学考专题09 圆周运动：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，浙江专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题09 圆周运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：线速度、角速度与周期 考点二：向心加速度 考点三：向心力 考点四：水平面内的圆周运动 考点五：竖直面内的圆周运动 练|巩固提升训练 本专题是必修二的另一个重点，学考中既有选择题，也常作为第23题“功和能综合”中的一段轨道。2026年1月卷第10题以向心力演示器的变速塔轮为背景，让考生比较轮上三点的线速度与角速度；2025年1月卷第10题则用自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，直接把“同轴转动角速度相同、皮带传动线速度相同”这两条结论放进真实机械中考。这类题的解题钥匙只有一把：先判断两点是“同轴”还是“皮带（链条）连接”。竖直面内的圆周运动则以“恰好通过最高点”的临界条件为核心，轻绳模型要求v≥、轻杆模型允许v＝0。水平面内的圆周运动（转弯、圆锥摆）要抓住“谁提供向心力”，并注意静摩擦力有上限。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 线速度、角速度、周期 理解三者的关系v＝ωr，会进行换算 掌握 选择题 同轴转动与皮带传动 会判断轮上各点的线速度、角速度关系 掌握 选择题 向心加速度 会用a＝v2/r＝ω2r计算向心加速度 掌握 选择题 向心力 会分析向心力的来源，会用F＝mv2/r计算 掌握 选择、解答 水平面内的圆周运动 会处理转弯、圆锥摆等问题 掌握 选择、解答 竖直面内的圆周运动 掌握轻绳、轻杆模型的临界条件 掌握 选择、解答 离心现象 知道离心现象及其产生条件 了解 选择题 1、描述圆周运动的物理量 （1）线速度v＝s/t＝2πr/T，方向沿圆周的切线方向． （2）角速度ω＝θ/t＝2π/T，单位是rad/s． （3）周期T与转速n的关系：T＝1/n． （4）线速度与角速度的关系：v＝ωr． 2、同轴转动与皮带传动 （1）同轴转动的各点角速度相同，线速度与半径成正比． （2）皮带（链条）传动时，两轮边缘各点的线速度大小相等． （3）齿轮传动时，两齿轮边缘各点的线速度大小相等，角速度与半径成反比． 3、向心加速度 （1）方向：始终指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度的大小． （2）大小：a＝v2/r＝ω2r＝4π2r/T2． 4、向心力 （1）向心力是按效果命名的效果力，由重力、弹力、摩擦力等提供． （2）大小：F＝mv2/r＝mω2r． （3）匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的合外力． 5、水平面内的圆周运动 （1）汽车在水平路面上转弯时，由静摩擦力提供向心力，最大速度由最大静摩擦力决定． （2）圆锥摆：绳的拉力与重力的合力提供向心力，ω＝． 6、竖直面内的圆周运动 （1）轻绳模型（如圆轨道内侧）：最高点最小速度vmin＝，此时重力恰好提供向心力． （2）轻杆模型（如轻杆、圆管）：最高点速度可以为零，此时杆对球的作用力为mg，方向向上． 7、离心现象 （1）当提供的向心力不足以维持物体做圆周运动时，物体将逐渐远离圆心，这种现象叫离心现象． （2）离心现象的本质是物体具有惯性，并不是受到“离心力”的作用． 考点一 线速度、角速度与周期 例题1 （2026年1月·浙江·学考）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上分别有A、B、C三点。骑行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小相等 B．A、B两点的角速度相等 C．B、C两点的线速度大小相等 D．B、C两点的角速度相等 【答案】A 【详解】大齿轮与小齿轮通过链条传动，两轮边缘的线速度大小相等，故A正确； A、B两点的半径不同，由ω＝v/r知角速度不相等，故B错误； 小齿轮与后轮同轴转动，B、C两点的角速度相等而线速度不等，故C、D错误。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）一个质点做匀速圆周运动，圆周半径为0.5 m，周期为2 s。则质点的线速度大小为（　　） A．0.5π m/s B．π m/s C．2π m/s D．4π m/s 【答案】A 【详解】由v＝2πr/T得v＝2π×0.5/2 m/s＝0.5π m/s。 故选A。 1． A、B两质点都做匀速圆周运动，半径之比为1∶2，周期之比为1∶2。则它们的线速度大小之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 【答案】A 【详解】由v＝2πr/T得vA∶vB＝(rA/TA)∶(rB/TB)＝(1/1)∶(2/2)＝1∶1。 故选A。 2． 一个质点做匀速圆周运动，角速度为2 rad/s，半径为0.5 m。则质点的线速度大小为（　　） A．0.5 m/s B．1 m/s C．2 m/s D．4 m/s 【答案】B 【详解】由v＝ωr得v＝2×0.5 m/s＝1 m/s。 故选B。 3． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．速度不变 B．角速度不变 C．加速度为零 D．合外力为零 【答案】B 【详解】匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻改变，故速度是变化的，A错误； 角速度保持不变，故B正确； 有向心加速度，加速度不为零，合外力也不为零，故C、D错误。 故选B。 考点二 向心加速度 例题1 （2026·浙江·模拟）一个质点做匀速圆周运动，半径为0.4 m，线速度大小为2 m/s。则质点的向心加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．10 m/s2 D．20 m/s2 【答案】C 【详解】由a＝v2/r得a＝22/0.4 m/s2＝10 m/s2。 故选C。 例题2 （2025·浙江·模拟）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度改变速度的大小 C．匀速圆周运动的向心加速度为零 D．向心加速度的方向与速度方向相同 【答案】A 【详解】向心加速度的方向始终指向圆心，总与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A正确，B、D错误； 匀速圆周运动有向心加速度，故C错误。 故选A。 1． 一个质点做匀速圆周运动，半径为0.2 m，周期为0.4π s。则质点的向心加速度大小为（　　） A．5 m/s2 B．10 m/s2 C．20 m/s2 D．40 m/s2 【答案】A 【详解】由ω＝2π/T得ω＝2π/(0.4π) rad/s＝5 rad/s。 由a＝ω2r得a＝25×0.2 m/s2＝5 m/s2。 故选A。 2． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度不变 B．向心加速度大小不变、方向不断改变 C．速度不变 D．合外力为零 【答案】B 【详解】匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心、不断改变，故B正确，A错误； 速度方向不断改变，合外力不为零，故C、D错误。 故选B。 3． 甲、乙两质点做匀速圆周运动，半径之比为2∶1，线速度大小之比为1∶2。则它们的向心加速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．8∶1 【答案】C 【详解】由a＝v2/r得a甲∶a乙＝(v甲2/r甲)∶(v乙2/r乙)＝(1/2)∶(4/1)＝1∶8。 故选C。 考点三 向心力 例题1 （2026·浙江·模拟）一个质量为0.5 kg的小球在半径为1 m的圆周上以2 m/s的速率做匀速圆周运动。则小球所需的向心力大小为（　　） A．0.5 N B．1 N C．2 N D．4 N 【答案】C 【详解】由F＝mv2/r得F＝0.5×22/1 N＝2 N。 故选C。 例题2 （2025·浙江·模拟）关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是一种新性质的力 B．向心力只能由重力提供 C．向心力是效果力，可以由摩擦力、弹力等提供 D．向心力的方向沿圆周的切线方向 【答案】C 【详解】向心力是按效果命名的力，不是新性质的力，它可以由重力、弹力、摩擦力或它们的合力提供，故A、B错误，C正确； 向心力的方向始终指向圆心，沿切线方向的是速度，故D错误。 故选C。 1． 一个质量为2 kg的物体以3 m/s的速率做半径为1.5 m的匀速圆周运动。则它所需的向心力为（　　） A．6 N B．9 N C．12 N D．18 N 【答案】C 【详解】由F＝mv2/r得F＝2×32/1.5 N＝12 N。 故选C。 2． 汽车在水平路面上转弯时，提供向心力的是（　　） A．重力 B．支持力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 【答案】C 【详解】汽车在水平路面上转弯，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向由轮胎与路面间的静摩擦力提供向心力。 故选C。 3． 洗衣机脱水筒工作时，衣服上的水滴随筒做圆周运动。当衣物对水滴的附着力不足以提供向心力时，水滴将（　　） A．沿半径方向飞出 B．沿切线方向飞出 C．继续做圆周运动 D．静止不动 【答案】B 【详解】附着力不足时水滴做离心运动，脱离瞬间的速度方向沿圆周的切线方向，故水滴沿切线方向飞出。 故选B。 考点四 水平面内的圆周运动 例题1 （2026·浙江·模拟）质量为m的汽车以速度v通过半径为R的水平弯道，路面水平，轮胎与路面间的最大静摩擦力为μmg。则汽车不发生侧滑的最大速度为（　　） A． B．μgR C． D．2 【答案】A 【详解】汽车转弯所需的向心力由静摩擦力提供，最大静摩擦力对应最大速度。 由μmg＝mvmax2/R得vmax＝。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）用长为L的细绳悬挂一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。则小球的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球受重力和绳的拉力，二者的合力提供向心力，圆周半径r＝Lsinθ。 竖直方向：Tcosθ＝mg；水平方向：Tsinθ＝mω2r。 两式相除得tanθ＝ω2Lsinθ/g，即ω2＝g/(Lcosθ)， 所以ω＝。 故选B。 1． 汽车以10 m/s的速度通过半径为50 m的水平弯道，路面水平。则汽车转弯所需的向心加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．5 m/s2 D．10 m/s2 【答案】B 【详解】由a＝v2/r得a＝100/50 m/s2＝2 m/s2。 故选B。 2． 用长为0.8 m的细绳悬挂一个小球做圆锥摆运动，绳与竖直方向的夹角为60°，取g＝10 m/s2。则小球的角速度为（　　） A．2 rad/s B．4 rad/s C．5 rad/s D．10 rad/s 【答案】C 【详解】由ω＝得ω＝ rad/s＝ rad/s＝5 rad/s。 故选C。 3． 在水平转盘上放一个物块，物块随转盘一起转动。提供物块做圆周运动所需向心力的是（　　） A．重力 B．支持力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 【答案】C 【详解】物块随转盘一起转动，相对转盘静止，水平方向由转盘对物块的静摩擦力提供向心力。 故选C。 考点五 竖直面内的圆周运动 例题1 （2026·浙江·模拟）小球在竖直平面内沿圆轨道内侧运动，轨道半径为R。若小球恰好能通过最高点，则最高点的速度大小为（　　） A．0 B． C． D．2 【答案】B 【详解】小球恰好通过最高点时，轨道对球的作用力为零，重力恰好提供向心力。 由mg＝mv2/R得v＝。 故选B。 例题2 （2025·浙江·模拟）用长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端可绕水平轴在竖直平面内转动。小球通过最高点时速度为零，则此时杆对球的作用力（　　） A．大小为mg，方向向上 B．大小为mg，方向向下 C．为零 D．无法确定 【答案】A 【详解】轻杆既能提供拉力也能提供支持力。速度为​零时，小球所需的向心力为零。 此时杆对球的作用力与重力平衡，大小为mg，方向竖直向上（杆对球是支持力）。 故选A。 1． 小球在竖直平面内沿半径为0.4 m的圆轨道内侧运动，恰好能通过最高点，取g＝10 m/s2。则最高点的速度大小为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．4 m/s 【答案】B 【详解】恰好通过最高点时v＝＝ m/s＝2 m/s。 故选B。 2． 在竖直平面内做圆周运动的小球，通过最低点时（　　） A．处于失重状态 B．处于超重状态 C．所受合力为零 D．加速度为零 【答案】B 【详解】小球在最低点加速度方向指向圆心即竖直向上，处于超重状态。 此时合力不为零，加速度也不为零，故C、D错误。 故选B。 3． 关于竖直面内的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳模型中最高点的最小速度为 B．轻杆模型中最高点的最小速度也为 C．两种模型最高点的最小速度相同 D．轻绳模型中最高点的速度可以为零 【答案】A 【详解】轻绳（或圆轨道内侧）模型中，最高点最小速度为，故A正确，D错误； 轻杆（或圆管）模型可以支撑小球，最高点速度可以为零，故B、C错误。 故选A。 训练 1． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．速度恒定 B．向心加速度恒定 C．角速度恒定 D．所受合力为零 【答案】C 【详解】匀速圆周运动的速度方向时刻改变，速度是变化的，故A错误； 向心加速度大小不变但方向不断改变，故B错误； 角速度保持不变，故C正确； 所需向心力不为零，合外力不为零，故D错误。 故选C。 2． 一个质点做匀速圆周运动，半径为0.5 m，角速度为4 rad/s。则线速度大小为（　　） A．0.5 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 【答案】B 【详解】由v＝ωr得v＝4×0.5 m/s＝2 m/s。 故选B。 3． 某质点做匀速圆周运动的周期为0.5 s，则其角速度为（　　） A．0.5π rad/s B．2π rad/s C．4π rad/s D．8π rad/s 【答案】C 【详解】由ω＝2π/T得ω＝2π/0.5 rad/s＝4π rad/s。 故选C。 4． 大齿轮与小齿轮通过链条连接，大齿轮半径为小齿轮的3倍。则两轮边缘上各点的（　　） A．线速度之比为3∶1 B．线速度之比为1∶1 C．角速度之比为1∶1 D．角速度之比为3∶1 【答案】B 【详解】链条传动时两轮边缘的线速度大小相等，故线速度之比为1∶1。 由ω＝v/r知角速度与半径成反比，角速度之比为1∶3。 故选B。 5． 一个质点做匀速圆周运动，半径0.5 m，线速度2 m/s。则其向心加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．8 m/s2 D．16 m/s2 【答案】C 【详解】由a＝v2/r得a＝4/0.5 m/s2＝8 m/s2。 故选C。 6． 质量为0.2 kg的小球以4 m/s的速率做半径为0.4 m的匀速圆周运动，则它所需的向心力为（　　） A．2 N B．4 N C．8 N D．16 N 【答案】C 【详解】由F＝mv2/r得F＝0.2×16/0.4 N＝8 N。 故选C。 7． 匀速圆周运动是（　　） A．匀速运动 B．匀变速运动 C．变速运动 D．合外力为零的运动 【答案】C 【详解】匀速圆周运动的速度方向时刻改变，加速度方向也不断改变， 故它是变速运动，且不是匀变速运动，合外力不为零。故选C。 8． 一质点做半径为2 m的匀速圆周运动，周期为4 s，则其线速度大小为（　　） A．0.5π m/s B．π m/s C．2π m/s D．4π m/s 【答案】B 【详解】由v＝2πr/T得v＝2π×2/4 m/s＝π m/s。 故选B。 9． 一质点做半径为0.5 m的匀速圆周运动，周期为0.4 s，则它在1 s内转过的弧长为（　　） A．2.5π m B．2π m C．5π m D．0.4π m 【答案】A 【详解】线速度v＝2πr/T＝2π×0.5/0.4 m/s＝2.5π m/s， 1 s内转过的弧长s＝vt＝2.5π×1 m＝2.5π m。故选A。 10． 做匀速圆周运动的物体，若保持半径不变而使角速度增大为原来的2倍，则它所需的向心力变为原来的（　　） A．1/2 B．2倍 C．4倍 D．8倍 【答案】C 【详解】由F＝mω2r知，半径和质量不变时向心力与角速度的二次方成正比， 故角速度变为2倍时向心力变为4倍。故选C。 11． 汽车在水平公路上转弯时，若路面水平，则（　　） A．速度越大越不容易侧滑 B．转弯半径越大越容易侧滑 C．最大安全速度与成正比 D．最大安全速度与最大静摩擦力无关 【答案】C 【详解】汽车转弯所需向心力由静摩擦力提供，μmg＝mv2/R，得vmax＝。 速度越大、半径越小越容易侧滑，故A、B错误； 最大安全速度与成正比，故C正确； 与动摩擦因数（最大静摩擦力）有关，故D错误。 故选C。 12． 关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是物体受到的另一个力 B．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向 C．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小 D．做匀速圆周运动的物体不受向心力 【答案】C 【详解】向心力是效果力，由已有的力提供，故A错误； 向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，故B错误，C正确； 做匀速圆周运动的物体必须受向心力作用，故D错误。 故选C。 13． 小球在竖直平面内沿圆轨道内侧运动，轨道半径为0.9 m，取g＝10 m/s2。若小球恰好通过最高点，则此时的速度为（　　） A．1 m/s B．3 m/s C．9 m/s D．无法确定 【答案】B 【详解】恰好通过最高点时mg＝mv2/R，得v＝＝ m/s＝3 m/s。 故选B。 14． 用轻杆一端固定小球，另一端绕水平轴在竖直平面内转动。当小球通过最高点且速度不为零时，杆对球的作用力（　　） A．一定是拉力 B．一定是支持力 C．可能为零 D．一定为零 【答案】C 【详解】轻杆可以提供拉力也可以提供支持力。当v＝时，重力恰好提供向心力，杆对球的作用力为零； v＞时为拉力，v＜时为支持力。 故选C。 15． 在竖直平面内做圆周运动的小球，通过最高点时速度为2 m/s，轨道半径为0.4 m，取g＝10 m/s2。则轨道对球的作用力（　　） A．大小为零 B．方向向下，大小为10m C．方向向上，大小为mg D．方向向下，大小为2mg 【答案】A 【详解】由mg＋FN＝mv2/R得FN＝mv2/R－mg＝m×4/0.4－mg＝10m－10m＝0。 此时速度恰好等于，轨道对球的作用力为零。 故选A。 16． 下列关于离心现象的说法正确的是（　　） A．物体做离心运动是因为受到了“离心力” B．做匀速圆周运动的物体，若外力突然消失，将沿切线方向做匀速直线运动 C．离心运动中物体的速度一定增大 D．离心现象说明向心力可以凭空产生 【答案】B 【详解】离心现象的本质是物体具有惯性，并非受到“离心力”，故A错误； 外力突然消失时，物体由于惯性沿切线方向做匀速直线运动，故B正确； 离心运动的速度大小不一定增大，故C错误； 向心力必须由实际的力提供，不能凭空产生，故D错误。 故选B。 17． 一质点做半径为2 m的匀速圆周运动，线速度大小为4 m/s，则其向心加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．8 m/s2 D．16 m/s2 【答案】C 【详解】由a＝v2/r得a＝42/2 m/s2＝8 m/s2。 故选C。 18． 质量为0.5 kg的小球以4 rad/s的角速度做半径为0.5 m的匀速圆周运动，则它所需的向心力大小为（　　） A．1 N B．2 N C．4 N D．8 N 【答案】C 【详解】由F＝mω2r得F＝0.5×42×0.5 N＝4 N。 故选C。 19． 小球在竖直平面内沿半径为0.9 m的圆轨道内侧运动，取g＝10 m/s2，小球恰能通过最高点，则它通过最高点时的速度大小为（　　） A．0 B．3 m/s C． m/s D．6 m/s 【答案】B 【详解】恰能通过最高点时，轨道对球的作用力为零，重力提供向心力， 由mg＝mv2/r得v＝＝ m/s＝3 m/s。故选B。 20． 质量为0.5 kg的小球在竖直平面内沿半径为0.4 m的圆轨道内侧运动，通过最低点时速度大小为4 m/s，取g＝10 m/s2，则轨道对小球的支持力大小为（　　） A．5 N B．20 N C．25 N D．15 N 【答案】C 【详解】在最低点，支持力与重力的合力提供向心力，N－mg＝mv2/r， 即N＝5 N＋0.5×16/0.4 N＝25 N。故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 圆周运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：线速度、角速度与周期 考点二：向心加速度 考点三：向心力 考点四：水平面内的圆周运动 考点五：竖直面内的圆周运动 练|巩固提升训练 本专题是必修二的另一个重点，学考中既有选择题，也常作为第23题“功和能综合”中的一段轨道。2026年1月卷第10题以向心力演示器的变速塔轮为背景，让考生比较轮上三点的线速度与角速度；2025年1月卷第10题则用自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，直接把“同轴转动角速度相同、皮带传动线速度相同”这两条结论放进真实机械中考。这类题的解题钥匙只有一把：先判断两点是“同轴”还是“皮带（链条）连接”。竖直面内的圆周运动则以“恰好通过最高点”的临界条件为核心，轻绳模型要求v≥、轻杆模型允许v＝0。水平面内的圆周运动（转弯、圆锥摆）要抓住“谁提供向心力”，并注意静摩擦力有上限。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 线速度、角速度、周期 理解三者的关系v＝ωr，会进行换算 掌握 选择题 同轴转动与皮带传动 会判断轮上各点的线速度、角速度关系 掌握 选择题 向心加速度 会用a＝v2/r＝ω2r计算向心加速度 掌握 选择题 向心力 会分析向心力的来源，会用F＝mv2/r计算 掌握 选择、解答 水平面内的圆周运动 会处理转弯、圆锥摆等问题 掌握 选择、解答 竖直面内的圆周运动 掌握轻绳、轻杆模型的临界条件 掌握 选择、解答 离心现象 知道离心现象及其产生条件 了解 选择题 1、描述圆周运动的物理量 （1）线速度v＝s/t＝2πr/T，方向沿圆周的切线方向． （2）角速度ω＝θ/t＝2π/T，单位是rad/s． （3）周期T与转速n的关系：T＝1/n． （4）线速度与角速度的关系：v＝ωr． 2、同轴转动与皮带传动 （1）同轴转动的各点角速度相同，线速度与半径成正比． （2）皮带（链条）传动时，两轮边缘各点的线速度大小相等． （3）齿轮传动时，两齿轮边缘各点的线速度大小相等，角速度与半径成反比． 3、向心加速度 （1）方向：始终指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度的大小． （2）大小：a＝v2/r＝ω2r＝4π2r/T2． 4、向心力 （1）向心力是按效果命名的效果力，由重力、弹力、摩擦力等提供． （2）大小：F＝mv2/r＝mω2r． （3）匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的合外力． 5、水平面内的圆周运动 （1）汽车在水平路面上转弯时，由静摩擦力提供向心力，最大速度由最大静摩擦力决定． （2）圆锥摆：绳的拉力与重力的合力提供向心力，ω＝． 6、竖直面内的圆周运动 （1）轻绳模型（如圆轨道内侧）：最高点最小速度vmin＝，此时重力恰好提供向心力． （2）轻杆模型（如轻杆、圆管）：最高点速度可以为零，此时杆对球的作用力为mg，方向向上． 7、离心现象 （1）当提供的向心力不足以维持物体做圆周运动时，物体将逐渐远离圆心，这种现象叫离心现象． （2）离心现象的本质是物体具有惯性，并不是受到“离心力”的作用． 考点一 线速度、角速度与周期 例题1 （2026年1月·浙江·学考）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上分别有A、B、C三点。骑行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小相等 B．A、B两点的角速度相等 C．B、C两点的线速度大小相等 D．B、C两点的角速度相等 例题2 （2025·浙江·模拟）一个质点做匀速圆周运动，圆周半径为0.5 m，周期为2 s。则质点的线速度大小为（　　） A．0.5π m/s B．π m/s C．2π m/s D．4π m/s 1． A、B两质点都做匀速圆周运动，半径之比为1∶2，周期之比为1∶2。则它们的线速度大小之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 2． 一个质点做匀速圆周运动，角速度为2 rad/s，半径为0.5 m。则质点的线速度大小为（　　） A．0.5 m/s B．1 m/s C．2 m/s D．4 m/s 3． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．速度不变 B．角速度不变 C．加速度为零 D．合外力为零 考点二 向心加速度 例题1 （2026·浙江·模拟）一个质点做匀速圆周运动，半径为0.4 m，线速度大小为2 m/s。则质点的向心加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．10 m/s2 D．20 m/s2 例题2 （2025·浙江·模拟）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度改变速度的大小 C．匀速圆周运动的向心加速度为零 D．向心加速度的方向与速度方向相同 1． 一个质点做匀速圆周运动，半径为0.2 m，周期为0.4π s。则质点的向心加速度大小为（　　） A．5 m/s2 B．10 m/s2 C．20 m/s2 D．40 m/s2 2． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度不变 B．向心加速度大小不变、方向不断改变 C．速度不变 D．合外力为零 3． 甲、乙两质点做匀速圆周运动，半径之比为2∶1，线速度大小之比为1∶2。则它们的向心加速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．8∶1 考点三 向心力 例题1 （2026·浙江·模拟）一个质量为0.5 kg的小球在半径为1 m的圆周上以2 m/s的速率做匀速圆周运动。则小球所需的向心力大小为（　　） A．0.5 N B．1 N C．2 N D．4 N 例题2 （2025·浙江·模拟）关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是一种新性质的力 B．向心力只能由重力提供 C．向心力是效果力，可以由摩擦力、弹力等提供 D．向心力的方向沿圆周的切线方向 1． 一个质量为2 kg的物体以3 m/s的速率做半径为1.5 m的匀速圆周运动。则它所需的向心力为（　　） A．6 N B．9 N C．12 N D．18 N 2． 汽车在水平路面上转弯时，提供向心力的是（　　） A．重力 B．支持力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 3． 洗衣机脱水筒工作时，衣服上的水滴随筒做圆周运动。当衣物对水滴的附着力不足以提供向心力时，水滴将（　　） A．沿半径方向飞出 B．沿切线方向飞出 C．继续做圆周运动 D．静止不动 考点四 水平面内的圆周运动 例题1 （2026·浙江·模拟）质量为m的汽车以速度v通过半径为R的水平弯道，路面水平，轮胎与路面间的最大静摩擦力为μmg。则汽车不发生侧滑的最大速度为（　　） A． B．μgR C． D．2 例题2 （2025·浙江·模拟）用长为L的细绳悬挂一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。则小球的角速度为（　　） A． B． C． D． 1． 汽车以10 m/s的速度通过半径为50 m的水平弯道，路面水平。则汽车转弯所需的向心加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．5 m/s2 D．10 m/s2 2． 用长为0.8 m的细绳悬挂一个小球做圆锥摆运动，绳与竖直方向的夹角为60°，取g＝10 m/s2。则小球的角速度为（　　） A．2 rad/s B．4 rad/s C．5 rad/s D．10 rad/s 3． 在水平转盘上放一个物块，物块随转盘一起转动。提供物块做圆周运动所需向心力的是（　　） A．重力 B．支持力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 考点五 竖直面内的圆周运动 例题1 （2026·浙江·模拟）小球在竖直平面内沿圆轨道内侧运动，轨道半径为R。若小球恰好能通过最高点，则最高点的速度大小为（　　） A．0 B． C． D．2 例题2 （2025·浙江·模拟）用长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端可绕水平轴在竖直平面内转动。小球通过最高点时速度为零，则此时杆对球的作用力（　　） A．大小为mg，方向向上 B．大小为mg，方向向下 C．为零 D．无法确定 1． 小球在竖直平面内沿半径为0.4 m的圆轨道内侧运动，恰好能通过最高点，取g＝10 m/s2。则最高点的速度大小为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．4 m/s 2． 在竖直平面内做圆周运动的小球，通过最低点时（　　） A．处于失重状态 B．处于超重状态 C．所受合力为零 D．加速度为零 3． 关于竖直面内的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳模型中最高点的最小速度为 B．轻杆模型中最高点的最小速度也为 C．两种模型最高点的最小速度相同 D．轻绳模型中最高点的速度可以为零 训练 1． 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．速度恒定 B．向心加速度恒定 C．角速度恒定 D．所受合力为零 2． 一个质点做匀速圆周运动，半径为0.5 m，角速度为4 rad/s。则线速度大小为（　　） A．0.5 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 3． 某质点做匀速圆周运动的周期为0.5 s，则其角速度为（　　） A．0.5π rad/s B．2π rad/s C．4π rad/s D．8π rad/s 4． 大齿轮与小齿轮通过链条连接，大齿轮半径为小齿轮的3倍。则两轮边缘上各点的（　　） A．线速度之比为3∶1 B．线速度之比为1∶1 C．角速度之比为1∶1 D．角速度之比为3∶1 5． 一个质点做匀速圆周运动，半径0.5 m，线速度2 m/s。则其向心加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．8 m/s2 D．16 m/s2 6． 质量为0.2 kg的小球以4 m/s的速率做半径为0.4 m的匀速圆周运动，则它所需的向心力为（　　） A．2 N B．4 N C．8 N D．16 N 7． 匀速圆周运动是（　　） A．匀速运动 B．匀变速运动 C．变速运动 D．合外力为零的运动 8． 一质点做半径为2 m的匀速圆周运动，周期为4 s，则其线速度大小为（　　） A．0.5π m/s B．π m/s C．2π m/s D．4π m/s 9． 一质点做半径为0.5 m的匀速圆周运动，周期为0.4 s，则它在1 s内转过的弧长为（　　） A．2.5π m B．2π m C．5π m D．0.4π m 10． 做匀速圆周运动的物体，若保持半径不变而使角速度增大为原来的2倍，则它所需的向心力变为原来的（　　） A．1/2 B．2倍 C．4倍 D．8倍 11． 汽车在水平公路上转弯时，若路面水平，则（　　） A．速度越大越不容易侧滑 B．转弯半径越大越容易侧滑 C．最大安全速度与成正比 D．最大安全速度与最大静摩擦力无关 12． 关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是物体受到的另一个力 B．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向 C．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小 D．做匀速圆周运动的物体不受向心力 13． 小球在竖直平面内沿圆轨道内侧运动，轨道半径为0.9 m，取g＝10 m/s2。若小球恰好通过最高点，则此时的速度为（　　） A．1 m/s B．3 m/s C．9 m/s D．无法确定 14． 用轻杆一端固定小球，另一端绕水平轴在竖直平面内转动。当小球通过最高点且速度不为零时，杆对球的作用力（　　） A．一定是拉力 B．一定是支持力 C．可能为零 D．一定为零 15． 在竖直平面内做圆周运动的小球，通过最高点时速度为2 m/s，轨道半径为0.4 m，取g＝10 m/s2。则轨道对球的作用力（　　） A．大小为零 B．方向向下，大小为10m C．方向向上，大小为mg D．方向向下，大小为2mg 16． 下列关于离心现象的说法正确的是（　　） A．物体做离心运动是因为受到了“离心力” B．做匀速圆周运动的物体，若外力突然消失，将沿切线方向做匀速直线运动 C．离心运动中物体的速度一定增大 D．离心现象说明向心力可以凭空产生 17． 一质点做半径为2 m的匀速圆周运动，线速度大小为4 m/s，则其向心加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．8 m/s2 D．16 m/s2 18． 质量为0.5 kg的小球以4 rad/s的角速度做半径为0.5 m的匀速圆周运动，则它所需的向心力大小为（　　） A．1 N B．2 N C．4 N D．8 N 19． 小球在竖直平面内沿半径为0.9 m的圆轨道内侧运动，取g＝10 m/s2，小球恰能通过最高点，则它通过最高点时的速度大小为（　　） A．0 B．3 m/s C． m/s D．6 m/s 20． 质量为0.5 kg的小球在竖直平面内沿半径为0.4 m的圆轨道内侧运动，通过最低点时速度大小为4 m/s，取g＝10 m/s2，则轨道对小球的支持力大小为（　　） A．5 N B．20 N C．25 N D．15 N 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $