第六单元 因数与倍数 第11课时 整理与练习 课件 -2026-2027学年数学五年级上册苏教版

整 理 与 练 习 因数与倍数 —— 让知识长成一棵树 第一站 搭树 第二站 判断 第三站 计算 第四站 探索 第五站 反思 教材第93～95页 · 复习集章，走一站盖一章 苏教版五年级上册 第六单元 · 第11课时 第11课时 今天的路线 · 五站复习 02 搭树 从因数和倍数出发，把单元知识挂上树（课本第93页） 判断 概念判断六连练：因数、倍数、质数、合数（第1～6题） 计算 八组数求公因数公倍数＋两道应用（第7～9题） 探索 9的倍数、乘积的秘密、最大公因数折线（第10～12题） 反思 对照目标自评，写下学习体会（第95页） 复习口诀：先搭骨架再填肉；做题先判断，动笔不慌乱。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第93页 第一站 · 一棵树装下整个单元 03 树干 因数和倍数 因数链 因数 → 公因数 → 最大公因数 个数有限，找最大 倍数链 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数 个数无限，找最小 分类枝 奇数偶数 ｜ 质数合数 两套标准，看2和1 树的根：一个乘法算式 a×b＝c —— 没有乘法，就没有因数和倍数 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第93页 第一站 · 两套分类系统，别混在一起 04 同一批非0自然数，可以用两把不同的尺子分类——先问「是不是2的倍数」，再问「有几个因数」。 尺子一 是不是2的倍数 奇数：1、3、5、7、9…… 偶数：2、4、6、8、10…… 尺子二 因数的个数 质数：恰好2个因数 合数：2个以上因数；1：只有1个 最特别的数：2 2 既是偶数，又是质数——唯一的偶质数。 「所有质数都是奇数」「所有偶数都是合数」都是错话。 孤单的数：1 1 只有因数1，既不是质数也不是合数。 1 是奇数（1 不是2的倍数）。 双身份举例：9 既是奇数又是合数；13 既是奇数又是质数；2 既是偶数又是质数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第93页 第二站 · 第1、2题：因数倍数基本功 05 第1题：36个同学分成人数相等的小组，每组可以是几人？（每组至少2人，至少分2组） 2 3 4 6 9 12 18 36 组数和每组人数都是 36 的因数 36÷组数＝每组人数 —— 一道除法算式，同时说出「谁是谁的因数、谁是谁的倍数」 第2题：开火车说因数（一对一对写，别漏本身） 10 1、2、5、10 20 1、2、4、5、10、20 23 1、23（质数） 24 1、2、3、4、6、8、12、24 30 1、2、3、5、6、10、15、30 49 1、7、49（7×7） 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第93页 第二站 · 第3题：八个数进三个圈 06 30、65、92、39、78、50、85、90 —— 先用特征扫一眼，再进圈。 2 的倍数 个位 0、2、4、6、8 30 92 78 50 90 5 的倍数 个位 0 或 5 30 65 50 85 90 3 的倍数 数字和是3的倍数 30 39 78 90 三个圈都进的是 30 和 90（陶土红色）—— 它们同时是2、5、3的倍数 为什么 30 和 90 这么「吃香」？个位是0（2和5都要），数字和是3的倍数（3也要）。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第二站 · 第4题：四个数字组两位数 07 从 0、1、3、8 中选两个数字组成两位数——先把所有可能列全，再按要求挑。 全部可能（0不作开头）： 10 13 18 30 31 38 80 81 83 （1）既是5的倍数，又是3的倍数 个位0或5，数字和是3的倍数 30 （2）最大的偶数 个位是0或8，十位尽量大 80 （3）最小的奇数 个位是1或3，十位尽量小（0不打头） 13 易错：偶数不是「越大越好」——83比80大，但83是奇数；筛选条件一个都不能少。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第二站 · 第5、6题：质合判断与2的秘密 08 第5题：先判断质数还是合数，再把合数分解质因数（分解到全部是质数为止） 13 质数 33 合数 33＝3×11 41 质数 51 合数 51＝3×17 67 质数 77 合数 77＝7×11 81 合数 81＝3×3×3×3 91 合数 91＝7×13 第6题：在1～20中给质数画√、偶数画○ —— 又√又○的只有 2！ 偶数都是合数吗？——不是。2是偶数，但2只有因数1和2，它是质数。2是唯一的偶质数。 检查分解质因数三步：都是质数吗？没有1吗？按从小到大排了吗？ 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第三站 · 第7题：八组数一网打尽 09 先判断类别，再报答案 —— 倍数关系、只有公因数1、一般情况，三类各就各位。 一组数 类别 最大公因数 最小公倍数 12 和 20 一般 4 60 44 和 22 倍数关系 22 44 8 和 9 公因数1 1 72 35 和 5 倍数关系 5 35 13 和 7 公因数1 1 91 15 和 21 一般 3 105 17 和 34 倍数关系 17 34 18 和 1 公因数1 1 18 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第三站 · 第8、9题：切与同时，各用各的 10 第8题 · 剪彩带 两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。 第一步 判断：「同样长＋没有剩余」→ 每段长度是两根彩带长度的公因数，问「最长」取最大公因数。 第二步 求：读出图中长度，求最大公因数。 第三步 算：每根彩带剪的段数＝长度÷最大公因数，再相加得总段数。 关键词记忆：切、裁、剪、不许剩余 → 想公因数 第9题 · 游泳相遇 小林每隔5天去一次，小皓每隔7天去一次，7月31日都去了。 第一步 换算周期：「每隔5天」＝中间空5天＝每6天一次；同理每隔7天＝每8天一次。 第二步 求：6和8的最小公倍数＝24。 第三步 推：7月31日再过24天 → 8月24日再次同去。 关键词记忆：再同时、下次、隔几天再遇 → 想公倍数 判断比计算重要：先圈出题目关键词，想清楚用公因数还是公倍数，再动笔。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第四站 · 第10题：9的倍数藏在哪里 11 先算每个数各位上数字的和，再圈出9的倍数——3的倍数特征的「亲戚」来了。 72 7＋2＝9 是9的倍数 81 8＋1＝9 是9的倍数 88 8＋8＝16 不是 99 9＋9＝18 是9的倍数 297 2＋9＋7＝18 是9的倍数 300 3＋0＝3 不是 发现：9的倍数，各位上数字的和是9的倍数。 反例作证：88的数字和16、300的数字和3，都不是9的倍数——所以88和300不是9的倍数。 为什么和3的长得像？因为9＝3×3，是3的倍数。用87、135再试一试，规律照样成立。 像数学家一样工作：计算 → 观察 → 猜想 → 验证（别忘了找反例）。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第94页 第四站 · 第11题：两个乘积为什么相等 12 15×28 和 21×20 的积相等吗？先把每个数都分解质因数，再比一比。 15 15 ＝ 3 × 5 28 28 ＝ 2 × 2 × 7 21 21 ＝ 3 × 7 20 20 ＝ 2 × 2 × 5 15×28 的质因数 3、5 ＋ 2、2、7 → 2、2、3、5、7 21×20 的质因数 3、7 ＋ 2、2、5 → 2、2、3、5、7 两组的质因数完全一样：2、2、3、5、7 各一个 → 乘积当然相等（都等于420） 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第95页 第四站 · 第12题：最大公因数折线 13 1～15各数与3的最大公因数：是3的倍数写3，不是写1。填表 → 描点 → 连线。 1 1 2 1 3 3 4 1 5 1 6 3 7 1 8 1 9 3 10 1 11 1 12 3 13 1 14 1 15 3 1 2 3 折线像锯齿一样，每 3 个数重复一次；3、6、9、12、15 处达到最高点 3。 猜想：与 4 的最大公因数折线，每几个数一循环？课后在作业纸上画一画。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 课本第95页 第五站 · 我的目标我作证 14 目标一 知道因数和倍数的含义，会判断奇数偶数、质数合数 自评：☆ ☆ ☆ 目标二 能在1～100中找因数、公因数、最大公因数，找倍数、公倍数、最小公倍数 自评：☆ ☆ ☆ 目标三 能用公因数、公倍数解决铺砖、发车等实际问题 自评：☆ ☆ ☆ 目标四 会用知识树整理单元，能把新发现讲给别人听 自评：☆ ☆ ☆ 写两句学习体会：我以前……，现在……；我还有一个想弄明白的问题…… 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 独立完成 当堂检测 · 限时 6 分钟 15 1 24的因数有（　　　　　）；36的因数有（　　　　　）；它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 2 两位数中最大的偶数是（　　），最大的质数是（　　），最小的合数是（　　）。 3 直接写：16和8的最大公因数（　　）、最小公倍数（　　）；9和10的最大公因数（　　）、最小公倍数（　　）。 4 甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×7。它们公有的质因数是（　　　），最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　　）。 5 判断：①所有偶数都是合数。（　）②两个奇数的和一定是偶数。（　）③一个数的最大因数与最小倍数相等。（　） 做完查三处：因数列全了吗？类别判断了吗？质因数分解到全质数了吗？ 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 对照订正 检测讲评 · 逐题对答案 16 第1题 24：1、2、3、4、6、8、12、24；36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；最大公因数12，最小公倍数72。 第2题 最大偶数98；最大的两位质数97；最小的合数4。 第3题 16和8：8、16（倍数关系）；9和10：1、90（只有公因数1）。 第4题 公有的质因数2、3；最大公因数＝2×3＝6；最小公倍数＝2×3×5×7＝210。 第5题 ①×，2是偶数但它是质数；②√，奇＋奇＝偶；③√，都等于它本身。 错得集中的两处：第2题把97写成99（99＝9×11是合数）；第4题最小公倍数忘了乘独有的质因数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 带回家 方法卡 · 单元复习三件宝 17 宝一 · 知识树 树干：a×b＝c 因数链：找最大 倍数链：找最小 分类枝：看2和1 宝二 · 三句判断 较大是较小的倍数吗？ 只有公因数1吗？ 都不是→老老实实列举 宝三 · 两把钥匙 切、裁、分完→公因数 拼、再同时→公倍数 每隔n天→周期n＋1 三件宝随身带：期末复习、七年级因式分解，都用得上 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 易错警示 五个雷区 · 单元易错总集合 18 雷区一 把奇数当质数 91＝7×13是合数，但它也是奇数——两套标准互不替代。 雷区二 忘了2的双重身份 2是唯一的偶质数；1既不是质数也不是合数。 雷区三 分解质因数不到位 81＝9×9不行，9是合数；必须3×3×3×3，且不写1。 雷区四 「每隔n天」直接用n 每隔5天＝每6天，先加1换算周期，再求最小公倍数。 雷区五 公倍数忘省略号 公倍数无限个，答案必须写成「24、48、72……」。 五个雷区，五个动作：分标准 · 记2和1 · 全质数 · 加一换算 · 加省略号 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 作业布置 课后任务 · 把树带回家 19 必做一 把知识树整理在作业本上：三大主枝各配两个概念和一组例子，用不同颜色区分。 必做二 完成课本第93～94页第1～5题订正，错题旁写一句错误原因。 选做一 从0、2、4、5中选两个数字组两位数：既是2的倍数又是3的倍数的有几个？最大的奇数是多少？ 选做二 仿照第12题，画出1～12各数与4的最大公因数折线，观察周期是几。 bonus挑战：两个数的最大公因数是12，这两个数可能是多少？写出两组答案。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 单元收官 · 树已成荫 一棵树 乘法算式做根 两条链一套分类 三句话 倍数关系看大小 公因数1看乘积 都不是就列举 两把钥匙 切想公因数 同时想公倍数 下一课：第七单元 —— 新的旅程开始啦 今晚任务：给家人讲一遍知识树，请他们签一句评价 把三个新发现（9的倍数、乘积的秘密、公因数折线）讲给同桌听 苏教版五年级上册 第六单元 · 第11课时 $