《统计中的百分数应用（根据样本数据确定标准）》（教案）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

《统计中的百分数应用（根据样本数据确定标准）》课时教学设计

一、教材分析

本节课是西南大学版六年级上册统计与百分数综合应用内容。教材例 3 创设抽样制定跳绳达标线真实情境：随机抽取 40 名六年级学生跳绳样本，按照 “大于或等于 80% 的同学达标” 制定标准。解题思路：先算出达标的人数，再将全部数据从高到低排序，找到对应位次的数据作为达标线，本质是初步渗透百分位数思想。变式问题同步巩固该统计方法。

配套练习二十二选取11题九连环比赛划定获奖分数线、12题交通超速扣分标准等生活化素材，将抽样、排序、百分数计算、数据分析融合。教材不引入 “百分位数” 专业名词，依托学生能理解的操作步骤开展教学；重在引导学生经历抽样→整理数据→排序→结合百分数确定标准完整统计过程，发展数据意识，学会用样本数据分析、制定评判标准，感受统计在生活中的应用价值。

二、学情分析

1、已有基础

①掌握百分数乘法计算，能正确求一个数的百分之几是多少；

②会对一组数据进行大小排序，能读懂表格中的统计数据；

③初步认识抽样，知道样本可以用来推测整体情况。

2、认知难点

①难以理解：为什么要从高到低排序，根据位次确定达标线；

②容易混淆 “80% 达标” 的含义：不是分数乘以 80%，而是人数占比；

③面对大量杂乱原始数据，整理、有序排序时容易遗漏、出错；

④不能清晰说出 “用样本制定标准” 的统计道理。

3、学习特点

六年级学生具备小组合作整理数据的能力；喜欢体育、竞赛这类贴近校园生活的情境；但处理大量数据时耐心不足，容易粗心漏数；习惯于直接计算，不理解统计制定标准的逻辑。

三、核心素养目标

1、数据意识：经历抽样、整理、排序、分析数据全过程，理解利用样本数据、结合百分数制定评判标准的方法。

2、运算能力：能正确计算样本中达标、优秀对应的人数，规范进行百分数乘法运算。

3、推理意识：能有条理说明制定达标线的步骤，解释 “找到对应位次数据” 的理由。

4、应用意识：可以运用相同思路解决竞赛划线、标准制定一类实际统计问题，体会统计服务生活。

四、学习重难点

1、重点：掌握制定标准的流程：样本总数 × 百分率→确定达标人数→数据从高到低排序→找到对应位次的数据作为标准。

2、难点：理解 “按人数占比划定标准” 的统计意义；大量数据有序排序，准确找到对应位次。

五、教学准备

1、教具：多媒体课件（例 3 跳绳记录表、排序数据、习题素材）

2、学具：草稿纸、直尺、计算器（辅助大数排序核对）

3、素材：校园体育达标、各类竞赛评级短视频素材

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习

教师活动：

1、口算复习：40 的 80% 是多少？30 的 20%、30%、50% 分别是多少？

2、谈话导入：国家有跳绳达标标准，如果我们想为本校六年级制定专属跳绳达标线，可以怎么做？直接调查全部学生很麻烦，引出抽样调查。板书课题。

学生活动：口头列式计算；自由交流制定体育标准的想法，感知抽样的必要性。

活动意图：复习百分数乘法，创设生活问题，唤醒统计相关旧知，自然引出新知。

二次备课：提前提问：如果抽取一部分同学作为样本，样本能代表整体水平吗？简单交流抽样合理性。

教学环节二：探索新知

活动 1：教学例 3 制定跳绳达标线

教师活动：出示例题情境与 40 人跳绳记录表，引导学生读懂信息：样本 40 人，要求大于或等于 80% 的同学达标。

1、提问：先算什么？引导得出：先求出达标的人数：40×80%=32（人），也就是前 32 名都要达标。

2、启发思考：想要找到第 32 名的成绩，需要先把 40 个跳绳次数从高到低排序。课件出示排好序的数据。

3、定位位次：排序后第 32 位的成绩是 89 次，因此达标线定为 89 次。

4、完整梳理解题步骤，板书流程。

学生活动：读题，独立计算达标人数；看懂有序排列的数据，理解位次和达标标准之间的联系；同桌互相说一说完整解题步骤。

活动 2：变式问题探究

教师活动：出示变式：大于或等于 30% 的同学为优秀，求优秀线。

1、引导学生自主梳理步骤：先算优秀人数40×30%=12人，找到排序后第 12 名对应的跳绳次数。

2、指名汇报思路。

学生活动：独立尝试完整解题，全班核对答案，对比达标、优秀两道题解题方法的相同点。

活动 3：拓展习题（九连环竞赛划线）

教师活动：

1、出示练习二十二第11题：抽取 30 名选手成绩，一、二、三等奖占比 20%、30%、50%，求一等奖最低成绩。

2、引导学生迁移例题方法：先算一等奖人数30×20%=6人，成绩从高到低排序，第 6 名成绩即为一等奖最低线。

学生活动：小组交流解题思路，说清每一步要做什么。

活动意图：依托跳绳真实情境，建立标准化解题模型；通过变式、同类习题迁移方法，固化统计分析流程；感受百分数与统计综合运用。

二次备课：课堂上重点强调：必须从高往低排序；提醒学生排序数据时做好标记，防止重复、遗漏。

教学环节三：随堂小练

教师活动：简化仿例练习：随机抽取 50 名学生进行仰卧起坐测试，如果规定 85% 的同学达标，应当怎样确定达标线？只要求学生说出完整步骤，不要求完整排序。

学生活动：口头完整表述解题四步：①算出达标人数；②收集全部数据；③数据从高到低排序；④找到对应位次数据作为达标线。

活动意图：脱离具体数字，提炼通用方法，巩固解题逻辑。

二次备课：鼓励学生用自己语言总结方法，不强求统一话术，思路清晰即可。

教学环节四：当堂检测

教师活动：