河南信阳市第一初级中学2026-2027学年八年级数学上册期中巩固练习1
市一中八年级数学上期期中巩固练习1
一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2.巴东长江大桥全长
公里，位于长江水道之上，是连接巴东县南北两岸的重要通道
如图，这是大桥中的斜拉
索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是( )
A. 三角形的内角和为
B. 三角形的稳定性
C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
A. 
B. 
C. 
D. 
5.如图，
中，
边的垂直平分线交于点
，交
于点
，已知
，
的周长为
，则的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5 6 8 9 10
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 已知两边及其夹角 B. 已知两角及其中一角的对边 C. 已知三边 D. 已知三角
8.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆
上一点
往地面拉两条长度相等的固定绳与
，当固定点
，
到杆脚的距离相等，且，，在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是( )
A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一”
9.如图，点是内一点，
平分
，过点作
于，连接
若
，
，则
的面积是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10.如图，将三角形纸片
沿折叠，当点落在四边形
的外部时，测量得
，
，则
为( ) A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
12.在直角三角形中，其中一个锐角度数为
，则另一个锐角的度数为 ．
14.下列说法中正确的有 
只填序号
如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等；
关于对称轴对称的两个图形一定是全等图形；
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三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；
两条边和一个角分别相等的两个三角形全等．
15.如图，小虎用
块高度都是
的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板
，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.
本小题
分
若一个三角形的三边长分别为
，
，
，请化简代数式：
．
18.本小题分
已知：如图，
于点，
于点，和
交于点
，
求证：点在的平分线上．
19.本小题分
如图，在中，
于点，
，点在
上，且
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求证：≌
延长交于点，求
的度数
20.本小题分
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是
．画出关于直线
对称的图形
；画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示在直线上找一点
，使
周长最小；
连接
、
，计算四边形
的面积．
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