第六单元 第2课时 用可能、一定、不可能描述现象发生的情况（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

第六单元 第2课时 用可能、一定、不可能描述现象发生的情况 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 六 简单随机现象 课题 第2课时 用可能、一定、不可能描述现象发生的情况 一、教材内容分析 1.知识内涵 ①本节课属于统计与概率领域“随机现象初步认识”的启蒙课时，是学生首次正式区分确定事件与随机事件的核心载体，既是对生活中各类常见现象的数学化提炼，也为后续高年级学习可能性大小、定量刻画概率等内容筑牢认知基础，在整个概率知识体系中起到衔接生活经验与抽象统计概念的关键铺垫作用。 ②本节教材内容遵循从认知输入到实践探究再到创意输出的路径呈现：首先通过例题③给出7个覆盖生活常识、自然规律、科学公理、日常活动的典型现象，搭配卡通角色的引导对话，让学生尝试用“一定”“可能”“不可能”三个概念完成事件属性的分类判断；接着设置绳子打结的实操试一试环节，搭配具象的分步操作插图，再通过议一议的两个递进问题引导学生辨析实操场景下的事件属性；最后设置摸球游戏的开放设计试一试，给出参考示例后预留多个开放性填空，引导学生自主构造符合要求的事件场景。 ③教材编排遵循从具象到抽象、从封闭判断到开放创造的逻辑线索，特点是跨学科融合性强，既关联天文、生物、物理等常识，也融入三角形内角和的已学数学公理，同时全部配套低龄学生喜爱的卡通互动插图，意图是规避概率知识的抽象感，让学生在熟悉的场景、可上手的操作中自然建立确定事件与随机事件的概念认知，符合小学中段学生的认知发展规律。 2.素养内涵 本节课主要承载推理意识、数据意识、应用意识、创新意识4条核心素养，具体表现如下： ①推理意识：学生结合已有的生活常识、已学的数学公理对7类现象的发生属性做判断，依托事实逻辑推导事件的确定性与不确定性，锻炼合情推理的能力； ②数据意识：学生在打结操作、摸球设计的场景中感知随机现象的不同结果，初步建立对随机事件发生的不确定性的直观认知，形成对随机现象的初步敏感度； ③应用意识：学生能用“一定”“可能”“不可能”三个数学概念去解释现实生活中的各类现象，搭建起数学概念和生活场景的关联，学会用数学视角解读日常事件； ④创新意识：在摸球游戏的开放设计环节，学生可以跳出唯一标准答案的限制，自主搭配不同颜色乒乓球的数量构造符合要求的规则，在多元解法的探索中激发创造性思维。 二、教学目标 1. 经历判断各类常见现象的过程，能准确用指定表述描述事件可能性，掌握相关基础技能。 2. 参与动手实操探究的过程，提升逻辑推理与实践能力，发展初步的随机思维。 3. 在合作交流的过程中，学会用数学语言表达想法，体会数学与生活的关联，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 理解确定事件与不确定事件的含义，能正确使用“一定”“可能”“不可能”描述事件发生的情况。 2.教学难点 准确区分确定现象与随机现象，结合情境合理判断事件发生的可能性类型。 教学流程 一、课堂导入 游戏导入法： 【设计意图：通过简单猜物游戏调动学生兴趣，激活学生的生活经验，引发探究好奇心，为新知学习做好铺垫，明确学习方向。】 教师活动：老师拿出一块橡皮藏在一只手中，提问：请同学们猜一猜，橡皮藏在老师的左手还是右手中？ 学生活动：学生纷纷举手猜测，一部分猜左手，一部分猜右手。 教师过渡：揭晓答案前我们没办法确定橡皮的位置，这类现象里藏着有趣的数学知识，今天我们就一起探究。 二、探究新知 学习任务一 辨析生活现象，初识可能性三类表述 【设计意图：依托教材给定的覆盖自然规律、生命常识、生活现象、数学规律的7类典型案例，引导学生调用已有经验完成表述辨析，初步建立确定事件与不确定事件的概念表象，落实“正确判断生活中简单事件发生的可能性”的教学目标，突破“区分确定与不确定事件”的教学重点，体现生活化教学理念，指向发展学生数据分析观念的核心素养。】 活动1:说一说，辨一辨。 教师活动：出示教材例题③的7个现象，结合左侧男孩的示例对话 抛出核心问题：我们生活中的事件有的必然发生，有的绝对不会发生，有的结果不确定，你能结合生活经验与已学知识，用“一定”“可能”“不可能”三个词描述剩余6个现象，同时说明判断理由吗？先引导学生参照给定示范独立思考，再组织同桌互相交流表述结果。 学生活动：先自主梳理每个现象的发生属性，再两两结对分享判断结论。 随后全班逐一汇报： 生1提出“没有水人类也能生存”是不可能的，因为所有生命的存续都离不开水资源； 生2提出“雨后出现彩虹”是可能的，只有满足水汽、阳光折射等特定条件才会出现，不是每次雨后都有； 生3提出“远距离把球投进篮圈”是可能的，技术好的选手也有失手的时候，新手也有投中的概率； 生4提出“小溪的水从山下流向山上”是不可能的，水往低处流是客观自然规律； 生5提出“从装有9个白球、1个红球的袋子里摸出1个红球”是可能的，袋子里存在红球，但占比很低不一定每次都能摸到； 生6提出“任意画一个三角形，其内角和是180°”是一定的，这是之前学过的确定数学规律。 教师活动：引导学生共同归纳概念：我们把一定发生、不可能发生的事件统称为确定事件，结果无法提前预判、可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件。 学习任务二 操作打结游戏，具象感知可能性结果 【设计意图：通过动手操作的探究活动，让学生亲历猜想、实操、验证的完整过程，把抽象的可能性概念转化为具象的操作体验，落实“用可能性术语描述随机事件结果”的教学目标，突破“理解不确定事件多结果属性”的教学难点，体现做中学的建构主义教学理念，发展学生的动手实践能力与归纳推理能力。】 活动2:做一做，议一议。 教师活动：出示教材三组绳子插图，为每个小组发放对应学具：两根两端外露的绳子，共4个独立绳头。 抛出核心问题：现在我们要从4个绳头里任意选2个打一个结，大家先猜想，打结之后能不能把两根绳结成一根绳？总共会出现几种不同的结果？接下来请大家分组动手操作，把每次打结的结果如实记录在学习单上。 学生活动：4人小组分工合作，轮流操作打结，累计完成10次尝试，逐一记录每次操作的结果，随后在小组内交流操作过程中发现的规律。 全班汇报环节，学生代表分享：如果选的是两根不同绳子的各一个绳头打结，后续剩余的两个绳头也属于不同绳子，最终两根绳子就会连成一根长绳；如果选的是同一根绳子的两个绳头打结，这根绳子就会变成闭合绳圈，另一根绳子保持独立，就没法结成一根长绳。 教师活动：继续抛出核心问题：你能用“可能”来完整描述这个打结游戏的所有不同结果吗？引导学生回应教材议一议的第二个问题。 学生发言：任意选2个绳头打结，可能把两根绳子接成一根长绳，也可能打出一个闭合绳圈，两根绳子没有接成一根。 教师归纳：同一个随机操作，会对应多种不同的不确定结果，这些结果都有发生的概率。 学习任务三 设计摸球游戏，深化理解可能性边界 【设计意图：通过反向设计游戏的探究活动，引导学生深度厘清三类可能性表述的适用边界，从“判断事件可能性”进阶到“创设符合可能性要求的场景”，落实“灵活运用可能性概念解决实际问题”的高阶教学目标，强化学生对可能性概念本质的理解，体现学用结合的教学理念，进一步发展学生的数据分析观念与逻辑推理素养。】 活动3:想一想，填一填。 教师活动：出示教材摸球游戏要求 告知学生总共有8个乒乓球，按不同要求自主设计放球方案，先出示给定示例：摸到的一定是黄色乒乓球，需要放8个黄色乒乓球。 抛出核心问题：请大家思考剩余4个要求，分别可以怎么放球？为什么这样放就能满足对应的要求？注意总球数固定为8个。 学生活动：先独立完成学习单上的填空，随后小组内互相展示自己的方案，交叉判断同伴的方案是否符合要求，讨论不同合规方案的共通特征。 全班汇报环节，学生依次分享结论： · 针对“摸到的可能是白色乒乓球”，只要袋子里有白球、同时不全是白球就符合要求，比如放3个白球5个黄球； · 针对“摸到的可能是黄色乒乓球”，只要袋子里有黄球、同时不全是黄球就符合要求，比如放2个黄球6个红球； · 针对“摸到的不可能是白色乒乓球”，袋子里完全不能有白球，8个球都不含白色即可，比如8个黄球； · 针对“摸到的不可能是黄色乒乓球”，袋子里完全不能有黄球，8个球都不含黄色即可，比如4个白球4个红球。 教师活动：引导学生共同归纳规律：要满足“一定摸到某颜色”，袋子里只能存在这一种颜色的球；要满足“可能摸到某颜色”，袋子里必须有该颜色的球，同时还要存在其他颜色的球；要满足“不可能摸到某颜色”，袋子里完全不能出现该颜色的球。 三、课堂练习 1. 用“一定”“可能”或“不可能”描述下列现象。 （1） 每天太阳从西边落下。（ ） （2） 没有水人类也能生存。（ ） （3） 雨后出现彩虹。（ ） （4） 远距离把球投进篮圈。（ ） （5） 小溪的水从山下流向山上。（ ） （6） 从装有9个白球、1个红球的袋子里，摸出1个红球。（ ） （7） 任意画一个三角形，其内角和是180°。（ ） 2. 操作思考：现有两根对折后露出4个绳头的绳子，任选其中2个绳头打一个结，回答下面问题。 （1） 将两根绳头打结后，能不能将两根绳结成一根绳？ （2） 用“可能”来描述这个打结游戏的不同结果。 3. 用8个乒乓球按要求设计“摸球”游戏，在括号里填写符合要求的乒乓球颜色和数量。 摸到的一定是黄色乒乓球。 。（ ） 摸到的可能是白色乒乓球。（ ） 摸到的可能是黄色乒乓球。 （ ） 摸到的不可能是白色乒乓球。（ ） 摸到的不可能是黄色乒乓球。 （ ） 四、课堂小结 本节课我们学习了用“一定”“不可能”“可能”描述事件发生的情况，通过判断常见现象、动手操作游戏、自主设计游戏的过程，我们明确了两类事件的区分方法： 一类是结果完全确定的事件，其中必然会发生的事件用“一定”描述，绝对不会发生的事件用“不可能”描述； 另一类是结果不确定的事件，这类事件有多种发生的结果，就用“可能”来描述。 大家课后也可以多观察身边的各类现象，试着用今天学到的三个词语准确描述它们的发生情况。 五、课后作业设计 基础性作业 1.请你用“一定”“可能”“不可能”描述下面的生活现象，把合适的词语填在括号里。 （1）小猫（ ）爱吃鱼。 （2）抛出去的铅球（ ）会落到地面上。 （3）雨后天空（ ）出现彩虹。 （4）刚出生的婴儿（ ）会说话。 （5）任意买一张电影票，座位号（ ）是偶数。 2.桌面上放着7个一模一样的玻璃球，球只有红、黄两种颜色，请你按以下3条要求分别写出对应的放球方案： （1）任意摸1个球，摸到的一定是黄球。 （2）任意摸1个球，摸到的不可能是红球。 （3）任意摸1个球，摸到的可能是红球。 拓展性作业 3. 桌上摆着2根完全相同的绳子，共露出4个互不相连的绳头，闭眼任意选取2个绳头打结，请你用“一定”“可能”“不可能”描述以下3种结果，再简单说说理由： （1）两根绳子连成1根长绳。 （2）两根绳子结成一个封闭的绳圈。 （3）两根绳子完全没有连接。 4. 请你当小设计师：在一个正方体的6个面上分别标上数字“1”“2”“3”，要让抛出后数字“3”朝上的可能性最大，数字“2”朝上的可能性最小，你准备怎么给6个面标数字？写出1种符合要求的方案即可。 参考答案 基础性作业 1.答案：（1）可能 （2）一定 （3）可能 （4）不可能 （5）可能 设计意图：结合学生熟悉的生活场景，巩固“一定”“可能”“不可能”三个词语的适用场景，帮助学生准确区分确定事件和随机事件，夯实本节课的基础概念。 2.答案：（1）7个球全部放黄色球 （2）7个球全部放黄色球 （3）方案不唯一，只要红球数量大于0小于7即可，比如3个红球、4个黄球。 设计意图：对接教材中的摸球游戏习题，通过限定球的总数和颜色种类，引导学生反向推导符合要求的放球策略，深化对事件发生条件的理解，锻炼逆向思维能力。 拓展性作业 3.答案：（1）可能 （2）可能 （3）不可能。 理由：选2个绳头打结，要么选的是不同绳子的两个头，打结后两根连成1根长绳；要么选的是同一根绳子的两个头，打结后这根绳子变成一个绳圈，不存在两根绳子完全没连接的情况。 设计意图：延伸教材中的打结操作游戏，引导学生通过动手模拟或者逻辑推演分析事件结果，把抽象的可能性知识和动手操作场景结合，提升逻辑推理能力。 4.答案：方案不唯一，只要满足数字“3”的面数最多，数字“2”的面数最少即可，比如4个面标“3”，1个面标“2”，剩下1个面标“1”；或者3个面标“3”，2个面标“1”，1个面标“2”等。 设计意图：在基础的可能性判断之上，渗透可能性大小的感知，引导学生灵活运用本节课的知识解决开放性的设计问题，锻炼知识迁移和创新应用的能力。 六、板书设计 三类事件核心定义 一定：必然发生的确定事件 不可能：绝对不会发生的确定事件 可能：结果不确定的随机事件 摸球设计规则：全放同色球→摸到的一定是该色球，不可能是其他色球 同时放多种颜色球→摸到的可能是任意所放颜色的球 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $