18.2 分式的乘法与除法(1) 导学案 2026—2027学年人教版八年级数学上册

18.2 分式的乘法与除法(1)

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【学习目标】

1. 掌握分式的乘除法法则，能正确进行分式的乘除运算；

2. 能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题．

【重点难点】

重点：分式的乘除法法则及运用．

难点：分子、分母为多项式的乘除运算与乘除法的应用．

【课堂探究】

知识点1  分式的乘除

(1)×＝，…，×＝；

(2)÷＝×＝，…，÷＝×＝.

·＝，÷＝·＝．

分式的乘、除法法则：

(1)分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即·＝；

(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝·＝．

1. 例1  计算：

(1)·；

解：

 

 

(2)÷.

解：

 

 

2. 计算：

(1)·(−);

解：

 

 

(2)(−xy)÷.

解：

 

 

3. 例2  计算：

(1)·；

解：

 

 

(2)÷.

解：

 

 

4. 计算：

(1)·；

解：

 

 

(2)÷.

解：

 

 

知识点2  分式乘除法的应用

5. 例3  (人教八上P147例3改编)老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？

解：

 

 

 

【当堂反馈】

基础巩固

1. 计算6a3b·的结果为（　　　）

 

2. ÷的计算结果为　　　　　　　　．

3. (2025淄博)若分式÷有意义，则x的取值范围是（　　　）

A．x≠−1且x≠2　　B．x≠−1且x≠3

C．x≠2且x≠3　　　D．x≠−1且x≠2且x≠3

4. 若式子÷运算的结果为整式，则□代表的式子可能是（　　　）

 

能力提升

5. 计算：

(1)(2025攀枝花)·；

解：

 

 

(2)÷.

解：

 

 

6. (2025广州)求代数式·的值，其中m＝−1.

解：