河南平顶山市第九中学2026-2027 学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学期中测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列几组数中，勾股数有（ ） 4，5，6； 8，12，15； 9，15，17； 10，24，26． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 2. 如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“車”、“帥”两棋子所在格点之间的距离为（　　） A. 3 B. C. 5 D. 3. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 4. 下列说法正确的有（ ） ①5是25的算术平方根；②是64的立方根；③的平方根是；④0的平方根和算术平方根都是它本身． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，将一根长的玻璃棒，放在底面直径，高为的圆柱形水杯中，设玻璃棒露在杯子外面的长度为h，则最少露出（ ）厘米． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若的整数部分为a，小数部分为b，的整数部分为c，小数部分为d，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是（ ） A. 8 B. 3 C. 4 D. 6 8. 的三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 10. 为了营造节日气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带．已知大厅圆柱的高为，地面周长为．如果希望彩带绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带多少米？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小： （1）________； （2）________． 12. 在中，，，则的长为__________． 13. 如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知最大的正方形的边长为6，则四个正方形的面积之和为________． 14. 《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为______． 15. 若，则化简______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2），求x的值 （3） （4） 17. 如图，已知实数在数轴上的对应点，请化简：． 18. 如图所示，已知，． （1）说出数轴上点A所表示的数为________； （2）点A所表示的数的倒数是：________； （3）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，，，为上一点．将沿折叠，点的对应点落在边上． （1）求的长； （2）求的周长． 20. 如图，四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21. 去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强．如图，台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A，B的距离分别为，，且．根据实测数据，台风中心半径范围内的地区会受到台风影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续，求台风中心的移动速度． 22. 【阅读理解】若，，求的值． 解：因为，所以，即：，又因为，所以 【方法应用】 （1）若，，求的值． （2）若，则________． 【拓展提升】 （3）在中，，，的面积为，求的长． （4）如图，在四边形中，对角线于点O，且，，则四边形的面积为_________． 23. 综合与实践 【问题情境】 数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为，，，和是这个三级台阶两个相对的端点，若点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是多少？ （1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，连接，经过计算得到长度即为最短路程，则　 　 ． 【变式探究】 （2）如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂蚁从点出发沿着玻璃杯的侧面到与点相对的点处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 【拓展应用】 （3）如图4，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计） 八年级数学期中测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） （4） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图：点F即为所求 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）5 【21题答案】 【答案】（1）海港C受台风影响 （2） 【22题答案】 【答案】（1）10；（2）34；（3）；（4）24 【23题答案】 【答案】（1）25；（2）该蚂蚁爬行的最短路程25厘米；（3）蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $