18.3 分式的加法与减法(1) 导学案 2026—2027学年人教版数学八年级上册

18.3 分式的加法与减法(1)

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【学习目标】

1. 掌握分式的加减法法则，能正确进行同分母、异分母分式的加减运算；

2. 能运用分式的加减运算进行化简与变形．

【重点难点】

重点：分式的加减法法则及运用．

难点：异分母分式的通分与符号处理．

【课堂探究】

填空：+＝　　　　　　　　；−＝；+＝+＝；−＝−＝．

+＝；−＝；+＝+＝；−＝−＝．

分式的加减法法则：

(1)同分母分式相加减，　　　　　　　　不变，把分子　　　　　　　　．用式子表示为±＝.

(2)异分母分式相加减，先　　　　　　　　，变为同分母的分式，再加减．用式子表示为±＝±＝.

类型1  同分母分式的加减

1. 例1  计算：(1)+＝；

(2)+＝　　　　　　　　．

2. 计算：(1)−+＝−；

(2)−＝　　　　　　　　．

类型2  异分母分式的加减—分母互为相反数

3. 例2  计算：+.

解：

 

4. 计算：+.

解：

 

 

类型3  异分母分式的加减—分母是单项式

5. 例3  计算：(1)−＝；

(2)+−＝．

6. 计算：(1)−＝；

(2)−+＝．

类型4  异分母分式的加减—分母是多项式

7. 例4  计算：(1)+；

解：

 

 

(2)−.

解：

 

 

8. 计算：(1)+；

解：

 

 

(2)−+.

解：

 

 

 

类型5  异分母分式的加减—分式与整式

9. 例5  计算：a+.

解：

 

 

10. 计算：−a−1.

解：

 

 

【当堂反馈】

基础巩固

1. (2025新疆)计算：−＝（　　　）

 

2. (2025达州)化简：−＝．

3. (2025天津改编)计算：+.

解：

 

 

4. 计算：+−.

解：

 

 

能力提升

5. 计算：−x+1.

解：

 

 

6. 若＝+，求A，B的值．