第2-3章易错精练卷-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第2-3章易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 一、单选题 1．近日，已知《葵花宝典》一年销量338亿本．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．的相反数是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式中，是单项式的是（     ） A． B． C． D． 4．点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将向右移动4个单位长度，此时点所表示的数是（     ） A．2 B． C．1 D． 5．下列说法正确的个数有（） ①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个数的绝对值一定比0大；④一个数的相反数一定比它本身小；⑤绝对值等于它本身的数一定是正数；⑥若，则、互为相反数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 7．多项式的次数和常数项分别是（     ） A．3， B．3，7 C．4， D．2， 8．若，则的值（     ） A．1 B．-3 C．3 D．或3 9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5．…这样下去第2026次输出的结果为（     ） A． B． C． D． 10．如图所示的图形都是由同样大小的基本图形按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有5个基本图形，第2个图形中一共有8个基本图形，第3个图形中一共有11个基本图形，第4个图形中一共有14个基本图形……，按此规律排列，则第7个图形中基本图形的个数为（     ） A．29 B．30 C．23 D．24 二、填空题 11．比较大小：______（填“”、“”或“”）． 12．若，则__________． 13．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第20个图案中白色正方形比黑色正方形多_______个． 14．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如，．则________． 15．如果互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值是______． 三、解答题 16．请在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来． ，，0，，， 17．把下列各数的序号填入相应的集合里： ①，②12，③，④0，⑤，⑥，⑦． 正数集合：{_________________________…} 负数集合：{_________________________…} 整数集合：{_________________________…} 分数集合：{_________________________…} 18．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，且． 求的值． 21．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．请帮助嘉悦完成下面这两个任务，并说明理由． (1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？” (2)父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出a的值么？” 22．【思考】定义一种新运算“”，观察下面的算式，解答下列问题 ， ． ， ． ， ． 【归纳】 (1)两数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把______；任何数同进行“”运算，都得______； 【运用】 (2)计算：；（提示：对于运算“”，如有括号，先做括号内的运算．） (3)若，直接写出的值______． 23．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍． (1)如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为　　　　；　 (2)如图2所示，则幻和为　　　　　； (3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则的值为　　　　． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2-3章易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C A A D D C 1．B 【详解】解：数据“338亿”可以用科学记数法表示为． 2．C 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是． 3．B 【分析】数与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、不是字母的乘积，不是单项式，故本选项不合题意； B、是数与字母的乘积，是单项式，故本选项符合题意； C、不是字母的乘积，不是单项式，故本选项不合题意； D、不是字母的乘积，不是单项式，故本选项不合题意． 4．C 【详解】解：点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，此时点所表示的数是， 若将向右移动4个单位长度，此时点所表示的数是． 5．C 【详解】解：①如果，则有或，故不正确； ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③因为0的绝对值等于0，所以一个数的绝对值一定比0大错误； ④因为0的相反数等于0，所以一个数的相反数一定比它本身小错误； ⑤绝对值等于它本身的数是正数和0，故错误； ⑥若，则、互为相反数，正确． 综上可知，正确的有②⑥，共2个． 6．A 【详解】解： ． 7．A 【分析】根据多项式次数、项数及常数项的定义即可求解． 【详解】多项式次数取各项次数最大值，、次数均为3，故次数为3；常数项是不含字母的项． 8．D 【详解】解：∵， ∴，， 当同号时：若，，则，原式； 若，，则，原式； 当异号时，，原式或原式； 综上，原式的值为或． 9．D 【分析】根据程序计算得出前8次输出的结果，得出一般规律，据此解答即可． 【详解】解：由题意得：第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为， 第8次输出的结果为， 由此可知，从第5次开始，输出的结果以为一个周期循环的， ∵， ∴第2026次输出的结果与第7次输出的结果相同，即为． 10．C 【分析】观察可知，序号每增加1，那么基本图形的个数就增加3，结合第1个图形的基本图形个数可得答案． 【详解】解：由题可知，第1个图形中一共有5个基本图形，可表示为； 第2个图形中一共有8个基本图形，可表示为； 第3个图形中一共有11个基本图形，可表示为； 第4个图形中一共有14个基本图形，可表示为， ∴第个图形中基本图形的个数可表示为． 当时，． 11． 【详解】解：， ∵， ∴． 12． 【分析】根据绝对值的非负性求解的值，再代入求解即可． 【详解】解：， 则 解得 ∴． 13． 【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律为：第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个，把代入规律计算即可． 【详解】解：第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个， 第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个， 第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个， … 类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个，即个， 故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个． ∴第20个图案中白色正方形比黑色正方形多：（个）． 14． 【分析】根据题中的定义即可得解． 【详解】解：∵小于的最大整数是， ∴． 15． 【分析】互为相反数的两个数的和为，互为倒数的两个数的积为，最大的负整数为，将以上代入代数式计算即可． 【详解】互为相反数， ， 互为倒数， ， 是最大的负整数， ，， 故答案为． 16．在数轴上表示如下： 用“<”号把各数连接起来如下： 【分析】先利用相反数、绝对值化简相关数据，然后在数轴上表示各数，最后用“<”号把各数连接起来即可． 【详解】解：，， 用“<”号把各数连接起来如下： 17．②⑤⑥；①③⑦；②③④；①⑤⑥⑦ 【详解】解：正数集合：{②，⑤，⑥，…} 负数集合：{①，③，⑦，…} 整数集合：{②，③，④，…} 分数集合：{①，⑤，⑥，⑦，…} 18．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号，最后算大括号里面的；另外可以灵活运用加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律等运算律，使计算简便． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． 19．， 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把的值代入到化简后的结果中计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20．36 【分析】根据题意可知，，，根据绝对值的非负性求出x，y的值，然后代入原式即可求出答案． 【详解】解：、互为相反数， ； 、互为倒数， ∴， 是绝对值最小的数， ； ，，且两者的和为0， ，，即，． ． 21．(1) (2) 【分析】（1）先对原式进行去括号，合并同类项，根据最后的答案为常数，可知的系数为0，从而求出a的值． （2）将代入化简后的式子中，得到一个关于a的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ∵标准答案是常数， ∴ 解得：． （2）由（1）可知：原式，把代入， 得：， 解得：． 22．(1)绝对值相加；这个数的绝对值 (2) (3) 【分析】（）根据表中的运算结果解答即可； （）根据运算法则先进行括号内的运算，再进行括号外的运算即可； （）分三种情况，根据运算法则解答即可． 【详解】（1）解：两数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．任何数同进行“”运算，都得这个数的绝对值； （2）解：； （3）解：当时，， 解得，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，， 解得； 综上，的值为． 23．(1)15 (2) (3)0 【分析】（1）根据幻和恰好等于中心数的3倍求解即可； （2）根据幻和恰好等于中心数的3倍求解即可； （3）根据“每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等”，分别列出等式，然后表示出代数式、的值，最后整体代入计算即可． 【详解】（1）解：∵幻和恰好等于中心数的3倍， ∴幻和为． （2）解：∵幻和恰好等于中心数的3倍， ∴幻和为． （3）解：∵每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， ∴每个三角形各顶点上数字之和相等， ∵， ∴，， 整理得，． ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $