福建省龙岩市实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

龙岩市实验学校2026-2027学年第一学期第一次质量监测 七年级数学科试题 闭卷考 (考试时间：120分钟满分：150分) 命题人：黄滢 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应的位置.) 1.2的相反数是( 赳 A. C.-2 D.2 2.《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法.如果向南走 5米记作+5米，那么向北走8米应记作( A.+8米 B.-8米 C.+3米 D.-3米 3.如图，为保障交通安全，某路段设置了限高警示标识，下列高度的汽车不能通过该路段的是() 需 A.2m B.2.5m C.3m D.3.5m 0 第3题图 第6题图 4.下列数轴画法正确的是( A. 43-2-101234→ B. 3201234之 D. 救 -1-2301234→ 432101234 5.在()..引（+) 中，负数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上， 根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 )个 11111111111111 A.4 B.5 C.6 D.7 7.下列说法正确的是() 蜜 A.正数和负数统称为有理数 B.0是整数也是有理数 C.整数分为正整数和负整数 D.小数都是分数 8.下列计算结果错误的是() 试卷第1页（共2页） A.（(+2)+(+3)=+5 B.（+1)-（-2)=3 C.(+3)×(-2)=6 D.（-3)}=-9 9.若，b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ a A.a-b<0 B.ab>0 C.a+b<0 D >0 b a A 第9题图 第10题图 10.如图，数轴上O,A两点的距离为24，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的 中点A处，第2次从A点跳动到AO的中点A4,处，第3次从A2点跳动到A,O的中点A处.按照这样的规律 继续跳动到点A4，,A,A,,An(n≥3，n是整数)处，问经过这样2026次跳动后的点A26与原点 的距离是() 33 B3×2 C.3×22 1 D.3× 22021 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 3的倒数是 11 12.-{-[-(+2)]}= 2 3 13.已知x-4+5+=0,则x+y= 14.规定一种运算：a★b=b2-2ab,则2★(-4)的值为 第15题图 15.图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子.如果折好以后，相对面上的两个数互为相反数，那么 x+y= 16.已知数轴上的原点记为O,数轴上点B,C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离 相等，现将点B在数轴上移动2个单位到点B处，将点C向相反方向移动1个单位到点C处，若点B到点 O的距离等于点C到点O的距离的一半，则点B所对应的数是 三、解答题（本大题共9题，共86分） 17.(8分)把下列各数的序号分别填在相应集合中 ①-2，②5③0，@1-204.⑤-35，⑥2⑦-0.03%，图-号， 22 ⑨0.010010001.（相邻两个1之间 依次增加一个0) 负数集合：{ …}: 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负有理数集合：{ …} 试卷第2页（共2页） 18.(8分)观察数轴，按要求完成： B 0 (1)点A表示的数写成分数是 2在数轴上标出表示25和一2的点 3 (3)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来 19.(10分)计算 (2)(-1)°×2+(-2)°÷4 208分)计算：(3)-（3+245) 小敏的做法见右侧： 解： 原式=(3)+3+23-15 4 (第一步) 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是： =(35-15++2到 (第二步) =-2+6 (第三步) (2)请指出她从第 步开始出现错误； =4 (第四步) (3)将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程。 21.(8分)“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多 的人数，负数表示比前一天少的人数)（单位：万人）， 已知9月30日游客为2万. 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 0.8 +0.2 -1.2 (1)求10月2日游客的人数为多少？ (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ 22.(8分)已知a、b互为相反数，、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，求mn-a-b+x的 值 2310分)我们知道a÷b=6,b÷a=士 _b,与b互为倒数，所以求a÷b的值，就是求h÷a的值的倒数.数 a b 答案第1页，共2页 学老师布置了一道思考题“计算： 1236 斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了 这个问题斌流的解法：惊式的例数为目引()-目-名》(-2)=4+10=6，所以-店名)-日 (1)a(a≠0)的倒数为 (2)若a、b(a≠0，b≠0)互为倒数，则ab= (3)请你运用斌斌的解法解答问题，计算： 1.1_1_3 48368 24.(12分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)(-3)(-3)(-3)等.类 比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2®，读作“2的圈3次方”.(-3)(-3)(-3)(-3)记作(-3)@，读作“-3的 圈4次方”. 一般地，把a÷a÷a÷…÷g(a时0)记作a@,记作a的圈n次方 n个a (1)直接写出计算结果：28= ,(-3)@= (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的 除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n次方等于， (3)计算24÷23+(-24)×28 25.(14分)阅读下列材料并解决问题： 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个 有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意 义.若在数轴上有理数a对应的点为A,有理数b对应的点为B,则A,B两点之间的距离可表示为a-b 或b-d,记为AB=a-b=b-d.如式子x-3的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的 点之间的距离， 54321012345→ 根据上述材料，回答下列问题： (1)-2与3的距离是 (2)式子x+2+x-3的最小值是多少？ (3)应用：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A,4,4,A,4,…44,某餐 饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在 ,才能使这2014 户居民到点P的距离总和最小 答案第2页，共2页