，并使直角边和在同一直线上，向右平移直角使点B和E重合（图1），这时，，问题就变成“点 B 在线段的何处时，最短？”根据两点间线段最短，得到线段就是它们的最小值． （1）代数式的最小值是_____． （2）根据上述信息，求代数式的最小值． （3）已知正数满足，结合上述问题的方法，求的值． 23. 如图，在中，，，垂足为点，是上一点，且．连接，点、分别是、的中点， （1）求证：； （2）连接，若，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，与直线相交于点． （1）求和的值； （2）若直线与轴相交于点， ①若平分，且交轴于点，求直线的表达式； ②点在轴上，若为等腰三角形，求点的坐标． 25. 如图，在四边形中，，点为边中点，连接、交交于点．若且平分． （1）求证：； （2）若，求线段的长度； （3）若为直角三角形，求线段的长度． 上海市民办明珠中学八年级数学期末学科活动 2026.01 （满分150分，考试100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】0.4472 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2026 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题：（本大题共7题，共78分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2）图见解析，四边形的面积为 【21题答案】 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为元/个 【22题答案】 【答案】（1）41 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①直线的表达式为；②点P的坐标为或或或 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $