学考专题04 力的合成与分解 共点力的平衡：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，浙江专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题04 力的合成与分解 共点力的平衡 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：合力与分力 考点二：力的合成与分解的方法 考点三：力的正交分解 考点四：静态平衡 考点五：动态平衡与整体隔离 练|巩固提升训练 本专题是学考选择题的稳定考点，也常常作为第22题、第23题的第一步出现。近两年浙江卷对平衡的考查更强调“在情境中判断”：2026年1月卷第7题借小猴挂在树枝上辨析平衡力与作用力、反作用力，第17题用网兜把足球缓慢拉离墙壁，考查绳的拉力随角度变化；2025年1月卷第9题则把平抛与自由落体放在同一装置中比较。命题的基本套路是：给出一个缓慢移动或恰好静止的情境，要求判断某个力的大小如何变化、某个力是否存在。复习时应把三条主线练熟：合力范围与平行四边形定则、正交分解列平衡方程、三力平衡的图解法与相似三角形法。整体法与隔离法的选择也是得分关键——求系统外力用整体法，求内部作用力必须隔离。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 合力与分力 理解合力与分力的等效替代关系 理解 选择题 力的合成与合力范围 会用平行四边形定则求合力，会求合力的取值范围 掌握 选择题 力的分解 会按作用效果分解力，会用正交分解法 掌握 选择、解答 共点力的平衡条件 会用合力为零列平衡方程求解未知力 掌握 选择、解答 静态平衡 会用合成法、正交分解法处理三力或多力平衡 掌握 选择、解答 动态平衡 会用图解法分析三力作用下力的大小变化 理解 选择题 整体法与隔离法 会根据问题选择整体或隔离进行受力分析 掌握 选择、解答 1、合力与分力 （1）如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力． （2）合力与分力是等效替代的关系，考虑了合力就不能再考虑分力． 2、力的合成 （1）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，与两个分力共顶点的对角线就表示合力的大小和方向． （2）两个共点力F1、F2的合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2． 3、力的分解 （1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则． （2）分解一个力时，常按力的作用效果进行分解，也可用正交分解法． 4、正交分解法 （1）把力沿两个互相垂直的方向分解，分别求出每个方向上的合力，再合成． （2）建立直角坐标系时，应使尽量多的力落在坐标轴上，以减少分解的个数． 5、共点力的平衡 （1）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动． （2）平衡条件：物体所受的合力为零，正交分解式为ΣFx＝0、ΣFy＝0． 6、静态平衡 （1）三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，三个力可构成一个闭合三角形． （2）物体受四个及以上的力作用时，一般用正交分解法处理． 7、动态平衡与整体法、隔离法 （1）动态平衡：物体受三个力作用而缓慢移动，其中一个力大小、方向都不变，另一个力方向不变时，常用图解法分析． （2）整体法只分析外部对整体的作用；隔离法必须把物体单独取出，分析它受到的全部力． 考点一 合力与分力 例题1 （2026·浙江·模拟）关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力一定大于每一个分力 B．合力一定小于每一个分力 C．合力可能小于每一个分力 D．两个力的合力一定等于这两个力的大小之和 例题2 （2025·浙江·模拟）两个大小分别为3 N和4 N的共点力，它们的合力大小可能是（　　） A．0 B．1 N C．8 N D．10 N 1． 关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力与分力可以同时作用在物体上 B．合力的大小一定大于分力的大小 C．合力与分力的作用效果相同 D．合力一定等于各分力大小之和 2． 两个大小分别为5 N和8 N的共点力，其合力大小的取值范围是（　　） A．0≤F≤13 N B．3 N≤F≤13 N C．3 N≤F≤8 N D．5 N≤F≤8 N 3． 两个大小相等的共点力，夹角为90°时合力大小为10 N，则每个分力的大小为（　　） A．5 N B．10 N C．10 N D．20 N 考点二 力的合成与分解的方法 例题1 （2026·浙江·模拟）两个大小均为10 N的共点力，夹角为120°，则它们的合力大小为（　　） A．0 B．10 N C．10 N D．20 N 例题2 （2025·浙江·模拟）把一个竖直向下、大小为20 N的力分解为两个力，其中一个沿水平方向，另一个与竖直方向成30°角。则沿水平方向的分力大小为（　　） A．10 N B．20/3 N C．20 N D．40 N 1． 两个共点力互相垂直，大小分别为6 N和8 N，则它们的合力大小为（　　） A．2 N B．10 N C．14 N D．48 N 2． 一个大小为10 N的力分解为两个互相垂直的分力，其中一个分力大小为6 N，则另一个分力的大小为（　　） A．4 N B．8 N C．10 N D．16 N 3． 把一个竖直向下的力分解为沿水平方向和沿倾角为30°的斜面方向的两个分力。若沿斜面方向的分力为20 N，则原来的力大小为（　　） A．10 N B．10 N C．20 N D．20 N 考点三 力的正交分解 例题1 （2026·浙江·模拟）质量为5 kg的物体放在水平地面上，用与水平方向成37°角、大小为30 N的力斜向上拉它，物体恰好做匀速直线运动。取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物体与地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75 例题2 （2025·浙江·模拟）一个木块放在倾角为30°的斜面上，恰好能沿斜面匀速下滑。则木块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．0.5 B．/3 C．/2 D．1 1． 一个重为100 N的物体放在水平地面上，用大小为20 N、方向与水平面成30°角的斜向上拉力拉它，物体仍保持静止。则地面对物体的支持力大小为（　　） A．80 N B．90 N C．100 N D．110 N 2． 物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，物体的质量为m。则拉力F的大小为（　　） A．μmg B．μmg/2 C．2μmg D．μFN 3． 木块沿倾角为37°的斜面匀速上滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则沿斜面向上的推力与木块重力大小的比值为（　　） A．0.6 B．0.8 C．1.0 D．1.4 考点四 静态平衡 例题1 （2026·浙江·模拟）用两根等长的细绳悬挂一个重为G的灯笼，两根绳与竖直方向的夹角均为30°。则每根绳的拉力大小为（　　） A．G/2 B．G/3 C．G D．2G/3 例题2 （2025·浙江·模拟）一个质量为m的物体放在倾角为30°的固定斜面上，用平行于斜面向上的力F拉着保持静止。已知物体与斜面间的最大静摩擦力为0.5mg，则F的大小不可能是（　　） A．0.2mg B．0.5mg C．0.8mg D．1.5mg 1． 一个重为G的物体用一根细绳悬挂在天花板上保持静止，则细绳对物体的拉力（　　） A．大于G B．等于G C．小于G D．等于零 2． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中两个力的大小分别为6 N和8 N，则第三个力的大小可能是（　　） A．1 N B．2 N C．10 N D．15 N 3． 用两根细绳OA、OB悬挂一个重物，OA与竖直方向成45°角，OB水平。则OA绳与OB绳的拉力大小之比为（　　） A．1∶1 B．∶1 C．1∶ D．2∶1 考点五 动态平衡与整体隔离 例题1 （2026·浙江·模拟）用一根细绳把重为G的小球悬挂在竖直墙壁上，绳的另一端固定在天花板上的O点。现保持悬点O不动，缓慢缩短绳长，使小球沿墙面缓慢上升。在小球上升的过程中，绳的拉力T和墙面对球的支持力N的大小变化情况是（　　） A．T增大，N增大 B．T增大，N减小 C．T减小，N增大 D．T减小，N减小 例题2 （2025·浙江·模拟）两个质量均为m的相同物块A、B叠放在水平地面上，用水平力F作用在B上，使A、B一起向右做匀速直线运动。已知B与地面间的动摩擦因数为μ，则F的大小为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 1． 用一根细绳把一个小球悬挂在光滑竖直墙壁上，绳与竖直方向的夹角为θ。若缓慢增大悬点到墙的距离（保持绳长不变），则绳的拉力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 2． 两个相同的物块A、B用一根轻弹簧连接，放在光滑水平面上。用水平力F拉B，使二者一起加速运动，则弹簧的弹力（　　） A．等于F B．大于F C．小于F D．等于零 3． 一个物体在水平地面上受水平拉力F作用而做匀速直线运动。若逐渐减小拉力F，物体仍继续运动，则在此过程中（　　） A．物体所受摩擦力逐渐减小 B．物体所受摩擦力保持不变，合力方向与运动方向相反 C．物体仍做匀速直线运动 D．物体所受合力为零 训练 1． 两个共点力的大小分别为4 N和7 N，则它们的合力大小不可能是（　　） A．3 N B．7 N C．11 N D．12 N 2． 两个大小均为F的共点力，夹角为60°，则它们的合力大小为（　　） A．F B．F C．F D．2F 3． 关于共点力的平衡，下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态时一定静止 B．物体做匀速直线运动时处于平衡状态 C．物体所受合力为零时一定静止 D．物体速度为零时一定处于平衡状态 4． 一个重为60 N的物体放在水平地面上，用大小为20 N、方向与水平面成30°角的斜向上拉力拉它，物体保持静止。则地面对物体的支持力大小为（　　） A．40 N B．50 N C．60 N D．70 N 5． 物体在四个共点力作用下处于平衡状态。若将其中一个大小为10 N的力撤去，则其余三个力的合力（　　） A．大小为10 N，方向与撤去的力相同 B．大小为10 N，方向与撤去的力相反 C．大小为0 D．大小无法确定 6． 用两根等长的细绳把一幅画悬挂在竖直墙面的两个钉子上，两绳与竖直方向的夹角均为θ。若两钉子间的距离增大，则每根绳的拉力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大 7． 三个共点力的大小分别为3 N、4 N、5 N，则它们的合力最大值和最小值分别为（　　） A．12 N，0 B．12 N，1 N C．5 N，0 D．11 N，1 N 8． 两个大小相等的共点力，其合力大小恰好等于其中一个分力的大小，则两力的夹角为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 9． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中F1＝6 N、F2＝8 N且两力互相垂直，则F3的大小为（　　） A．2 N B．10 N C．14 N D．48 N 10． 物体在水平面上受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用而做匀速直线运动，则这四个力的合力（　　） A．等于重力 B．等于零 C．方向与运动方向相同 D．方向竖直向上 11． 质量为2 kg的物体放在水平地面上，用水平力F拉它，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，取g＝10 m/s2。当F＝5 N时，物体受到的摩擦力大小为（　　） A．5 N B．6 N C．0 D．11 N 12． 一个物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．1/tanθ 13． 木块放在水平桌面上，用水平力F推木块，木块未动。当F增大时，木块受到的摩擦力（　　） A．始终为零 B．始终等于F C．先增大后保持不变 D．保持不变 14． 用一根细绳把重为G的小球悬挂在竖直墙壁上，绳与竖直方向的夹角为30°，墙面光滑。则墙面对小球的支持力大小为（　　） A．G/2 B．G/3 C．G D．G 15． A、B两个物块的质量分别为2 kg和3 kg，叠放在水平地面上。用水平力F作用在B上，使二者一起匀速运动，A、B间及B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取g＝10 m/s2。则F的大小为（　　） A．4 N B．6 N C．10 N D．16 N 16． 在用弹簧测力计“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的大小必须相等 B．两个分力的夹角必须为90° C．两次拉橡皮条时应把结点拉到同一位置 D．实验中不需要记录力的方向 17． 质量为2 kg的物体沿倾角为30°的光滑斜面下滑，取g＝10 m/s2，则重力沿斜面向下的分力大小为（　　） A．5 N B．10 N C．17.3 N D．20 N 18． 用两根等长的细绳把一重为G的物体悬挂起来，两绳间的夹角为120°，则每根绳的拉力大小为（　　） A．G/2 B．G C．G D．2G 19． 质量为1 kg的物体静止在倾角为30°的斜面上，取g＝10 m/s2，则斜面对物体的摩擦力大小为（　　） A．5 N B．8.7 N C．10 N D．0 20． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中F1＝10 N，方向水平向左。若将F1在竖直平面内逆时针转过90°而大小不变，其余两个力均不变，则物体此时所受合力的大小为（　　） A．10 N B．10 N C．20 N D．0 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 力的合成与分解 共点力的平衡 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：合力与分力 考点二：力的合成与分解的方法 考点三：力的正交分解 考点四：静态平衡 考点五：动态平衡与整体隔离 练|巩固提升训练 本专题是学考选择题的稳定考点，也常常作为第22题、第23题的第一步出现。近两年浙江卷对平衡的考查更强调“在情境中判断”：2026年1月卷第7题借小猴挂在树枝上辨析平衡力与作用力、反作用力，第17题用网兜把足球缓慢拉离墙壁，考查绳的拉力随角度变化；2025年1月卷第9题则把平抛与自由落体放在同一装置中比较。命题的基本套路是：给出一个缓慢移动或恰好静止的情境，要求判断某个力的大小如何变化、某个力是否存在。复习时应把三条主线练熟：合力范围与平行四边形定则、正交分解列平衡方程、三力平衡的图解法与相似三角形法。整体法与隔离法的选择也是得分关键——求系统外力用整体法，求内部作用力必须隔离。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 合力与分力 理解合力与分力的等效替代关系 理解 选择题 力的合成与合力范围 会用平行四边形定则求合力，会求合力的取值范围 掌握 选择题 力的分解 会按作用效果分解力，会用正交分解法 掌握 选择、解答 共点力的平衡条件 会用合力为零列平衡方程求解未知力 掌握 选择、解答 静态平衡 会用合成法、正交分解法处理三力或多力平衡 掌握 选择、解答 动态平衡 会用图解法分析三力作用下力的大小变化 理解 选择题 整体法与隔离法 会根据问题选择整体或隔离进行受力分析 掌握 选择、解答 1、合力与分力 （1）如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力． （2）合力与分力是等效替代的关系，考虑了合力就不能再考虑分力． 2、力的合成 （1）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，与两个分力共顶点的对角线就表示合力的大小和方向． （2）两个共点力F1、F2的合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2． 3、力的分解 （1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则． （2）分解一个力时，常按力的作用效果进行分解，也可用正交分解法． 4、正交分解法 （1）把力沿两个互相垂直的方向分解，分别求出每个方向上的合力，再合成． （2）建立直角坐标系时，应使尽量多的力落在坐标轴上，以减少分解的个数． 5、共点力的平衡 （1）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动． （2）平衡条件：物体所受的合力为零，正交分解式为ΣFx＝0、ΣFy＝0． 6、静态平衡 （1）三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，三个力可构成一个闭合三角形． （2）物体受四个及以上的力作用时，一般用正交分解法处理． 7、动态平衡与整体法、隔离法 （1）动态平衡：物体受三个力作用而缓慢移动，其中一个力大小、方向都不变，另一个力方向不变时，常用图解法分析． （2）整体法只分析外部对整体的作用；隔离法必须把物体单独取出，分析它受到的全部力． 考点一 合力与分力 例题1 （2026·浙江·模拟）关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力一定大于每一个分力 B．合力一定小于每一个分力 C．合力可能小于每一个分力 D．两个力的合力一定等于这两个力的大小之和 【答案】C 【详解】合力与分力是等效替代关系，合力的大小由平行四边形定则决定，可能大于、等于或小于任一分力。 例如两个大小均为10 N、夹角为120°的力，其合力大小只有10 N，小于每一个分力，故C正确，A、B错误； 只有当两个力方向相同时，合力才等于两力大小之和，故D错误。 故选C。 例题2 （2025·浙江·模拟）两个大小分别为3 N和4 N的共点力，它们的合力大小可能是（　　） A．0 B．1 N C．8 N D．10 N 【答案】B 【详解】两个共点力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即1 N≤F≤7 N。 1 N恰好等于合力的最小值，此时两力方向相反，故B正确；0 N、8 N、10 N均不在该范围内。 故选B。 1． 关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力与分力可以同时作用在物体上 B．合力的大小一定大于分力的大小 C．合力与分力的作用效果相同 D．合力一定等于各分力大小之和 【答案】C 【详解】A．合力与分力是等效替代关系，考虑了合力就不能再考虑分力，故A错误； B．合力可能小于分力，如两个大小相等、夹角为120°的力，故B错误； C．合力与分力产生的效果相同，故C正确； D．只有方向相同的力，合力才等于各分力大小之和，故D错误。 故选C。 2． 两个大小分别为5 N和8 N的共点力，其合力大小的取值范围是（　　） A．0≤F≤13 N B．3 N≤F≤13 N C．3 N≤F≤8 N D．5 N≤F≤8 N 【答案】B 【详解】两力方向相同时合力最大，Fmax＝5 N＋8 N＝13 N； 两力方向相反时合力最小，Fmin＝8 N－5 N＝3 N。 故合力范围为3 N≤F≤13 N。 故选B。 3． 两个大小相等的共点力，夹角为90°时合力大小为10 N，则每个分力的大小为（　　） A．5 N B．10 N C．10 N D．20 N 【答案】B 【详解】设每个分力大小为F，夹角为90°时由平行四边形定则得F合＝F。 由F＝10 N得F＝10 N。 故选B。 考点二 力的合成与分解的方法 例题1 （2026·浙江·模拟）两个大小均为10 N的共点力，夹角为120°，则它们的合力大小为（　　） A．0 B．10 N C．10 N D．20 N 【答案】B 【详解】两个大小相等的力，夹角为120°时，由平行四边形定则作出的平行四边形是两个等边三角形拼成的菱形，其对角线长度与边长相等。 所以合力大小为10 N，故B正确。 故选B。 例题2 （2025·浙江·模拟）把一个竖直向下、大小为20 N的力分解为两个力，其中一个沿水平方向，另一个与竖直方向成30°角。则沿水平方向的分力大小为（　　） A．10 N B．20/3 N C．20 N D．40 N 【答案】B 【详解】设沿水平方向的分力为F1，与竖直方向成30°的分力为F2。 竖直方向：F2cos30°＝20 N，得F2＝40/3 N； 水平方向：F1＝F2sin30°＝20/3 N。 故选B。 1． 两个共点力互相垂直，大小分别为6 N和8 N，则它们的合力大小为（　　） A．2 N B．10 N C．14 N D．48 N 【答案】B 【详解】两力互相垂直，由勾股定理得F＝ N＝10 N。 故选B。 2． 一个大小为10 N的力分解为两个互相垂直的分力，其中一个分力大小为6 N，则另一个分力的大小为（　　） A．4 N B．8 N C．10 N D．16 N 【答案】B 【详解】两个分力互相垂直，与合力构成直角三角形，合力为斜边。 由勾股定理得另一个分力F2＝ N＝8 N。 故选B。 3． 把一个竖直向下的力分解为沿水平方向和沿倾角为30°的斜面方向的两个分力。若沿斜面方向的分力为20 N，则原来的力大小为（　　） A．10 N B．10 N C．20 N D．20 N 【答案】B 【详解】原力竖直向下，与斜面方向的夹角为60°，与水平方向的分力互相垂直。 由F cos60°＝20 N得F＝10 N。 故选B。 考点三 力的正交分解 例题1 （2026·浙江·模拟）质量为5 kg的物体放在水平地面上，用与水平方向成37°角、大小为30 N的力斜向上拉它，物体恰好做匀速直线运动。取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物体与地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75 【答案】D 【详解】把拉力沿水平和竖直方向正交分解。水平方向分力Fx＝Fcos37°＝30×0.8 N＝24 N；竖直方向分力Fy＝Fsin37°＝30×0.6 N＝18 N。 物体匀速运动，水平方向摩擦力f＝Fx＝24 N； 竖直方向地面对物体的支持力FN＝mg－Fy＝50 N－18 N＝32 N。 由f＝μFN得μ＝24/32＝0.75。 故选D。 例题2 （2025·浙江·模拟）一个木块放在倾角为30°的斜面上，恰好能沿斜面匀速下滑。则木块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．0.5 B．/3 C．/2 D．1 【答案】B 【详解】木块匀速下滑，沿斜面方向重力分力与摩擦力平衡：mgsin30°＝μmgcos30°。 解得μ＝tan30°＝/3。 故选B。 1． 一个重为100 N的物体放在水平地面上，用大小为20 N、方向与水平面成30°角的斜向上拉力拉它，物体仍保持静止。则地面对物体的支持力大小为（　　） A．80 N B．90 N C．100 N D．110 N 【答案】B 【详解】把拉力正交分解，竖直方向的分力Fy＝Fsin30°＝20×0.5 N＝10 N。 物体在竖直方向平衡，地面对物体的支持力FN＝G－Fy＝100 N－10 N＝90 N。 故选B。 2． 物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，物体的质量为m。则拉力F的大小为（　　） A．μmg B．μmg/2 C．2μmg D．μFN 【答案】A 【详解】物体在竖直方向受重力mg和支持力FN，二者平衡，FN＝mg。 水平方向拉力与滑动摩擦力平衡，F＝f＝μFN＝μmg。 故选A。 3． 木块沿倾角为37°的斜面匀速上滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则沿斜面向上的推力与木块重力大小的比值为（　　） A．0.6 B．0.8 C．1.0 D．1.4 【答案】C 【详解】沿斜面方向：F＝mgsin37°＋μmgcos37°＝0.6mg＋0.5×0.8mg＝0.6mg＋0.4mg＝mg。 所以推力与重力的比值为1.0。 故选C。 考点四 静态平衡 例题1 （2026·浙江·模拟）用两根等长的细绳悬挂一个重为G的灯笼，两根绳与竖直方向的夹角均为30°。则每根绳的拉力大小为（　　） A．G/2 B．G/3 C．G D．2G/3 【答案】B 【详解】设每根绳的拉力为T。由对称性，两绳拉力的水平分力互相抵消，竖直分力与重力平衡： 2Tcos30°＝G，得T＝G/(2cos30°)＝G/＝G/3。 故选B。 例题2 （2025·浙江·模拟）一个质量为m的物体放在倾角为30°的固定斜面上，用平行于斜面向上的力F拉着保持静止。已知物体与斜面间的最大静摩擦力为0.5mg，则F的大小不可能是（　　） A．0.2mg B．0.5mg C．0.8mg D．1.5mg 【答案】D 【详解】重力沿斜面向下的分力为mgsin30°＝0.5mg。 当F较小时，静摩擦力沿斜面向上，F＝0.5mg－f，F最小为0； 当F较大时，静摩擦力沿斜面向下，F＝0.5mg＋f，F最大为0.5mg＋0.5mg＝mg。 所以F的取值范围是0≤F≤mg，1.5mg超出范围，不可能实现。 故选D。 1． 一个重为G的物体用一根细绳悬挂在天花板上保持静止，则细绳对物体的拉力（　　） A．大于G B．等于G C．小于G D．等于零 【答案】B 【详解】物体受重力和绳的拉力两个力作用而静止，二力平衡，故拉力大小等于G，方向竖直向上。 故选B。 2． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中两个力的大小分别为6 N和8 N，则第三个力的大小可能是（　　） A．1 N B．2 N C．10 N D．15 N 【答案】C 【详解】三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以第三个力的大小必须在两力合力范围内。 6 N与8 N的合力范围是2 N≤F≤14 N，10 N在此范围内。 故选C。 3． 用两根细绳OA、OB悬挂一个重物，OA与竖直方向成45°角，OB水平。则OA绳与OB绳的拉力大小之比为（　　） A．1∶1 B．∶1 C．1∶ D．2∶1 【答案】B 【详解】设OA绳拉力为TA，OB绳拉力为TB。竖直方向：TAcos45°＝G；水平方向：TAsin45°＝TB。 所以TB＝Gtan45°＝G，TA＝G，即TA∶TB＝∶1。 故选B。 考点五 动态平衡与整体隔离 例题1 （2026·浙江·模拟）用一根细绳把重为G的小球悬挂在竖直墙壁上，绳的另一端固定在天花板上的O点。现保持悬点O不动，缓慢缩短绳长，使小球沿墙面缓慢上升。在小球上升的过程中，绳的拉力T和墙面对球的支持力N的大小变化情况是（　　） A．T增大，N增大 B．T增大，N减小 C．T减小，N增大 D．T减小，N减小 【答案】A 【详解】设绳与竖直方向的夹角为α。小球受重力G、绳的拉力T和墙面的支持力N三个力作用而平衡，且O点到墙的水平距离不变。 绳长缩短时，绳与竖直方向的夹角α增大。 由平衡条件：竖直方向Tcosα＝G，得T＝G/cosα，α增大则T增大； 水平方向N＝Tsinα＝Gtanα，α增大则N增大。 所以T和N都增大，故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）两个质量均为m的相同物块A、B叠放在水平地面上，用水平力F作用在B上，使A、B一起向右做匀速直线运动。已知B与地面间的动摩擦因数为μ，则F的大小为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 【答案】B 【详解】把A、B看作一个整体。整体在竖直方向受重力2mg和地面的支持力，二者平衡，故FN＝2mg。 整体做匀速直线运动，水平方向拉力与地面的滑动摩擦力平衡： F＝f＝μFN＝2μmg。 故选B。 1． 用一根细绳把一个小球悬挂在光滑竖直墙壁上，绳与竖直方向的夹角为θ。若缓慢增大悬点到墙的距离（保持绳长不变），则绳的拉力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】悬点到墙的距离增大，绳与竖直方向的夹角θ增大。 由竖直方向Tcosθ＝G得T＝G/cosθ，θ增大时cosθ减小，T增大。 故选A。 2． 两个相同的物块A、B用一根轻弹簧连接，放在光滑水平面上。用水平力F拉B，使二者一起加速运动，则弹簧的弹力（　　） A．等于F B．大于F C．小于F D．等于零 【答案】C 【详解】把A、B看作整体，由牛顿第二定律得整体加速度a＝F/(2m)。 隔离A，弹簧的弹力提供A的加速度，T＝ma＝F/2＜F。 故选C。 3． 一个物体在水平地面上受水平拉力F作用而做匀速直线运动。若逐渐减小拉力F，物体仍继续运动，则在此过程中（　　） A．物体所受摩擦力逐渐减小 B．物体所受摩擦力保持不变，合力方向与运动方向相反 C．物体仍做匀速直线运动 D．物体所受合力为零 【答案】B 【详解】物体在地面上滑动，所受的是滑动摩擦力，其大小f＝μFN，只与动摩擦因数和正压力有关，与拉力无关，故摩擦力保持不变。 拉力减小后F＜f，合力方向与运动方向相反，物体做减速运动，故B正确，A、C、D错误。 故选B。 训练 1． 两个共点力的大小分别为4 N和7 N，则它们的合力大小不可能是（　　） A．3 N B．7 N C．11 N D．12 N 【答案】D 【详解】两力的合力范围是7 N－4 N≤F≤7 N＋4 N，即3 N≤F≤11 N。 12 N超出该范围，故合力不可能是12 N。 故选D。 2． 两个大小均为F的共点力，夹角为60°，则它们的合力大小为（　　） A．F B．F C．F D．2F 【答案】C 【详解】两个大小相等的力夹角为60°时，合力大小为2Fcos30°＝F。 故选C。 3． 关于共点力的平衡，下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态时一定静止 B．物体做匀速直线运动时处于平衡状态 C．物体所受合力为零时一定静止 D．物体速度为零时一定处于平衡状态 【答案】B 【详解】平衡状态包括静止和匀速直线运动两种，故A错误，B正确； 合力为零时物体可以做匀速直线运动，故C错误； 竖直上抛到最高点时速度为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，故D错误。 故选B。 4． 一个重为60 N的物体放在水平地面上，用大小为20 N、方向与水平面成30°角的斜向上拉力拉它，物体保持静止。则地面对物体的支持力大小为（　　） A．40 N B．50 N C．60 N D．70 N 【答案】B 【详解】拉力的竖直分力Fy＝20×sin30°＝10 N。 物体竖直方向平衡，FN＝G－Fy＝60 N－10 N＝50 N。 故选B。 5． 物体在四个共点力作用下处于平衡状态。若将其中一个大小为10 N的力撤去，则其余三个力的合力（　　） A．大小为10 N，方向与撤去的力相同 B．大小为10 N，方向与撤去的力相反 C．大小为0 D．大小无法确定 【答案】B 【详解】物体原本平衡，说明四个力的合力为零，即其余三个力的合力与撤去的力等大反向。 撤去10 N的力后，其余三个力的合力大小为10 N，方向与撤去的力相反。 故选B。 6． 用两根等长的细绳把一幅画悬挂在竖直墙面的两个钉子上，两绳与竖直方向的夹角均为θ。若两钉子间的距离增大，则每根绳的拉力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】两钉子距离增大，绳与竖直方向的夹角θ增大。 由2Tcosθ＝G得T＝G/(2cosθ)，θ增大时cosθ减小，T增大。 故选A。 7． 三个共点力的大小分别为3 N、4 N、5 N，则它们的合力最大值和最小值分别为（　　） A．12 N，0 B．12 N，1 N C．5 N，0 D．11 N，1 N 【答案】A 【详解】三个力同向时合力最大，Fmax＝3 N＋4 N＋5 N＝12 N； 由于3 N＋4 N＞5 N，三力可以构成闭合三角形，故合力最小值为0。故选A。 8． 两个大小相等的共点力，其合力大小恰好等于其中一个分力的大小，则两力的夹角为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】C 【详解】设两力大小均为F，夹角为θ，则合力为2Fcos(θ/2)， 由2Fcos(θ/2)＝F得cos(θ/2)＝0.5，即θ/2＝60°，故θ＝120°。故选C。 9． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中F1＝6 N、F2＝8 N且两力互相垂直，则F3的大小为（　　） A．2 N B．10 N C．14 N D．48 N 【答案】B 【详解】三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。F1、F2的合力为 N＝10 N， 故F3＝10 N。故选B。 10． 物体在水平面上受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用而做匀速直线运动，则这四个力的合力（　　） A．等于重力 B．等于零 C．方向与运动方向相同 D．方向竖直向上 【答案】B 【详解】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合外力为零， 故这四个力的合力等于零。故选B。 11． 质量为2 kg的物体放在水平地面上，用水平力F拉它，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，取g＝10 m/s2。当F＝5 N时，物体受到的摩擦力大小为（　　） A．5 N B．6 N C．0 D．11 N 【答案】A 【详解】物体与地面间的最大静摩擦力约为fmax＝μmg＝0.3×20 N＝6 N。 F＝5 N＜6 N，物体保持静止，所受静摩擦力与F平衡，大小为5 N。 故选A。 12． 一个物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　） A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．1/tanθ 【答案】C 【详解】物体匀速下滑，沿斜面方向mgsinθ＝μmgcosθ。 解得μ＝tanθ。 故选C。 13． 木块放在水平桌面上，用水平力F推木块，木块未动。当F增大时，木块受到的摩擦力（　　） A．始终为零 B．始终等于F C．先增大后保持不变 D．保持不变 【答案】B 【详解】木块未动时受到的是静摩擦力，由二力平衡，静摩擦力始终等于推力F。 只要木块仍未动，摩擦力就随F增大而增大。 故选B。 14． 用一根细绳把重为G的小球悬挂在竖直墙壁上，绳与竖直方向的夹角为30°，墙面光滑。则墙面对小球的支持力大小为（　　） A．G/2 B．G/3 C．G D．G 【答案】B 【详解】竖直方向Tcos30°＝G，水平方向N＝Tsin30°。 由T＝G/cos30°＝2G/3，得N＝Tsin30°＝G/3。 故选B。 15． A、B两个物块的质量分别为2 kg和3 kg，叠放在水平地面上。用水平力F作用在B上，使二者一起匀速运动，A、B间及B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取g＝10 m/s2。则F的大小为（　　） A．4 N B．6 N C．10 N D．16 N 【答案】C 【详解】把A、B看作整体，整体对地面的压力FN＝(mA＋mB)g＝50 N。 整体匀速运动，F＝μFN＝0.2×50 N＝10 N。 故选C。 16． 在用弹簧测力计“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的大小必须相等 B．两个分力的夹角必须为90° C．两次拉橡皮条时应把结点拉到同一位置 D．实验中不需要记录力的方向 【答案】C 【详解】实验中两个分力的大小和夹角都可以不同，故A、B错误； 两次拉橡皮条时把结点拉到同一位置，才能保证合力与分力的作用效果相同，故C正确； 力是矢量，必须同时记录大小和方向，故D错误。 故选C。 17． 质量为2 kg的物体沿倾角为30°的光滑斜面下滑，取g＝10 m/s2，则重力沿斜面向下的分力大小为（　　） A．5 N B．10 N C．17.3 N D．20 N 【答案】B 【详解】重力G＝mg＝20 N，沿斜面向下的分力为Gsin30°＝20×0.5 N＝10 N。 故选B。 18． 用两根等长的细绳把一重为G的物体悬挂起来，两绳间的夹角为120°，则每根绳的拉力大小为（　　） A．G/2 B．G C．G D．2G 【答案】B 【详解】设每根绳的拉力为T，两绳夹角120°，两拉力的合力大小为T，方向竖直向上， 由平衡条件得T＝G。故选B。 19． 质量为1 kg的物体静止在倾角为30°的斜面上，取g＝10 m/s2，则斜面对物体的摩擦力大小为（　　） A．5 N B．8.7 N C．10 N D．0 【答案】A 【详解】物体静止在斜面上，沿斜面方向受力平衡，静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向， 故f＝mgsin30°＝1×10×0.5 N＝5 N。故选A。 20． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中F1＝10 N，方向水平向左。若将F1在竖直平面内逆时针转过90°而大小不变，其余两个力均不变，则物体此时所受合力的大小为（　　） A．10 N B．10 N C．20 N D．0 【答案】B 【详解】原来三力平衡，说明另外两个力的合力与F1等大反向，即大小为10 N、方向水平向右； F1转过90°后与这个合力互相垂直，故合力为 N＝10 N。故选B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $