第六单元 因数与倍数 第4课时 练习九 课件 -2026-2027学年数学五年级上册苏教版

练习九 因数与倍数单元练习课 · 苏教版五年级上册 第六单元 第4课时 第1关 原型关 第2关 基本功关 第3关 特征关 第4关 涂色关 第5关 规律关 闯关地图 教材第81～82页练习九第1～12题及思考题 · 五关连闯 · 每关先独立做、再同桌查、后全班说理 三个好习惯先带上：审题圈条件 · 列举讲顺序 · 说理用完整句 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 练习课 · 目标导航 本课学习目标 02 1 回得去 把因数与倍数放回“平均分”“几个几”的生活原型，说清谁是因数、谁是倍数 2 练得熟 找因数一对对找、找倍数依次乘，按范围停笔不超界 3 筛得准 遇到“既是……又是……”，用“先筛个位、再筛数字和”两步程序 4 想得深 发现4的倍数都是2的倍数等包含关系，探究三个连续自然数之和的规律 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 闯关前热身 口算热身（限时90秒） 03 24÷2＝ 36÷4＝ 63÷7＝ 120÷5＝ 88÷8＝ 99÷9＝ 75÷3＝ 51÷3＝ 热身要求 限时90秒独立完成；同桌交换批改；统计全对人数。 口算是今天判断数字和的基本功。 知识框架回顾 找因数：乘除一对对找，个数有限 找倍数：依次乘1、2、3……，个数无限 2和5看个位，3看数字和 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第1题 第一关 原型关：24人团体操排队 04 24人表演团体操，每排人数相同。先把表格填写完整，再说一说。 排数 每排人数 1 24 2 12 3 ？ 4 ？ 6 ？ 8 ？ 12 ？ 24 ？ 想一想 ① 每排人数都是24的因数吗？排数呢？ ② 如果每排5人，行吗？为什么？ 说理样板 24÷排数＝每排人数，没有余数—— 所以排数和每排人数都是24的因数。 5×4＝20，24÷5有余数，5不是24的因数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第2题 第一关 原型关：乘小艇付费 05 乘坐小艇每人付4元。先把表格填写完整，再说一说。 乘坐人数 应付元数 1 4 2 8 3 ？ 4 ？ 5 ？ 6 ？ 7 ？ 8 ？ 对照发现 ① 应付元数都是4的倍数：人数×4＝应付元数 ② 这些元数写得完吗？——写不完，4的倍数有无限个 ③ 平均分找因数，几个几找倍数 一句话小结 因数有限， 倍数无限， 最小倍数是本身。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第3题 第二关 基本功关：数线上找因数与倍数 06 在0～30的数线上：给6的因数画“△”，给6的倍数画“○”。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 红色△＝6的因数（1、2、3、6）　　蓝色○＝6的倍数（6、12、18、24） 哪个数既画了△又画了○？ 6 —— 6既是6的因数，又是6的倍数 △只有4个，○画不完 再次确认：因数有限，倍数无限 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第4、5题 第二关 基本功关：圈集与列举 07 30的因数 1、2、3、5、6、10、15、30 50以内4的倍数 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 50以内7的倍数 7、14、21、28、35、42、49 先独立填写，再同桌互查。50以内9的倍数：9、18、27、36、45，最小的是9。 停笔技巧：写到哪儿停？ 50÷7＝7……1，商是7，最多乘到 7×7＝49 —— 用除法估算上界，写到不超界为止。 练一练：找100以内15的倍数，100÷15＝6……10，最多乘到 15×6＝90。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第6题 第三关 特征关：奇数偶数分类 08 把下面的数填入相应的圈里。 34 53 20 397 426 195 2038 81 69 奇数 53、397、195、81、69 判断397和195只看个位：个位是7和5， 数位再多也一样。 偶数 34、20、426、2038 2038是个四位数，但它个位是8—— 判断只看个位，与位数多少无关。 口诀：个位0、2、4、6、8是偶数，1、3、5、7、9是奇数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第7题 第三关 特征关：卡片组数 09 按要求，从四张数字卡片中选出两张组成一个两位数。 0 5 6 7 （1）组成的数是偶数 50、60、70、56、76 （2）组成的数是5的倍数 50、60、70、65、75 （3）既是2的倍数又是5的倍数 50、60、70 自查：0能放在十位吗？——不能，0在十位就不是两位数。你漏解了吗？ 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 解决“既是……又是……” 方法提炼：两步筛选程序 10 观察（3）的答案 50、60、70 —— 个位都是0！ 既是2的倍数又是5的倍数： 只要看个位是0，一条口诀搞定。 第一步 把每个条件翻译成“看哪里”：看个位还是看数字和 第二步 先筛个位（范围窄），列出候选数字 第三步 再算数字和，逐个验证、逐个淘汰 第四步 写出全部通过两筛的答案，回头查漏 三个交集口诀 2∩5：个位是0 2∩3：先筛偶数个位，再算数字和 3∩5：个位0或5，再算数字和 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第10题 第三关 特征关：框里填数字 11 在□里填合适的数字，使组成的数符合要求。 （1）48□、25□　既是5的倍数又是2的倍数 □填0 先筛个位：必须是0 （2）24□　既是2的倍数又是3的倍数 □填0或6 先筛偶数0、2、4、6、8，再算2＋4＋□：6✓、12✓ （3）37□　既是2的倍数又是3的倍数 □填2或8 3＋7＝10，□取2、5、8使和为12、15、18，再筛偶数 （4）10□　既是5的倍数又是3的倍数 □填5 先定个位0或5，再算1＋0＋□：1✘、6✓ 验证一下：240＝2×120✓ 246数字和12✓ 372数字和12✓ 105数字和6✓ —— 两条条件都过筛才算对。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第8题 第四关 涂色关：4的倍数涂色 12 把下表中4的倍数涂色。想一想：4的倍数都是2的倍数吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 发现一（正推） 4的倍数都是2的倍数 ✓ 说理：4＝2×2是2的倍数， 4的倍数＝4×几，一定也是2的倍数。 发现二（反推） 2的倍数都是4的倍数？✘ 反例：6是2的倍数， 但6÷4有余数，不是4的倍数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第11题 第四关 涂色关：6的倍数涂色 13 把下表中6的倍数涂色。想一想：6的倍数也是几的倍数？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 6的倍数：6、12、18、24、30、36 —— 6＝2×3，所以6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数。 判断6的倍数两步走：第一步看个位是偶数，第二步算数字和是3的倍数。 快试：78、84、90、96 —— 四个数都是6的倍数！ 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第9题 第四关 涂色关：选三张组数 14 从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。能组成多少个？ 第一步：筛卡片（四组的数字和） 0＋5＋6＝11✘　　0＋5＋7＝12✓　　0＋6＋7＝13✘　　5＋6＋7＝18✓ 可选卡片只有两组：{0、5、7} 和 {5、6、7} 卡片{0、5、7}：4个 507、570、705、750 按十位从小到大：5开头4个 0不能打头！ 卡片{5、6、7}：6个 567、576、657、675、756、765 5开头2个＋6开头2个＋7开头2个 共 4＋6＝10 个，不重不漏 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材练习九第12题 第五关 规律关：三个连续自然数 15 3个连续自然数的和一定是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？ 1＋2＋3 ＝6 ✓ 4＋5＋6 ＝15 ✓ 10＋11＋12 ＝33 ✓ 1＋3＋5 ＝9 ✓ 2＋4＋6 ＝12 ✓ 3＋5＋7 ＝15 ✓ 说理：为什么一定是3的倍数？ 设中间的数是a，三个数就是 a－1、a、a＋1 和＝a－1＋a＋a＋1＝3×a —— 是中间数的3倍 连续奇数、偶数同理，和也是3的倍数。 一句话记住 和＝中间数×3 举例验证是归纳 规律的金钥匙 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 教材第82页思考题 思考题：表格里藏着什么规律 16 先找出每一横行数的特点，再说一说你的发现。 第一行 1 2 3 4 5 …… 连续的自然数 第二行 2 4 6 8 10 …… 都是偶数（2的倍数） 第三行 1 3 5 7 9 …… 都是奇数（除以2余1） 对照发现：第二行每个数都是第一行对应数的2倍；第三行每个数除以2都余1。 第二行和第三行合起来，正好把全部自然数分成了两类——偶数与奇数。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 本课高频错误五例 易错会诊室 17 病例1 “判断3的倍数看个位，13个位是3，所以是。” 处方：看错了对象——判断3的倍数看各位数字的和：1＋3＝4，不是3的倍数。 病例2 “50以内7的倍数写到56。” 处方：超界了——50÷7＝7……1，最多乘到49，56已超出50。 病例3 “卡片组数把07、05也写上了。” 处方：0不能作两位数的首位，07不是两位数，要删掉。 病例4 “既是2的倍数又是3的倍数，只满足了其中一个就下结论。” 处方：两条筛子都要过——先筛个位偶数，再算数字和。 病例5 “12是倍数，3是因数。” 处方：丢了主语——要说“12是3的倍数”“3是12的因数”，关系必须成对说。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） 五关闯完 · 收网盘点 当堂检测与全课总结 18 当堂检测（限时5分钟，独立完成） ① 30的因数中最大的是几？最小的是几？ ② 50以内7的倍数中最小的是几？ ③ 在58□中填一个数字，使它是3的倍数，有几种填法？ ④ 既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是几？ ⑤ 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是多少？ 检测答案速查 ①30和1　②7　③4种（0、3、6、9）　④10　⑤10、12、14 全课一句话 判断找特征，列举讲顺序，说理有依据。 小学数学 · 苏教版五年级上册（2026秋新版） $