第2-3章 阶段复习卷 -2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第2-3章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 一．选择题（共10小题） 1．（2026•阜阳校级一模）2025年中央下达安徽省水利专项资金74.1亿元．将数据“74.1亿”用科学记数法表示为（　　） A．74.1×108 B．7.41×109 C．7.41×1010 D．0.741×1010 2．（2025秋•大冶市期末）下列各式中与多项式a﹣b+c相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）﹣c D．（a﹣c）+b 3．（2025秋•三亚期末）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．元 D．元 4．（2025秋•湖北期末）单项式﹣xy2的系数与次数分别为（　　） A．1，2 B．﹣1，2 C．1，3 D．﹣1，3 5．（2025秋•镜湖区校级期末）﹣2025的相反数是（　　） A． B．﹣|﹣2025| C．2025 D． 6．（2025秋•香洲区期末）已知a＝4，|b|＝2，a+b的值为（　　） A．6 B．2或﹣6 C．2或6 D．﹣2或6 7．（2025秋•乾县期末）下列计算中，正确的是（　　） A．7ab﹣3ab＝4 B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+1 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a+a2＝a3 8．（2026秋•单元）在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，所表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A．点N B．点P C．点P或线段NP的中点 D．点P或线段PQ的中点 9．（2025秋•龙泉市期末）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为81，则输出y的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2025秋•靖江市期末）观察下列计算结果：31﹣21＝1，32﹣22＝5，33﹣23＝19，34﹣24＝65，35﹣25＝211，36﹣26＝665…通过分析计算结果中个位数字的变化规律，猜测32025﹣22025的个位数字是（　　） A．1 B．5 C．9 D．3 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•大庆校级期末）用“＞”“＜”填空：_____ ． 12．（2025秋•泸水市期末）用代数式表示比a的2倍大1的数是 _________ ． 13．（2025秋•南岔县期末）如果单项式2xym﹣1与的和是一个单项式，那么（m﹣n）2025＝_______ ． 14．（2025秋•凤台县月考）在数轴上，若点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点A在原点的左侧，则点A表示的数为_______ ． 15．（2026•九龙坡区校级开学）定义⊗的运算为，则（2⊗3）+（4⊗4）+（7⊗5）＝_______ ． 16．（2025秋•北海期末）如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_________ ． 三．解答题（共7小题） 17．（2025秋•兰州期末）计算； （1）； （2）． 18．（2025秋•衡南县期末）先化简再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+6x﹣2），其中x＝﹣1． 19．（2025秋•鹤壁期末）为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ﹣14，+15，+6，0，+10，+9，﹣8，﹣2． （1）求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； （2）本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“+2”分，跳绳次数不足标准1次记“﹣1”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“+4”分，155次记“﹣5”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 20．（2025秋•榕城区期末）已知关于x的多项式A、B，其中A＝2mx2+7x﹣3，B＝x2﹣nx+5． （1）化简3B﹣A； （2）若3B﹣A的结果与x的取值无关，求m、n的值． 21．（2025秋•合川区期末）如图所示，是一个儿童游乐区的平面图（图中长度单位为：m），该儿童游乐区由一个长方形游戏区、一个长方形阅读区、一个长方形卫生间和一个正方形放映厅构成． （1）求这个儿童游乐区的总面积（用含x，y的式子表示）； （2）若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元/m2，当x＝6，y＝4时，求该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为多少元？ 22．（2025秋•金寨县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 23．（2026•哈尔滨校级开学）阅读材料解决问题 （1）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．若在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，20． 则根据上面的材料可知AB＝_______ 线段AB的中点M表示的数为_____ （直接写出结果）； （2）数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： ． （3）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，当a＜0时|a|＝﹣a，根据以上阅读完成： ①|3.14﹣π|＝___________ ； ②计算：． 第2-3章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026•阜阳校级一模）2025年中央下达安徽省水利专项资金74.1亿元．将数据“74.1亿”用科学记数法表示为（　　） A．74.1×108 B．7.41×109 C．7.41×1010 D．0.741×1010 【解答】解：74.1亿＝7410000000＝7.41×109． 故选：B． 2．（2025秋•大冶市期末）下列各式中与多项式a﹣b+c相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）﹣c D．（a﹣c）+b 【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不符合题意； B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，符合题意； C、（a﹣b）﹣c＝a﹣b﹣c，不符合题意； D、（a﹣c）+b＝a﹣c+b，不符合题意； 故选：B． 3．（2025秋•三亚期末）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．元 D．元 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作﹣5元． 故选：B． 4．（2025秋•湖北期末）单项式﹣xy2的系数与次数分别为（　　） A．1，2 B．﹣1，2 C．1，3 D．﹣1，3 【解答】解：单项式﹣xy2的系数和次数分别是﹣1，3， 故选：D． 5．（2025秋•镜湖区校级期末）﹣2025的相反数是（　　） A． B．﹣|﹣2025| C．2025 D． 【解答】解：﹣2025的相反数是2025． 故选：C． 6．（2025秋•香洲区期末）已知a＝4，|b|＝2，a+b的值为（　　） A．6 B．2或﹣6 C．2或6 D．﹣2或6 【解答】解：∵|b|＝2， ∴b＝2或﹣2， ∴a+b＝4+2＝6或4+（﹣2）＝2． 故选：C． 7．（2025秋•乾县期末）下列计算中，正确的是（　　） A．7ab﹣3ab＝4 B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+1 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a+a2＝a3 【解答】解：根据整式的加减法则，去括号法则逐项分析判断如下： A、7ab﹣3ab＝4ab，选项错误，不符合题意； B、﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3，选项错误，不符合题意； C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，选项正确，符合题意； D、a和a2不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； 故选：C． 8．（2026秋•单元）在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，所表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A．点N B．点P C．点P或线段NP的中点 D．点P或线段PQ的中点 【解答】解：∵m的绝对值最大， ∴点M离原点最远， ∵有两个数互为相反数， ∴原点在某两点的中点， 综上，数轴的原点是点P或线段PQ的中点． 故选：D． 9．（2025秋•龙泉市期末）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为81，则输出y的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：9＞4， 3＜4． 故选：B． 10．（2025秋•靖江市期末）观察下列计算结果：31﹣21＝1，32﹣22＝5，33﹣23＝19，34﹣24＝65，35﹣25＝211，36﹣26＝665…通过分析计算结果中个位数字的变化规律，猜测32025﹣22025的个位数字是（　　） A．1 B．5 C．9 D．3 【解答】解：由题知， 因为31﹣21＝1，32﹣22＝5，33﹣23＝19，34﹣24＝65，35﹣25＝211，36﹣26＝665，37﹣27＝2059，38﹣28＝6035…， 所以从31﹣21开始，这列计算结果中的个位数字按1，5，9，5循环出现． 因为2025÷4＝506余1， 所以32025﹣22025的个位数字是1． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•大庆校级期末）用“＞”“＜”填空：　＞　 ． 【解答】解：∵，， ||，||， ， ∴． 故答案为：＞． 12．（2025秋•泸水市期末）用代数式表示比a的2倍大1的数是 　2a+1　 ． 【解答】解：由题意可得， 比a的2倍大1的数是2a+1， 故答案为：2a+1． 13．（2025秋•南岔县期末）如果单项式2xym﹣1与的和是一个单项式，那么（m﹣n）2025＝　﹣1　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知n﹣3＝1，m﹣1＝2， 解得m＝3，n＝4， ∴（m﹣n）2025＝（3﹣4）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．（2025秋•凤台县月考）在数轴上，若点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点A在原点的左侧，则点A表示的数为　﹣4　 ． 【解答】解：点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8， 8÷2＝4， ∵A在原点的左侧， ∴A表示的数为﹣4． 故答案为：﹣4． 15．（2026•九龙坡区校级开学）定义⊗的运算为，则（2⊗3）+（4⊗4）+（7⊗5）＝　16　 ． 【解答】解：根据新定义的运算规则可知：2⊗3＝2×3＝6； ∵4＝4，满足a＝b的运算规则， ∴4⊗4＝（4﹣4）+1＝1； ∵7＞5， ∴7⊗5＝2×7﹣5＝9； ∴原式＝6+1+9＝16． 故答案为：16． 16．（2025秋•北海期末）如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为　8101　 ． 【解答】解：观察图形可知第n个图案用了（4n+1）根火柴， 摆第2025个图案用的火柴根数为4×2025+1＝8101（根）． 故答案为：8101． 三．解答题（共7小题） 17．（2025秋•兰州期末）计算； （1）； （2）． 【解答】解：（1）（）×（﹣36） ＝﹣363636 ＝﹣18﹣30+21 ＝﹣27； （2） ＝﹣1﹣（1﹣0.5）（﹣2﹣9） ＝﹣1﹣0.5 ＝﹣1 ． 18．（2025秋•衡南县期末）先化简再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+6x﹣2），其中x＝﹣1． 【解答】解：原式＝4x2+6x﹣2﹣x2﹣6x+2＝3x2， ∵x＝﹣1， ∴3x2＝3×12＝3． 19．（2025秋•鹤壁期末）为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ﹣14，+15，+6，0，+10，+9，﹣8，﹣2． （1）求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； （2）本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“+2”分，跳绳次数不足标准1次记“﹣1”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“+4”分，155次记“﹣5”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 【解答】解：（1）160+[﹣14+（+15）+（+6）+0+（+10）+（+9）+（﹣8）+（﹣2）]÷8 ＝160+16÷8 ＝160+2 ＝162（次）， 答：七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳162次； （2）（+15）×2+（+6）×2+0+（+10）×2+（+9）×2+（﹣14）×1+（﹣8）×1+（﹣2）×1 ＝30+12+20+18﹣14﹣8﹣2 ＝56（分）， 答：七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分为56分． 20．（2025秋•榕城区期末）已知关于x的多项式A、B，其中A＝2mx2+7x﹣3，B＝x2﹣nx+5． （1）化简3B﹣A； （2）若3B﹣A的结果与x的取值无关，求m、n的值． 【解答】解：（1）3B﹣A ＝3（x2﹣nx+5）﹣（2mx2+7x﹣3） ＝3x2﹣3nx+15﹣2mx2﹣7x+3 ＝（3﹣2m）x2﹣（3n+7）x+18； （2）由（1）得：3B﹣A的结果为（3﹣2m）x2﹣（3n+7）x+18， ∵3B﹣A的结果与x的取值无关， ∴3﹣2m＝0，﹣（3n+7）＝0， ∴，． 21．（2025秋•合川区期末）如图所示，是一个儿童游乐区的平面图（图中长度单位为：m），该儿童游乐区由一个长方形游戏区、一个长方形阅读区、一个长方形卫生间和一个正方形放映厅构成． （1）求这个儿童游乐区的总面积（用含x，y的式子表示）； （2）若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元/m2，当x＝6，y＝4时，求该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为多少元？ 【解答】解：（1）这个儿童游乐区的总面积为： 所以这个儿童游乐区的总面积为； （2）若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元/m2，当x＝6，y＝4时， 当x＝6，y＝4时， ＝36+54+12 ＝102（m2）， 200×102＝20400（元）， 答：该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为20400元． 22．（2025秋•金寨县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2； （2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21， 当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6； （3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10， ∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5， ∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c） ＝﹣2+5﹣（﹣5） ＝8． 23．（2026•哈尔滨校级开学）阅读材料解决问题 （1）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．若在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，20． 则根据上面的材料可知AB＝　22　 线段AB的中点M表示的数为　9　 （直接写出结果）； （2）数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： ． （3）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，当a＜0时|a|＝﹣a，根据以上阅读完成： ①|3.14﹣π|＝　π﹣3.14　 ； ②计算：． 【解答】解：（1）∵点A，B表示的数分别为﹣2，20， ∴AB＝|20﹣（﹣2）|＝22，线段AB的中点M表示的数为； 故答案为：22，9； （2）原式 ； （3）①∵3.14﹣π＜0， ∴|3.14﹣π|＝π﹣3.14； 故答案为：π﹣3.14； ②， ， ……， 同理， ， 原式 ． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $