第1节 质量（模型与方法）物理人教版八年级上册

第1节 质量 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 38 模型 0 1. 质量的概念 …… ………………………………………………………………………………… 02 模型02. 质量的特性 ………… …………………………………………………………………………… 03 模型03 . 质量的单位及换算 …… ………………………………………………………………………… 05 模型04. 物体质量的估测 …………………… …………………………………………………………… 06 模型05. 测量质量的工具 ………………………………………………………………………………… 08 模型0 6 . 托盘天平的读数 ………………………………………………………………………………… 09 模型0 7 . 托盘天平的使用方法 …… ……………………………………………………………………… 10 模型0 8 . 砝码对测量结果的影响 ……………… …… …………………………………………………… 13 模型 09 . 游码对测量结果的影响 ………………………………………………………………………… 15 模型10. 天平平衡对测量结果的影响 …………………………………………………………………… 17 模型11.物码位置交换对测量结果的影响 ……………………………………………………………… 19 模型12. 天平部件磨损、沾物等对测量结果的影响 …………………………………………………… 21 模型13.测量液体质量及误差分析 ……………………………………………………………………… 25 模型14.测量固体质量及误差分析 ……………………………………………………………………… 29 模型15. 测量质量的特殊方法 …………………………………………………………………………… 32 模型16. 托盘天平测 “ 数目 ” 、 “ 次数 ” 、 “ 面积 ” 等 ……………………………………………… 35 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 3 9 ~ 42 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 42 ~ 51 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 42 ~ 46 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 46 ~ 51 ) 模型01.质量的概念 ( 技巧： 质量概念 的解题核心就一句话： ‌ 抓住 “ 质量是物体所含物质的多少 ” 这个定义，判断质量变不变，只看物质总量有没有增减 ‌ 。 口诀： 物含多少谓之质，形位态变值不移。 千克为基符作 m ，天平左物右码齐。 提醒： 只要物质的 “ 多少 ” 没变，质量就不变，跟它长什么样、在哪、什么状态都无关。 ) 【例1】下列关于质量的说法中，正确的是（ ） A.将铁块熔化成铁水，质量变小 B.将铁块从地球运到月球，质量变小 C.将铁块轧成薄铁片，质量变小 D.将铁块切掉其中一个小角，质量变小 【答案】D 【解析】质量是物体本身的一种属性，不随形状、物态、位置、温度的改变而改变。A选项，熔化成铁水是物态变化，质量不变；B选项，从地球到月球是位置变化，质量不变；C选项，轧成薄铁片是形状变化，质量不变；D选项，切掉一个小角，所含铁的多少减少了，质量变小。 因此，正确答案是D。 【变式1-1】如图所示，用电子秤测量出一包A4打印纸的总质量为2200g，再根据包装外面的“A4/500张”数据即可计算出一张A4纸的质量为_________g。测量结果比一张纸的真实质量大，原因是： _____________________________________。 【答案】4.4；2200克为500张A4纸与包装的总质量 【解析】用电子秤测量出一包A4打印纸的总质量为2200g，再根据包装外面的“A4/500张”数据即可计算出一张A4纸的质量为： 因为在测量这包纸的总质量时，包装纸也有质量，即测量的总质量是500张的质量与包装纸质量之和，这样就把包装纸的质量也平均分摊到了每张纸上，所以测量结果比一张纸的真实质量大。 【变式1-2】“物体”“物质”“质量”这三个概念是不同的，如：课桌、凳子是_________；它们是由木头做成的，木头是_________；它们所用木头的多少不同，这表明它们的_________不同。（均选填“物体”“物质”或“质量”） 【答案】物体；物质；质量 【解析】物体是指具有确定形状和大小的实体，通常由物质组成，如：课桌、凳子。 木头是组成课桌、凳子的物质。 质量表示物体所含物质的量，课桌、凳子所用木头的多少不同，这表明它们的质量不同。 【变式1-3】冰袋被广泛地使用在食品运输中，下列操作中会导致冰袋中物质质量发生明显改变的是（ ） A.冰袋破损 B.将冰袋压扁 C.冰袋中的冰熔化 D.冰袋被运输到高海拔山区 【答案】A 【解析】A.冰袋破损会导致内部物质漏出，所含物质减少，质量发生明显改变，故A符合题意； B.将冰袋压扁，形状改变，所含物质多少不变，质量不变，故B不符合题意； C.冰袋中的冰熔化，状态改变，所含物质多少不变，质量不变，故C不符合题意； D.冰袋被运输到高海拔山区，位置改变，所含物质多少不变，质量不变，故D不符合题意。 故选A。 模型02.质量的特性 ( 技巧： 质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而改变 ‌ 。 只要物体所含物质的多少没变，质量就不变。 ‌‌ 形状改变 ‌ ：橡皮泥捏成任何形状、铁块轧成薄片，质量都不变。 ‌ 状态改变 ‌ ：冰化成水、水烧开变成水蒸气，质量都不变（不考虑蒸发流失）。 ‌ 位置改变 ‌ ：从地球带到太空站、从一楼拿到三楼，质量都不变。 ‌ 温度改变 ‌ ：铁块加热、餐具高温消毒，质量都不变。 ‌‌ 口诀： 质量本是物属性，不随形状状态移。 温度位置虽改变，所含物质总无欺。 ) ( 提醒： 物质本身减少了 ‌ ：比如铁棒磨成针、纸撕掉一半、水倒出去一部分。 ‌ 物体被截去一部分 ‌ ：比如固体切掉一半，质量减半，但密度不变。 ‌‌ ) 【例2】嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ） A.变为原来的一半 B.保持不变 C.变为原来的2倍 D.变为原来的4倍 【答案】B 【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；月壤样品从月球到地球，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-1】一块橡皮泥捏成泥人后，质量_________；1kg的棉花和1kg的铁块，质量_________（选填“相等”或“不相等”）。 【答案】不变；相等 【解析】橡皮泥捏成泥人，只是形状变了，所含物质的多少没有变，所以质量不变。1kg的棉花和1kg的铁块，虽然物质种类不同，但含有的物质多少相同，所以质量相等。 【变式2-2】如图所示，先将冰块放在薄塑料片上，用天平测出冰块、烧杯和热水的总质量。此时天平平衡。若抽去薄塑料片（薄塑料片的质量忽略不计），冰块逐渐在热水中熔化（水的蒸发忽略不计），在这个过程中（　　） A.天平左端下沉 B.天平右端下沉 C.天平仍然平衡 D.当冰块熔化完后，右端下沉 【答案】C 【解析】冰块在热水中逐渐熔化成水的过程，物态发生了变化，但物体的质量不随物态的改变而改变。因此左盘中的总质量在冰熔化过程中保持不变，未熔化前，天平平衡，左盘的总质量等于右盘的总质量，熔化后，左盘的总质量不变，还等于右盘的总质量，所以天平仍然平衡，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-3】关于物体的质量，下面说法合理的是（　　） A.一块铝熔化成液体后，质量变小了 B.同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小 C.一块铜在地球上的质量比在月球上的质量大 D.物体的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变 【答案】D 【解析】D.质量是物体本身具有的性质，物体的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变，故D符合题意； A.质量与状态无关，一块铝熔化成液体后，质量不变，故A不符合题意； B.质量与形状无关，同一块铁，做成铁锤或铁管质量一样大，故B不符合题意； C.质量与位置无关，一块铜在地球上的质量和在月球上的质量相等，故C不符合题意。 故选D。 模型03.质量的单位及换算 ( 技巧： 初中物理里， ‌ 质量的主单位是千克（ kg ） ‌ ，常用的还有吨（ t ）、克（ g ）、毫克（ mg ），相邻单位之间的换算率都是 ‌1000 倍 ‌ 。 ‌‌ 1 吨（ t ） = 1000 千克（ kg ） 1 千克 （ kg ） = 1000 克 （ g ） 1 克 （ g ） = 1000 毫克（ mg ） 口诀： 吨千克克毫克连，相邻进率一千全。 大化小乘千的幂，小化大除莫记偏。 提醒： 质量单位进率是 ‌ 1000 ‌ ，不是 10 或 100 ，别跟长度单位搞混。 生活单位混淆 ‌ ： 1 公斤 = 1 千克 = 2 斤， 1 斤 = 500 克 ， 1 斤 = 10 两， 1 两 = 50 克 。做题时注意 “ 斤、两 ” 是市制单位，换算别弄混。 ‌‌ ) 【例3】在国际单位制中，质量的单位是（　　） A.米（m） B.秒（s） C.千克（kg） D.开尔文（K） 【答案】C 【解析】A.米（m）是长度的单位，故A不符合题意； B.秒（s）是时间的单位，故B不符合题意； C.千克（kg）、克（g）都是质量的单位，故C符合题意； D.开尔文（K）是温度的单位，故D不符合题意。 故选C。 【变式3-1】八年级学生小明，对自己的身高和体重进行了粗测，记录数据为172和51，请你帮粗心的小明补充上正确的单位（　　） A.dm、kg B.m、g C.mm、kg D.cm、kg 【答案】D 【解析】普通中学生的身高约170cm，体重约50kg，所以小明的身高是172cm，体重是51kg，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式3-2】每天早上吃一个鸡蛋，好处不请自来。一枚鸡蛋的质量约为（ ） A.60mg B.60g C.6kg D.6t 【答案】B 【解析】10枚鸡蛋总质量约为500g，故单枚鸡蛋质量约为50g。 A.60mg=60×10-3g=0.06g，故A不符合题意； B.60g接近估测结果，故B符合题意； C.6kg=6000g远大于50g，故C不符合题意； D.6t=6×106g远大于50g，故D不符合题意。 故选B。 【变式3-3】我国秦代度量衡制中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（ ） A.2斤 B.20斤 C.200斤 D.2000斤 【答案】C 【解析】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约： 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 模型04.物体质量的估测 ( 技巧： 人体相关：普通初中生的质量约 50kg ；成年人的质量约 60~ 70kg 。 日常食品：一个鸡蛋的质量约 50~ 60g ；一个普通苹果的质量约 150~ 200g ；一袋方便面的质量约 100g ；一瓶 500mL 的矿泉水质量约 500g ；一只鸡的质量约 2kg 。 学习用品：一本初中物理课本的质量约 200g ；一支普通铅笔的质量约 5g ；一枚一元硬币的质量约 6g ；答卷用的中性笔质量约 10g 。 家居物品：普通木质课桌的质量约 10kg ；家用电冰箱的质量约 50kg ；一个篮球的质量约 500g 。 特殊参考：大象的质量约 5t ；一张 A4 打印纸的质量约几克。 ) ( 口诀： 一枚鸡蛋 五十克 ， ‌‌ 瓶水五百斤半得。 ‌ ‌ 中学生重五十千， ‌‌ 大象吨级准没错。 提醒： 先换算单位再比大小 ‌ ：估测题经常用 mg 、 g 、 kg 、 t 混着考。比如 1.5×10 6 mg 看着很大，换算后就是 1.5kg ，对应一只鸡； 5× 10 4 g 换算后是 50kg ，对应一名中学生。 别凭感觉猜 ‌ ：一元硬币约 6g ，不是 100g ；鸡蛋约 50g ，不是 500g 。这种和生活直觉有偏差的数值，是最容易设陷阱的地方。 ‌‌ ) 【例4】下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A.一个鸡蛋的质量约5g B.一个苹果的质量约150g C.中学生的质量约10kg D.航空母舰的质量约100kg 【答案】B 【解析】A.一个鸡蛋的质量约50g，5g太小，故A不符合题意； B.一个苹果的质量约150g，符合实际，故B符合题意； C.中学生的质量约50kg，10kg太小，故C不符合题意； D.航空母舰的质量在万吨以上，100kg太小，故D不符合题意。 故选B。 【变式4-1】我国现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6（　　） A.mg B.g C.kg D.t 【答案】B 【解析】根据常见物体的质量可知，一枚现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式4-2】在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80_________；一名初中生的质量约为45_________；一个苹果约150_________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2_________。 【答案】mg；kg；g；t 【解析】一枚大头针的质量较小，在80mg左右。 一名成年人的质量约65kg，初中生的质量小于成年人的质量，一名初中生的质量约为45kg。 三个苹果的质量约为500g，所以一个苹果的质量约为150g。 一辆家用小轿车的质量大约是1200kg=1.2t。 【变式4-3】请在下列数字后面填上适当的单位： （1）一枚邮票的质量约是50________； （2）一卡车钢材的质量约是5________； （3）一个鸡蛋的质量约是50________； （4）一头大象的质量约是6________。 【答案】（1）mg；（2）t；（3）g；（4）t 【解析】一枚邮票质量很小，约50mg；一卡车钢材质量很大，约5t；一个鸡蛋约50g；一头大象约6t。 模型05.测量质量的工具 ( 技巧： 实验室常用 ‌ ：托盘天平、物理天平、电子天平等，精度较高，通过与砝码对比来确定质量。 ‌ 生活中常见 ‌ ：电子秤、台秤、案秤、杆秤、磅秤等，使用方便，适合日常称量。 口诀： 生活台秤测重灵，实验室里天平精。 杆秤磅秤皆可用，质量测量各显能。 提醒： 不能超量程 ‌ ：被测物体质量不能超过天平的最大称量，否则损坏天平。 ‌‌ ) 【例5】下列四种测量器具中，不能直接测量物体质量的是（ ） A.托盘天平 B.电子天平 C.弹簧测力计 D.案秤 【答案】C 【解析】托盘天平、电子天平、案秤都是直接测量物体质量的工具。弹簧测力计是测量力的工具，虽然通过测重力可间接计算质量（m=G/g），但不能直接测量质量。因此，正确答案是C。 【变式5-1】实验室里常用____________来测量物体的质量，日常生活中常用的测量工具还有_________、_________、_________等（举三例）。 【答案】托盘天平；案秤；台秤；杆秤（电子秤等均可） 【解析】实验室常用托盘天平测量质量；日常生活中可用案秤、台秤、杆秤、电子秤等测量质量。 【变式5-2】仪器是科学探究的重要工具。秒表是测量__________的工具；测量质量的工具是____________；测量温度的工具是___________。 【答案】时间；托盘天平；温度计 【详解】秒表又名停表，是测量时间的专用工具； 初中物理课内规定，测量质量的标准实验工具是天平，因此第二空填天平或托盘天平； 测量温度的工具为温度计。 【变式5-3】在实验室里测量一个物体的质量，应选用的测量工具是（ ） A.台秤 B.托盘天平 C.电子秤 D.弹簧测力计 【答案】B 【解析】实验室里测量物体质量通常选用托盘天平，它是实验室常用的质量测量工具。台秤、电子秤多用于日常生活或一般场合，弹簧测力计则是测量力的工具，不能直接测量质量。 因此，正确答案是B。 模型06.托盘天平的读数 ( 技巧： 标准读数公式 ‌ ：正常左物右码时，物体质量 = ‌ 砝码总质量 + 游码示数 ‌ ，即 m 物 = m 砝 + m 游 。 游码读数关键细节 ‌ ：必须以游码 ‌ 左侧边缘 ‌ 对准的刻度为准，而非右端或中间，这是最常见的失分点。 游码读数四步走 ‌ ：先确认游码初始归零，再确定标尺分度值（中学常见 0.2g / 格），数出游码左侧到零刻线的总格数，最后用格数 × 分度值算出结果。 口诀： 左物右码放端正，砝码游码相加算。 若把位置放颠倒，砝码减去游码值。 提醒： 称量过程中绝对不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码让天平重新平衡 。 潮湿、有腐蚀性的物体不能直接放托盘，需垫纸或放在玻璃器皿中称量，避免腐蚀托盘影响后续读数精度 。 读数时视线要垂直于标尺，避免斜视造成游码示数读错，确保分度值判断准确 。 ) 【例6】如图是使用托盘天平测量物体质量的情景。关于这架天平的分度值和读数，下列完全正确的选项是（ ） A.0.1g，38.1g B.0.2g，38.2g C.0.1g，38.2g D.0.2g，38.4g 【答案】B 【解析】观察天平标尺刻度发现1g之间有5个小格，每个小格代表，所以分度值是0.2g。右盘砝码质量为20g+10g+5g=35g，游码左侧对齐3.2g刻度处，所以天平读数为35g+3.2g=38.2g。故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式6-1】用调好的天平测物体质量：右盘砝码为100g、50g各一个，游码示数为3.2g，则物体的质量是________g；测量结束后，应把砝码_______________。 【答案】153.2；放回砝码盒 【解析】物体质量=100g+50g+3.2g=153.2g 实验结束后砝码要用镊子放回砝码盒。 【变式6-2】鲁能巴蜀中学校团委吉祥物“能能”受到了同学们的热烈喜爱，用已调节好的天平测“能能”的质量，砝码及游码位置如图乙所示，则“能能”的质量为_________g；如果把它带到太空空间站，它的质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】34；不变 【解析】由天平的读数规则可知，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，标尺分度值为0.2g，游码示数为4g，则“能能”的质量为： m=20g+10g+4g=34g 质量是物体的固有属性，与物体所处位置无关，故把它带到太空空间站，它的质量不变。 【变式6-3】（1）称量质量时，当小明依次往右盘中添加了1个20g和1个10g的砝码后，指针偏向了分度标尺的右边（如图所示），接下来小明的正确操作应是________（填选项前的字母）。 A.向右移动游码 B.取下20g的砝码，换上5g的砝码 C.取下10g的砝码，换上5g的砝码 D.再往右盘添加5g的砝码 （2）小明用天平正确称量小球的质量时，右盘上砝码总质量是25g，游码的位置如图所示，则小球的质量为________g； 【答案】（1）C；（2）29.4 【解析】（1）天平称量时要按“从大到小”的顺序试加砝码：添加20g+10g砝码后指针偏右，说明右盘总质量30g已经大于左盘物体质量。应该取下后加的10g砝码，换更小的5g砝码，之后再通过移动游码调平，故选C。 （2）该天平标尺量程为0~5g，分度值为0.2g，游码左侧对齐4.4g刻度线。物体总质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，即： 25g+4.4g=29.4g 模型07.托盘天平的使用方法 ( 技巧： 放 ‌ ：将天平放在 ‌ 水平台面 ‌ 上，确保底座完全水平 。 拨 ‌ ：用镊子把游码拨到标尺左端的 ‌ 零刻度线 ‌ 处 。 ) ( 调 ‌ ：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处。指针偏左则螺母右调，指针偏右则螺母左调，简单记为 “ 哪边高往哪边调 ” 。 测 ‌ ：遵循 ‌ 左物右码 ‌ 原则，被测物体放左盘，用镊子按 “ 先大后小 ” 顺序向右盘加减砝码，必要时移动游码直到横梁平衡 。 读 ‌ ：物体质量 = 右盘砝码总质量 + 游码左侧对应刻度值。 收 ‌ ：测量完毕，用镊子把砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 。 口诀： 放平移零调平衡，左物右码镊子行。 先大后小游码补，砝码归盒游码零。 提醒： 称量前用平衡螺母调平， ‌ 称量过程中只能加减砝码或移游码 ‌ ，不能再动平衡螺母。 ) 【例7】小明同学在用天平测物体质量的实验中： （1）首先把天平放在水平台上，将游码归零，发现如图甲所示情况，他应将平衡螺母向________调节；天平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在的错误是_______________； （2）小明重新进行正确的操作，天平平衡后，托盘中砝码的质量和游码的位置如图丙所示，则物体的质量为_________g。 【答案】（1）左；用手拿砝码；（2）76.8 【解析】（1）图中指针向右偏，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘中央。 使用调平测量物体的质量时，为了防止污染砝码，加减砝码要用镊子，不能用手拿，所以错误之处是用手拿取砝码。 （2）游码的分度值为0.2g，物体的质量： m=50g+20g+5g+1.8g=76.8g 【变式7-1】下列有关托盘天平的使用说法正确的是（ ） A.称量前，应估计被测物体的质量，以免超过称量 B.称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘 C.称量时，用手拿取砝码 D.测量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码 【答案】A 【解析】A.被测物体的质量不能超过天平的最大量程，所以在测量之前，应先预估被测物体的质量是否在天平的最大量程之内，故A正确； BC.测量时，把被测物体放在左盘，用镊子向右盘内夹取砝码，故BC错误； D.测量的过程中，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，向右移动游码，相当于向右盘加小砝码，D错误。 故选A。 【变式7-2】调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向________调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为________g；如果在测量过程中出现图甲的情况，接下来应该_____________________（选填“将平衡螺母向右调节”或“向右移动游码”）。 【答案】右；26.4；向右移动游码 【解析】由天平平衡调节规律，调节平衡时指针左偏，平衡螺母应向右调节。 物体的质量为： m=20g+5g+1.4g=26.4g 称量过程中指针左偏，不能调节平衡螺母，应向右移动游码。 【变式7-3】在使用托盘天平时，草桥中学某实验小组无论怎样调节平衡螺母，天平横梁总是左高右低，经小组思考讨论，他们往右托盘中放入了一颗0.4g小石子，终于把天平横梁调至水平平衡状态，接下来测量质量情景如图，则该烧杯和液体的总质量应该为（　　） A.62g B.61.6g C.62.4g D.无法判断 【答案】A 【解析】由题意得，在调节横梁平衡时向右盘中放入一颗0.4g的小石子，相当于将平衡螺母向右调节，对称量过程不会造成影影响，则该烧杯和液体的总质量应该为m=50g+10g+2g=62g 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 模型08.砝码对测量结果的影响 ( 技巧： 砝码是否完好会直接影响测量结果： ‌ 砝码磨损会让测量结果偏大，砝码生锈或沾上污物则会让测量结果偏小 ‌ 。 ‌‌ 砝码磨损 ‌ ：实际质量小于标称值。比如标称 10g 的砝码磨损后只剩 9g ，用它去平衡一个 9g 的物体，读数却仍记 10g ，所以测量值大于真实值，结果偏大。 ‌ 砝码生锈 / 沾油污 ‌ ：实际质量大于标称值。比如标称 10g 的砝码生锈后重 11g ，用它去平衡一个 11g 的物体，读数仍记 10g ，所以测量值小于真实值，结果偏小。 ‌‌ 口诀： 砝码生锈质量增，测量数值反偏小。 磨损缺损实际轻，读数结果却偏大。 提醒： 砝码对托盘天平测量结果的影响， ‌ 核心就一句话：砝码实际质量变大，测量结果偏小；砝码实际质量变小，测量结果偏大 ‌ 。记住 “ ‌ 锈小磨大 ‌ ” 这四个字就够了。 ‌‌ ) 【例8】小明想用天平测一枚回形针的质量，他用托盘天平测出100枚回形针的总质量为74g，则一枚回形针的质量是_________g；若测量时所用的砝码沾有油污，则测量值_________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】0.74；小于 【解析】一枚回形针的质量为： 因砝码沾油污后实际质量大于其标注质量，故称量平衡时，所用砝码的标注总质量小于物体真实质量，测量值小于真实值。 【变式8-1】小华用托盘天平测量苹果质量，所用的一个砝码不小心粘上了杂质。他在不知情的情况下完成测量，砝码和标尺的情况如图所示，则该苹果的真实质量应该（ ） A.大于162g B.小于162g C.等于162g D.无法确定 【答案】A 【解析】根据天平的测量原理：左盘物体质量=右盘砝码的实际质量+游码对应刻度值；则测量读数为162g。当砝码粘上杂质后，砝码的实际质量大于其标称质量，因此可得，苹果真实质量大于162g。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式8-2】在“使用托盘天平测量物体质量”的实验中，下列操作正确的是（ ） A.调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，将平衡螺母向右调节 B.读游码在标尺上所对的刻度值时，以游码右端对应的刻度为准 C.操作均正确，发现使用的砝码已磨损，会导致测量值偏大 D.称量过程中，可通过调节平衡螺母使天平平衡 【答案】C 【解析】A.调节天平的横梁平衡时，左偏右调，右偏左调；调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，故A错误； B.根据天平的使用方法可知，在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处，读游码示数时以其左端的刻度为准，故B错误； C.用托盘天平称量物体质量时，磨损的砝码质量比砝码上标的示数小，用此砝码去称物体的质量，当天平平衡时，需要多加砝码即测量值偏大，故C正确； D.称量过程中，可通过调节砝码的数量或游码使天平平衡，不能再调节平衡螺母，故D错误。 故选C。 【变式8-3】小明用天平测量牛奶的质量。 （1）他先把天平放在________台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针指在图甲位置，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30 g，然后将牛奶倒入烧杯，向天平的右侧加砝码，当加入最小砝码时发现指针指向分度盘的右侧，接下来他应该进行的操作是_________________________。 （3）正确操作后天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，如果小明在上述操作时向右调节了平衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 （4）如果砝码生锈（质量增大），则测得牛奶的质量_________，若砝码磨损则测得牛奶的质量_________。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 【答案】（1）水平；右；（2）取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡； （3）83.4；偏小；（4）偏小；偏大 【解析】（1）使用天平前，必须先把天平放在水平台面上，保证底座水平。 图甲中指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧更重，根据“左偏右调”的调平规则，应将平衡螺母向右调节。 （2） 测量过程中加入最小砝码后指针偏右，说明右盘砝码总质量已经偏大，此时不能再调节平衡螺母，需要取下这个最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （3）图乙中标尺分度值为0.2g，总质量为砝码质量加游码示数：100g+10g+3.4g=113.4g 这是烧杯和牛奶的总质量，已知空烧杯质量为30g，因此牛奶质量为：113.4g-30g=83.4g 若在测量过程中向右调节平衡螺母，相当于人为给右盘增重，后续需要的砝码或游码总示数会偏小，最终测得的牛奶质量也会偏小。 （4）如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，而读数时仍然使用原来较小的质量，导致测出的质量偏小。 若砝码磨损，砝码的实际质量变小，而读数时仍然使用原来较大的质量，导致测出的质量偏大。 模型09.游码对测量结果的影响 ( 技巧： 游码对测量结果的影响，关键看使用是否规范：正确使用时读数准确，操作失误则会导致结果偏大或偏小。 游码未归零就调平 ‌ ：测量前游码已有示数，读数会包含这部分额外质量， ‌ 结果偏大 ‌ ，偏大值等于初始示数。 物码放反（左码右物） ‌ ：正确公式变为 物体质量 = 砝码质量 - 游码示数。若仍按 “ 砝码 + 游码 ” 读数， ‌ 结果偏大 ‌ ，偏大值为 2 倍游码示数。 口诀： 左物右码加游码，放反需减莫相加。 未归零时测偏大，读数切记细查划。 提醒： 游码向右移动，相当于在右盘添加小砝码；读数时应读游码 ‌ 左侧边缘 ‌ 对应的刻度值。 ‌‌ ) 【例9】小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A.小明测量金属块的质量是准确的 B.小明测量金属块的质量偏大 C.再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D.再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 【答案】B 【解析】AB.小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，游码在零刻度线右侧，说明测量前游码未归零，这会导致小明测量金属块的质量偏大，故A错误，B正确； CD.再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，此时指针会偏向分度盘左侧，说明左端重，所以还需要将平衡螺母向右调，使得天平平衡，故CD错误。 故选B。 【变式9-1】某同学用已调节好的天平测量一金属块的质量。实验中他把金属块放在天平的左盘，而在右盘中放上一个50g的砝码、一个10g砝码后刚好平衡。他准备读数时，发现游码在调节平衡时没有归零，游码的示数为3.5g，这位同学没有重新做实验，最后算出了金属块的质量。金属块的质量为________克？ 【答案】60 【解析】调节平衡时游码虽未归零，但天平已在此状态下调平，相当于游码的3.5g“隐形砝码”已被计入初始平衡。测量时右盘砝码总质量为50g+10g=60g，且游码位置未再移动，所以金属块实际质量就等于砝码总质量60g，不需要再加游码读数。‌‌ 易错点：如果直接读成60g+3.5g=63.5g，就把初始游码的质量重复计算了；本题中游码未移动，所以读数应直接取砝码总质量。‌‌ 【变式9-2】某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.2g处），通过调节平衡螺母使横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被测物体的质量为（ ） A.28.8g B.30.0g C.30.6g D.31.2g 【答案】B 【解析】虽然游码未归零，但天平在测量前是平衡的，且游码最初的位置是在1.2g处，测量中右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平再次平衡，则此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响，所以物体的实际质量为30g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式9-3】学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A.若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B.若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C.调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D.若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 【答案】C 【解析】A.天平平衡时物体真实质量：m真=m砝+m游实 游码磨损后，游码实际质量m游实小于其刻度示数m游示，读取的测量值：m测=m砝+m游示 因此m测>m真，测量值偏大，故A错误； B.天平没调平就使用，结果取决于未调平的方向。若调平前左盘低右盘高，即左盘较重，则被测物体的质量偏大；若调平前右盘低左盘高，即右盘较重，则被测物体的质量偏小，故B错误； C.设调节平衡时游码在m0位置未调零，此时天平平衡，满足： 左盘初始质量=右盘初始质量+m0………………………① 测量时天平平衡，满足： m真+左盘初始质量=m砝+右盘初始质量+m游示…………② 联立①②，可得真实值为：m真=m砝+（m游示-m0） 读取的测量值为：m测=m砝+m游示 因此：m测=m真+m0 测量值比真实值偏大，故C正确； D.物体和砝码位置颠倒时，平衡关系为：m砝=m真+m游示 而真实质量为：m真=m砝-m游示 若按常规方法读数，测量值：m测=m砝+m游示 即m测>m真，测量值偏大，故D错误。 故选C。 模型10.天平平衡对测量结果的影响 ( 技巧： 天平没调平衡就称量，指针偏左（左盘重）结果偏大，指针偏右（右盘重）结果偏小。 指针偏左 ‌ ：说明左盘偏重，称量时右盘得多加砝码或右移游码才能平衡，导致读数比真实值 ‌ 偏大 ‌ 。 ‌ 指针偏右 ‌ ：说明右盘偏重，左盘物体得 “ 更重 ” 才能平衡，实际加在右盘的砝码读数会比真实值 ‌ 偏小 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 左偏未调测值大，右偏未调测值小。 砝码磨损读数大，生锈沾污结果小。 提醒： 判断依据是： ‌ 天平平衡时，左盘质量 = 右盘砝码质量 + 游码读数 ‌ 。 ) 【例10】（多选）下列操作会导致测量结果比真实值偏大的是（ ） A.砝码生锈，表面附着铁锈 B.砝码长期使用后磨损 C.调节天平平衡时，指针偏向分度盘右侧就停止调节 D.测量前游码未归零就调节平衡螺母使天平平衡，随后正常测量 【答案】BD 【解析】A.砝码生锈后实际质量大于标注值，称量时更少的砝码就能平衡物体，测量值小于真实值，结果偏小，故A不符合题意； B.砝码磨损后实际质量小于标注值，需要更多砝码才能平衡物体，测量值大于真实值，结果偏大，故B符合题意； C.指针偏右就停止调节，相当于右盘已有 “隐形质量”，称量时需要更少的砝码就能平衡，测量值偏小，故C不符合题意； D.游码未归零就调平，相当于游码的初始示数被计入测量结果，最终读数会多出初始游码的数值，测量值偏大，故D符合题意。 故选BD。 【变式10-1】小明使用托盘天平测量物体的质量，称量前按要求将托盘天平放置于水平桌面并调节平衡。以下是小明在测量过程遇到的问题，下列选项正确的是（　　） A.若称量时使用沾有油污的砝码，则导致测量结果偏大 B.称量过程中小明突然发现左方托盘上粘有一小块泥巴（调节平衡时就存在），则导致测量结果偏小 C.若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，则导致测量结果偏大 D.若称量过程中将物体和砝码位置放反，则导致测量结果偏小 【答案】C 【解析】A.当砝码沾了油污，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小，故A错误； B.左方托盘上粘有一小块泥巴，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即测量结果不受影响，故B错误； C.在测量质量的过程中不能再移动平衡螺母。若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，说明在没有调节平衡螺母前，指针右偏，可知砝码的质量大于物体的质量，则导致测量结果偏大，故C正确； D.测量中物体和砝码位置放反，如果没有使用游码，根据天平的原理，称得的质量与实际相等；如果使用了游码，此时物体的质量等于砝码示数减去游码质量，若此时仍按“物体质量=砝码示数+游码示数的方式读数”，则测量结果会偏大，故D错误。 故选C。 【变式10-2】关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（　　） A.称量食盐质量时，游码未归零就调节横梁平衡进行测量，则测量结果偏小 B.称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码 C.称量小铁块质量时，指针偏左横梁未平衡就测量物体质量会导致测量结果偏大 D.称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏小 【答案】C 【解析】A.游码未归零就调节平衡，游码已经存在初始示数，最终读数会额外加上这部分初始值，测量结果偏大，故A错误； B.称量时指针向右偏，说明右盘总质量大于左盘物体质量，应该减少砝码或向左移动游码，向右移游码会让右盘更重，故B错误； C.调平时指针偏左就开始测量，说明初始状态左盘偏重，测量时右盘需要更多的砝码/更大的游码示数才能平衡，最终测量结果偏大，C正确； D.磨损的砝码实际质量小于其标注质量，平衡后我们按标注质量读数，会导致测量结果偏大，故D错误。 故选C。 【变式10-3】如图所示，小华正在用托盘天平测量苹果的质量，下列因素会对所测量的结果产生影响的是（　　） A.右边的托盘出现缺口 B.使用的砝码有磨损 C.测量前没有将游码移到零刻度线处 D.测量过程中调节平衡螺母 【答案】BCD 【解析】A.若右边托盘出现缺口，在称量前，调节天平已平衡，所以对测量质量没有变化，故A不符合题意； B.磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故B符合题意； C.测量前没有将游码移到标尺的零刻度线处，就相当于在测量前右边已经有了一定的示数，测量时会把这个示数也算到物体的质量中，导致测量结果偏大，故C符合题意； D.测量物体质量过程中，在增减砝码后，不能调节平衡螺母，此时需要移动游码使天平平衡，调节平衡螺母对测量结果有影响，故D符合题意。 故选BCD。 模型11.物码位置放反对测量结果的影响 ( 技巧： 没用游码 ‌ ：砝码质量直接等于物体质量，测量结果准确，无偏差。 ‌ 用了游码 ‌ ：按常规 “ 砝码 + 游码 ” 读数，会比真实值大 ‌ 2 倍游码读数 ‌ ；实际质量应按下式计算： ‌‌ 物体实际质量 = 砝码总质量 − 游码读数 ‌‌ 口诀： 左码右物游码动，读数相加必成空。 ) ( 真实质量需修正，砝码减游方为功。 提醒： 分清是否用游码 ‌ ：没动游码就不偏，动了游码才偏大，别一看到放反就写 “ 偏大 ” 。 ‌ 算真实质量用减法 ‌ ：物码放反且用游码时，真实质量 = 砝码 − 游码，别用正常公式 “ 砝码 + 游码 ” 。 ‌ 读数要按正常方式读 ‌ ：读数仍是 “ 砝码 + 游码 ” ，但它比真实值大，别把它当真实质量。 ‌‌ ) 【例11】小明想取20g水，他先测空烧杯的质量，天平平衡时，砝码的情况、游码在标尺上的位置如图所示，此时的读数为________g；接着在砝码所在的托盘内加上20g的砝码，将水加入烧杯中，直至天平平衡。他整理器材时发现，在测量过程中将砝码和被测物体的位置放反了，其他操作无误，这一因素会使测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】64.2；不变 【解析】由图可知，天平平衡时，标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐标尺的4.2g刻度线，即游码的示数为4.2g，同时两个砝码的质量分别为50g、10g，则小明测得空烧杯的质量： m杯测=4.2g+50g+10g=64.2g 此时的读数为64.2g，由于在测量的过程中是将砝码和被测物体的位置放反（左码右物），则空烧杯的真实质量： m杯真=50g+10g-4.2g=55.8g 在砝码所在的托盘内再加上20g的砝码，并在烧杯中加水，直至天平再次平衡，游码的示数仍然为4.2g，则小明测得烧杯和水的总质量： m总测=50g+10g+20g+4.2g=84.2g 而烧杯和水的真实总质量： m总真=50g+10g+20g-4.2g=75.8g 所以小明测得水的质量： m水测=m总测-m杯测=84.2g-64.2g=20g 同时水的真实质量： m水真=m总真-m杯真=75.8g-55.8g=20g 可知：m水测=m水真=20g 测量值与真实值相比不变。 【变式11-1】小华用最小砝码为5g的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了左右盘，当天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量为37.8g。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（　　） A.32.2g B.37.8g C.40.6g D.35.0g 【答案】A 【解析】最小砝码的质量为5g，记录物体质量为37.8g，则说明砝码的质量为35g（因为砝码质量为5g的倍数，且最接近37.8g），游码在标尺上的示数为37.8g-35g=2.8g 由于被测物体和砝码的位置放反了（物体在右盘，砝码在左盘），平衡时满足：砝码质量=物体质量 +游码示数，则物体的质量为35g-2.8g=32.2g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式11-2】某同学用天平测量一块金属的质量，测量时砝码以及游码在标尺上的位置如图所示，保持游码位置不变，将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，指针向________（选填“左”或“右”）偏。 【答案】右 【解析】由于左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码所对的刻度值，因此左盘所测金属的质量大于右盘中砝码质量，若将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，则指针向右偏。 【变式11-3】小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A.35.6g B.35.4g C.35.2g D.34.6g 【答案】B 【解析】虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，且把物体放在了右盘，游码最初的位置在0.6g处，即相当于0.6g处就是零刻度线，所以天平再次平衡时，被测物体实际的质量为： m=m砝码-m游码=35.2g-（0.2g-0.6g）=35.4g 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 模型12.天平部件磨损、沾物等对测量结果的影响 ( 技巧： 天平托盘磨损或沾物时，结果取决于沾物发生在哪一侧： ‌ 沾在左盘（放物体侧）会让读数偏小，沾在右盘（放砝码侧）会让读数偏大；托盘磨损若只影响托盘本身，则通常不会直接改变读数 ‌ 。 左盘（放物体）沾物 ‌ ：比如沾了泥或水，称量前调平衡时它就在那儿，相当于给物体 “ 垫了底 ” 。如果调平衡后才发现，物体实际质量 = 读数 − 沾物质量，所以 ‌ 测量值偏大 ‌ 。 ) ( ‌ 右盘（放砝码）沾物 ‌ ：沾物相当于给砝码增加了质量，天平会提前平衡，需要更少的砝码，所以 ‌ 测量值偏小 ‌ 。 ‌ 调平前就已沾物 ‌ ：如果是在调平衡之前托盘就沾了东西，天平已经把这个额外质量 “ 归零 ” 了，使用时 ‌ 结果不变 ‌ 。 托 盘 磨 损 若只是表面 变 薄、 变轻 ，但没有改 变 天平臂 长 或砝 码质 量， ‌ 对读 数没有直接影响 ‌ —— 因 为 两 边 托 盘 同 时变轻 ，天平仍能平衡，物体与砝 码 的相 对 关系没 变 。 ‌‌ 口诀： 盘损物沾左偏沉，码轻数大记分明。 右盘沾重读数小，称量偏差辨分明。 提醒： 调平前沾物 ≠ 调平后沾物 ‌ ：调平前托盘上有东西，只要调平了再测，结果不变。很多题故意混淆这一点， ‌ 答案是 “ 不变 ” ‌ ，不是偏大或偏小。 别和砝码磨损 / 生锈搞混 ‌ ：砝码磨损是 “ 砝码标称值不变但实际变轻 ” ，测量值 ‌ 偏大 ‌ ；砝码生锈或沾油是 “ 标称值不变但实际变重 ” ，测量值 ‌ 偏小 ‌ 。 这是另一类高频考点，注意区分。 ‌‌ ) 【例12】实验室里有架托盘天平，铭牌如图所示，这架托盘天平允许测量的最大质量为_________；木块应该放在托盘天平的_________（填“左”或“右”）盘。若调平之前托盘天平右盘有磨损，测量结果_________。（选填“偏大”“不变”“偏小”） 【答案】200g；左；不变 【解析】天平铭牌上标注的称量，就是天平允许测量的最大质量，由图可知该天平称量为200g。 天平使用规则为“左物右码”，木块是待测物体，应放在左盘。 天平测量前需要先调平，本题中右盘磨损发生在调平之前，调平过程已经抵消了右盘磨损带来的不平衡，因此测量结果不变。 【变式12-1】如图甲是商店里使用的台秤，其工作原理与天平相同。台秤的________相当于天平的右盘。使用时，先将游码移至左端零刻度处，若发现秤杆右端上翘，则调零螺丝应向________端旋动才能使秤杆平衡；现用该台秤称某物体质量，通过在砝码盘中添加槽码使秤杆平衡，所加的槽码和游码的位置如图乙所示，则该物体的质量为________kg。测量时若秤盘下粘了一块泥，则测量的结果将比实际的________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】砝码盘；右；3.3；偏大 【解析】天平的左盘放物体，右盘放砝码，图甲中，台秤的秤盘放物体，砝码盘放槽码，所以砝码盘相当于天平的右盘。 调平时，秤杆右端上翘，说明左端秤盘的质量大，所以应向右旋动调零螺丝才能使秤杆平衡。 由图乙知，物质的质量： m=2kg+1kg+0.3kg=3.3kg 若在秤盘下粘了一块泥，相当于在秤盘内加了货物，所测质量应为货物和泥块的质量，故大于货物的质量，即结果偏大。 【变式12-2】如图所示，小明想用天平称取50g冷水。选取的器材有：托盘天平（砝码100g、50g、10g、5g各一个，20g两个）、水、烧杯等，实验步骤如下： （1）首先要将天平放置在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时观察到指针指在分度盘上的位置如图乙所示，则应将平衡螺母向左调节，直至______________________； （2）正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入20g和5g砝码时，指针如图乙所示，接下来的操作是________________________，直至天平平衡，读数测得空烧杯质量； （3）随后在右盘中加入50g砝码，并向左侧烧杯中轻缓加入冷水，直至_______________。但测量结束后，小明突然发现由于冷水的加入，有部分水蒸气因液化附着在了烧杯的外壁上，那么这样会导致烧杯中冷水的实际质量_________（选填“>”“=”或“<”）50g。 【答案】（1）指针指在分度盘的中线；（2）去掉5g的砝码，移动游码；（3）天平再次平衡；< 【解析】（1）天平调平的标准为指针指向分度盘中央，或左右摆动幅度一致，代表天平横梁水平平衡。因此应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘中线处。 （2）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应拿下最小的砝码，移动游码，直至天平横梁在水平位置平衡。 （3） 小明想用天平定量称取50g冷水，右盘总质量已经设定为空烧杯质量加50g，所以向左盘的空烧杯中加水，直到天平再次平衡时，水的质量就恰好为50g。 由于部分水蒸气液化为小水珠附着在烧杯外壁，天平平衡时这些水珠与烧杯中的冷水共50g，故烧杯中冷水的实际质量小于50g。 【变式12-3】小明在学习“质量”这节课后，在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图甲所示，此时应向________（选填“左”或“右”）调节_____________，直到指针静止时指在_________________处； （2）图乙是小明同学在使用天平测物体质量时的情景，请你指出他在操作上的错误： ①_______________________________________；②_______________________________________。 （3）多次增减砝码，当加入最小的5g砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图甲所示，为使横梁恢复水平平衡，此时应移动_________； （4）改正错误后，测量物体的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丙所示，则物体的质量为________g； （5）整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，会导致测量质量的结果_________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）右；平衡螺母；分度盘中央刻度线；（2）直接用手拿取砝码；物体和砝码放反了； （3）游码；（4）63.2；（5）等于 【解析】（1）图甲中，指针左偏，说明天平左侧重，应向右调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处。 （2）图乙中，错误一，用手直接拿砝码，因为手上汗液会腐蚀砝码，必须用镊子夹取砝码；错误二，物体和砝码放反了，左盘应该放物体，右盘放砝码。 （3）加上最小5g砝码后，指针左偏，说明此时物体重量仍大于砝码质量，此时应该移动游码，直到横梁平衡。 （4）物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为3.2g，则质量： m=50g+10g+3.2g=63.2g （5）整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，但在测量物体质量前天平已调节平衡，对测量结果没有影响，所以测量质量的结果等于真实值。 模型13.测量液体的质量及误差分析 ( 技巧： 测量液体质量的核心方法是： ‌ 先用天平称出 “ 容器 + 液体 ” 的总质量，再称出空容器的质量，两者相减就是液体质量 ‌ 。 ‌‌ ① 将天平放置在水平台面，把游码移至标尺零刻度线，调节平衡螺母使横梁完全平衡。 ② 用天平精准测量烧杯 和液体 的 总 质量，记为 m 1 。 ③ 将 部分 待测液体倒入 量筒或倒出 ，测量烧杯与 剩余 液体的总质量，记为 m 2 。 ④ 最终 量筒中 液体的质量通过差值计算得出： m = m 1 − m 2 。 针对微量液体（如单滴水），可使用 ‌ 累积法 ‌ ：称量 100 滴液体的总质量 M ，单滴质量 m = M /100 ，大幅降低单次测量的相对误差。 口诀： 天平水平游码零，先测总质后剩瓶。 差值即为液体重，残留误差自归零。 提醒： 液体残留是最大误差源 ‌ ：无论哪种顺序，倒液体时容器壁都会挂液。先测体积再倒出称质量时，量筒挂壁会让质量 ‌ 偏小 ‌ ；先测质量再倒出量体积时，烧杯挂壁会让体积 ‌ 偏小 ‌ 。 ) 【例13】某同学在利用托盘天平测定一个空玻璃瓶所装水的质量时，记录了以下步骤： A.用托盘天平称量玻璃瓶装了水后瓶和水的总质量m总 B.算出瓶中水的质量 C.用托盘天平称量出空玻璃瓶的质量m0 D.把托盘天平放在水平桌面上 E.把玻璃瓶中的水倒掉，称量此时玻璃瓶的质量m1 以上记录中，多余的步骤是_________，遗漏的步骤是_______________________________________。遗漏的步骤用F代替。 请你按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处： （1）_______；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________。 【答案】E；使游码归零，调节天平横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；DFCAB 【解析】实验目的是测“空玻璃瓶所装水的质量”，只需通过“装水后总质量m总-空玻璃瓶质量m0”即可计算出水的质量，无需倒掉水后再次称量空瓶，故多余的步骤是E。 使用托盘天平的规范流程是放水平桌面→调节平衡（使游码归零、调节平衡螺母使指针指在分度盘中央）→称量，题干中仅提到“把天平放在水平桌面（步骤D）”，缺少“调节天平平衡”这一关键步骤，否则无法准确称量质量。 实验需遵循“天平准备→测空瓶质量→测总质量→计算水的质量”的逻辑，具体顺序为： D（把托盘天平放在水平桌面上）：这是使用天平的第一步，保证天平放置稳定，避免倾斜影响测量。 F（调节天平平衡）：游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平的指针指在分度盘的中央刻度线处，确保天平处于可准确称量的状态。 C（用托盘天平称量出空玻璃瓶的质量m0）：先测空容器质量，为后续计算水的质量提供基础数据。 A（用托盘天平称量玻璃瓶装了水后瓶和水的总质量m总）：测量装水后的总质量，与空瓶质量形成差值。 B（算出瓶中水的质量）：通过公式m水=m总-m0，计算得到所装水的质量，完成实验目的。 故实验的合理顺序为D→F→C→A→B。 【变式13-1】小明和小红分别用托盘天平“测量烧杯中水的质量”。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时指向分度盘左侧，如图（a）所示，此时应向________侧调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在________位置平衡； （2）小明和小红各自测量了空烧杯和装有水的烧杯质量，两人的主要操作步骤如下表所示： 小明的方案 小红的方案 a.先测得装有水的烧杯质量为m1 b.再将水倒出后，测得该空烧杯的质量为m2 c.计算得出烧杯中水的质量为m1-m2 a.先测得空烧杯的质量为m3 b.再测得该装有水的烧杯质量为m4 c.计算得出烧杯中水的质量为__________ d.整理器材 整理器材小红的方案中，步骤c中烧杯中水的质量为__________（请用字母表示），你认为________（选填“小明”或“小红”）的测量结果误差更大，主要原因是_____________________________； （3）如图（b）和（c）所示，序号1中装有水的烧杯质量为_________克； 序号 烧杯质量m杯/克 装有水的烧杯质量m总/克 1 25.1 2 25.2 73.2 3 25.3 73.5 由表中的数据可知：烧杯质量的平均值m杯=25.2克、装水后烧杯质量的平均值m总=________克、烧杯中水的质量m水=________克。 【答案】（1）右；水平；（2）m4-m3；小明；见解析；（3）73.2；73.3；48.1 【解析】（1）图（a）所示，指针指在分度盘中央的左侧，说明天平的左端沉，为使天平平衡，应向右调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在水平位置平衡。 （2）步骤c中烧杯中水的质量可表示为m4-m3 小明测量水的质量误差较大，由于小明把水倒出后，会有少许水附着在烧杯壁上，从而测烧杯的质量偏大，水的质量偏小。 （3）天平的读数为砝码和游码之和，标尺的分度值是0.2g，则装有水的烧杯质量为： 50g+20g+3.2g=73.2g 将3次数据求平均值可得，装水后烧杯质量的平均值为： 烧杯中水的质量为： m水=73.3g-25.2g=48.1g 【变式13-2】如图甲所示是我们实验室常用的托盘天平。 （1）图甲是小东调节天平横梁平衡时的情景，你认为他操作中存在的错误是__________________。 （2）改正错误后，小东将平衡螺母移到某一位置时分度盘的指针如图乙所示左右摆动，此时天平_________（选填“平衡”或“不平衡”）。 （3）向右盘中放砝码时，应根据所估计的被测物体的质量，按质量___________（选填“由小到大”或“由大到小”）的顺序增减砝码，当将5g的砝码（此砝码为砝码盒中最小的砝码）加入后，发现指针最终静止在如图丙所示的位置，接下的操作是_____________________________，直至天平平衡。 （4）最后天平平衡时，右盘中所加的砝码质量和游码的位置如图丁所示，则烧杯和液体的总质量是________g。 （5）砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大），测得物体的质量________；若砝码磨损，测得物体的量_________。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 【答案】（1）调节横梁平衡前，游码没有移到标尺左端的零刻度线处；（2）平衡；（3）由大到小；取下5g砝码，向右移动游码；（4）67.6；（5）偏小；偏大 【解析】（1）天平使用前调平的步骤是：先将游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母。图甲中调平时游码未归零，这是操作错误。 （2）指针静止在分度盘中线，或左右摆动幅度相等，都属于横梁平衡，因此图乙中天平平衡。 （3）添加砝码时按由大到小的顺序，可以快速确定物体质量范围；加入最小的5g砝码后指针偏右（说明右盘质量偏大），因此取下5g砝码，移动游码使天平平衡。 （4）砝码总质量50g+10g+5g=65g 标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为2.6g，烧杯和液体的总质量m总=65g+2.6g=67.6g （5）生锈后实际质量更大，测量物体时，更少的标注质量就可以平衡物体，因此测量值偏小； 砝码磨损后，实际质量小于标注质量，测量时需要更多的砝码才能平衡物体，因此测量值偏大。 【变式13-3】小英用量杯和天平测量50mL水的质量。 （1）实验前，小英设计了如下的记录表格，则第二行的项目名称应该写___________________。 第一次 第二次 第三次 平均值 水和量杯的总质量/g 50mL水的质量/g （2）小英将天平放在水平台面上后，天平如图甲所示，则她应该先___________________________。 （3）调节好天平后，某次测量中天平平衡时所加的砝码和游码位置如图乙所示，则此时左盘中物体的质量为_________g。 （4）小丽觉得：若不估读游码值，且实验器材完全相同，则测量结果一定相同，没必要多次实验；小英觉得多次实验的结果不一定相同。在规范操作且器材没问题时，哪些因素可能会造成结果不同？__________________________（写出一条即可）。 【答案】（1）空量杯的质量/g；（2）将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡；（3）94；（4）每次量取的水的体积不完全相同 【解析】（1）测量液体质量的原理是：50mL水的质量=水和量杯的总质量-空量杯的质量，表格已经给出总质量和水的质量，缺少空量杯的质量，因此第二行填写“空量杯的质量/g”。 （2）天平的使用步骤：放在水平台面后，首先需要将游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，图甲中游码未归零，因此则她应该先将游码归零，再调平天平。 （3）如图乙，标尺分度值为0.2g，游码读数为4g，物体的质量为： m=50g+20g+20g+4g=94g （4）即使规范操作，多次测量结果也会有差异，比如每次量取50mL水时，水量会存在微小误差。 模型14.测量固体的质量及误差分析 ( 技巧： 天平前期调平 ‌ ：将托盘天平放置在水平工作台面上，用镊子把游码拨至标尺左端的零刻度线位置，调节横梁两端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处，确保天平处于水平平衡状态。 ‌ 放置待测物体 ‌ ：在天平左右两个托盘上各铺一张规格相同的干净称量纸，将待测固体轻轻放在左盘的称量纸上，遵循 “ 左物右码 ” 的操作原则。 ‌ 完成二次平衡 ‌ ：用镊子按照从大到小的顺序向右盘添加砝码，当最小砝码也无法让天平平衡时，缓慢移动游码，直至指针再次回到分度盘中线，天平实现二次平衡。 ‌ 读取最终结果 ‌ ：待测固体的质量等于右盘中所有砝码的总质量，加上游码左侧边缘在对应标尺上对齐的刻度数值，记录下最终的质量测量值。 口诀： 天平水平游码零，左物右码镊子轻。 砝损读大锈读小，先测质量后量形。 提醒： 用手直接拿取砝码，手上的汗液会腐蚀砝码改变其实际质量，同时固体直接放在托盘上，残留的污渍会腐蚀托盘，后续测量的基准平衡状态被破坏，都会引入额外的测量误差。 如果先借助排水法测量固体体积，固体表面会沾附大量水珠，此时再放到天平上测质量，额外的水珠会让测得的质量远大于固体本身的真实质量，导致结果偏大。 ) 【例14】某同学用托盘天平测量一个鸡蛋的质量（约为50g），砝码盒中配备的砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g。 （1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动，稳定后指针指在分度盘的位置如图（a）所示。他调节横梁平衡的过程是_______________________________________，使指针指在分度盘中央。 （2）调节天平横梁平衡后，他将鸡蛋放在左盘中，用镊子在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图（b）所示。则接下来的操作是______________________________，直到横梁恢复平衡。 （3）该同学如果使用生锈的砝码（生锈会使砝码质量增大）称鸡蛋质量，请问称量结果会偏大还是偏小?并说明理由。 【答案】（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母；（2）取下最小5g的砝码，移动游码； （3）见解析 【解析】（1）首先把天平放在水平桌面上，由图（a）可知，指针向右偏，接下来的调节过程为：把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央。 （2）当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，说明右侧偏重，则接下来的操作是取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。 （3）使用生锈的砝码，砝码的质量增加了，使用实际质量大于标准质量的砝码，这样读数会小于砝码的实际质量，测量结果偏小。 【变式14-1】小亮在学校花坛捡了一颗小石子，准备用托盘天平测量其质量。 （1）小亮把天平置于水平台面上，开始调节天平平衡。他观察到指针的摆动情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________端调节，使横梁保持水平平衡。 （2）调节天平平衡后，小亮在测量小石子质量的过程中，出现了如图乙所示的操作，请指出他在操作中存在的错误：___________________________________。 （3）纠正错误并正确完成测量后，天平平衡时砝码质量及游码所在位置如图丙所示，则该小石子的质量为_________g。 （4）交流评估时，小亮发现实验中使用的砝码有磨损，则小石子质量的测量值偏_________。 【答案】（1）左；（2）测量过程中调节了平衡螺母；（3）18.4；（4）大。 【解析】（1）根据图甲可知天平偏右侧，所以平衡螺母应向左调。 （2）图乙可以看到小亮在称量过程中用手去调整平衡螺母，这个是不允许的，平衡螺母需要在称量之前对天平进行调平，所以这里的错误是测量过程中调节了平衡螺母。 （3）丙图中砝码的质量15g，游码标尺刻度3.4g，物体质量m=m砝码+m游码=15g+3.4g=18.4g； （4）使用的砝码有磨损，砝码的实际质量会小于标注质量。称量时，会按照砝码实际质量去称量，但读数会按标注质量计算，因此测量值大于真实值。 故答案为：（1）左；（2）测量过程中调节了平衡螺母；（3）18.4；（4）大。 【变式14-2】小明和小雨在汉江边游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 （1）甲图是小明同学调节横梁平衡的过程，他的错误之处是_________________________________； （2）改正错误后发现分度标尺的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； （3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是取下5g的砝码，并向右调节____________（选填“平衡螺母”或“游码”），直至天平横梁平衡； （4）最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是________g； （5）做完实验小雨发现，使用的砝码生锈了，那么测出的质量________（选填“偏大”或“偏小”），这告诉我们，一定要保持砝码的清洁和干燥。 【答案】（1）没有将游码调到标尺的零刻度线处；（2）右；（3）游码；（4）54；（5）偏小 【解析】（1）由图甲知，在调节天平平衡时，没有将游码调到标尺的零刻度线处，就调节平衡螺母了。 （2）如图乙知，分度盘中指针向左偏转，说明左边重，应向右调节平衡螺母才能让天平平衡。 （3）由图丙知，放入最小为5g的砝码后，分度盘中指针向右偏转，说明右盘质量大于左盘的质量，那么应将5g砝码取出，通过向右移动游码来调节天平平衡。 （4）由图丁知，鹅卵石的质量为m=50g+4g=54g （5）砝码生锈后，实际质量大于砝码标注的标称质量，测量时更少的砝码就能让天平平衡，测量值读取的是砝码标称值，因此测出的质量偏小。 【变式14-3】小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）将托盘天平放在________台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向________（左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处； （2）在测量物体质量时，应将物体放在________（左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码； （3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动_________使横梁恢复平衡； （4）实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究： ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“-”表示取出砝码） ______； A.+100g+50g+20g+5g+游码 B.+100g+20g+20g+10g+游码 C.+100g+50g+20g+游码 D.+100g+50g+20g+20g-20g+10g-10g+5g+游码 ②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是________； A.把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量 B.把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C.先测出100枚回形针的质量，再除以100求得 D.先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 （5）小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】（1）水平；右；（2）左；（3）游码；（4） D；C；（5）仍然准确 【解析】（1）托盘天平底座不能调节，天平应放在水平台面上，将游码移至零刻线处。 指针位置如图乙所示左偏，表明左边要重一些，此时应向右旋动平衡螺母，给右端增重，直到指针静止时指在分度盘的中线处或两边摆动的角度相同。 （2）物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，根据天平使用要求，应左盘放物体、右盘放砝码，在测量物体质量时，应将物体放在左盘，往另一个盘增减砝码时，由于砝码容易生锈，要使用镊子，不得用手直接接触砝码。 （3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，表明砝码的总质量略小于物体的质量，此时应移动游码使横梁恢复平衡。 （4）选择砝码时，应先大后小的顺序，当最小砝码仍不能使天平平衡时，调节游码，直到天平平衡为止，故测量质量为178g的物体时，选择砝码的质量和游码对应的刻度总和为： m=100g+50g+20g+5g3g=178g 故添加的过程为+100g+50g+20g+20g-20g+10g-10g+5g+游码，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 测量质量很小的物体时，应采用累积法，即一次测量多个，用总质量除以个数得每个的质量，故测一枚回形针的质量，可以先测出100枚回形针的质量，再除以100求得，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （5）天平右盘有一个缺口，因为测量前天平调节平衡了，表明天平仍为平衡的，对测量结果没有影响，因此测量质量时结果仍然准确。 模型15.测量质量的特殊方法 ( 技巧： 测量质量常见的特殊方法有 ‌ 累积法、取样法、辅助法等。 累积法（测多算少） ‌ ：适合测大头针、邮票这类单个太轻、直接测误差大的物体。先测出 n 个相同物体的总质量，再除以 n 就行，比如测 100 枚大头针总质量后除以 100 。 ‌ 取样法（测少算多） ‌ ：适合测铜线这类整体太重、没法直接上秤的物体。先测其中一小段的质量，再按长度比例算出总质量。 ) ( ‌ 辅助法（间接测量） ‌ ：液体、潮湿物体或化学药品不能直接放托盘，得先测空容器质量，再测 “ 容器 + 物体 ” 的总质量，两者相减就是物体质量；粉末状物品则可以在天平两盘各垫一张相同的纸再称。 ‌ 口诀： 微物难称用累积， ‌‌ 测多算少除总数。 ‌ ‌ 巨物超重取样本， ‌‌ 以少推多乘倍数。 提醒： 液体 ‌ ：先测烧杯质量，再测 “ 烧杯 + 液体 ” 总质量，两者相减。 ‌ 粉末或腐蚀性物品 ‌ ：两盘各垫一张相同的纸再称，不能直接放托盘。 ‌ 微小物体（大头针、黄豆） ‌ ：用累积法，测多个的总质量再除以个数。 ‌‌ ) 【例15】用托盘天平来称量一个质量小于100mg的物体，下列说法中正确的是（　　） A.100mg小于天平的最小测量值，仍可称量 B.借用一个质量为m的金属块和要称的小物体一起称出总质量m′，则m′-m为小物体的质量 C.取待测的小质量物体n个，称出它们的总质量M，则每个物体的质量为 D.以上说法都不正确 【答案】C 【解析】A.天平的分度值一般为0.1g或0.2g，100mg即0.1g等于甚至小于天平的最小测量值，不能直接称量，可以采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，故A错误； B.借用一个质量为m的金属块和要称的小物体一起称出总质量m′，由于要称的小物体质量过小，m′与m几乎无差别，差值小于或等于天平感量，故B错误； CD.取待测的小质量物体n个，称出它们的总质量M，则每个物体的质量为，故C正确，D错误。 故选C。 【变式15-1】1.小明想要测量1滴水的质量，下列方法可行的是（     ） A.用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B.用托盘接100滴水，测其质量为m，则每滴水的质量为 C.用天平测出烧杯质量m0，用烧杯接1滴水测总质量m1，每滴水质量为（m1-m0） D.用天平测出烧杯质量m0，用烧杯接100滴水测总质量m1，每滴水的质量为 【答案】D 【详解】A.1滴水质量远小于天平分度值，无法准确测量，故A不符合题意； B.测得的质量m包含托盘自身质量，未扣除托盘质量无法得到100滴水的真实总质量，故B不符合题意； C.1滴水质量过小，m1与m0的差值太小，小于天平分度值，无法准确测量，故C不符合题意； D.采用累积法，100滴水总质量为m1-m0，每滴水质量，误差较小方法可行，故D符合题意。 故选D。 【变式15-2】如图所示《丙午年》特种邮票正式发行，展现了“腾跃新时代”的意象。若想较为准确地测量出一张邮票的质量，下列方法最可取的是（ ） A.将一张邮票放在天平上多次测量求出平均值m B.将一张邮票放在最小称量值为0.2克的托盘天平上，测量出质量m C.测量100张邮票的总质量，然后用总质量除以100求出一张邮票的质量m D.将1张邮票和一个砝码一起称量，用称量的总质量减去砝码的质量，即可测出邮票的质量为m 【答案】C 【解析】一张邮票的质量极小，远小于普通天平的最小测量值，因此无法直接准确测量单张邮票的质量，本题采用累积法测量才是正确方法。 AB.单张邮票质量小于天平能测出的最小质量，无论多次测量取平均值，还是直接用最小称量0.2g的天平测量，都无法得到准确结果，故A、B不符合题意； C.先测量100张邮票的总质量，再用总质量除以100得到单张邮票的质量，累积法可以准确测出微小质量，方法可取，故C符合题意； D.一张邮票质量太小，和砝码一起称量时，总质量与砝码质量的差值太小，天平无法分辨，不能测出准确结果，故D不符合题意。 故选C。 【变式15-3】小布在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。 （1）小布先将天平放在_________桌面上，然后将游码移至标尺的___________。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调； （2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是_________千克； （3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是_________g； （4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是_________枚。 【答案】（1）水平；零刻线；右；（2）0.2534；（3）25.2；（4）380 【解析】（1）使用天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的零刻线处。 由图（a）所示天平指针位置，指针左偏，应右调，则应将天平横梁上的平衡螺母向右调节直至天平平衡。 （2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，根据题意知道，整盒棉签的质量是： m=200g+50g+3.4g=253.4g=0.2534kg （3）小布在用天平测物体的质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是50g、20g各一个，此时游码对应的刻度是3.2g。读数时小明才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是： 20g+10g-4.8g=25.2g （4）根据题意知道，一根棉签的质量： 这盒棉签的数量大致是： 模型16.托盘天平测“数目”、“次数”、“面积”等 ( 技巧： 托盘天平本身只能直接测 ‌ 质量 ‌ ，但通过 “ 转化法 ” 可以间接测出数目、面积、体积等物理量，核心思路是 ‌ 先测单位量对应的质量，再按比例换算 ‌ 。 ‌‌ 测量微小物体的数目 ： 利用 ‌ 累积法 ‌ 解决单个微小物体质量过小、无法直接被托盘天平精准称量的问题，典型场景如测量一盒图钉、回形针的总枚数 。 测量找次品所需的最少称量次数 ： 针对 “ 外形相同的多件物品中找出 1 件质量偏小的不合格品 ” 这类问题，可通过 ‌ 三分法 ‌ 用托盘天平的平衡状态判断次品所在分组，计算出理论最少称量次数 。 测量均匀薄板的面积 ： 针对厚度均匀、材质一致的不规则薄板（如铝板），结合刻度尺和密度知识，通过质量与面积的正比关系间接求出总面积 。 口诀： 提醒： ) ( 口诀： 单微难测用累积， ‌‌ 取样称总求平均。 ‌ ‌ 再测整体除单值， ‌‌ 算出数目误差轻。 提醒： 关于 “ 次数 ” ‌ ：托盘天平无法测量次数。若指振动次数或频率，需使用秒表；若指实验重复次数，属于实验设计规范，非仪器测量功能。 ‌ 关于 “ 面积 ” ‌ ：托盘天平无法直接测量面积。若要通过质量间接推算均匀薄板（如纸张、金属片）的面积，需已知材料的 ‌ 面密度 ‌ （单位面积的质量）或 ‌ 体密度 ‌ 与 ‌ 厚度 ‌ 。公式为： 或 （其中 σ 为面密度）。但这属于间接推导，并非天平的直接功能，且通常需要额外已知条件，不常作为基础口诀考察。 ) 【例16】如图甲，我们所说的“多”是指铁钉的________比大头针大；小军同学购买了如图乙所示的一盒大头针（100g），他想知道这盒大头针共有多少枚，他先用天平测出100枚大头针的总质量为8g，经计算可知这盒大头针约有________枚。 【答案】质量；1250 【解析】质量是指物体所含物质的多少，小军所说的“多”是指铁钉的质量比大头针大。 天平测出100枚大头针的总质量为8g，则一枚大头针质量： 这盒大头针总质量为100g，这盒大头针的数目： 【变式16-1】小明同学购买了如图（a）所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为________克。他想知道一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图（b）（图为放大图）所示，则一枚大头针质量为________克，经计算可知这盒大头钉含有约_________枚大头钉。 【答案】50；0.08；625 【解析】由图可知，这盒大头针的质量为m盒=50g；由电子天平上显示的数据可知，100枚大头针的总质量m总=8g，则一枚大头针的质量： 这盒大头针的数目为： 【变式16-2】有八个外形、大小和颜色均完全相同的金属小球，其中七个是质量相同的正品，另外一个是次品，其质量比正品小一些。现给你一台调好的天平，最少测量几次就可以准确无误地将次品分辨出来（ ） A.一次 B.两次 C.三次 D.七次 【答案】B 【解析】第一次测量可以在天平两盘上各放3个金属小球，假设天平平衡，那么次品在剩余的两个金属小球中，则进行第二次测量，把剩余的两个球放在两盘中，由于次品质量小，那么上升的盘，里面的小球是次品；假设天平不平衡，由于次品质量小，那么次品在上升的哪个盘中，则进行第二次测量，取盘中两个小球分别放在左右托盘中，如果天平平衡，则剩余的小球是次品，如果天平不平衡，那么上升的盘，里面的小球是次品。 综上所述，只需测两次，就可以分辨出来。 故选B。 【变式16-3】小明要利用天平、刻度尺、厚度均匀的纸板、裁纸刀来测量学校的面积，他的实验步骤如下，请你完成下列问题，并将实验步骤补充完整。 （1）他先将学校平面图（如图1所示）打印出来贴在硬纸板上，并用裁纸刀将平面图部分的纸板裁下。 （2）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡时，他发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图2甲所示。此时，他应该将平衡螺母向________侧调节（选填“左”或“右”）。 （3）调节天平平衡后，将裁下的纸板放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平横梁再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图2乙所示，则裁下的纸板的质量m1为________g。 （4）用刻度尺和裁纸刀在该纸板上再裁剪一块边长为L0的正方形小纸板，_____________________。 （5）如果比例尺为1∶n，则可计算出学校的面积S=__________。（用物理量符号来表示） 【答案】（2）左；（3）8.8；（4）用天平测出正方形小纸板的质量m0；（5） 【解析】（2）图中指针向右偏转，说明右侧质量大，应向左调节平衡螺母。 （3）由图可知，天平的分度值为0.2g，根据天平的读数方式，砝码的质量为5g，游码读数为3.8g，则纸板的质量m1=5g+3.8g=8.8g。 （4）用刻度尺和裁纸刀在纸板上裁剪一块边长为L0的正方形小纸板，由于纸板形状不规则但厚度均匀，则相同面积的纸板的质量是相同的，所以要测出正方形小纸板的质量m0。 （5）已知正方形小纸板边长为L0，则正方形小纸板的面积为S0=L02， 因为纸板厚度均匀，纸板的质量之比等于面积之比， 正方形小纸板与学校平面图的面积之比为： 解得： 又因为比例尺为1∶n，学校平面图与学校的面积之比为： 所以学校的面积为： 故答案为：（2）左；（3）8.8；（4）用天平测出正方形小纸板的质量m0；（5）。 1.（2026·福建）近年来，中国科技工作者在各个领域一次次刷新“中国高度”。2026年5月，我国首件月壤纤维实验样品进入中国空间站。科研团队模拟月球环境先将固态月壤________成液滴，再精准牵引成月壤纤维；该样品从地球进入空间站，质量________（填变化情况）。 【答案】熔化；不变 【解析】固态月壤转变为液滴，是固态到液态的物态变化，属于熔化现象。 质量是物体的固有属性，不随物体的位置改变而变化，因此样品从地球进入空间站后质量不变。 2.（2026·吉林）下列数据中，与一位中学生的质量最接近的是（ ） A.0.5kg B.5kg C.50kg D.500kg 【答案】C 【解析】成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3.（2026·四川巴中）下列描述符合实际的是（　　） A.真空中光速约340m/s B.普通中学生的质量约150kg C.学生课桌的高度约80cm D.人体感觉舒适的环境气温约40℃ 【答案】C 【解析】A.真空中光速c=3×108m/s，340m/s为15°C空气中的声速，故A不符合题意； B.由生活经验可知，普通中学生质量约为50kg，故B不符合题意； C.学生课桌的高度大约是成年人身高的一半左右，80cm符合日常实际情况，故C符合题意； D.人体感觉舒适的环境气温约为25°C，40°C温度过高，故D不符合题意。 故选C。 4.（2026·陕西）国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》指出，学生书包（含书籍和文具）的总质量不能超过学生身体质量的10%。按照要求，一名初中生书包的最大总质量约为（  ） A.5g B.50g C.5kg D.50kg 【答案】C 【解析】一名初中生的身体质量约为50kg，学生书包（含书籍和文具）的总质量不能超过学生身体质量的10%，一名初中生书包的最大总质量约为： m=50kg×10%=5kg 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5.（2026·江苏常州）2025年6月，中国科学院云南天文台科研团队发布，发现一颗质量约为地球10倍的“超级地球”——开普勒725c，距离地球约2472光年，具备类地生命存在的条件。光年是（ ） A.时间单位 B.长度单位 C.速度单位 D.质量单位 【答案】B 【解析】光年是光在真空中传播1年通过的路程，对应物理量为长度，因此光年是长度单位。 故选B。 6.（2026·黑龙江绥化）物理与生活息息相关。下列物理量估测符合生活实际的是（ ） A.人脉搏跳动的频率约为10次/秒 B.一名初中生的质量约为50g C.教室内课桌的高度约为75cm D.人体的正常体温约为42℃ 【答案】C 【解析】A.正常人脉搏1分钟约跳动60~100次，频率约为1次/秒，故A不符合题意； B.一名初中生的质量约为50kg，50kg仅相当于一个鸡蛋的质量，故B不符合题意； C.课桌高度约为初中生身高的一半，初中生身高多在150~170cm之间，因此课桌高度约75cm，故C符合题意； D.人体正常体温约为37℃，故D不符合题意。 故选C。 7.（2026·山东）山东山海相连，土地肥沃，良好的自然条件孕育出日照蓝莓、烟台樱桃、肥城桃、昌乐西瓜……这些水果成熟后，质量最接近200g的是（ ） A.一颗蓝莓 B.一颗樱桃 C.一个桃 D.一个西瓜 【答案】C 【解析】AB.一颗蓝莓和一颗樱桃质量较小，分别约为5g和10g，均远小于200g，故AB不符合题意； C.一个桃子的质量约为200g ，故C符合题意； D.一个西瓜质量较大，约5kg，即5000g，远大于200g，故D不符合题意。 故选C。 8.（2026·江苏苏州）下列说法符合实际的是（ ） A.校园内机动车限速约5km/h B.中学生使用的课桌高度约0.8dm C.你使用的初中物理课本质量约20g D.2026年苏州五月份的平均气温约40℃ 【答案】A 【解析】A.校园内人员密集，机动车要求低速行驶，限速约5km/h，故A符合实际； B.中学生课桌高度约为0.8m=8dm，0.8dm仅8厘米，故B不符合实际； C.初中物理课本质量约为200g，20g远小于实际质量，故C不符合实际； D.苏州五月份平均气温约为20℃~25℃，平均气温不可能达到40℃，故D不符合实际。 故选A。 9.（2026·四川攀枝花）在下列测量中，测量结果记录正确的是（ ） A.刻度尺所测球的直径为1.50cm B.秒表所测的时间为4′36″50 C.温度计所测的温度为28℃ D.天平所测物体的质量为22g 【答案】C 【解析】A.刻度尺分度值为1mm，起始端读数为0.50cm，末端读数为1.50cm，直径： d=1.50cm-0.50cm=1.00cm 故A错误； B.秒表小盘指针在4和5之间且未超过半分钟刻度线，读数为4min，大盘读数为6.5s，总时间： t=4min+6.5s=4min6.5s 故B错误； C.温度计分度值为1℃，因数值越往上越大，为零上温度，液面在20℃上方8格处，温度： t=20℃+8×1℃=28℃ 故C正确； D.天平标尺分度值为0.2g，游码示数为0.4g，物体质量： m=20g+0.4g=20.4g 故D错误。 故选C。 10.（2026·四川南充）关于下列现象解释正确的是（　　） A.图甲人脸识别应用的是平面镜成像原理 B.图乙“池水变浅”是光的折射现象 C.图丙工匠雕刻艺术品之后，艺术品密度变小了 D.图丁物体在空间站“漂起”，是因为质量减少了 【答案】B 【解析】A.人脸识别的摄像头利用凸透镜成像原理（光的折射）工作，不是平面镜成像原理，故A错误； B.“池水变浅”是池底反射的光从水斜射入空气时发生偏折，人眼逆着折射光线看到池底变浅的虚像，属于光的折射现象，故B正确； C.密度是物质的固有特性，和物体质量、体积无关，雕刻后艺术品的物质种类不变，密度不变，故C错误； D.质量是物体的固有属性，不随位置改变，物体在空间站漂浮是因为处于失重状态，并非质量减小，故D错误。 故选B。 【基础夯实】 1.“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合_________kg；把这些样品从月球带回地球，其质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】1.9353；不变 【解析】采集样品质量为： m=1935.3g=1935.3×10-3kg=1.935.3kg 因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。 2.同学们在课下用天平称量冰块的质量，先是把较大的冰块敲碎成小冰块，然后装在烧杯中称量出烧杯和小冰块的总质量为113.2g，已知烧杯的质量为26g，则大冰块的质量为_________，在称量烧杯和小冰块质量的过程中，第一个加在右盘中的砝码（不再取出）质量为________g。 【答案】87.2；100 【解析】大冰块的质量等于烧杯和小冰块的总质量减去烧杯的质量m=113.2g−26g=87.2g。 在称量113.2g的物体时，按照 “由大到小” 的原则，第一个加在右盘中且不再取出的砝码质量是100g。 3.托盘天平相当于等臂杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体质量为_________g。 【答案】右；26.2 【解析】调节天平平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。 标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g；物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，则物体质量： m=20g+5g+1.2g=26.2g 4.要测量物体的质量，实验室中常用_________。生活中有时也用如图甲所示的案秤，它们的工作原理相同，使用案秤时，应先将游码移至秤杆左端零刻度线处，此时若秤杆右端上翘，应将调零螺母向_________（填“左”或“右”）调，使秤杆在水平位置平衡。某次测量，槽码和游码的位置如图乙所示，则被测物体的质量是________kg。 【答案】天平；右；3.2 【解析】日常生活中，测量物体质量的工具很多，例如杆秤、电子秤、台秤。实验室测量物体质量的仪器是天平。 案秤的工作原理和使用方法与天平一样。首先调节横梁平衡，再称量物体质量。游码首先移到标尺左端的零刻度，调节调零螺母，使天平的横梁平衡，哪端上翘向哪端移到调零螺母，故选填右。 秤杆每一个大格代表100g，每一个小格代表20g，游码对应的刻度值是： 200g=0.2kg。 物体的质量： m=2kg+1kg+0.2kg=3.2kg 5.小明拿起一个大小为1寸（约为3.3cm）的荔枝，如图所示，它的质量大约为（ ） A.0.3g B.3.0g C.30g D.30kg 【答案】C 【解析】根据生活常识，一个荔枝的质量略小于一个鸡蛋的质量，大约为30g。 故选C。 6.教材素材案秤的工作原理与天平相同，使用方法大致相同。某次测量，秤杆水平平衡时砝码盘中的情况和游码的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A.被称量物体的质量为2.2kg B.若槽码磨损，则称量的结果比实际质量小 C.若放入物体后，秤盘下粘了一块泥，则称量的结果比实际质量大 D.若调零螺丝向右多旋进了一些，则称量的结果比实际质量小 【答案】ACD 【解析】A.被称量物体的质量等于砝码盘中槽码上标示的质量加上游码对应的刻度值，所以被称量物体的质量等于：2kg+0.2kg=2.2kg，故A正确； B.若槽码磨损，则称量时游码需移到刻度值更大的位置，案秤才能平衡，所以称量的结果比实际质量大，故B错误； C.若放入物体后，秤盘下粘了一块泥，则称量时的示数应等于物体的质量和泥的质量之和，所以称量的结果比实际质量大，故C正确； D.若调零螺丝向右多旋进了一些，则相当于在砝码盘上多加了槽码，但是最后读数时又没有算上它的质量，所以称量的结果比实际质量小，故D正确。 故选ACD。 7.小李在课后练习使用天平测一个桔子的质量，测完后才发现误将这个桔子放到了右盘，砝码放到了左盘；检查后发现所加的砝码有：50g的一个，20g的两个，10g的一个，5g的一个，游码所对的刻度为2.7g，这个桔子的实际质量为（　　） A.107.7g B.105g C.102.3g D.99.6g 【答案】C 【解析】依题意得，这个桔子的实际质量为： m=50g+20g×2+10g+5g-2.7g=102.3g 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8.小明使用托盘天平测得烧杯和液体的总质量如图1所示，他发现此时右盘上有个螺母，取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平静止如图2所示，则测得该烧杯和液体的总质量应（　　） A.等于62.0g B.大于62.0g C.小于62.0g D.无法判断 【答案】A 【解析】依题意得，当左盘不放物体，右盘放上螺母时，天平在水平位置平衡；测量过程中，左盘放物体，右盘放砝码与螺母，且游码移到2g位置时，天平在水平位置平衡，则烧杯和液体的总质量等于添加的砝码的质量与游码所在位置的示数之和，则测得该烧杯和液体的总质量应等于： 50g+10g+2.0g=62.0g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9.小军和小林分别利用托盘天平练习测量物体的质量： （1）小军将天平调节平衡后，测量空烧杯的质量。当他在右盘中放入砝码后天平如图甲所示，接下来他的操作应是_________________________________________________________，使天平再次平衡，读出空烧杯的质量； （2）小林将天平调节平衡后，测量液体和烧杯的总质量，当天平再次平衡后如图乙所示，则液体和烧杯的总质量是_________g。 【答案】（1）减少放入的小砝码（5g），如指针偏左，要向右移动游码；（2）136 【解析】（1）由图甲知，指针偏右说明右盘砝码太重，接下来他的操作应是：减少放入的小砝码（5g），如指针偏左，要向右移动游码，直到天平横梁重新平衡。 （2）由图乙知，此天平标尺的分度值是0.2g，游码在标尺上的示数为4g，烧杯在右盘，此时，砝码的质量等于液体和烧杯的总质量与游码示数之和，故此时液体和烧杯的总质量是： m总=m砝码-m示=（100g+20g+20g）-4g=136g 10.现有一堆完全相同的小零件，用天平称得其质量为420.16克，为了要知道小零件的数目，选出200只小零件，称其质量为32克，求： （1）每只小零件的质量m； （2）这堆小零件的数目n。 【答案】（1）0.16g；（2）2626 【解析】（1）用“累积法”称重，可计算得出每只小零件的质量： （2）由题意可知，这堆小零件的数目： 答：（1）每只小零件的质量m为0.16g；（2）这堆小零件的数目n为2626只。 【培优拔高】 1.如图所示，一只鹅蛋的质量0.15kg，一只鸡蛋的质量50g，鹅蛋质量是鸡蛋的_______倍；将鹅蛋放进冰箱，温度降低、质量________（变小/不变/变大）；将鸡蛋带到月球，质量________（变小/不变/变大）。 【答案】3；不变；不变 【解析】一只鹅蛋的质量0.15kg=150g，一只鸡蛋的质量50g，所以鹅蛋质量是鸡蛋的3倍。质量是物体本身的一种属性，不随温度、位置、形状、状态改变，鹅蛋降温，物质多少没变，即质量不变； 鸡蛋带到月球，物质多少没变，即质量不变。 2.某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为_________g。 【答案】右；161.2 【解析】如图甲所示，天平指针左偏，说明左端重，应该将平衡螺母向右侧调节，给右端增重，直至天平平衡。 天平横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和水的质量为： m=100g+50g+10g+1.2g=161.2g 3.如图所示为商店里使用的案秤。其工作原理与实验室中的基本实验仪器_________相似。使用前，将案秤放在水平面上，游码置于零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向_________（选填“左”或“右”）调。 【答案】天平；左 【解析】案秤的工作原理应用的是杠杆原理，实验室中的基本实验仪器天平是利用的是等臂杠杆，两者原理相似。 使用时，先将游码移至左端0刻度处，若发现案秤砝码盘下跌，说明左端轻，右端重，调零螺丝应向左调，直到横梁平衡为止。 4.潮湿的夏天，将一架游码已归零的天平放在水平台上，调节___________使其平衡，在天平的两托盘中分别放置等质量的未打开盖的两瓶纯净水，如图所示。此时天平是平衡的，左盘中的纯净水温度在4℃左右，右盘中的纯净水与室温相同。几分钟后，天平失去了平衡，________盘下降了，你判断的依据是____________________________________________________________________________________。 【答案】平衡螺母；左；空气中的水蒸气遇到左盘温度低的纯净水瓶，液化成小水珠附着在其外壁，导致左盘质量增大 【解析】在游码归零后，应调节平衡螺母使天平水平平衡。 在潮湿的夏天，空气中含有较多水蒸气。左盘中的纯净水温在4℃左右，温度较低。空气中的水蒸气遇到温度较低的左盘纯净水瓶，会发生液化现象，在瓶外表面形成小水珠。这使得左盘整体的质量增加，而右盘质量不变，根据天平的工作原理，所以左盘会下降。 5.在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（     ） A.移动游码 B.调节横梁右边的平衡螺母 C.将被测物移到右盘 D.用镊子把10g的砝码拿走 【答案】A 【解析】A.在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧，说明所加砝码质量偏大，减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，说明天平左侧重，此时应该移动游码使天平平衡，故A正确； B.天平在使用过程中不能调节平衡螺母，故B错误； C.天平在使用时，左盘放物体，右盘放砝码，测量过程中不能移动，故C错误； D.减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，若用镊子把10g的砝码拿走，天平指针偏向左侧的幅度更大，故D错误。 故选A。 6.首届国家最高科学技术奖得主、杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻的研究，使我国平均一粒大米的质量达到了0.0167g，大大提高了水稻种植的亩产量。学校里小李同学想要测量一粒大米的质量，下列做法中可行的是（ ） A.用托盘天平测出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得 B.把1粒米放在天平上认真仔细测 C.把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 D.用精度为0.01g的电子天平测出100粒米的质量，再除以100 【答案】D 【解析】A.单粒米质量远小于托盘天平的分度值，100粒与101粒米的质量差无法被托盘天平准确测量，故A错误； B.单粒米质量约为0.0167g，小于托盘天平的分度值，无法直接准确测量，故B错误； C.单粒米质量远小于天平分度值，杯子加单粒米与空杯的质量差无法被准确测量，故C错误； D.100粒米的总质量m总，大于电子天平0.01g的分度值，可准确测量，单粒米质量，计算可得单粒米质量，故D正确。 故选D。 7.用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A.按游码右侧所对的刻度读数 B.使用了已被磨损的砝码 C.测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D.测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 【答案】D 【解析】A.如果按游码右侧的刻度读数，实际上游码对应的刻度值会偏大，导致测量结果偏大，故A不符合题意； B.如果砝码被磨损，其实际质量会小于标称质量，那么在测量时，为了达到平衡，需要添加更多的砝码，导致读数偏大，故B不符合题意； C.如果指针偏向分度盘左侧，说明天平的左侧质量偏大，未调平就进行测量会导致读数偏大，故C不符合题意； D.如果指针偏向分度盘左侧，说明右侧质量偏小，错误地调节平衡螺母使天平平衡，会导致读数偏小，故D符合题意。 故选D。 8.把边长为3分米的正方体的铁块，在相同的温度下压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是（　　） A.铁块的形状、质量和体积都变了 B.铁块的形状、体积变，质量不变 C.铁块的形状变，体积和质量不变 D.铁块的质量变，体积和形状不变 【答案】C 【解析】质量表示物体所含物质的多少，物体的质量与物体的形状、物态、位置无关；铁块压成铁皮，铁块的形状发生了变化，但铁块所占空间的大小不变，体积不变；铁块所含铁的多少不变，质量不变，故ABD错误，C正确。 故选C。 9.【问题】某同学在跑步时发现，穿纯棉T恤出汗后衣服会紧贴皮肤，而穿某品牌运动服则依然干爽。通过查阅资料，他了解到这与面料的“透水汽性”有关。透水汽性是指单位时间内透过单位面积的水蒸气质量。该同学想比较两种面料的透水汽性。 【证据】 （1）该同学用电子秤、烧杯、恒温垫等器材在家中进行实验。在规格相同的两烧杯（杯口面积为40cm2）中倒入等量的水，用恒温垫维持水温不变。将面料与烧杯口紧密贴合，如图甲、乙所示，读出电子秤的示数m1=________g，m2=161.3g；1h后，再次记录电子秤示数m1′=158.4g，m2′=156.2g。 【解释】 （2）本实验中利用恒温垫维持水温不变的目的是____________________________________________。 （3）由实验数据可知，透过面料B的水蒸气质量为________g；面料_________的透水汽性更好。 【交流】 （4）老师制定了如下的实验评价表。 等级 优秀 良好 不合格 评价指标 能方便比较透水汽性，并能方便测量计算其值 能方便比较透水汽性，但计算其值较繁杂 实验设计有明显错误，无法比较透水汽性 根据评价表中的指标对实验进行评价，评价等级为_________。 （5）若仅将烧杯口面积增大，测得面料的透水汽性会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （6）除衣服面料外，生活中很多地方也选择透水汽性好的材料，请举一例：_____________________。 【答案】（1）160.3；（2）保证水蒸发速率相同，避免温度干扰实验结果；（3）5.1；B；（4）优秀；（5）不变；（6）蒸馒头的蒸笼布需要透过水汽性好的材料 【解析】（1）由图甲可知，左侧电子秤初始示数为160.3g，因此m1=160.3g。 （2）水的蒸发快慢与温度有关，本实验探究透水汽性，需要控制温度不变，因此维持水温不变是为了控制变量，保证水蒸发速率相同，避免温度干扰实验结果。 （3）电子秤减少的质量就是透过面料的水蒸气质量，透过面料B的水蒸气质量为： Δm2=161.3g-156.2g=5.1g 透过面料A的水蒸气质量为： Δm1=160.3g-158.4g=1.9g 实验中，时间、烧杯口面积都相同，Δm越大，说明单位时间单位面积透过的水蒸气越多，因此面料B的透水汽性更好。 （4）本实验控制了时间、面积等变量，既可以通过比较减小的质量直接比较透水汽性，又可以利用已知的面积、时间，方便计算出透水汽性的具体数值，符合“优秀”的评价标准。 （5）透水汽性的定义是单位时间内透过单位面积的水蒸气质量，是面料本身的性质，和烧杯口总面积无关，因此测得的透水汽性不变。 （6）生活中需要透水汽性好的材料的例子，如蒸馒头的蒸笼布需要透过水蒸气，透气运动鞋的面料需要透出皮肤产生的水汽等。 10.秋冬季节是流感高发的时期，医生给患有流感的小闵同学开出一盒抗流感药物，用法用量如表所示。小闵同学今年10岁，质量为38kg。请计算： 用法用量 成人和13岁以上青少年的推荐口服剂量是每次75毫克，每日2次，共5天。对一岁以上的儿童推荐按照下列体重剂量表服用。 ≤15kg：30mg，每日2次 15~23kg：45mg，每日2次 23~40kg：60mg，每日2次 ＞40kg：75mg，每日2次 （1）按照推荐的体重剂量表服用一个疗程（5天），小闵一共服用这种药物多少g？ （2）一个疗程5天，若按规定剂量服用一个疗程，小闵比一位成人流感患者少服用这种药物多少g？ 【答案】（1）0.6g；（2）0.15g 【解析】（1）小闵同学今年10岁，质量为38kg，参照用法用量，对一岁以上的儿童23~40kg，每次用药60mg，一天2次来计算可得：小闵服用一个疗程（5天），共服用这种药物质量为： m=60mg×2×5=600mg=0.6g （2）一位成人流感患者参照用法用量每次75mg，每日2次，服用一个疗程5天用这种药物质量为： m成人=75mg×2×5=750mg=0.75g 服用一个疗程5天，小闵比一位成人流感患者少服用这种药物质量为： Δm=m成人-m=0.75g-0.6g=0.15g 第 1 页 共 51 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 质量 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 23 模型 0 1. 质量的概念 …… ………………………………………………………………………………… 02 模型02. 质量的特性 ………… …………………………………………………………………………… 03 模型03 . 质量的单位及换算 …… ………………………………………………………………………… 04 模型04. 物体质量的估测 …………………… …………………………………………………………… 04 模型05. 测量质量的工具 ………………………………………………………………………………… 05 模型0 6 . 托盘天平的读数 ………………………………………………………………………………… 06 模型0 7 . 托盘天平的使用方法 …… ……………………………………………………………………… 07 模型0 8 . 砝码对测量结果的影响 ……………… …… …………………………………………………… 08 模型 09 . 游码对测量结果的影响 ………………………………………………………………………… 10 模型10. 天平平衡对测量结果的影响 …………………………………………………………………… 11 模型11.物码位置交换对测量结果的影响 ……………………………………………………………… 12 模型12. 天平部件磨损、沾物等对测量结果的影响 …………………………………………………… 13 模型13.测量液体质量及误差分析 ……………………………………………………………………… 1 5 模型14.测量固体质量及误差分析 ……………………………………………………………………… 17 模型15. 测量质量的特殊方法 …………………………………………………………………………… 20 模型16. 托盘天平测 “ 数目 ” 、 “ 次数 ” 、 “ 面积 ” 等 ……………………………………………… 21 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 23 ~ 25 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 25 ~ 30 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 2 5 ~ 2 7 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 27 ~ 30 ) 模型01.质量的概念 ( 技巧： 质量概念 的解题核心就一句话： ‌ 抓住 “ 质量是物体所含物质的多少 ” 这个定义，判断质量变不变，只看物质总量有没有增减 ‌ 。 口诀： 物含多少谓之质，形位态变值不移。 千克为基符作 m ，天平左物右码齐。 提醒： 只要物质的 “ 多少 ” 没变，质量就不变，跟它长什么样、在哪、什么状态都无关。 ) 【例1】下列关于质量的说法中，正确的是（ ） A.将铁块熔化成铁水，质量变小 B.将铁块从地球运到月球，质量变小 C.将铁块轧成薄铁片，质量变小 D.将铁块切掉其中一个小角，质量变小 【变式1-1】如图所示，用电子秤测量出一包A4打印纸的总质量为2200g，再根据包装外面的“A4/500张”数据即可计算出一张A4纸的质量为_________g。测量结果比一张纸的真实质量大，原因是： _____________________________________。 【变式1-2】“物体”“物质”“质量”这三个概念是不同的，如：课桌、凳子是_________；它们是由木头做成的，木头是_________；它们所用木头的多少不同，这表明它们的_________不同。（均选填“物体”“物质”或“质量”） 【变式1-3】冰袋被广泛地使用在食品运输中，下列操作中会导致冰袋中物质质量发生明显改变的是（ ） A.冰袋破损 B.将冰袋压扁 C.冰袋中的冰熔化 D.冰袋被运输到高海拔山区 模型02.质量的特性 ( 技巧： 质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而改变 ‌ 。 只要物体所含物质的多少没变，质量就不变。 ‌‌ 形状改变 ‌ ：橡皮泥捏成任何形状、铁块轧成薄片，质量都不变。 ‌ 状态改变 ‌ ：冰化成水、水烧开变成水蒸气，质量都不变（不考虑蒸发流失）。 ‌ 位置改变 ‌ ：从地球带到太空站、从一楼拿到三楼，质量都不变。 ‌ 温度改变 ‌ ：铁块加热、餐具高温消毒，质量都不变。 ‌‌ 口诀： 质量本是物属性，不随形状状态移。 温度位置虽改变，所含物质总无欺。 提醒： 物质本身减少了 ‌ ：比如铁棒磨成针、纸撕掉一半、水倒出去一部分。 ‌ 物体被截去一部分 ‌ ：比如固体切掉一半，质量减半，但密度不变。 ‌‌ ) 【例2】嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ） A.变为原来的一半 B.保持不变 C.变为原来的2倍 D.变为原来的4倍 【变式2-1】一块橡皮泥捏成泥人后，质量_________；1kg的棉花和1kg的铁块，质量_________（选填“相等”或“不相等”）。 【变式2-2】如图所示，先将冰块放在薄塑料片上，用天平测出冰块、烧杯和热水的总质量。此时天平平衡。若抽去薄塑料片（薄塑料片的质量忽略不计），冰块逐渐在热水中熔化（水的蒸发忽略不计），在这个过程中（　　） A.天平左端下沉 B.天平右端下沉 C.天平仍然平衡 D.当冰块熔化完后，右端下沉 【变式2-3】关于物体的质量，下面说法合理的是（　　） A.一块铝熔化成液体后，质量变小了 B.同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小 C.一块铜在地球上的质量比在月球上的质量大 D.物体的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变 模型03.质量的单位及换算 ( 技巧： 初中物理里， ‌ 质量的主单位是千克（ kg ） ‌ ，常用的还有吨（ t ）、克（ g ）、毫克（ mg ），相邻单位之间的换算率都是 ‌1000 倍 ‌ 。 ‌‌ 1 吨（ t ） = 1000 千克（ kg ） 1 千克 （ kg ） = 1000 克 （ g ） 1 克 （ g ） = 1000 毫克（ mg ） 口诀： 吨千克克毫克连，相邻进率一千全。 大化小乘千的幂，小化大除莫记偏。 提醒： 质量单位进率是 ‌ 1000 ‌ ，不是 10 或 100 ，别跟长度单位搞混。 生活单位混淆 ‌ ： 1 公斤 = 1 千克 = 2 斤， 1 斤 = 500 克 ， 1 斤 = 10 两， 1 两 = 50 克 。做题时注意 “ 斤、两 ” 是市制单位，换算别弄混。 ‌‌ ) 【例3】在国际单位制中，质量的单位是（　　） A.米（m） B.秒（s） C.千克（kg） D.开尔文（K） 【变式3-1】八年级学生小明，对自己的身高和体重进行了粗测，记录数据为172和51，请你帮粗心的小明补充上正确的单位（　　） A.dm、kg B.m、g C.mm、kg D.cm、kg 【变式3-2】每天早上吃一个鸡蛋，好处不请自来。一枚鸡蛋的质量约为（ ） A.60mg B.60g C.6kg D.6t 【变式3-3】我国秦代度量衡制中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（ ） A.2斤 B.20斤 C.200斤 D.2000斤 模型04.物体质量的估测 ( 技巧： 人体相关：普通初中生的质量约 50kg ；成年人的质量约 60~ 70kg 。 日常食品：一个鸡蛋的质量约 50~ 60g ；一个普通苹果的质量约 150~ 200g ；一袋方便面的质量约 100g ；一瓶 500mL 的矿泉水质量约 500g ；一只鸡的质量约 2kg 。 学习用品：一本初中物理课本的质量约 200g ；一支普通铅笔的质量约 5g ；一枚一元硬币的质量约 6g ；答卷用的中性笔质量约 10g 。 家居物品：普通木质课桌的质量约 10kg ；家用电冰箱的质量约 50kg ；一个篮球的质量约 500g 。 特殊参考：大象的质量约 5t ；一张 A4 打印纸的质量约几克。 ) ( 口诀： 一枚鸡蛋 五十克 ， ‌‌ 瓶水五百斤半得。 ‌ ‌ 中学生重五十千， ‌‌ 大象吨级准没错。 提醒： 先换算单位再比大小 ‌ ：估测题经常用 mg 、 g 、 kg 、 t 混着考。比如 1.5×10 6 mg 看着很大，换算后就是 1.5kg ，对应一只鸡； 5× 10 4 g 换算后是 50kg ，对应一名中学生。 别凭感觉猜 ‌ ：一元硬币约 6g ，不是 100g ；鸡蛋约 50g ，不是 500g 。这种和生活直觉有偏差的数值，是最容易设陷阱的地方。 ‌‌ ) 【例4】下列对象质量的描述与实际情况相符的是（　　） A.一个鸡蛋的质量约5g B.一个苹果的质量约150g C.中学生的质量约10kg D.航空母舰的质量约100kg 【变式4-1】我国现在发行流通的一元钱硬币质量大约为6（　　） A.mg B.g C.kg D.t 【变式4-2】在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80_________；一名初中生的质量约为45_________；一个苹果约150_________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2_________。 【变式4-3】请在下列数字后面填上适当的单位： （1）一枚邮票的质量约是50________； （2）一卡车钢材的质量约是5________； （3）一个鸡蛋的质量约是50________； （4）一头大象的质量约是6________。 模型05.测量质量的工具 ( 技巧： 实验室常用 ‌ ：托盘天平、物理天平、电子天平等，精度较高，通过与砝码对比来确定质量。 ‌ 生活中常见 ‌ ：电子秤、台秤、案秤、杆秤、磅秤等，使用方便，适合日常称量。 口诀： 生活台秤测重灵，实验室里天平精。 杆秤磅秤皆可用，质量测量各显能。 提醒： 不能超量程 ‌ ：被测物体质量不能超过天平的最大称量，否则损坏天平。 ‌‌ ) 【例5】下列四种测量器具中，不能直接测量物体质量的是（ ） A.托盘天平 B.电子天平 C.弹簧测力计 D.案秤 【变式5-1】实验室里常用____________来测量物体的质量，日常生活中常用的测量工具还有_________、_________、_________等（举三例）。 【变式5-2】仪器是科学探究的重要工具。秒表是测量__________的工具；测量质量的工具是____________；测量温度的工具是___________。 【变式5-3】在实验室里测量一个物体的质量，应选用的测量工具是（ ） A.台秤 B.托盘天平 C.电子秤 D.弹簧测力计 模型06.托盘天平的读数 ( 技巧： 标准读数公式 ‌ ：正常左物右码时，物体质量 = ‌ 砝码总质量 + 游码示数 ‌ ，即 m 物 = m 砝 + m 游 。 游码读数关键细节 ‌ ：必须以游码 ‌ 左侧边缘 ‌ 对准的刻度为准，而非右端或中间，这是最常见的失分点。 游码读数四步走 ‌ ：先确认游码初始归零，再确定标尺分度值（中学常见 0.2g / 格），数出游码左侧到零刻线的总格数，最后用格数 × 分度值算出结果。 口诀： 左物右码放端正，砝码游码相加算。 若把位置放颠倒，砝码减去游码值。 提醒： 称量过程中绝对不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码让天平重新平衡 。 潮湿、有腐蚀性的物体不能直接放托盘，需垫纸或放在玻璃器皿中称量，避免腐蚀托盘影响后续读数精度 。 读数时视线要垂直于标尺，避免斜视造成游码示数读错，确保分度值判断准确 。 ) 【例6】如图是使用托盘天平测量物体质量的情景。关于这架天平的分度值和读数，下列完全正确的选项是（ ） A.0.1g，38.1g B.0.2g，38.2g C.0.1g，38.2g D.0.2g，38.4g 【变式6-1】用调好的天平测物体质量：右盘砝码为100g、50g各一个，游码示数为3.2g，则物体的质量是________g；测量结束后，应把砝码_______________。 【变式6-2】鲁能巴蜀中学校团委吉祥物“能能”受到了同学们的热烈喜爱，用已调节好的天平测“能能”的质量，砝码及游码位置如图乙所示，则“能能”的质量为_________g；如果把它带到太空空间站，它的质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式6-3】（1）称量质量时，当小明依次往右盘中添加了1个20g和1个10g的砝码后，指针偏向了分度标尺的右边（如图所示），接下来小明的正确操作应是________（填选项前的字母）。 A.向右移动游码 B.取下20g的砝码，换上5g的砝码 C.取下10g的砝码，换上5g的砝码 D.再往右盘添加5g的砝码 （2）小明用天平正确称量小球的质量时，右盘上砝码总质量是25g，游码的位置如图所示，则小球的质量为________g； 模型07.托盘天平的使用方法 ( 技巧： 放 ‌ ：将天平放在 ‌ 水平台面 ‌ 上，确保底座完全水平 。 拨 ‌ ：用镊子把游码拨到标尺左端的 ‌ 零刻度线 ‌ 处 。 调 ‌ ：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处。指针偏左则螺母右调，指针偏右则螺母左调，简单记为 “ 哪边高往哪边调 ” 。 测 ‌ ：遵循 ‌ 左物右码 ‌ 原则，被测物体放左盘，用镊子按 “ 先大后小 ” 顺序向右盘加减砝码，必要时移动游码直到横梁平衡 。 读 ‌ ：物体质量 = 右盘砝码总质量 + 游码左侧对应刻度值。 收 ‌ ：测量完毕，用镊子把砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 。 口诀： 放平移零调平衡，左物右码镊子行。 先大后小游码补，砝码归盒游码零。 提醒： 称量前用平衡螺母调平， ‌ 称量过程中只能加减砝码或移游码 ‌ ，不能再动平衡螺母。 ) 【例7】小明同学在用天平测物体质量的实验中： （1）首先把天平放在水平台上，将游码归零，发现如图甲所示情况，他应将平衡螺母向________调节；天平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在的错误是_______________； （2）小明重新进行正确的操作，天平平衡后，托盘中砝码的质量和游码的位置如图丙所示，则物体的质量为_________g。 【变式7-1】下列有关托盘天平的使用说法正确的是（ ） A.称量前，应估计被测物体的质量，以免超过称量 B.称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘 C.称量时，用手拿取砝码 D.测量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码 【变式7-2】调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向________调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为________g；如果在测量过程中出现图甲的情况，接下来应该_____________________（选填“将平衡螺母向右调节”或“向右移动游码”）。 【变式7-3】在使用托盘天平时，草桥中学某实验小组无论怎样调节平衡螺母，天平横梁总是左高右低，经小组思考讨论，他们往右托盘中放入了一颗0.4g小石子，终于把天平横梁调至水平平衡状态，接下来测量质量情景如图，则该烧杯和液体的总质量应该为（　　） A.62g B.61.6g C.62.4g D.无法判断 模型08.砝码对测量结果的影响 ( 技巧： 砝码是否完好会直接影响测量结果： ‌ 砝码磨损会让测量结果偏大，砝码生锈或沾上污物则会让测量结果偏小 ‌ 。 ‌‌ ) ( 砝码磨损 ‌ ：实际质量小于标称值。比如标称 10g 的砝码磨损后只剩 9g ，用它去平衡一个 9g 的物体，读数却仍记 10g ，所以测量值大于真实值，结果偏大。 ‌ 砝码生锈 / 沾油污 ‌ ：实际质量大于标称值。比如标称 10g 的砝码生锈后重 11g ，用它去平衡一个 11g 的物体，读数仍记 10g ，所以测量值小于真实值，结果偏小。 ‌‌ 口诀： 砝码生锈质量增，测量数值反偏小。 磨损缺损实际轻，读数结果却偏大。 提醒： 砝码对托盘天平测量结果的影响， ‌ 核心就一句话：砝码实际质量变大，测量结果偏小；砝码实际质量变小，测量结果偏大 ‌ 。记住 “ ‌ 锈小磨大 ‌ ” 这四个字就够了。 ‌‌ ) 【例8】小明想用天平测一枚回形针的质量，他用托盘天平测出100枚回形针的总质量为74g，则一枚回形针的质量是_________g；若测量时所用的砝码沾有油污，则测量值_________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式8-1】小华用托盘天平测量苹果质量，所用的一个砝码不小心粘上了杂质。他在不知情的情况下完成测量，砝码和标尺的情况如图所示，则该苹果的真实质量应该（ ） A.大于162g B.小于162g C.等于162g D.无法确定 【变式8-2】在“使用托盘天平测量物体质量”的实验中，下列操作正确的是（ ） A.调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，将平衡螺母向右调节 B.读游码在标尺上所对的刻度值时，以游码右端对应的刻度为准 C.操作均正确，发现使用的砝码已磨损，会导致测量值偏大 D.称量过程中，可通过调节平衡螺母使天平平衡 【变式8-3】小明用天平测量牛奶的质量。 （1）他先把天平放在________台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针指在图甲位置，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30 g，然后将牛奶倒入烧杯，向天平的右侧加砝码，当加入最小砝码时发现指针指向分度盘的右侧，接下来他应该进行的操作是_________________________。 （3）正确操作后天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，如果小明在上述操作时向右调节了平衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 （4）如果砝码生锈（质量增大），则测得牛奶的质量_________，若砝码磨损则测得牛奶的质量_________。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 模型09.游码对测量结果的影响 ( 技巧： 游码对测量结果的影响，关键看使用是否规范：正确使用时读数准确，操作失误则会导致结果偏大或偏小。 游码未归零就调平 ‌ ：测量前游码已有示数，读数会包含这部分额外质量， ‌ 结果偏大 ‌ ，偏大值等于初始示数。 物码放反（左码右物） ‌ ：正确公式变为 物体质量 = 砝码质量 - 游码示数。若仍按 “ 砝码 + 游码 ” 读数， ‌ 结果偏大 ‌ ，偏大值为 2 倍游码示数。 口诀： 左物右码加游码，放反需减莫相加。 未归零时测偏大，读数切记细查划。 提醒： 游码向右移动，相当于在右盘添加小砝码；读数时应读游码 ‌ 左侧边缘 ‌ 对应的刻度值。 ‌‌ ) 【例9】小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A.小明测量金属块的质量是准确的 B.小明测量金属块的质量偏大 C.再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D.再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 【变式9-1】某同学用已调节好的天平测量一金属块的质量。实验中他把金属块放在天平的左盘，而在右盘中放上一个50g的砝码、一个10g砝码后刚好平衡。他准备读数时，发现游码在调节平衡时没有归零，游码的示数为3.5g，这位同学没有重新做实验，最后算出了金属块的质量。金属块的质量为________克？ 【变式9-2】某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.2g处），通过调节平衡螺母使横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被测物体的质量为（ ） A.28.8g B.30.0g C.30.6g D.31.2g 【变式9-3】学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A.若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B.若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C.调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D.若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 模型10.天平平衡对测量结果的影响 ( 技巧： 天平没调平衡就称量，指针偏左（左盘重）结果偏大，指针偏右（右盘重）结果偏小。 指针偏左 ‌ ：说明左盘偏重，称量时右盘得多加砝码或右移游码才能平衡，导致读数比真实值 ‌ 偏大 ‌ 。 ‌ 指针偏右 ‌ ：说明右盘偏重，左盘物体得 “ 更重 ” 才能平衡，实际加在右盘的砝码读数会比真实值 ‌ 偏小 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 左偏未调测值大，右偏未调测值小。 砝码磨损读数大，生锈沾污结果小。 提醒： 判断依据是： ‌ 天平平衡时，左盘质量 = 右盘砝码质量 + 游码读数 ‌ 。 ) 【例10】（多选）下列操作会导致测量结果比真实值偏大的是（ ） A.砝码生锈，表面附着铁锈 B.砝码长期使用后磨损 C.调节天平平衡时，指针偏向分度盘右侧就停止调节 D.测量前游码未归零就调节平衡螺母使天平平衡，随后正常测量 【变式10-1】小明使用托盘天平测量物体的质量，称量前按要求将托盘天平放置于水平桌面并调节平衡。以下是小明在测量过程遇到的问题，下列选项正确的是（　　） A.若称量时使用沾有油污的砝码，则导致测量结果偏大 B.称量过程中小明突然发现左方托盘上粘有一小块泥巴（调节平衡时就存在），则导致测量结果偏小 C.若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，则导致测量结果偏大 D.若称量过程中将物体和砝码位置放反，则导致测量结果偏小 【变式10-2】关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（　　） A.称量食盐质量时，游码未归零就调节横梁平衡进行测量，则测量结果偏小 B.称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码 C.称量小铁块质量时，指针偏左横梁未平衡就测量物体质量会导致测量结果偏大 D.称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏小 【变式10-3】如图所示，小华正在用托盘天平测量苹果的质量，下列因素会对所测量的结果产生影响的是（　　） A.右边的托盘出现缺口 B.使用的砝码有磨损 C.测量前没有将游码移到零刻度线处 D.测量过程中调节平衡螺母 模型11.物码位置放反对测量结果的影响 ( 技巧： 没用游码 ‌ ：砝码质量直接等于物体质量，测量结果准确，无偏差。 ‌ 用了游码 ‌ ：按常规 “ 砝码 + 游码 ” 读数，会比真实值大 ‌ 2 倍游码读数 ‌ ；实际质量应按下式计算： ‌‌ 物体实际质量 = 砝码总质量 − 游码读数 ‌‌ 口诀： 左码右物游码动，读数相加必成空。 真实质量需修正，砝码减游方为功。 提醒： 分清是否用游码 ‌ ：没动游码就不偏，动了游码才偏大，别一看到放反就写 “ 偏大 ” 。 ‌ 算真实质量用减法 ‌ ：物码放反且用游码时，真实质量 = 砝码 − 游码，别用正常公式 “ 砝码 + 游码 ” 。 ‌ 读数要按正常方式读 ‌ ：读数仍是 “ 砝码 + 游码 ” ，但它比真实值大，别把它当真实质量。 ‌‌ ) 【例11】小明想取20g水，他先测空烧杯的质量，天平平衡时，砝码的情况、游码在标尺上的位置如图所示，此时的读数为________g；接着在砝码所在的托盘内加上20g的砝码，将水加入烧杯中，直至天平平衡。他整理器材时发现，在测量过程中将砝码和被测物体的位置放反了，其他操作无误，这一因素会使测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式11-1】小华用最小砝码为5g的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了左右盘，当天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量为37.8g。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（　　） A.32.2g B.37.8g C.40.6g D.35.0g 【变式11-2】某同学用天平测量一块金属的质量，测量时砝码以及游码在标尺上的位置如图所示，保持游码位置不变，将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，指针向________（选填“左”或“右”）偏。 【变式11-3】小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A.35.6g B.35.4g C.35.2g D.34.6g 模型12.天平部件磨损、沾物等对测量结果的影响 ( 技巧： 天平托盘磨损或沾物时，结果取决于沾物发生在哪一侧： ‌ 沾在左盘（放物体侧）会让读数偏小，沾在右盘（放砝码侧）会让读数偏大；托盘磨损若只影响托盘本身，则通常不会直接改变读数 ‌ 。 左盘（放物体）沾物 ‌ ：比如沾了泥或水，称量前调平衡时它就在那儿，相当于给物体 “ 垫了底 ” 。如果调平衡后才发现，物体实际质量 = 读数 − 沾物质量，所以 ‌ 测量值偏大 ‌ 。 右盘（放砝码）沾物 ‌ ：沾物相当于给砝码增加了质量，天平会提前平衡，需要更少的砝码，所以 ‌ 测量值偏小 ‌ 。 ‌ 调平前就已沾物 ‌ ：如果是在调平衡之前托盘就沾了东西，天平已经把这个额外质量 “ 归零 ” 了，使用时 ‌ 结果不变 ‌ 。 托 盘 磨 损 若只是表面 变 薄、 变轻 ，但没有改 变 天平臂 长 或砝 码质 量， ‌ 对读 数没有直接影响 ‌ —— 因 为 两 边 托 盘 同 时变轻 ，天平仍能平衡，物体与砝 码 的相 对 关系没 变 。 ‌‌ 口诀： 盘损物沾左偏沉，码轻数大记分明。 右盘沾重读数小，称量偏差辨分明。 提醒： 调平前沾物 ≠ 调平后沾物 ‌ ：调平前托盘上有东西，只要调平了再测，结果不变。很多题故意混淆这一点， ‌ 答案是 “ 不变 ” ‌ ，不是偏大或偏小。 别和砝码磨损 / 生锈搞混 ‌ ：砝码磨损是 “ 砝码标称值不变但实际变轻 ” ，测量值 ‌ 偏大 ‌ ；砝码生锈或沾油是 “ 标称值不变但实际变重 ” ，测量值 ‌ 偏小 ‌ 。 这是另一类高频考点，注意区分。 ‌‌ ) 【例12】实验室里有架托盘天平，铭牌如图所示，这架托盘天平允许测量的最大质量为_________；木块应该放在托盘天平的_________（填“左”或“右”）盘。若调平之前托盘天平右盘有磨损，测量结果_________。（选填“偏大”“不变”“偏小”） 【变式12-1】如图甲是商店里使用的台秤，其工作原理与天平相同。台秤的________相当于天平的右盘。使用时，先将游码移至左端零刻度处，若发现秤杆右端上翘，则调零螺丝应向________端旋动才能使秤杆平衡；现用该台秤称某物体质量，通过在砝码盘中添加槽码使秤杆平衡，所加的槽码和游码的位置如图乙所示，则该物体的质量为________kg。测量时若秤盘下粘了一块泥，则测量的结果将比实际的________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【变式12-2】如图所示，小明想用天平称取50g冷水。选取的器材有：托盘天平（砝码100g、50g、10g、5g各一个，20g两个）、水、烧杯等，实验步骤如下： （1）首先要将天平放置在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时观察到指针指在分度盘上的位置如图乙所示，则应将平衡螺母向左调节，直至______________________； （2）正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入20g和5g砝码时，指针如图乙所示，接下来的操作是________________________，直至天平平衡，读数测得空烧杯质量； （3）随后在右盘中加入50g砝码，并向左侧烧杯中轻缓加入冷水，直至_______________。但测量结束后，小明突然发现由于冷水的加入，有部分水蒸气因液化附着在了烧杯的外壁上，那么这样会导致烧杯中冷水的实际质量_________（选填“>”“=”或“<”）50g。 【变式12-3】小明在学习“质量”这节课后，在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图甲所示，此时应向________（选填“左”或“右”）调节_____________，直到指针静止时指在_________________处； （2）图乙是小明同学在使用天平测物体质量时的情景，请你指出他在操作上的错误： ①_______________________________________；②_______________________________________。 （3）多次增减砝码，当加入最小的5g砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图甲所示，为使横梁恢复水平平衡，此时应移动_________； （4）改正错误后，测量物体的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丙所示，则物体的质量为________g； （5）整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，会导致测量质量的结果_________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 模型13.测量液体的质量及误差分析 ( 技巧： 测量液体质量的核心方法是： ‌ 先用天平称出 “ 容器 + 液体 ” 的总质量，再称出空容器的质量，两者相减就是液体质量 ‌ 。 ‌‌ ① 将天平放置在水平台面，把游码移至标尺零刻度线，调节平衡螺母使横梁完全平衡。 ② 用天平精准测量烧杯 和液体 的 总 质量，记为 m 1 。 ③ 将 部分 待测液体倒入 量筒或倒出 ，测量烧杯与 剩余 液体的总质量，记为 m 2 。 ④ 最终 量筒中 液体的质量通过差值计算得出： m = m 1 − m 2 。 针对微量液体（如单滴水），可使用 ‌ 累积法 ‌ ：称量 100 滴液体的总质量 M ，单滴质量 m = M /100 ，大幅降低单次测量的相对误差。 口诀： 天平水平游码零，先测总质后剩瓶。 差值即为液体重，残留误差自归零。 提醒： 液体残留是最大误差源 ‌ ：无论哪种顺序，倒液体时容器壁都会挂液。先测体积再倒出称质量时，量筒挂壁会让质量 ‌ 偏小 ‌ ；先测质量再倒出量体积时，烧杯挂壁会让体积 ‌ 偏小 ‌ 。 ) 【例13】某同学在利用托盘天平测定一个空玻璃瓶所装水的质量时，记录了以下步骤： A.用托盘天平称量玻璃瓶装了水后瓶和水的总质量m总 B.算出瓶中水的质量 C.用托盘天平称量出空玻璃瓶的质量m0 D.把托盘天平放在水平桌面上 E.把玻璃瓶中的水倒掉，称量此时玻璃瓶的质量m1 以上记录中，多余的步骤是_________，遗漏的步骤是_______________________________________。遗漏的步骤用F代替。 请你按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处： （1）_______；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________。 【变式13-1】小明和小红分别用托盘天平“测量烧杯中水的质量”。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时指向分度盘左侧，如图（a）所示，此时应向________侧调节平衡螺母，使托盘天平的横梁在________位置平衡； （2）小明和小红各自测量了空烧杯和装有水的烧杯质量，两人的主要操作步骤如下表所示： 小明的方案 小红的方案 a.先测得装有水的烧杯质量为m1 b.再将水倒出后，测得该空烧杯的质量为m2 c.计算得出烧杯中水的质量为m1-m2 a.先测得空烧杯的质量为m3 b.再测得该装有水的烧杯质量为m4 c.计算得出烧杯中水的质量为__________ d.整理器材 整理器材小红的方案中，步骤c中烧杯中水的质量为__________（请用字母表示），你认为________（选填“小明”或“小红”）的测量结果误差更大，主要原因是_____________________________； （3）如图（b）和（c）所示，序号1中装有水的烧杯质量为_________克； 序号 烧杯质量m杯/克 装有水的烧杯质量m总/克 1 25.1 2 25.2 73.2 3 25.3 73.5 由表中的数据可知：烧杯质量的平均值m杯=25.2克、装水后烧杯质量的平均值m总=________克、烧杯中水的质量m水=________克。 【变式13-2】如图甲所示是我们实验室常用的托盘天平。 （1）图甲是小东调节天平横梁平衡时的情景，你认为他操作中存在的错误是__________________。 （2）改正错误后，小东将平衡螺母移到某一位置时分度盘的指针如图乙所示左右摆动，此时天平_________（选填“平衡”或“不平衡”）。 （3）向右盘中放砝码时，应根据所估计的被测物体的质量，按质量___________（选填“由小到大”或“由大到小”）的顺序增减砝码，当将5g的砝码（此砝码为砝码盒中最小的砝码）加入后，发现指针最终静止在如图丙所示的位置，接下的操作是_____________________________，直至天平平衡。 （4）最后天平平衡时，右盘中所加的砝码质量和游码的位置如图丁所示，则烧杯和液体的总质量是________g。 （5）砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大），测得物体的质量________；若砝码磨损，测得物体的量_________。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 【变式13-3】小英用量杯和天平测量50mL水的质量。 （1）实验前，小英设计了如下的记录表格，则第二行的项目名称应该写___________________。 第一次 第二次 第三次 平均值 水和量杯的总质量/g 50mL水的质量/g （2）小英将天平放在水平台面上后，天平如图甲所示，则她应该先___________________________。 （3）调节好天平后，某次测量中天平平衡时所加的砝码和游码位置如图乙所示，则此时左盘中物体的质量为_________g。 （4）小丽觉得：若不估读游码值，且实验器材完全相同，则测量结果一定相同，没必要多次实验；小英觉得多次实验的结果不一定相同。在规范操作且器材没问题时，哪些因素可能会造成结果不同？__________________________（写出一条即可）。 模型14.测量固体的质量及误差分析 ( 技巧： 天平前期调平 ‌ ：将托盘天平放置在水平工作台面上，用镊子把游码拨至标尺左端的零刻度线位置，调节横梁两端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处，确保天平处于水平平衡状态。 ‌ 放置待测物体 ‌ ：在天平左右两个托盘上各铺一张规格相同的干净称量纸，将待测固体轻轻放在左盘的称量纸上，遵循 “ 左物右码 ” 的操作原则。 ‌ 完成二次平衡 ‌ ：用镊子按照从大到小的顺序向右盘添加砝码，当最小砝码也无法让天平平衡时，缓 ) ( 慢移动游码，直至指针再次回到分度盘中线，天平实现二次平衡。 ‌ 读取最终结果 ‌ ：待测固体的质量等于右盘中所有砝码的总质量，加上游码左侧边缘在对应标尺上对齐的刻度数值，记录下最终的质量测量值。 口诀： 天平水平游码零，左物右码镊子轻。 砝损读大锈读小，先测质量后量形。 提醒： 用手直接拿取砝码，手上的汗液会腐蚀砝码改变其实际质量，同时固体直接放在托盘上，残留的污渍会腐蚀托盘，后续测量的基准平衡状态被破坏，都会引入额外的测量误差。 如果先借助排水法测量固体体积，固体表面会沾附大量水珠，此时再放到天平上测质量，额外的水珠会让测得的质量远大于固体本身的真实质量，导致结果偏大。 ) 【例14】某同学用托盘天平测量一个鸡蛋的质量（约为50g），砝码盒中配备的砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g。 （1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动，稳定后指针指在分度盘的位置如图（a）所示。他调节横梁平衡的过程是_______________________________________，使指针指在分度盘中央。 （2）调节天平横梁平衡后，他将鸡蛋放在左盘中，用镊子在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图（b）所示。则接下来的操作是______________________________，直到横梁恢复平衡。 （3）该同学如果使用生锈的砝码（生锈会使砝码质量增大）称鸡蛋质量，请问称量结果会偏大还是偏小?并说明理由。 【变式14-1】小亮在学校花坛捡了一颗小石子，准备用托盘天平测量其质量。 （1）小亮把天平置于水平台面上，开始调节天平平衡。他观察到指针的摆动情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________端调节，使横梁保持水平平衡。 （2）调节天平平衡后，小亮在测量小石子质量的过程中，出现了如图乙所示的操作，请指出他在操作中存在的错误：___________________________________。 （3）纠正错误并正确完成测量后，天平平衡时砝码质量及游码所在位置如图丙所示，则该小石子的质量为_________g。 （4）交流评估时，小亮发现实验中使用的砝码有磨损，则小石子质量的测量值偏_________。 【变式14-2】小明和小雨在汉江边游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 （1）甲图是小明同学调节横梁平衡的过程，他的错误之处是_________________________________； （2）改正错误后发现分度标尺的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； （3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是取下5g的砝码，并向右调节____________（选填“平衡螺母”或“游码”），直至天平横梁平衡； （4）最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是________g； （5）做完实验小雨发现，使用的砝码生锈了，那么测出的质量________（选填“偏大”或“偏小”），这告诉我们，一定要保持砝码的清洁和干燥。 【变式14-3】小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）将托盘天平放在________台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向________（左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处； （2）在测量物体质量时，应将物体放在________（左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码； （3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动_________使横梁恢复平衡； （4）实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究： ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“-”表示取出砝码） ______； A.+100g+50g+20g+5g+游码 B.+100g+20g+20g+10g+游码 C.+100g+50g+20g+游码 D.+100g+50g+20g+20g-20g+10g-10g+5g+游码 ②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是________； A.把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量 B.把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值 C.先测出100枚回形针的质量，再除以100求得 D.先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量 （5）小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。 模型15.测量质量的特殊方法 ( 技巧： 测量质量常见的特殊方法有 ‌ 累积法、取样法、辅助法等。 累积法（测多算少） ‌ ：适合测大头针、邮票这类单个太轻、直接测误差大的物体。先测出 n 个相同物体的总质量，再除以 n 就行，比如测 100 枚大头针总质量后除以 100 。 ‌ 取样法（测少算多） ‌ ：适合测铜线这类整体太重、没法直接上秤的物体。先测其中一小段的质量，再按长度比例算出总质量。 辅助法（间接测量） ‌ ：液体、潮湿物体或化学药品不能直接放托盘，得先测空容器质量，再测 “ 容器 + 物体 ” 的总质量，两者相减就是物体质量；粉末状物品则可以在天平两盘各垫一张相同的纸再称。 ‌ 口诀： 微物难称用累积， ‌‌ 测多算少除总数。 ‌ ‌ 巨物超重取样本， ‌‌ 以少推多乘倍数。 提醒： 液体 ‌ ：先测烧杯质量，再测 “ 烧杯 + 液体 ” 总质量，两者相减。 ‌ 粉末或腐蚀性物品 ‌ ：两盘各垫一张相同的纸再称，不能直接放托盘。 ‌ 微小物体（大头针、黄豆） ‌ ：用累积法，测多个的总质量再除以个数。 ‌‌ ) 【例15】用托盘天平来称量一个质量小于100mg的物体，下列说法中正确的是（　　） A.100mg小于天平的最小测量值，仍可称量 B.借用一个质量为m的金属块和要称的小物体一起称出总质量m′，则m′-m为小物体的质量 C.取待测的小质量物体n个，称出它们的总质量M，则每个物体的质量为 D.以上说法都不正确 【变式15-1】1.小明想要测量1滴水的质量，下列方法可行的是（     ） A.用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B.用托盘接100滴水，测其质量为m，则每滴水的质量为 C.用天平测出烧杯质量m0，用烧杯接1滴水测总质量m1，每滴水质量为（m1-m0） D.用天平测出烧杯质量m0，用烧杯接100滴水测总质量m1，每滴水的质量为 【变式15-2】如图所示《丙午年》特种邮票正式发行，展现了“腾跃新时代”的意象。若想较为准确地测量出一张邮票的质量，下列方法最可取的是（ ） A.将一张邮票放在天平上多次测量求出平均值m B.将一张邮票放在最小称量值为0.2克的托盘天平上，测量出质量m C.测量100张邮票的总质量，然后用总质量除以100求出一张邮票的质量m D.将1张邮票和一个砝码一起称量，用称量的总质量减去砝码的质量，即可测出邮票的质量为m 【变式15-3】小布在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。 （1）小布先将天平放在_________桌面上，然后将游码移至标尺的___________。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调； （2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是_________千克； （3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是_________g； （4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是_________枚。 模型16.托盘天平测“数目”、“次数”、“面积”等 ( 技巧： 托盘天平本身只能直接测 ‌ 质量 ‌ ，但通过 “ 转化法 ” 可以间接测出数目、面积、体积等物理量，核心思路是 ‌ 先测单位量对应的质量，再按比例换算 ‌ 。 ) ( 测量微小物体的数目 ： 利用 ‌ 累积法 ‌ 解决单个微小物体质量过小、无法直接被托盘天平精准称量的问题，典型场景如测量一盒图钉、回形针的总枚数 。 测量找次品所需的最少称量次数 ： 针对 “ 外形相同的多件物品中找出 1 件质量偏小的不合格品 ” 这类问题，可通过 ‌ 三分法 ‌ 用托盘天平的平衡状态判断次品所在分组，计算出理论最少称量次数 。 测量均匀薄板的面积 ： 针对厚度均匀、材质一致的不规则薄板（如铝板），结合刻度尺和密度知识，通过质量与面积的正比关系间接求出总面积 。 口诀： 单微难测用累积， ‌‌ 取样称总求平均。 ‌ ‌ 再测整体除单值， ‌‌ 算出数目误差轻。 提醒： 关于 “ 次数 ” ‌ ：托盘天平无法测量次数。若指振动次数或频率，需使用秒表；若指实验重复次数，属于实验设计规范，非仪器测量功能。 ‌ 关于 “ 面积 ” ‌ ：托盘天平无法直接测量面积。若要通过质量间接推算均匀薄板（如纸张、金属片）的面积，需已知材料的 ‌ 面密度 ‌ （单位面积的质量）或 ‌ 体密度 ‌ 与 ‌ 厚度 ‌ 。公式为： 或 （其中 σ 为面密度）。但这属于间接推导，并非天平的直接功能，且通常需要额外已知条件，不常作为基础口诀考察。 ) 【例16】如图甲，我们所说的“多”是指铁钉的________比大头针大；小军同学购买了如图乙所示的一盒大头针（100g），他想知道这盒大头针共有多少枚，他先用天平测出100枚大头针的总质量为8g，经计算可知这盒大头针约有________枚。 【变式16-1】小明同学购买了如图（a）所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为________克。他想知道一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图（b）（图为放大图）所示，则一枚大头针质量为________克，经计算可知这盒大头钉含有约_________枚大头钉。 【变式16-2】有八个外形、大小和颜色均完全相同的金属小球，其中七个是质量相同的正品，另外一个是次品，其质量比正品小一些。现给你一台调好的天平，最少测量几次就可以准确无误地将次品分辨出来（ ） A.一次 B.两次 C.三次 D.七次 【变式16-3】小明要利用天平、刻度尺、厚度均匀的纸板、裁纸刀来测量学校的面积，他的实验步骤如下，请你完成下列问题，并将实验步骤补充完整。 （1）他先将学校平面图（如图1所示）打印出来贴在硬纸板上，并用裁纸刀将平面图部分的纸板裁下。 （2）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡时，他发现天平指针在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图2甲所示。此时，他应该将平衡螺母向________侧调节（选填“左”或“右”）。 （3）调节天平平衡后，将裁下的纸板放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平横梁再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图2乙所示，则裁下的纸板的质量m1为________g。 （4）用刻度尺和裁纸刀在该纸板上再裁剪一块边长为L0的正方形小纸板，_____________________。 （5）如果比例尺为1∶n，则可计算出学校的面积S=__________。（用物理量符号来表示） 1.（2026·福建）近年来，中国科技工作者在各个领域一次次刷新“中国高度”。2026年5月，我国首件月壤纤维实验样品进入中国空间站。科研团队模拟月球环境先将固态月壤________成液滴，再精准牵引成月壤纤维；该样品从地球进入空间站，质量________（填变化情况）。 2.（2026·吉林）下列数据中，与一位中学生的质量最接近的是（ ） A.0.5kg B.5kg C.50kg D.500kg 3.（2026·四川巴中）下列描述符合实际的是（　　） A.真空中光速约340m/s B.普通中学生的质量约150kg C.学生课桌的高度约80cm D.人体感觉舒适的环境气温约40℃ 4.（2026·陕西）国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》指出，学生书包（含书籍和文具）的总质量不能超过学生身体质量的10%。按照要求，一名初中生书包的最大总质量约为（  ） A.5g B.50g C.5kg D.50kg 5.（2026·江苏常州）2025年6月，中国科学院云南天文台科研团队发布，发现一颗质量约为地球10倍的“超级地球”——开普勒725c，距离地球约2472光年，具备类地生命存在的条件。光年是（ ） A.时间单位 B.长度单位 C.速度单位 D.质量单位 6.（2026·黑龙江绥化）物理与生活息息相关。下列物理量估测符合生活实际的是（ ） A.人脉搏跳动的频率约为10次/秒 B.一名初中生的质量约为50g C.教室内课桌的高度约为75cm D.人体的正常体温约为42℃ 7.（2026·山东）山东山海相连，土地肥沃，良好的自然条件孕育出日照蓝莓、烟台樱桃、肥城桃、昌乐西瓜……这些水果成熟后，质量最接近200g的是（ ） A.一颗蓝莓 B.一颗樱桃 C.一个桃 D.一个西瓜 8.（2026·江苏苏州）下列说法符合实际的是（ ） A.校园内机动车限速约5km/h B.中学生使用的课桌高度约0.8dm C.你使用的初中物理课本质量约20g D.2026年苏州五月份的平均气温约40℃ 9.（2026·四川攀枝花）在下列测量中，测量结果记录正确的是（ ） A.刻度尺所测球的直径为1.50cm B.秒表所测的时间为4′36″50 C.温度计所测的温度为28℃ D.天平所测物体的质量为22g 10.（2026·四川南充）关于下列现象解释正确的是（　　） A.图甲人脸识别应用的是平面镜成像原理 B.图乙“池水变浅”是光的折射现象 C.图丙工匠雕刻艺术品之后，艺术品密度变小了 D.图丁物体在空间站“漂起”，是因为质量减少了 【基础夯实】 1.“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合_________kg；把这些样品从月球带回地球，其质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 2.同学们在课下用天平称量冰块的质量，先是把较大的冰块敲碎成小冰块，然后装在烧杯中称量出烧杯和小冰块的总质量为113.2g，已知烧杯的质量为26g，则大冰块的质量为_________，在称量烧杯和小冰块质量的过程中，第一个加在右盘中的砝码（不再取出）质量为________g。 3.托盘天平相当于等臂杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体质量为_________g。 4.要测量物体的质量，实验室中常用_________。生活中有时也用如图甲所示的案秤，它们的工作原理相同，使用案秤时，应先将游码移至秤杆左端零刻度线处，此时若秤杆右端上翘，应将调零螺母向_________（填“左”或“右”）调，使秤杆在水平位置平衡。某次测量，槽码和游码的位置如图乙所示，则被测物体的质量是________kg。 5.小明拿起一个大小为1寸（约为3.3cm）的荔枝，如图所示，它的质量大约为（ ） A.0.3g B.3.0g C.30g D.30kg 6.教材素材案秤的工作原理与天平相同，使用方法大致相同。某次测量，秤杆水平平衡时砝码盘中的情况和游码的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A.被称量物体的质量为2.2kg B.若槽码磨损，则称量的结果比实际质量小 C.若放入物体后，秤盘下粘了一块泥，则称量的结果比实际质量大 D.若调零螺丝向右多旋进了一些，则称量的结果比实际质量小 7.小李在课后练习使用天平测一个桔子的质量，测完后才发现误将这个桔子放到了右盘，砝码放到了左盘；检查后发现所加的砝码有：50g的一个，20g的两个，10g的一个，5g的一个，游码所对的刻度为2.7g，这个桔子的实际质量为（　　） A.107.7g B.105g C.102.3g D.99.6g 8.小明使用托盘天平测得烧杯和液体的总质量如图1所示，他发现此时右盘上有个螺母，取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平静止如图2所示，则测得该烧杯和液体的总质量应（　　） A.等于62.0g B.大于62.0g C.小于62.0g D.无法判断 9.小军和小林分别利用托盘天平练习测量物体的质量： （1）小军将天平调节平衡后，测量空烧杯的质量。当他在右盘中放入砝码后天平如图甲所示，接下来他的操作应是_________________________________________________________，使天平再次平衡，读出空烧杯的质量； （2）小林将天平调节平衡后，测量液体和烧杯的总质量，当天平再次平衡后如图乙所示，则液体和烧杯的总质量是_________g。 10.现有一堆完全相同的小零件，用天平称得其质量为420.16克，为了要知道小零件的数目，选出200只小零件，称其质量为32克，求： （1）每只小零件的质量m； （2）这堆小零件的数目n。 【培优拔高】 1.如图所示，一只鹅蛋的质量0.15kg，一只鸡蛋的质量50g，鹅蛋质量是鸡蛋的_______倍；将鹅蛋放进冰箱，温度降低、质量________（变小/不变/变大）；将鸡蛋带到月球，质量________（变小/不变/变大）。 2.某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为_________g。 3.如图所示为商店里使用的案秤。其工作原理与实验室中的基本实验仪器_________相似。使用前，将案秤放在水平面上，游码置于零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向_________（选填“左”或“右”）调。 4.潮湿的夏天，将一架游码已归零的天平放在水平台上，调节___________使其平衡，在天平的两托盘中分别放置等质量的未打开盖的两瓶纯净水，如图所示。此时天平是平衡的，左盘中的纯净水温度在4℃左右，右盘中的纯净水与室温相同。几分钟后，天平失去了平衡，________盘下降了，你判断的依据是____________________________________________________________________________________。 5.在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（     ） A.移动游码 B.调节横梁右边的平衡螺母 C.将被测物移到右盘 D.用镊子把10g的砝码拿走 6.首届国家最高科学技术奖得主、杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻的研究，使我国平均一粒大米的质量达到了0.0167g，大大提高了水稻种植的亩产量。学校里小李同学想要测量一粒大米的质量，下列做法中可行的是（ ） A.用托盘天平测出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得 B.把1粒米放在天平上认真仔细测 C.把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 D.用精度为0.01g的电子天平测出100粒米的质量，再除以100 7.用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A.按游码右侧所对的刻度读数 B.使用了已被磨损的砝码 C.测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D.测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 8.把边长为3分米的正方体的铁块，在相同的温度下压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是（　　） A.铁块的形状、质量和体积都变了 B.铁块的形状、体积变，质量不变 C.铁块的形状变，体积和质量不变 D.铁块的质量变，体积和形状不变 9.【问题】某同学在跑步时发现，穿纯棉T恤出汗后衣服会紧贴皮肤，而穿某品牌运动服则依然干爽。通过查阅资料，他了解到这与面料的“透水汽性”有关。透水汽性是指单位时间内透过单位面积的水蒸气质量。该同学想比较两种面料的透水汽性。 【证据】 （1）该同学用电子秤、烧杯、恒温垫等器材在家中进行实验。在规格相同的两烧杯（杯口面积为40cm2）中倒入等量的水，用恒温垫维持水温不变。将面料与烧杯口紧密贴合，如图甲、乙所示，读出电子秤的示数m1=________g，m2=161.3g；1h后，再次记录电子秤示数m1′=158.4g，m2′=156.2g。 【解释】 （2）本实验中利用恒温垫维持水温不变的目的是____________________________________________。 （3）由实验数据可知，透过面料B的水蒸气质量为________g；面料_________的透水汽性更好。 【交流】 （4）老师制定了如下的实验评价表。 等级 优秀 良好 不合格 评价指标 能方便比较透水汽性，并能方便测量计算其值 能方便比较透水汽性，但计算其值较繁杂 实验设计有明显错误，无法比较透水汽性 根据评价表中的指标对实验进行评价，评价等级为_________。 （5）若仅将烧杯口面积增大，测得面料的透水汽性会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （6）除衣服面料外，生活中很多地方也选择透水汽性好的材料，请举一例：_____________________。 10.秋冬季节是流感高发的时期，医生给患有流感的小闵同学开出一盒抗流感药物，用法用量如表所示。小闵同学今年10岁，质量为38kg。请计算： 用法用量 成人和13岁以上青少年的推荐口服剂量是每次75毫克，每日2次，共5天。对一岁以上的儿童推荐按照下列体重剂量表服用。 ≤15kg：30mg，每日2次 15~23kg：45mg，每日2次 23~40kg：60mg，每日2次 ＞40kg：75mg，每日2次 （1）按照推荐的体重剂量表服用一个疗程（5天），小闵一共服用这种药物多少g？ （2）一个疗程5天，若按规定剂量服用一个疗程，小闵比一位成人流感患者少服用这种药物多少g？ 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $