学考专题08 抛体运动：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，浙江专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题08 抛体运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：平抛运动的规律与推论 考点二：斜面上的平抛 考点三：平抛的临界问题 考点四：类平抛运动 考点五：斜抛运动 练|巩固提升训练 本专题是平抛运动的系统深化，学考中既出选择题，也常与圆周运动、能量结合成第23题。2026年1月卷第9题以“套圈”游戏为情境，让小孩和大人先后从同一位置水平抛出套圈套中同一目标，考查平抛运动的时间只由高度决定、水平位移由初速度决定这一组关系；2025年1月卷第9题则把平抛与自由落体放在同一装置中，用“毛栗”M、N的比较直接检验“平抛的竖直分运动就是自由落体”这一结论。命题的特点是：情境生活化、运算不复杂、重点在分解思想与推论的应用。复习时要牢牢抓住两条：水平方向匀速、竖直方向自由落体；以及两个常用推论——速度偏角的正切等于位移偏角正切的两倍，斜面上平抛的时间由tanθ决定。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 平抛运动的规律 会用x＝v0t、y＝gt2/2求位移与速度 掌握 选择、解答 平抛运动的两个推论 知道速度偏角与位移偏角的关系，会用中点推论 理解 选择题 斜面上的平抛 会利用斜面倾角建立位移关系求时间 掌握 选择、解答 平抛的临界问题 会处理“恰好越过”“恰好落入”等临界条件 理解 选择、解答 类平抛运动 会把类平抛运动分解为两个方向处理 理解 选择题 斜抛运动 知道斜抛运动的分解方法和最高点、射程的特点 了解 选择题 平抛与斜面、圆周的综合 会把平抛的末速度与斜面、轨道条件衔接 掌握 解答 1、平抛运动 （1）定义：以水平初速度抛出，物体只在重力作用下所做的运动． （2）性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 2、平抛运动的分解 （1）水平方向：不受力，做匀速直线运动，x＝v0t，vx＝v0． （2）竖直方向：只受重力，做自由落体运动，y＝gt2/2，vy＝gt． （3）合速度v＝，合位移s＝． 3、平抛运动的两个推论 （1）速度偏角α与位移偏角β满足tanα＝2tanβ． （2）做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 4、斜面上的平抛 （1）物体落在斜面上时，位移方向沿斜面，tanθ＝y/x＝gt/(2v0)． （2）由该式可得运动时间t＝2v0tanθ/g，与初速度成正比． 5、平抛的临界问题 （1）“恰好越过”某障碍物，意味着轨迹恰好经过障碍物的边缘点． （2）处理临界问题的方法是找出恰好满足条件的那个点，再代入平抛公式． 6、类平抛运动 （1）物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直，这样的运动叫类平抛运动． （2）处理方法与平抛运动完全相同：沿初速度方向和合外力方向分解． 7、斜抛运动 （1）斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动． （2）斜抛运动在最高点时竖直分速度为零，但水平分速度不为零． （3）初速度大小一定时，抛射角为45°时射程最大． 考点一 平抛运动的规律与推论 例题1 （2026年1月·浙江·学考）小孩和大人先后站在同一位置，把相同的套圈从同一高度水平抛出，套圈套中同一目标即游戏成功。已知小孩抛出的套圈速度为v，大人抛出的套圈速度为1.5v，不计空气阻力。则（　　） A．大人站的位置离目标更远 B．小孩站的位置离目标更远 C．两人抛出的套圈在空中运动的时间相同 D．大人抛出的套圈在空中运动的时间更长 【答案】C 【详解】平抛运动的时间由抛出点的高度决定，t＝，两人抛出点高度相同，所以运动时间相同，故C正确，D错误； 水平位移x＝v0t，高度相同时时间相同，速度大的水平位移大，要套中同一目标，大人应站得更远，故A、B错误。 故选C。 例题2 （2025·浙江·模拟）做平抛运动的物体，某时刻速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为β。则tanα与tanβ的关系是（　　） A．tanα＝tanβ B．tanα＝2tanβ C．2tanα＝tanβ D．tanα＝tan2β 【答案】B 【详解】由平抛运动规律：tanα＝vy/vx＝gt/v0， tanβ＝y/x＝(gt2/2)/(v0t)＝gt/(2v0)。 比较两式得tanα＝2tanβ。 故选B。 1． 以20 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。则2 s内小球下落的高度为（　　） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 【答案】B 【详解】竖直方向做自由落体运动：h＝gt2/2＝10×22/2 m＝20 m。 故选B。 2． 做平抛运动的物体，在任意相等的时间内（　　） A．水平位移相等 B．竖直位移相等 C．位移相等 D．速度大小的变化相等 【答案】A 【详解】水平方向做匀速直线运动，相等时间内水平位移相等，故A正确； 竖直方向做匀加速直线运动，相等时间内竖直位移逐渐增大，合位移也不相等，故B、C错误； 速度变化量Δv＝gΔt大小相等、方向竖直向下，但速度大小的变化并不相等，故D错误。 故选A。 3． 小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向成60°角。则落地时速度的竖直分量为（　　） A．10 m/s B．10 m/s C．20 m/s D．20 m/s 【答案】B 【详解】速度方向与水平方向成60°角，则tan60°＝vy/vx。 水平分速度vx＝10 m/s保持不变， 所以vy＝vxtan60°＝10 m/s。 故选B。 考点二 斜面上的平抛 例题1 （2026·浙江·模拟）小球从倾角为37°的斜面顶端水平抛出，落在斜面上。初速度为5 m/s，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则小球在空中运动的时间为（　　） A．0.5 s B．0.75 s C．1 s D．1.5 s 【答案】B 【详解】小球落在斜面上时，位移方向沿斜面，故tan37°＝y/x。 代入y＝gt2/2、x＝v0t得tan37°＝gt/(2v0)， 即0.75＝10t/(2×5)，解得t＝0.75 s。 故选B。 例题2 （2025·浙江·模拟）小球以初速度v0从倾角为θ的斜面顶端水平抛出，最后落在斜面上。则小球在空中运动的时间为（　　） A．v0tanθ/g B．2v0tanθ/g C．v0/(gtanθ) D．2v0/(gtanθ) 【答案】B 【详解】位移方向沿斜面，tanθ＝y/x＝(gt2/2)/(v0t)＝gt/(2v0)。 解得t＝2v0tanθ/g。 故选B。 1． 小球从倾角为45°的斜面顶端以10 m/s的速度水平抛出，落在斜面上，取g＝10 m/s2。则小球在空中运动的时间为（　　） A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 【答案】B 【详解】由tan45°＝gt/(2v0)得1＝10t/20，解得t＝2 s。 故选B。 2． 小球从斜面顶端水平抛出后落在斜面上。若初速度增大为原来的2倍，则（　　） A．运动时间不变 B．运动时间变为原来的2倍 C．落在斜面上的位置到顶点的距离不变 D．竖直位移不变 【答案】B 【详解】由t＝2v0tanθ/g知，斜面上平抛的时间与初速度成正比，初速度变为2倍，时间也变为2倍。 时间变为2倍，竖直位移变为4倍，落在斜面上的距离也增大，故C、D错误。 故选B。 3． 从倾角为30°的斜面顶端水平抛出一个小球，落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α。则tanα为（　　） A．/3 B．2/3 C． D．2 【答案】B 【详解】落在斜面上时位移偏角为30°，由tanα＝2tanβ得tanα＝2tan30°＝2/3。 故选B。 考点三 平抛的临界问题 例题1 （2026·浙江·模拟）把一个乒乓球水平抛出，要恰好越过一张高为h的竖直挡板。若抛出点到挡板的水平距离为L，不计空气阻力，则抛出时的速度至少为（　　） A．L B．L C．L D．L 【答案】A 【详解】恰好越过挡板时，乒乓球在水平方向前进L的同时竖直方向下落h。 由h＝gt2/2得t＝， 由L＝v0t得v0＝L/t＝L。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）从高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，落在水平地面上。若初速度增大为2v0，则小球在空中运动的时间（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的一半 D．无法确定 【答案】B 【详解】平抛运动的时间只由高度决定，t＝，与初速度无关。 初速度变为2倍时，水平射程变为2倍，但运动时间不变。 故选B。 1． 从高20 m处以5 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则小球落地点到抛出点的水平距离为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 【答案】B 【详解】由h＝gt2/2得t＝ s＝2 s。 水平距离x＝v0t＝5×2 m＝10 m。 故选B。 2． 小球以10 m/s的速度水平抛出，要落在距抛出点水平距离20 m处的地面上，取g＝10 m/s2。则抛出点的高度应为（　　） A．5 m B．10 m C．20 m D．40 m 【答案】C 【详解】由x＝v0t得t＝x/v0＝20/10 s＝2 s。 由h＝gt2/2得h＝10×22/2 m＝20 m。 故选C。 3． 两个小球从同一高度分别以v和2v的水平速度抛出，不计空气阻力。则它们（　　） A．同时落地 B．速度大的先落地 C．速度大的后落地 D．无法比较落地先后 【答案】A 【详解】平抛运动的时间只由高度决定，两球高度相同，运动时间相同，同时落地。 故选A。 考点四 类平抛运动 例题1 （2026·浙江·模拟）一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，斜面倾角为30°，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面向上运动的加速度大小为（　　） A．5 m/s2 B．5 m/s2 C．10 m/s2 D．0 【答案】A 【详解】物体沿斜面方向只受重力沿斜面向下的分力，合力为mgsin30°。 由牛顿第二定律得a＝gsin30°＝10×0.5 m/s2＝5 m/s2。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）一个物体以水平初速度抛出，同时受到一个竖直方向的恒力作用（不计空气阻力以外的因素）。则物体的运动轨迹是（　　） A．直线 B．抛物线 C．圆 D．无法确定 【答案】B 【详解】水平方向做匀速直线运动，竖直方向受恒力做匀变速直线运动，合运动是匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。 故选B。 1． 物体在水平方向做匀速直线运动，同时竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。则物体的（　　） A．运动轨迹是直线 B．运动轨迹是抛物线 C．加速度为零 D．速度保持不变 【答案】B 【详解】这属于类平抛运动，水平方向匀速、竖直方向匀加速，合运动轨迹是抛物线。 故选B。 2． 带电粒子垂直进入匀强电场，其运动与平抛运动的相似之处是（　　） A．都受恒力作用，都做类平抛运动 B．速度都不变 C．轨迹都是直线 D．加速度都为零 【答案】A 【详解】带电粒子垂直进入匀强电场时受到恒定的电场力，且与初速度垂直，做类平抛运动，与平抛运动的处理方法相同。 故选A。 3． 物体以10 m/s的初速度沿光滑斜面向上运动，斜面倾角为30°，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面向上运动的最大距离为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 【答案】B 【详解】物体沿斜面的加速度大小a＝gsin30°＝5 m/s2。 由v2＝2ax得x＝v2/(2a)＝100/10 m＝10 m。 故选B。 考点五 斜抛运动 例题1 （2026·浙江·模拟）以20 m/s的初速度、与水平方向成30°角斜向上抛出一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。则小球能达到的最大高度为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 【答案】A 【详解】斜抛运动分解：竖直方向初速度vy＝v0sin30°＝20×0.5 m/s＝10 m/s。 上升到最高点时竖直分速度为零，由vy2＝2gh得h＝vy2/(2g)＝100/20 m＝5 m。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）关于斜抛运动，下列说法正确的是（　　） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动在最高点的速度为零 C．斜抛运动的加速度不断变化 D．斜抛运动的时间只与初速度的大小有关 【答案】A 【详解】斜抛运动只受重力，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，故A正确，C错误； 最高点竖直分速度为零，但水平分速度不为零，速度不为零，故B错误； 运动时间由初速度的大小和抛射角共同决定，故D错误。 故选A。 1． 以10 m/s的初速度、与水平方向成45°角斜向上抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则小球在空中运动的时间为（　　） A．1 s B． s C．2 s D．2 s 【答案】B 【详解】竖直方向初速度vy＝10×sin45°＝5 m/s。 上升时间t上＝vy/g＝5/10 s＝/2 s，总时间t＝2t上＝ s。 故选B。 2． 斜抛运动在最高点时（　　） A．速度为零 B．竖直分速度为零 C．加速度为零 D．加速度方向发生改变 【答案】B 【详解】斜抛运动在最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，加速度始终为g。 故选B。 3． 以相同的初速度斜向上抛出小球，抛射角为30°和60°时，小球的水平射程（　　） A．30°时大 B．60°时大 C．相等 D．无法比较 【答案】C 【详解】射程x＝v02sin2θ/g。30°与60°的2θ分别为60°和120°，正弦值相等，所以射程相等。 故选C。 训练 1． 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动的加速度不断变化 D．平抛运动的速度方向不变 【答案】B 【详解】平抛运动只受重力，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，故B正确，A、C错误； 速度方向不断改变，故D错误。 故选B。 2． 以15 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则抛出后2 s内小球的水平位移为（　　） A．15 m B．20 m C．30 m D．45 m 【答案】C 【详解】水平方向做匀速直线运动：x＝v0t＝15×2 m＝30 m。 故选C。 3． 小球从高为45 m处自由下落与从同一高度水平抛出，两者落地时间（　　） A．自由下落的长 B．水平抛出的长 C．相同 D．无法比较 【答案】C 【详解】平抛运动竖直方向的分运动就是自由落体运动，高度相同时运动时间相同。 故选C。 4． 做平抛运动的物体，落地时速度方向与水平方向成30°角，水平分速度为10 m/s。则落地时速度的竖直分量为（　　） A．5 m/s B．10/3 m/s C．10 m/s D．20 m/s 【答案】B 【详解】tan30°＝vy/vx，得vy＝vxtan30°＝10×(/3) m/s＝10/3 m/s。 故选B。 5． 小球从倾角为37°的斜面顶端水平抛出，落在斜面上。若初速度为6 m/s，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，则小球在空中的运动时间为（　　） A．0.6 s B．0.9 s C．1.2 s D．1.8 s 【答案】B 【详解】tan37°＝gt/(2v0)，即0.75＝10t/(2×6)，解得t＝0.9 s。 故选B。 6． 关于平抛运动的速度偏角α和位移偏角β，下列说法正确的是（　　） A．tanα＝tanβ B．tanα＝2tanβ C．2tanα＝tanβ D．tanα＝4tanβ 【答案】B 【详解】由tanα＝gt/v0、tanβ＝gt/(2v0)得tanα＝2tanβ。 故选B。 7． 平抛运动的加速度（　　） A．大小不变、方向不断改变 B．大小改变、方向不变 C．大小和方向都不变，恒为g D．大小和方向都改变 【答案】C 【详解】做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g， 故大小和方向都不变。故选C。 8． 物体以初速度v0做平抛运动，经过时间t，其水平位移与竖直位移之比为（　　） A．2v0∶gt B．v0∶gt C．v0t∶g D．gt∶2v0 【答案】A 【详解】水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2/2， 故x∶y＝v0t∶gt2/2＝2v0∶gt。故选A。 9． 从同一高度以不同的初速度水平抛出两个小球，不计空气阻力，则它们落地的时间（　　） A．初速度大的长 B．初速度小的长 C．相等 D．无法比较 【答案】C 【详解】平抛运动的时间由下落高度决定，h＝gt2/2，t＝， 与初速度无关，故两球落地时间相等。故选C。 10． 以20 m/s的速度水平抛出小球，取g＝10 m/s2，落地时竖直分速度为10 m/s，则抛出点距地面的高度和水平射程分别为（　　） A．5 m，20 m B．10 m，20 m C．5 m，10 m D．20 m，20 m 【答案】A 【详解】由vy＝gt得t＝1 s，高度h＝gt2/2＝5 m，水平射程x＝v0t＝20 m。 故选A。 11． 要估算平抛物体的飞行时间，只需要知道（　　） A．初速度 B．抛出点的高度 C．水平射程 D．物体的质量 【答案】B 【详解】平抛运动竖直方向为自由落体运动，t＝，只与高度有关。 故选B。 12． 以20 m/s的速度水平抛出小球，3 s末小球速度的大小为（取g＝10 m/s2）（　　） A．20 m/s B．30 m/s C．10 m/s D．50 m/s 【答案】C 【详解】水平分速度vx＝20 m/s，竖直分速度vy＝gt＝30 m/s。 合速度v＝ m/s＝10 m/s。 故选C。 13． 两个小球从同一高度水平抛出，初速度分别为v和3v，则它们的水平射程之比为（　　） A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．1∶1 【答案】A 【详解】平抛运动时间相同，水平射程x＝v0t与初速度成正比，故射程之比为1∶3。 故选A。 14． 在“探究平抛运动的特点”的实验中，为了较准确地描绘平抛运动的轨迹，下列做法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次应从斜槽上同一位置由静止释放小球 D．小球可以直接用手释放，不必使用挡板 【答案】C 【详解】斜槽是否光滑不影响平抛的初速度，但每次必须从同一位置由静止释放，以保证初速度相同，故A、B错误，C正确； 用手释放难以保证初速度的水平方向，应使用挡板，故D错误。 故选C。 15． 以v0的速度斜向上抛出小球，抛射角为θ。则小球在最高点的速度为（　　） A．v0 B．v0cosθ C．v0sinθ D．0 【答案】B 【详解】斜抛运动在最高点竖直分速度为零，只有水平分速度，其大小为v0cosθ。 故选B。 16． 一个物体以4 m/s的初速度沿倾角为30°的光滑斜面向上运动，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面运动的最大距离为（　　） A．0.8 m B．1.6 m C．3.2 m D．4.0 m 【答案】B 【详解】沿斜面的加速度大小a＝gsin30°＝5 m/s2。 由v2＝2ax得x＝16/10 m＝1.6 m。 故选B。 17． 从倾角为45°的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上，初速度为10 m/s，取g＝10 m/s2，则小球在空中飞行的时间为（　　） A．0.5 s B．1 s C．2 s D．4 s 【答案】C 【详解】落到斜面上时位移方向沿斜面，tan45°＝y/x＝(gt2/2)/(v0t)＝gt/(2v0)， 即1＝10t/20，得t＝2 s。故选C。 18． 做平抛运动的物体，某时刻速度方向与水平方向成45°角，则此时它的水平位移与竖直位移之比为（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 【答案】B 【详解】速度与水平方向成45°时vy＝v0，所用时间t＝v0/g； 此时x＝v0t，y＝gt2/2，故x∶y＝2∶1。故选B。 19． 以15 m/s的速度斜向上抛出一个小球，抛射角为37°，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则小球在最高点的速度大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．9 m/s B．12 m/s C．15 m/s D．0 【答案】B 【详解】斜抛运动在最高点竖直分速度为零，只剩水平分速度， 故v＝v0cos37°＝15×0.8 m/s＝12 m/s。故选B。 20． 从高为h处以初速度v0水平抛出一物体，落地时速度大小为（　　） A．v0＋ B． C． D． 【答案】B 【详解】落地时竖直分速度vy＝，水平分速度vx＝v0， 故落地速度v＝＝。故选B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 抛体运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：平抛运动的规律与推论 考点二：斜面上的平抛 考点三：平抛的临界问题 考点四：类平抛运动 考点五：斜抛运动 练|巩固提升训练 本专题是平抛运动的系统深化，学考中既出选择题，也常与圆周运动、能量结合成第23题。2026年1月卷第9题以“套圈”游戏为情境，让小孩和大人先后从同一位置水平抛出套圈套中同一目标，考查平抛运动的时间只由高度决定、水平位移由初速度决定这一组关系；2025年1月卷第9题则把平抛与自由落体放在同一装置中，用“毛栗”M、N的比较直接检验“平抛的竖直分运动就是自由落体”这一结论。命题的特点是：情境生活化、运算不复杂、重点在分解思想与推论的应用。复习时要牢牢抓住两条：水平方向匀速、竖直方向自由落体；以及两个常用推论——速度偏角的正切等于位移偏角正切的两倍，斜面上平抛的时间由tanθ决定。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 平抛运动的规律 会用x＝v0t、y＝gt2/2求位移与速度 掌握 选择、解答 平抛运动的两个推论 知道速度偏角与位移偏角的关系，会用中点推论 理解 选择题 斜面上的平抛 会利用斜面倾角建立位移关系求时间 掌握 选择、解答 平抛的临界问题 会处理“恰好越过”“恰好落入”等临界条件 理解 选择、解答 类平抛运动 会把类平抛运动分解为两个方向处理 理解 选择题 斜抛运动 知道斜抛运动的分解方法和最高点、射程的特点 了解 选择题 平抛与斜面、圆周的综合 会把平抛的末速度与斜面、轨道条件衔接 掌握 解答 1、平抛运动 （1）定义：以水平初速度抛出，物体只在重力作用下所做的运动． （2）性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 2、平抛运动的分解 （1）水平方向：不受力，做匀速直线运动，x＝v0t，vx＝v0． （2）竖直方向：只受重力，做自由落体运动，y＝gt2/2，vy＝gt． （3）合速度v＝，合位移s＝． 3、平抛运动的两个推论 （1）速度偏角α与位移偏角β满足tanα＝2tanβ． （2）做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 4、斜面上的平抛 （1）物体落在斜面上时，位移方向沿斜面，tanθ＝y/x＝gt/(2v0)． （2）由该式可得运动时间t＝2v0tanθ/g，与初速度成正比． 5、平抛的临界问题 （1）“恰好越过”某障碍物，意味着轨迹恰好经过障碍物的边缘点． （2）处理临界问题的方法是找出恰好满足条件的那个点，再代入平抛公式． 6、类平抛运动 （1）物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直，这样的运动叫类平抛运动． （2）处理方法与平抛运动完全相同：沿初速度方向和合外力方向分解． 7、斜抛运动 （1）斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动． （2）斜抛运动在最高点时竖直分速度为零，但水平分速度不为零． （3）初速度大小一定时，抛射角为45°时射程最大． 考点一 平抛运动的规律与推论 例题1 （2026年1月·浙江·学考）小孩和大人先后站在同一位置，把相同的套圈从同一高度水平抛出，套圈套中同一目标即游戏成功。已知小孩抛出的套圈速度为v，大人抛出的套圈速度为1.5v，不计空气阻力。则（　　） A．大人站的位置离目标更远 B．小孩站的位置离目标更远 C．两人抛出的套圈在空中运动的时间相同 D．大人抛出的套圈在空中运动的时间更长 例题2 （2025·浙江·模拟）做平抛运动的物体，某时刻速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为β。则tanα与tanβ的关系是（　　） A．tanα＝tanβ B．tanα＝2tanβ C．2tanα＝tanβ D．tanα＝tan2β 1． 以20 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。则2 s内小球下落的高度为（　　） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 2． 做平抛运动的物体，在任意相等的时间内（　　） A．水平位移相等 B．竖直位移相等 C．位移相等 D．速度大小的变化相等 3． 小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向成60°角。则落地时速度的竖直分量为（　　） A．10 m/s B．10 m/s C．20 m/s D．20 m/s 考点二 斜面上的平抛 例题1 （2026·浙江·模拟）小球从倾角为37°的斜面顶端水平抛出，落在斜面上。初速度为5 m/s，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则小球在空中运动的时间为（　　） A．0.5 s B．0.75 s C．1 s D．1.5 s 例题2 （2025·浙江·模拟）小球以初速度v0从倾角为θ的斜面顶端水平抛出，最后落在斜面上。则小球在空中运动的时间为（　　） A．v0tanθ/g B．2v0tanθ/g C．v0/(gtanθ) D．2v0/(gtanθ) 1． 小球从倾角为45°的斜面顶端以10 m/s的速度水平抛出，落在斜面上，取g＝10 m/s2。则小球在空中运动的时间为（　　） A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 2． 小球从斜面顶端水平抛出后落在斜面上。若初速度增大为原来的2倍，则（　　） A．运动时间不变 B．运动时间变为原来的2倍 C．落在斜面上的位置到顶点的距离不变 D．竖直位移不变 3． 从倾角为30°的斜面顶端水平抛出一个小球，落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α。则tanα为（　　） A．/3 B．2/3 C． D．2 考点三 平抛的临界问题 例题1 （2026·浙江·模拟）把一个乒乓球水平抛出，要恰好越过一张高为h的竖直挡板。若抛出点到挡板的水平距离为L，不计空气阻力，则抛出时的速度至少为（　　） A．L B．L C．L D．L 例题2 （2025·浙江·模拟）从高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，落在水平地面上。若初速度增大为2v0，则小球在空中运动的时间（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的一半 D．无法确定 1． 从高20 m处以5 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则小球落地点到抛出点的水平距离为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 2． 小球以10 m/s的速度水平抛出，要落在距抛出点水平距离20 m处的地面上，取g＝10 m/s2。则抛出点的高度应为（　　） A．5 m B．10 m C．20 m D．40 m 3． 两个小球从同一高度分别以v和2v的水平速度抛出，不计空气阻力。则它们（　　） A．同时落地 B．速度大的先落地 C．速度大的后落地 D．无法比较落地先后 考点四 类平抛运动 例题1 （2026·浙江·模拟）一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，斜面倾角为30°，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面向上运动的加速度大小为（　　） A．5 m/s2 B．5 m/s2 C．10 m/s2 D．0 例题2 （2025·浙江·模拟）一个物体以水平初速度抛出，同时受到一个竖直方向的恒力作用（不计空气阻力以外的因素）。则物体的运动轨迹是（　　） A．直线 B．抛物线 C．圆 D．无法确定 1． 物体在水平方向做匀速直线运动，同时竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。则物体的（　　） A．运动轨迹是直线 B．运动轨迹是抛物线 C．加速度为零 D．速度保持不变 2． 带电粒子垂直进入匀强电场，其运动与平抛运动的相似之处是（　　） A．都受恒力作用，都做类平抛运动 B．速度都不变 C．轨迹都是直线 D．加速度都为零 3． 物体以10 m/s的初速度沿光滑斜面向上运动，斜面倾角为30°，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面向上运动的最大距离为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 考点五 斜抛运动 例题1 （2026·浙江·模拟）以20 m/s的初速度、与水平方向成30°角斜向上抛出一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。则小球能达到的最大高度为（　　） A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 例题2 （2025·浙江·模拟）关于斜抛运动，下列说法正确的是（　　） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动在最高点的速度为零 C．斜抛运动的加速度不断变化 D．斜抛运动的时间只与初速度的大小有关 1． 以10 m/s的初速度、与水平方向成45°角斜向上抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则小球在空中运动的时间为（　　） A．1 s B． s C．2 s D．2 s 2． 斜抛运动在最高点时（　　） A．速度为零 B．竖直分速度为零 C．加速度为零 D．加速度方向发生改变 3． 以相同的初速度斜向上抛出小球，抛射角为30°和60°时，小球的水平射程（　　） A．30°时大 B．60°时大 C．相等 D．无法比较 训练 1． 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动的加速度不断变化 D．平抛运动的速度方向不变 2． 以15 m/s的速度水平抛出一个小球，取g＝10 m/s2。则抛出后2 s内小球的水平位移为（　　） A．15 m B．20 m C．30 m D．45 m 3． 小球从高为45 m处自由下落与从同一高度水平抛出，两者落地时间（　　） A．自由下落的长 B．水平抛出的长 C．相同 D．无法比较 4． 做平抛运动的物体，落地时速度方向与水平方向成30°角，水平分速度为10 m/s。则落地时速度的竖直分量为（　　） A．5 m/s B．10/3 m/s C．10 m/s D．20 m/s 5． 小球从倾角为37°的斜面顶端水平抛出，落在斜面上。若初速度为6 m/s，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，则小球在空中的运动时间为（　　） A．0.6 s B．0.9 s C．1.2 s D．1.8 s 6． 关于平抛运动的速度偏角α和位移偏角β，下列说法正确的是（　　） A．tanα＝tanβ B．tanα＝2tanβ C．2tanα＝tanβ D．tanα＝4tanβ 7． 平抛运动的加速度（　　） A．大小不变、方向不断改变 B．大小改变、方向不变 C．大小和方向都不变，恒为g D．大小和方向都改变 8． 物体以初速度v0做平抛运动，经过时间t，其水平位移与竖直位移之比为（　　） A．2v0∶gt B．v0∶gt C．v0t∶g D．gt∶2v0 9． 从同一高度以不同的初速度水平抛出两个小球，不计空气阻力，则它们落地的时间（　　） A．初速度大的长 B．初速度小的长 C．相等 D．无法比较 10． 以20 m/s的速度水平抛出小球，取g＝10 m/s2，落地时竖直分速度为10 m/s，则抛出点距地面的高度和水平射程分别为（　　） A．5 m，20 m B．10 m，20 m C．5 m，10 m D．20 m，20 m 11． 要估算平抛物体的飞行时间，只需要知道（　　） A．初速度 B．抛出点的高度 C．水平射程 D．物体的质量 12． 以20 m/s的速度水平抛出小球，3 s末小球速度的大小为（取g＝10 m/s2）（　　） A．20 m/s B．30 m/s C．10 m/s D．50 m/s 13． 两个小球从同一高度水平抛出，初速度分别为v和3v，则它们的水平射程之比为（　　） A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．1∶1 14． 在“探究平抛运动的特点”的实验中，为了较准确地描绘平抛运动的轨迹，下列做法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次应从斜槽上同一位置由静止释放小球 D．小球可以直接用手释放，不必使用挡板 15． 以v0的速度斜向上抛出小球，抛射角为θ。则小球在最高点的速度为（　　） A．v0 B．v0cosθ C．v0sinθ D．0 16． 一个物体以4 m/s的初速度沿倾角为30°的光滑斜面向上运动，取g＝10 m/s2。则物体沿斜面运动的最大距离为（　　） A．0.8 m B．1.6 m C．3.2 m D．4.0 m 17． 从倾角为45°的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上，初速度为10 m/s，取g＝10 m/s2，则小球在空中飞行的时间为（　　） A．0.5 s B．1 s C．2 s D．4 s 18． 做平抛运动的物体，某时刻速度方向与水平方向成45°角，则此时它的水平位移与竖直位移之比为（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 19． 以15 m/s的速度斜向上抛出一个小球，抛射角为37°，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则小球在最高点的速度大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．9 m/s B．12 m/s C．15 m/s D．0 20． 从高为h处以初速度v0水平抛出一物体，落地时速度大小为（　　） A．v0＋ B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $