广西钦州市灵山县灵山中学2026-2027学年上学期第一次月考高一数学试题

2026年秋季学期灵山中学第一次月考 高一年级数学学科试题 一、单选题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知集合M={0,1,2,N={x∈NIx<3,M∩N=() A.{01,2} B.{1,2 C.{x0≤x<3} D.{x0<x<3} 2.命题“x∈R,x3+x-2>0”的否定是() A.3xeR,x3+x-2≤0 B.3xeR,x3+x-2≤0 C.x∈R,x3+x-2≤0 D.xER,x3+x-2≤0 3.若a>b>0,c>d,则() A.ac>bd B.a-c>b-d C.ac2>bc2 D.a'c>a'd 4.己知多项式x2-x+m因式分解后得到一个因式为x+2,则m的值为( A.-5 B.5 C.-6 D.6 5.已知集合A={1,2a,B=1,2,4},若AnB=A,,则a的值为() A.1 B.2 c.1或 D.1或2 6.已知P:K1,9:关于x的方程mx2+2x+1=0有两个不相等实数解,则p是q的什么条件() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设[x]表示不超过x的最大整数,对任意实数x,下面式子正确的是() A.]= B.[x]≥Vx C.[x]小>-x D.[x>x-1 8.若命题3x∈[-1,3],x2-2x-a≤0为真命题,则实数a的取值范围是( A.[1,+0) B,3,+w) C.1,+c) D[3,+0) 二、多选题(共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 高一数学试卷第1页,共4页 9.下列说法中正确的有() A若名0,则a<b B.若1<a<3,-1<b<0,则2<a-b<3 C.若b>a>0,c>0,则2<a+c bb+c D.若a<0,ab>a2,则b2>a2 10.若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-l,2),则下列选项正确的是() A.a+b+c=0 B.a<0 C.b>0且c<0 D.不等式ax2+cx+b>0的解集是R 11.若正实数a,b满足a+2b=1,则下列说法正确的是() A.ab≥ 8 B.d2+4有最小值) ≥3+2W2 D.√a+√2b有最大值1+2 a b 三、填空题(共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知集合A={4,-2m},B={4,m2},且A=B,则m的值为 13.学校举办秋季运动会时,高一(2)班共有24名同学参加比赛,有12人参加游泳比赛,有9 人参加田赛,有13人参加径赛,同时参加游泳比赛和田赛的有3人,同时参加游泳比赛和径赛的 有4人,同时参加三项比赛的有2人,则同时参加田赛和径赛的有 人 14.已知有限集合A={a,a,a,,a},定义集合B={a,+a,l≤i<j≤n,j∈N}中的元素个数为集合 A的容量”,记为L(4).若集合A={x∈N1≤x≤5},则L(A)= ;若集合 A={x∈NIl≤x≤2n,neN},且L(A)=8101,则正整数n的值是 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.将下列各式因式分解 (1)x2+5x-24; (2)x2-x-2y-4y2; 3)x3+x2-y3-y2; 高一数学试卷第2页,共4页 16已纪伞集U=R,集合A=0集合B=-2m<x<1-叫 (1)当m=-1时,求AUB,AOB,CB: (2)若A三B,求实数m的取值范围; 17.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占 地费y(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,x>0),其中y与(x+2)成反比,每月库存 货物费2(单位:万元)与x成正比:若在距离车站8千米处建仓库,则y和y2分别为2万元和6.4 万元. (1)求出y与y2的解析式. (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少? 高一数学试卷第3页,共4页 18.设y=mx2+(1-m)x+m-2 (1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围: 2在(1)的条件下,求m+2m+5的最小值: m+1 (3)解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m<0) 19.高一的小明阅读课外书籍时,发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A, B,定义A⑧B={《x,y)川x∈A且y∈B},将A⑧B称为“A与B的笛卡尔积, (1)若A={1,0,1,B={-1,},求A⑧B和B⑧A: (2)试证明:“A⑧A,=4,⑧A”是“4=A”的充要条件: (3)若集合H是有限集,将集合H的元素个数记为H已知4⑧A=m(m∈N),且存在实数a满 4⑧A+A⑧A, ≥a对任意m∈N恒成立.求a的取值范围,并指明当a取到最值时A和A 4⑧A 满足的关系式及m应满足的条件. 高一数学试卷第4页,共4页