密度计算题综合强化训练 -2026-2027学年人教版物理八年级上学期

人教版八年级上册初中物理密度计算题综合强化训练 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 【人教版八年级上册初中物理密度计算题综合强化训练】 学段学科 【初中】【物理】 适用年级 【八年级】 教材版本 【人教版】 对应内容 【八年级上册第一、二、三、六章】 作业类型 【备考复习作业】 完成时长 总时长90分钟 设计者 【钟慧】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：本作业对应的学科核心素养是物理观念（密度、速度、声速等基本概念与规律）、科学思维（模型建构、科学推理、质疑创新）、科学探究（数据处理与误差分析）、科学态度与责任（联系生活实际、安全出行意识、科技自信），需达成学业质量水平2——能运用所学物理概念和规律解决常见的实际问题，能对表格、图像和实验数据进行初步分析和论证。 · 教材地位：本作业以人教版八年级上册第六单元“质量与密度”为核心，融合“机械运动”中的速度公式v=s/t、“声现象”中的声速及回声测距，并关联物态变化等知识。文档中45道计算题大多为密度公式及其变形公式的应用，同时包含空心判断、溢水法、样本法、差值法、混合体平均密度、冰水物态变化、速度与声速综合等题型，是初中物理从定性描述走向定量计算的关键训练，为后续力学综合计算奠定方法基础，并渗透“从生活走向物理、从物理走向社会”的课程价值观。 教学重难点： 重点：密度公式ρ=m/V及其变形公式的规范应用；空心/实心判断；溢水法、样本法、差值法测密度；平均速度计算；回声测距模型建立。 难点：空心问题、多材料组合问题的多步推理；混合体平均密度计算；物态变化中质量不变、体积变化的分析；单位换算和计算格式的规范化；图像信息与表格信息的提取与处理。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已掌握质量、体积、长度、时间等基本物理量的测量方法，理解密度是物质的一种特性，知道速度表示物体运动的快慢，了解声音的产生与传播条件，初步接触物态变化，能进行简单的单位换算，具备使用天平和量筒的基本实验技能，有一定的生活经验（如骑行、冻豆腐、冰瓶胀裂、桥梁玻璃等）。 现有困惑 学生容易混淆“平均速度”与“速度的平均值”，对空心/实心问题缺乏判断思路，溢水法、样本法、差值法测密度时体积关系建立困难；回声测距中声音往返路程与物体运动路程的关系容易出错；冰水物态变化中质量不变、体积变化理解不深；计算题书写格式不规范（缺公式、缺单位、缺必要文字说明），多步骤综合题中物理过程拆解能力薄弱。 差异分析 班级约三分之一学生基础扎实，能独立完成综合计算并清晰表达推理过程；约一半学生能完成基础题，但在多步推理和单位换算上频繁出错；约六分之一学生公式记忆不牢、计算能力薄弱，需要在教师示范和同伴互助下完成任务。作业设计采用分层递进，基础题面向全体，综合题供学有余力者挑战。 3.设计意图（一段话讲清即可） 作业以“密度计算”为主线，融合速度、声速、物态变化等核心计算模块，精选生活与科技情境化试题，从绿色骑行、共享单车、冻豆腐、气凝胶、青花瓷、歼-20、C919、天鲲号、月球车等真实素材出发，引导学生在解决实际问题的过程中巩固物理公式的规范应用。题目按基础巩固—综合应用—拓展提升三层递进，既保证全体学生达到学业质量基本要求，又为学有余力的学生提供思维挑战。通过计算题专项训练，培养学生模型建构、科学推理、数据处理的能力，渗透交通安全、低碳环保、材料应用、科技自信等价值引领，实现“知识—能力—素养”的一体化落地。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 识记密度、速度、声速等物理意义及公式；复述ρ=m/V、v=s/t等变形关系；辨别平均速度与瞬时速度、空心与实心、质量与体积、冰与水等易混概念。 物理观念 正确率、概念复述 能力运用 B 运用密度公式及变形解决空心判断、溢水法测密度、样本法估测、差值法测密度、物态变化中质量不变等问题；运用v=s/t解决平均速度、隧道长度、巡航半径等问题；运用回声测距解决海底深度问题等。 科学思维 过程记录、方法选用 思维发展 C 比较不同物质密度差异并进行材料鉴别；概括计算题的一般解题步骤（已知—求—解—答）；推理空心/实心、多材料组合、混合体平均密度、冰水体积变化等综合问题；从图像和表格中提取信息并进行分析论证。 科学思维 论证思路、创意思维体现 情感态度 D 认同国产大飞机C919、歼-20、天鲲号、月球车等科技成就蕴含的民族自豪感；体验物理知识在绿色出行、交通安全、环境保护、材料应用中的价值；形成规范书写、严谨求实的科学态度和安全出行意识。 科学态度与责任 反思语、作品倾向 4、 作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业 目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 计算题 碳纤维车架密度、骑行平均速度 A.B 密度公式与速度公式的基本应用 1.6×10³ kg/m³;5 m/s 2 计算题 铝球实心/空心判断、空心体积、注水后总质量 A.B、C 空心问题多步推理 空心；20 cm³；101 g 3 计算题 溢水法测金属球体积与密度 A.B 溢水法、密度公式 1×10⁻⁴ m³;3×10³ kg/m³ 4 计算题 钢化玻璃密度计算 A.B 密度公式基本应用 2.5×10³ kg/m³ 5 计算题 荞麦密度与总质量估算 A.B 样本法估测总体质量 0.85×10³ kg/m³;5.1×10³ kg 6 计算题 机器人碳纤维外壳体积 A.B 密度变形公式 1.5×10⁻² m³ 7 计算题 单车钢材体积、橡胶密度、换铝合金后总质量 A.B、C 多材料组合、体积分配 2×10⁻³ m³;1.4×10³ kg/m³;8.4 kg 8 计算题 冻豆腐含水质量、实心部分密度、酱汁密度 A.B、C 物态变化中质量不变、孔洞体积 360 g;2.2 g/cm³;1.35 g/cm³ 9 计算题 气凝胶密度 A 密度公式基本应用 3×10⁻³ g/cm³ 10 计算题 铜球空心判断、空心体积、注水总质量 A.B、C 空心问题多步推理 空心；10 cm³；188 g 11 计算题 洒水车装水质量 A.B 密度公式 4×10³ kg 12 计算题 青花瓷瓶容积、装蜂蜜质量、白酒密度 A.B 容积不变、密度公式 5×10⁻⁴ m³;0.9 kg;0.8×10³ kg/m³ 13 计算题 壶盖体积、材料密度、茶壶材料体积 A.B 溢水法、密度公式 14.8 cm³;3 g/cm³;53 cm³ 14 计算题 容器装水与液体，求体积与密度 A.B 等体积法测密度 500 cm³;0.8 g/cm³ 15 计算题 歼-20碳纤维体积 A 密度变形公式 2.875 m³ 16 计算题 套娃木材密度 A 密度公式基本应用 0.8×10³ kg/m³ 17 计算题 奖牌密度与材料判断 A.B 密度表对照 银 18 计算题 鲜豆腐体积、冰的质量、实心部分密度 A.B、C 物态变化、孔洞体积 320 cm³;144 g;1.6 g/cm³ 19 计算题 香樟木密度、根雕体积、摆件空心判断 A.B、C 密度公式、空心判断 0.8×10³ kg/m³；10 m³；空心 20 计算题 加气混凝土砌块密度 A 密度公式基本应用 0.6×10³ kg/m³ 21 计算题 景观石质量 A 密度变形公式 7.8×10³ kg 22 计算题 汽油质量、行驶时间 A.B 密度公式、速度公式 5.6 kg;0.24 h 23 计算题 铝球空心判断、空心体积、注水质量 A.B、C 空心问题 空心；80 cm³；80 g 24 计算题 血液密度与总质量 A.B 密度公式、样本法 1.055 g/cm³;4220 g 25 计算题 笼形水合物平均密度 A.B、C 混合体平均密度 0.34 g/cm³ 26 计算题 石块体积、瓶子石块水总质量 A.B 排水法、密度公式 100 cm³;1260 g 27 计算题 实心物体密度 A.B 溢水法、密度公式 5×10³ kg/m³ 28 计算题 水结冰后质量与体积 A.B 物态变化质量不变 72 g;80 cm³ 29 计算题 合金体积、木头实体质量、注水质量 A.B、C 空心问题、密度公式 42 cm³;76.8 g;54 g 30 计算题 碳纤维密度 A.B 溢水法测体积 1.6 g/cm³ 31 计算题 容器容积、材料体积、材料密度 A.B、C 空心容器问题 200 cm³;100 cm³;2.5 g/cm³ 32 计算题 钢制零件质量、碳纤维密度、巡航半径 A.B、C 密度公式、速度公式 158 kg;1.8×10³ kg/m³;306 km 33 计算题 C919燃油体积、铝锂合金体积 A.B 密度公式、比例计算 24.45 m³;4.2 m³ 34 计算题 月球车模型体积 A 密度变形公式 280 cm³ 35 计算题 水结冰体积变化、瓶裂原因 A.B、C 物态变化、密度与体积关系 0.45 kg；500 cm³；体积增大 36 计算题 水缸水质量、结冰体积增量、凝固原因 A.B、C 密度与温度、物态变化 270 kg；0.03 m³；见解析 37 计算题 铝球体积、空心判断 A.B 溢水法、空心判断 81 cm³；空心 38 计算题 C919油箱容积 A 密度变形公式 16 m³ 39 计算题 气凝胶质量 A 密度变形公式 1.6×10⁻³ kg 40 计算题 海底深度、泥浆含砂砾质量、回填时间 A.B、C、D 声速、密度、流量综合 45 m;1500 kg;500 min 41 计算题 圆柱体体积、液体质量表达式 A.B、C 密度公式、代数表达 240 cm³;ρ₃h₂(S₁-S₂) 42 计算题 隧道长度、汽油质量 A.B 速度公式、密度公式 5.83 km;40 kg 43 计算题 液体密度、容器质量、物体B密度 A.B、C 图像分析、密度综合 1.4 g/cm³;130 g;8.9 g/cm³ 44 计算题 液体密度、液体质量、空针筒质量 A.B 差值法测密度 1 g/cm³;20 g、30 g;20.9 g 45 计算题 混凝土预制件密度 A 密度公式基本应用 2.2×10³kg/m³ 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全对，概念精确 少量细节错误 较多基础错误 20% 能力运用 方法恰当，过程清晰，理由充分 方法基本正确 方法不当或缺失 30% 思维发展 观点明确，论证充分，具有独创性 表达清楚，欠缺深度 思路混乱，缺乏证据 30% 情感态度 主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进 态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作 学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱 20% 6、 试题详情 1.在现代都市生活中，绿色骑行逐渐成为一种健康、环保的生活方式，吸引着越来越多的人投入到这一绿色出行的浪潮中。如图的山地自行车，其相关数据如下表。求： （1）求碳纤维车架的密度； （2）如果在某路段骑行3km，耗时10min，求骑行的平均速度； 车架材料 碳纤维 车架材料体积/cm3 2500 车架质量/kg 4 2.一铝球的质量为 81g，体积为 50cm3，铝的密度为 2.7×103kg/m3。经计算回答： （1）该铝球是实心还是空心？ （2）该铝球如果是空心，则空心部分的体积是多少？ （3）如果在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是多少？ 3.如图所示，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为0.8kg，将质量为0.3kg的金属球完全浸没在水中，等停止溢水后，再次测得烧杯、金属球和剩余水的总质量为1kg，求： （1）溢出水的体积V溢； （2）金属球的密度ρ金属[已知：ρ水 =1.0×10³kg/m³]。 4.济南黄金谷山水画廊的玻璃桥使用的是一种钢化玻璃，这种玻璃具备极强的耐压、耐磨、抗冲击的特性。一块面积为7m²的钢化玻璃，厚度为2cm，质量为350kg，通过计算回答，这块玻璃的密度是多少？ 5.荞麦是我国一种重要的粮食作物之一，具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点，是一种非常适合在山区和干旱地区种植的作物。小明家的晒粮场上有一堆荞麦，体积为6m3。为了估测这堆荞麦的质量，他进行了如下操作：找到一个质量可以忽略的500ml矿泉水瓶，把瓶中装满荞麦，测得质量约为425g。（忽略荞麦之间的空隙）求： （1）荞麦的密度； （2）这堆荞麦的总质量。 6.如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，其外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为，已知碳纤维的密度为，则制造一个这种机器人的外壳需要多少体积的碳纤维复合材料？ 7.摩拜单车发布了一款名为“风轻扬”的智能单车，在保留经典外形设计的同时，更换车身材料， 使得单车整体轻量化。设一辆单车的总质量为18.6kg，其所使用的钢材的质量为15.8kg，其中橡胶和钢材各占单车总体积的一半。（ρ钢=7.9×103kg/m3）求： （1）这辆单车所用钢材的体积是多少？ （2）单车所使用橡胶的密度是多少？ （3）若将单车钢材更换成密度为2.8×103kg/m3的铝合金材料，此时单车的总质量是多少？ 8.如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富，味道鲜美等特点。其具体做法是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形不变（即总体积不变）。现有800g鲜豆腐，其体积为600cm3，将其制成冻豆腐（鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60%，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求： （1）鲜豆腐中含有水的质量； （2）冻豆腐内实心部分的密度； （3）若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980g，求酱汁的密度。 9.气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，具有高效吸音效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求它的密度。 10.一个体积为，质量为178g的铜球。（铜的密度） （1）通过计算判断它是实心的还是空心的？ （2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？ （3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少？ 11.连云港城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车水罐容积4m3。（g取10N/kg，）问：该车最多能装水的质量为多少？ 12.中国风青花瓷诗仙太白是重庆的品牌酒业，如图所示，这款青花瓷瓶的质量为0.3kg，最多能装质量为0.5kg的水（已知水的密度为1.0×103kg/m3）。求： （1）瓶子的容积； （2）这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的蜂蜜多少kg？ （3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为0.7kg，则诗仙太白酒的密度是多少kg/m3。 13.“五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是14.8g，则： （1）壶盖的体积是多少？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 14.某容器装满水时，水的质量为500g，装满另一种液体时，液体的质量为400 g。求： （1）水的体积V水。 （2）液体的密度ρ液。 15.如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，利用高性能碳纤维复合材料，提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。单架歼-20使用碳纤维的质量约4.6t，其使用的碳纤维体积是多少？（ρ碳纤维=1.6×103kg/m3）    16.小明生日收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小明测出最大套娃的质量为 30g、体积为450cm3，最小套娃的质量为6g、体积为7.5cm3。求制作套娃木材的密度为多少kg/m3？ 17.小刚家里有一枚运动会奖牌，小刚测得它的质量为37.8g，体积为3.6cm³，请结合密度表判断该奖牌可能是何种金属制成的。 物质 密度（g·cm³） 金 19.3 银 10.5 钢 8.9 铁 79 18.某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 19.小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，重8t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为6cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家有一个同样材质的摆件，如图所示，测得质量为1.4kg，体积为2dm3，请通过计算判断此摆件是实心的还是空心的。 20.如图所示，加气混凝土砌块是一种轻质多孔、防火性能良好、具有一定抗震能力的新型建筑材料，还具有环保等优点，被广泛应用于高层框架建筑结构中。现有一块加气混凝土砌块，其体积为1.08×104cm3，质量为6.48kg。该加气混凝土砌块的密度是多少？ 21.如图所示是“莱芜红石公园”里一块体积为3m3的景观石，已知该石头的密度是2.6×103kg/m3。求这块景观石的质量是多少？ 22.小明家买了一辆以汽油为燃料的小汽车。经查阅资料，小明了解到以下信息：“该车如以80km/h速度匀速行驶时，百公里油耗：8L/100km”。（温馨提示：“百公里油耗：8L/100km”是指汽车行驶100km，需要消耗8L汽油。）已知：1L=10-3m3，汽油密度ρ=0.7×103kg/m3，请你运用所学过的知识解答下列问题： （1）8L汽油质量是多少kg？ （2）已知阜阳到合肥的高速距离为22km，该车以90km/h的速度匀速行驶时，到合肥需要的时间大约是多少小时（保留两位小数）？ 23.已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题： （1）判断此球是否为实心的。若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？ （2）若在空心部分注满水，则注入水的质量为多少？ 24.正常成年人体内血液有4000毫升，假如一正常成年人在体检时，从其体内抽取200毫升血液，称得质量为211克。求成年人体内： （1）血液的密度； （2）血液的质量。 25.清洁能源已成为中国未来能源发展的迫切需求。氢能是发展前景、开发潜力巨大的新兴能源。在氢气储运过程中，高压储氢储量大，但易燃易爆，存在泄漏和爆炸的风险；而采用水合物储氢，所需的储存条件较为温和，具有理论储氢量高、低碳环保和安全可控等优点。科学家已展开对环庚酮、甲基环己烷、1，1－二甲基环己烷和1，2－二甲基环己烷的研究。如图是一笼形水合物，由水笼（水分子外壳）和内核构成，内部无空隙。已知该笼形水合物体积为，水笼质量为1.332g，若水笼的密度为，内核的密度为，求该笼形水合物平均密度。（计算结果保留2位小数） 26.如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.6kg 的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量 m1=0.4kg 的水，水的密度是1.0×103 kg /m3，石块密度2.6×103 kg /m3，求： （1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； （2）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。    27.在装满水的容器中，放入质量为5千克的实心物体，物体浸没且溢出1千克的水。求此物体的密度。 28.的水凝固成冰后，质量是多少？体积是多少？ 29.小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积。） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是多少？ 30.碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积为20mL。求：该碳纤维材料的密度。 31.某材料制成的长6cm，宽5cm，高10cm的长方体空心容器，在其上方开一个小孔。某同学想测量该容器材料密度。将空容器放置在调好的灵敏电子秤上，示数为250g，如图甲所示。用胶头滴管往容器里注满水后（液面恰好与容器上表面相平），同样正确测量，电子秤示数为450g，如图乙所示。求： （1）容器的容积； （2）容器材料的体积； （3）容器材料的密度。 32.如图，歼-20战机是我国自主研发的具有高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，肩负着我国对空、对海的主权维护任务。其机身利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用该复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量能减少122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，空气中声速为340m/s，求： （1）钢制零件的质量； （2）此碳纤维复合材料的密度； （3）五代机最显著的特征之一是超音速巡航能力。若某舰载五代机能以1.5马赫（1马赫即1倍声速）的速度巡航飞行20分钟。求其从航母甲板起飞后，保持超音速状态下，最大巡航半径是多少？    33.2022年12月9日，国产大飞机C919交付全球首家用户东航，预计于2023年春投入商业载客运营。C919是我国自行研制，具有自主知识产权的大型民用飞机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。（已知航空燃油的密度ρ油=0.8×103kg/m3） （1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加多少立方米燃油？ （2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以减轻机身质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1=2.0×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2=2.1×103kg/m3）时质量轻。采用新型国产铝锂合金材料的体积是多少立方米？ 特征质量 最大起飞质量 最大燃油质量 标准商载质量 全机结构质量 C919 72500kg 19560kg 15920kg 42000kg 34.由清华大学牵头设计的“望舒之辇”方案，入选为我国载人月球车研制方案初选结果，其灵感来自秦始皇陵铜车马。物理兴趣小组的小明利用3D打印机打印了一辆望舒之辇实心模型，如图所示。打印材料密度为，模型车质量为350g。求该月球车模型的体积为多少？ 35.小明把一个装满水的玻璃瓶拧紧瓶盖后放入冰箱的冷冻室内，几天后打开冰箱时发现玻璃瓶被“冻裂”了，如图所示。已知这个玻璃瓶的容积是，水的密度，冰的密度。求： （1）瓶内水的质量； （2）瓶内的水凝固成冰后，冰的体积； （3）通过计算结果分析，玻璃瓶被“冻裂”的主要原因。 36.小华找到一个容积为0.27m3的水缸，在里面盛满水。已知冰的密度为0.9×103kg/m3，求： （1）水的质量； （2）若水全部结成冰，体积增大多少； （3）小华通过观察发现，水缸里的水是从水面开始凝固的，她明白了寒冬季节放在室外的水缸破裂的原因。如图是水的密度随温度变化的图像，请说明水从水面开始凝固的原因。 37.把一个质量为162g的铝球放入装满水的容器中，当铝球全部浸没时，溢出了81g的水。已知，。 （1）求此铝球的体积； （2）请通过计算说明此铝球是空心的还是实心的？ 38.2023年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919飞机在香港进行飞行演示。C919飞机油箱最多可装油的质量是12.8t，那么油箱的容积是多少。（） 39.目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这得益于它密度小的特性，已知“全碳气凝胶”的密度约为0.16kg/m3。求：一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少？ 40.“天鲲号”是中国自主研制的重型自航绞吸挖泥船，被誉为“造岛神器”。“天鲲号”的诞生标志着中国从“疏浚大国”迈向“疏浚强国”，体现了高端装备制造的自主创新实力，为国家海洋战略提供了重要支撑。以下是对其的详细介绍：该船长140m、宽27.8m，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最，堪称“地图编辑器”。绞吸挖泥船在需要疏挖的航道码头或填海造地的区域附近，先利用转动的绞刀将岩石机械切开使之松动，搅松水底的砂砾与水按一定比例混合成泥浆，经过真空吸泥管吸入泵体，再经过排泥管输送至排泥区，排泥管的横截面积0.7m2，排泥量为1.4m3/s，排出的泥浆将水分过滤分离掉留下砂砾（排出的泥浆中水和砂砾分离所需时间忽略不计），将留下的砂砾直接排放到填埋区就可完成回填造地初期任务。（） （1）“天鲲号”到达海域需要打定位桩定位，定位前为了确定海底深度，向海底发出超声波，0.06s后收到反射波，求海底深度大约是多少？（已知超声波在海水中速度为1500m/s） （2）排泥管输送的泥浆是砂砾和水按一定比例混合，既便于泥浆在泵体内流动，又可以提高砂砾的输送效率。在排泥管管口取样，检测到10L泥浆的质量为20kg，求：每立方米的泥浆含砂砾的质量m； （3）若填埋区域打围面积为5000m2，平均造地深度为4.2m，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”挖泥船最快多少分钟完成回填造地初期任务？ 41.如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为。圆柱形实心物体的高度为，底面积为，质量为，密度为。乙容器内装有质量为（未知）、密度为的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素。 （1）求圆柱形实心物体的体积； （2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量（用、、、、、其中的部分字母表示）。 42.暑假，小明跟爸爸一起去旅游，途经沪渝高速时要穿过很多隧道，小明欲估测前方隧道的长度，在进、出隧道口时，分别看了一下手表，如图所示，汽车通过隧道时，车的速度计的指针如图所示，假设汽车匀速运动，汽车的耗油量是0.1L/km（1L=10﹣3m3）。 （1）此隧道的长度为多少千米（保留两位小数）？ （2）汽车行驶500km消耗的汽油是多少千克？（ρ汽油=0.8×103kg/m3） 43.如图所示，水平桌面上放有一个底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示；求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器质量为多少？ （3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1:1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一个漂亮的“液体楼阁”；接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没） 44.同一针筒内装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如图甲、乙所示。请写出以下物理量的计算过程。 （1）针筒中液体的密度； （2）甲、乙针筒中液体的质量； （3）空针筒的质量。 45.某市政建筑工地上有一块体积为2m3的混凝土预制件，已知混凝土预制件的质量为4.4×103kg。请计算这个预制件的密度是多少千克每立方米？ 七、答案与解析 1．(1);(2)5m/s 【详解】解：（1）碳纤维车架的密度 （2）骑行的平均速度 答：（1）碳纤维车架的密度为； （2）骑行的平均速度为5m/s。 2．（1）空心；（2）20cm3；（3）101g 【详解】解：（1）质量为 81g的铝的体积为 因为 所以该铝球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）如果在空心部分注满水，水的体积等于空心部分的体积，则注水的质量为 则注满水后球的总质量是 答：（1）该铝球是空心； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是101g。 3．(1)1×10-4m3;(2)3×103kg/m3 【详解】解：（1）溢出水的质量 金属球体积等于溢出水的体积 （2）金属球的密度 答：（1）金属球体积为100cm3； （2）金属球的密度为3×103kg/m3。 4．2.5×103kg/m3 【详解】解：钢化玻璃的体积为 玻璃的密度为 答：这块玻璃的密度是2.5×103kg/m3。 5．(1)0.85×103kg/m3 (2)5.1×103kg 【详解】（1）矿泉水瓶中荞麦的体积为 荞麦的密度为 （2）这堆荞麦的总质量为 6． 【详解】制造一个这种机器人的外壳需要碳纤维复合材料的体积为 7．(1)2×10-3m3;(2)1.4×103kg/m3;(3)8.4kg 【详解】解：（1）由可得，单车所用钢材的体积 （2）单车所使用橡胶的质量 m橡=m总-m=18.6kg-15.8kg=2.8kg 由题意可知，单车所使用橡胶的体积 V橡=V=2×10-3m3 则橡胶的密度 （3）若将单车钢材更换成铝合金材料，铝合金材料的体积 V合金=V=2×10-3m3 铝合金的质量 m合金=ρ合金V合金=2.8×103kg/m3×2×10-3m3=5.6kg 此时单车的质量 m′=m橡胶+m合金=2.8kg+5.6kg=8.4kg 答：（1）这辆单车所用钢材的体积是2×10-3m3； （2）单车所使用橡胶的密度是1.4×103kg/m3； （3）单车的总质量是8.4kg。 8．(1)360g;(2)2.2 g/cm3;(3)1.35g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐中所含水的体积为 鲜豆腐中含有水的质量为 （2）因为发生物态变化的过程中，质量不变，所以冻豆腐内实心部分的质量为 冻豆腐孔洞的体积等于冰的体积，为 冻豆腐内实心部分的体积为 冻豆腐内实心部分的密度为 （3）酱汁的质量为 酱汁的密度为 答：（1）鲜豆腐中含有水的质量为360g； （2）冻豆腐内实心部分的密度为2.2 g/cm3； （3）酱汁的密度为1.35g/cm3。 9．3×10﹣3g/cm3 【详解】解：气凝胶的质量 m＝90mg＝9×10﹣2g 气凝胶的体积 V＝30cm3 则气凝胶的密度 答：这种气凝胶的密度是 3×10﹣3g/cm3。 10．（1）空心；（2）10cm3；（3）188g 【详解】解：（1）质量为178g铜的体积为 所以此铜球是空心的。 （2）空心部分体积 V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 （3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g 注满水后球的总质量为 m总=m水+m铜=10g+178g=188g 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为10cm3； （3）注满水后球的总质量是188g。 11．4×103kg 【详解】车最多能装水的质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg 12．(1)5×10﹣4m3;(2)0.9kg;(3)0.8×103kg/m3 【详解】解：（1）瓶子中装满水时，由可得瓶子的容积 （2）瓶子中装满蜂蜜时，蜂蜜的体积 V蜂蜜＝V＝5×10﹣4m3 由可得，瓶子最多装入蜂蜜的质量 m蜂蜜＝ρ蜂蜜V蜂蜜＝1.8×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.9kg （3）由题意可知，装满诗仙太白酒时，酒的质量 m酒＝m总－m瓶＝0.7kg－0.3kg＝0.4kg 则诗仙太白酒的密度 答：（1）这个瓶子的容积为5×10﹣4m3。 （2）如果用它来装蜂蜜，最多能装0.9kg的蜂蜜。 （3）诗仙太白酒的密度是0.8×103kg/m3。 13.(1)14.8cm³;(2)3g/cm³;(3)53cm³ 【分析】（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积； （2）已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度； （3）已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积。 【详解】解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积 （2）这种材料的密度 （3）该茶壶所用材料的体积 答：（1）壶盖的体积为14.8cm³； （2）这种材料的密度为3g/cm³； （3）该茶壶所用材料的体积为53cm³。 【点睛】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算。 14．(1)500cm³;(2)0.8g/cm³ 【详解】解：（1）水的体积 （2）液体的体积 液体的密度 答：（1）水的体积V水为500cm³； （2）液体的密度ρ液为0.8g/cm³。 15．2.875m³ 【详解】解：碳纤维的质量约4.6t，则碳纤维体积 答：其使用的碳纤维体积是2.875m³。 16． 【详解】解：制作套娃木材的密度为 答：制作套娃木材的密度为。 17.见解析 【详解】这枚奖牌的密度，对照密度表可知，这种金属为银。 18．(1)320cm3;(2)144g;(3)1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 19．（1）；（2）10m³；（3）空心 【详解】解：（1）香樟木的密度 （2）该根雕作品的总体积 （3）如果摆件是实心的，则摆件的体积 而实际摆件的体积为2dm3，大于实心时候的体积1.75dm3，故此摆件是空心的。 答：（1）香樟木的密度； （2）该根雕作品的总体积10m³； （3）此摆件是空心的。 20． 【详解】解：加气混凝土砌块的体积 则加气混凝土砌块的密度 答：该加气混凝土砌块的密度是。 21． 【详解】解：这块景观石的质量是 答：这块景观石的质量是。 22．(1)5.6kg (2)0.24h 【详解】（1）8L汽油的体积为 根据可得，8L汽油质量是 （2）根据可得，到合肥需要的时间为 23.（1）此球不是实心的，80cm3；（2）80g 【详解】解：（1）根据密度公式可得此球中铝的体积为 小于300cm3，故此球是空心的；空心部分的体积为 V空心=V实际-V铝=300cm3-220cm3=80cm3 （2）若在空心部分注满水，则有 V空心=V水=80cm3 则根据密度公式，注入水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g 答：（1）此球是空心的，空心部分的体积为80cm³； （2）在空心部分注满水，则注入水的质量为80g。 24．(1) (2)4220g 【详解】（1）血液的密度 （2）人体内血液的质量 25． 【详解】解：方法一：水笼的体积 内核的体积 内核的质量 空部分注满水总质量 平均密度 方法二：水笼的体积 内核的体积 内核的质量 空部分注满水总质量 平均密度 答：该笼形水合物的平均密度约为。 26．(1)100cm3;(2)1260g 【详解】解：（1）瓶内水的体积 石块总体积为 （2）石块的质量 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量 答案：（1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为； （2）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1260g。 27． 【详解】解：由题知，物体浸没在水中，所以 答：物体的密度为。 28．72g;80cm3 【详解】解：水的体积 V水=72mL=72cm3 由密度公式得水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×72cm3=72g 质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，水结冰，质量不变，所以 m冰=m水=72g 由密度公式可得出冰的体积是 答：72g的水凝固成冰后，质量是72g，体积是80cm³。 29．(1)42cm3;(2)76.8g;(3)54g 【详解】解：（1）根据密度公式ρ=m/V知，天鹅摆件中合金的体积为 （2）已知摆件的体积为V，如果是用木头雕刻成的实心体，则它的质量为 （3）摆件空心部分体积为 注水的质量为m水=ρ水·V空。 答：（1）制作该摆件使用的合金的体积是42cm³； （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是76.8g； （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是54g。 30．1.6g/cm3 【详解】碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积等于碳纤维的体积为 该碳纤维材料的密度为 31．(1)200cm3;(2)100cm3;(3)2.5g/cm3 【详解】解：（1）容器里注满水后，水的质量为 根据密度公式得，水的体积为 容器的容积V容=V水。 （2）由题知，长方体空心容器总体积为 容器材料的体积 （3）容器材料的密度为 答：（1）容器的容积为200cm3； （2）容器材料的体积为100cm3； （3）容器材料的密度为2.5g/cm3。 32．(1)158kg;(2)1.8×103kg/m3;(3)306km 【详解】解：（1）钢制零件的体积V钢=V溢水。 由ρ=m/V可得，钢制零件的质量m钢=ρ钢·V钢。 （2）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量 则此碳纤维复合材料零件的密度 （3）由题知 根据速度公式得，飞机飞行的最大距离 因飞机还要返回航母，则飞机的作战半径 答：（1）钢制零件的质量为158kg； （2）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3； （3）最大巡航半径是306km。 33．(1)24.45m3;(2)4.2m3 【详解】解：（1）根据ρ=m/V，如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，其体积为 （2）整机中铝锂合金的质量为 采用新型国产铝锂合金材料的体积为 答：（1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加24.45m3； （2）采用新型国产铝锂合金材料的体积是4.2m3。 34． 【详解】由得，月球车模型的体积为 35.（1）0.45kg；（2）500cm3；（3）玻璃瓶被“冻裂”的主要原因是水结冰后，体积增大 【详解】解：（1）由知道，瓶内水的质量 （2）由知道，瓶内的水凝固成冰后，冰的体积 （3）由于水结冰后，密度减小，质量不变，由知道，水结冰后，体积增大，而会把玻璃瓶胀裂。 答：（1）瓶内水的质量0.45kg； （2）瓶内的水凝固成冰后，冰的体积500cm3； （3）玻璃瓶被“冻裂”的主要原因是水结冰后，体积增大，把玻璃瓶胀裂。 36.（1）270kg；（2）0.03m3；（3）见解析 【详解】解：（1）根据ρ=m/V可得，水的质量为m水=ρ水·V水。 （2）水全部结成冰后，质量不变，所以冰的质量是270kg，根据ρ=m/V可得，冰的体积为 故体积增大为 （3）0~4℃时，水温越低密度越小，密度较小的水在水缸的上方，密度较大的水在水缸的下方，水缸上方的水温度较低，因此先凝固，所以这是水从水面开始凝固的原因。由于水凝固成冰后体积变大，水缸的体积不变，水完全结成冰后的体积大于水缸的体积，水缸破裂。 答：（1）水的质量为270kg； （2）若水全部结成冰，体积增大0.03m3； （3）见解析。 37．（1）；（2）空心的 【详解】解：（1）铝球排出的水的体积V排=V水。 铝球的体积等于铝球排出的水的体积V铝球=V排。 （2）铝球所占的体积 因为ρ铝=ρ水，铝球是空心的。 答：（1）此铝球的体积为； （2）由计算可知，此铝球是空心的。 38． 【详解】油箱的容积为 39．1.6×10—5kg 【详解】气凝胶的体积 由ρ=m/V得，气凝胶的质量 40．(1)45m (2)1500kg (3)500min 【详解】（1）由题意可知，超声从海面到海底传播的时间 则海底的深度 （2）由ρ=m/V可知，泥浆的密度 即体积为V的泥浆质量为2000kg。设体积为V的泥浆中砂砾的体积为 ，水的体积为V水，则有①   ② 且③ ④   解以上四式得V砂砾= ，， 故每立方米的泥浆含砂砾的质量为 。 （3）填埋区域的容积   由第（2）小题可得，泥浆中砂砾和水体积之比 所以 排泥量 故“天鲲号”挖泥船最快完成回填造地初期任务的时间 41．(1)240cm3;(2) 【详解】解：（1）根据可得，圆柱形实心物体的体积 （2）当物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），则乙容器内的液体的深度为，此时乙容器内液体的体积 由可知，液体的质量 答：（1）圆柱形实心物体的体积240cm3； （2）乙容器内液体的质量是。 42．(1)5.83km;(2)40kg 【详解】解：（1）汽车通过此隧道所用的时间 由速度计可得汽车匀速行驶的速度 由可得汽车通过隧道行驶的路程，即隧道的长度 （2）汽车行驶500km消耗汽油的体积 由得，消耗汽油的质量 答：（1）此隧道的长度约为5.83km； （2）汽车行驶500km消耗的汽油质量是40kg。 43．(1)1.4g/cm3;(2)130g;(3)8.9g/cm3 【详解】解：（1）由图乙可知，当液体的体积时，容器和液体的总质量,当液体的体积时，容器和液体的总质量，则液体的质量 液体的密度 （2）由乙图可知，当液体的体积时，容器和液体的总质量，液体的质量为 则该圆柱形容器的质量 （3）将液体与水按体积比1:1装满容器，静置时，液体分层，由于 所以上层是水，下层是上述液体，容器的容积 水的质量是 液体的质量是 根据题意可知，将A放入容器中，溢出液体的质量 因为水在上边，所以溢出的是水， 则A的体积 ＝200cm3 所以剩余液体的质量为 其中50g的水和350g液体，将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），向外溢出的液体，所以首先溢出的水，再溢出的液体，所以剩余液体的体积为 所剩液体的质量为 测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，B的质量为 B的密度 ＝8.9g/cm3 答：（1）液体的密度是； （2）容器质量为130g； （3）物体B的密度为 。 44．(1)1g/cm3;(2)20g、30g;(3)20.9g 【详解】解：（1）从甲到乙，质量的增加量 体积的增加量 液体的密度 （2）由知道，甲、乙针筒中液体的质量分别为 （3）空针筒的质量 答：（1）针筒中液体的密度为1g/cm3； （2）甲、乙针筒中液体的质量分别为20g、30g； （3）空针筒的质量为20.9g。 45．2.2×103kg/m3 【详解】解：这个预制件的密度 答：这个预制件的密度是2.2×103kg/m3。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $