期中真题重组卷（湖北专用，新教材人教版1-3章：有理数及其运算+代数式）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D D B C D D D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．11 12． 13． 14． 15．或或 三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 【详解】（1）解：原式 ······（3分） （2）解：原式 ······（3分） 17．（6分） 【详解】（1）解：根据题意得，且， 则，，， 故答案为：，，；······（3分） （2）解：由（1）知，， 到原点的距离是到原点距离的倍，， ， 当，，时， ；······（2分） （3）解：由（1）知，， 在之间， ， 则．······（2分） 18．（6分） 【详解】（1）解：∵，，，， ∴第项为．······（2分） （2）解：观察可知，第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上， 第③行数与第①行数的每一个相对应的数乘以；······（2分） （3）解：由（2）可得：第①行数的第个数为； 第②行数的第个数为； 第③行数的第个数为； ∴故②③行数中的第个数相加，再减去第①行中第个数为：．······（2分） 19．（8分） 【详解】（1）， 答：机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的西方，与出发点A的距离是12米；······（2分） （2）由题意可知， 第1次行走结束时所在的位置为米， 第2次行走结束时所在的位置为米， 第3次行走结束时所在的位置为米， 第4次行走结束时所在的位置为米， 第5次行走结束时所在的位置为米， 答：该时间段机器人最远处离出发点A的距离为29米；······（3分） （3）度， 答：在这段行走过程中机器人共耗电5度．······（3分） 20．（8分） 【详解】（1）解：根据题中的新运算定义， 对于①：，， ∵， ∴该组数不是“隔一数对”； 对于②：，， ∵， ∴该组数是“隔一数对”． 故选：②．······（2分） （2）解：， ， ∴．······（3分） （3）解：因为两个连续的非零整数都是“隔一数对”， 所以 ． 原式 ．······（3分） 21．（8分） 【详解】（1）解：两个数相乘加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值； 故答案为：正；负；相加；这个数的绝对值；······（2分） （2）解：； ； 故答案为：；；······（2分） （3）解：① ；······（2分） ② ．······（2分） 22．（10分） 【详解】（1）解：∵，，，， ∴，，，， 故答案为：2；3；3；5；······（4分） （2）解：∵，， ∴，， ∴；······（3分） （3）解：设，， 则，， ∴ ．······（3分） 23．（11分） 【详解】解：（1）图2中二进制数②表示的是； 故答案为：；······（2分） （2）图2中的二进制数③、④依次为，， ，······（3分） ；······（3分） （3）．······（3分） 24．（12分） 【详解】（1）解：根据题意，得点A表示的数是，点B表示的数为1，点C表示的数为0，点D表示的数为， 故，，，， 且，， 故点C符合定义，点D不符合定义， 故点和点中是的特征点的是点C， 故答案为：C； 由，，，， 且，， 故点C不符合定义，点D符合定义， 故的特征点的是D； 故答案为：D；······（4分） （2）解：设点F表示的数记作，根据题意，得，， 根据点是的特征点，得， 故， 故或 解得或； 故点F表示的数为3或11， 故答案为：3或11；······（4分） （3）解：设点E表示的数记作，t秒运动的距离为，则， 根据题意，得，， 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 综上所述，当运动10秒或15秒或20秒时，，，中恰有一个点为其余两点的特征点， 故答案为：10秒或15秒或20秒．······（4分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（湖北省荆楚联盟2025-2026学年 上学期期中考试七年级数学试题 ）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．我国古代数学著作《九章算术》中就使用正、负数表示具有相反意义的量．如果在粮谷的计算中，将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实五斗（减少5斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实五斗（减少5斗）记为斗， 故选：A． 2．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）宜昌、荆州、荆门在地理位置上构成一个“黄金三角”，形成了宜荆荆都市圈．2024年该都市圈的经济总量约为1380000000000元，请将1380000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】1380000000000用科学记数法表示为． 故选：C． 3．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（   ） 液体 水 液态氧 酒精 液态氢 沸点 100 78 A．水 B．液态氧 C．酒精 D．液态氢 【答案】D 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据正数大于0，0大于负数，负数比较时绝对值越大值越小，直接比较所有沸点数值即可． 【详解】∵，，， ∴； ∵ 负数小于正数， ∴； ∴沸点最低的是液态氢， 故选：D． 4．（湖北省随州市随县随州四校 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位 B．精确到千分位 C．38万精确到个位 D．精确到千位 【答案】D 【详解】本题考查了科学记数法，近似数的精确度判断． 根据小数和科学记数法的精确度规则，逐一分析每个选项． 【分析】解：A．的最后一位是千分位，精确到千分位，不是百分位，错误； B．，最后一位9在十位，精确到十位，不是千分位，错误； C．38万，精确到万位，不是个位，错误； D．，最后一位是千位，即精确到千位，正确； 故选：D． 5．（湖北省宜昌五中教联体2025--2026学年上学期七年级期中数学试卷）下列有理数的大小比较中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的性质，绝对值的性质．根据有理数的大小比较，相反数的性质，绝对值的性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意； B、，故本选项错误，符合题意； C、，故本选项正确，不符合题意； D、，故本选项正确，不符合题意； 故选：B 6．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现白色圆片个数变化的规律是解题的关键． 根据所给图形，依次求出黑色圆片周围白色圆片的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 1个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 2个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 3个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； 4个黑色圆片周围白色圆片的个数为：； ， ∴n个黑色圆片周围白色圆片的个数为个； ∴个黑色圆片周围白色圆片的个数为（个）． 故选：C． 7．（湖北省荆楚联盟2025-2026学年 上学期期中考试七年级数学试题 ）下列各组数中，化简结果相等的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，根据绝对值的性质和相反数的定义对每个选项中的两个式子进行化简，进而根据结果即可判断求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、∵，， ∴和化简结果不相等，该选项不符合题意； 、∵，， ∴和化简结果不相等，该选项不符合题意； 、∵，， ∴和化简结果不相等，该选项不符合题意； 、∵，， ∴和化简结果相等，该选项符合题意； 故选：． 8．（湖北省荆州市沙市田家炳中学、沙市六中2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是12，第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律、有理数的混合运算及代数式求值，根据所给程序框图，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输出x的值是12时， 第1次输出的结果是6； 第2次输出的结果是3； 第3次输出的结果是8； 第4次输出的结果是4； 第5次输出的结果是2； 第6次输出的结果是1； 第7次输出的结果是6； …， 由此可见，从第1次输出的结果开始按6，3，8，4，2，1循环． 又因为余3， 所以第2024次输出的结果是8． 故选：D． 9．（湖北省襄阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）定义新运算“”，规定：．如，则的运算结果为（   ） A． B． C．5 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了新运算的定义，有理数的乘方运算，直接代入公式得，再运算乘方以及化简绝对值，最后运算减法，即可作答． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D 10．（湖北省孝感市大悟县2025-2026学年七年级上学期期中学情调研检测数学试卷）下列说法中，错误的有（    ） 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥ 3.14不是有理数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的基本概念，包括负分数、整数、非负有理数、有理数的定义以及有理数的大小．根据定义逐一判断各说法的正误． 【详解】解：① 是负分数，正确； ② 不是整数，正确； ③ 非负有理数包括，故原说法错误； ④ 有理数是整数和分数的统称，而整数包括正整数、负整数和，故原说法错误； ⑤ 没有最小的有理数，故原说法错误； ⑥ 是有限小数，是有理数，故原说法错误． ∴ 错误的有③、④、⑤、⑥，共个； 故选B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）化简的结果是______． 【答案】11 【分析】本题考查了化简多重符号，直接根据相反数的性质求解即可． 【详解】解：． 故答案为：11． 12．（湖北省宜昌五中教联体2025--2026学年上学期七年级期中数学试卷）用幂的形式表示为________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数幂的概念理解，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 多个相同的有理数相乘时，可以用幂的形式表示，其中底数为相同的有理数，指数为乘数的个数． 【详解】解：原式为三个相乘， 根据乘方的定义，相同因数的乘法可以写成幂的形式，底数为，指数为， 因此表示为， 故答案为：． 13．（湖北省黄石市阳新县 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）数在数轴上的位置如图所示，化简___________． 【答案】 【分析】本题考查化简绝对值，先根据点在数轴上的位置，判断数的符号，式子的符号，再根据绝对值的意义进行化简即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴， ∴； 故答案为：． 14．（湖北省仙桃市第三中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程的实际应用，求代数式的值，根据“每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等”列出方程求解即可．解题的关键是根据题意建立方程并掌握解一元一次方程的方法和步骤． 【详解】解：∵每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等， ∴， 解得：， ∵， 即， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．（湖北省仙桃市第三中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）已知是有理数，当时，___________ 【答案】或或 【分析】此题考查绝对值和有理数的除法，根据非零有理数的符号和绝对值性质，分类讨论和的值，再求和，即可求解． 【详解】解：由于，故且． 当且时，，，所以； 当且时，，，所以； 当且时，，，所以； 当且时，，，所以． 综上，的值为、或． 故答案为：或或． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） （湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里，计算除法，最后计算加法即可． 【详解】（1）解：原式 ······（3分） （2）解：原式 ······（3分） 17．（6分） （湖北省随州市广水市2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷）有理数在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空： _____，____，_____； (2)已知，到原点的距离是到原点距离的倍，，求代数式的值． (3)若在之间，化简：． 【答案】(1)，， (2) (3) 【分析】本题考查由数轴上数的位置确定式子符号、代数式求值、化简绝对值等知识，熟记数轴性质及绝对值意义是解决问题的关键． （1）由数轴上有理数的位置判断，且，从而得到答案； （2）由题意得到，再结合，，代入代数式计算即可得到答案； （3）由（1）中，结合题意得到，再由绝对值意义去绝对值即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得，且， 则，，， 故答案为：，，；······（3分） （2）解：由（1）知，， 到原点的距离是到原点距离的倍，， ， 当，，时， ；······（2分） （3）解：由（1）知，， 在之间， ， 则．······（2分） 18．（6分） （湖北省襄阳市第三中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）观察下面三行数： ，，，，，…；① ，，，，，…；② ，，，，，…；③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)把第②、③行数中的第个数相加，再减去第①行中的第个数，差是多少？ 【答案】(1)第①行的第个数是 (2)第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上，第③行数与第①行数的每一个相对应的数乘以， (3) 【分析】本题主要考查了代数式表示数字的规律，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）首先发现数字是的次幂，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可； （2）通过比较容易发现第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上，第③行数与第①行数的每一个相对应的数乘以； （3）由（1）（2）求得通项，求出相对应三行数的第个数，计算②③行数中的第个数相加，再减去第①行中第个数即可解答． 【详解】（1）解：∵，，，， ∴第项为．······（2分） （2）解：观察可知，第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上， 第③行数与第①行数的每一个相对应的数乘以；······（2分） （3）解：由（2）可得：第①行数的第个数为； 第②行数的第个数为； 第③行数的第个数为； ∴故②③行数中的第个数相加，再减去第①行中第个数为：．······（2分） 19．（8分） （湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从A点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从A点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 (1)机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的什么方向？与出发点A的距离是多少？ (2)该时间段机器人最远处离出发点A有多远？ (3)若该机器人每行走1米耗电度，在这段行走过程中机器人共耗电多少度？ 【答案】(1)在出发点A的西方，与出发点A的距离是12米 (2)29米 (3)共耗电5度 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）将表格中的数据相加，即可解答； （2）分别求出每次行走结束时所在的位置，然后比较大小，即可得到最远距离； （3）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【详解】（1）， 答：机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的西方，与出发点A的距离是12米；······（2分） （2）由题意可知， 第1次行走结束时所在的位置为米， 第2次行走结束时所在的位置为米， 第3次行走结束时所在的位置为米， 第4次行走结束时所在的位置为米， 第5次行走结束时所在的位置为米， 答：该时间段机器人最远处离出发点A的距离为29米；······（3分） （3）度， 答：在这段行走过程中机器人共耗电5度．······（3分） 20．（8分） （湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．若，则称有理数a，b为“隔一数对”．例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． (1)下列各组数是“隔一数对”的是_____（请填序号）． ①，．              ②，； (2)计算： (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：． 【答案】(1)② (2) (3) 【分析】本题考查了新定义运算的理解和应用， 以及有理数的运算、分式的运算等知识点． （1）根据“隔一数对”的定义，需要分别计算和，然后比较这两个结果是否相等，如果相等，那么这组数就是“隔一数对”，如果不相等，就不是； （2）先根据新定义的运算分别计算和，然后再进行减法运算； （3）先根据“隔一数对”的定义，将转化为，因为连续的非零整数n，是“隔一数对”，所以，然后利用裂项相消法进行求和． 【详解】（1）解：根据题中的新运算定义， 对于①：，， ∵， ∴该组数不是“隔一数对”； 对于②：，， ∵， ∴该组数是“隔一数对”． 故选：②．······（2分） （2）解：， ， ∴．······（3分） （3）解：因为两个连续的非零整数都是“隔一数对”， 所以 ． 原式 ．······（3分） 21．（8分） （湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）对有理数，定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，， ，，， ，，… (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 两个数相乘加，同号得______，异号得______，并把绝对值______；一个数与0相“乘加”等于______； (2)根据法则计算：______；______； (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ①；②． 【答案】(1)正；负；相加；这个数的绝对值 (2)； (3)； 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据题中给出的例子归纳法则是解题的关键． （1）根据题中给出的例子归纳出结论即可； （2）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可； （3）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可． 【详解】（1）解：两个数相乘加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值； 故答案为：正；负；相加；这个数的绝对值；······（2分） （2）解：； ； 故答案为：；；······（2分） （3）解：① ；······（2分） ② ．······（2分） 22．（10分） （湖北省荆州市荆南中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______，______． (2)若，，求的值． (3)直接写出的值． 【答案】(1)2；3；3；5 (2) (3)12 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的乘方以及逆运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据规定的运算法则计算即可； （2）根据规定的运算法则计算即可； （3）根据新定义运算对式子进行变形，即可求解． 【详解】（1）解：∵，，，， ∴，，，， 故答案为：2；3；3；5；······（4分） （2）解：∵，， ∴，， ∴；······（3分） （3）解：设，， 则，， ∴ ．······（3分） 23．（11分） （湖北省恩施市多校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示的是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 【类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 【答案】（1）；（2）4，5；（3）1045 【分析】本题考查有理数的乘方运算． （1）根据阳爻或阴爻的表示即可解答； （2）图2中的二进制数③、④依次为，，根据二进制数转换成十进制数的方法即可解答； （3）仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：（1）图2中二进制数②表示的是； 故答案为：；······（2分） （2）图2中的二进制数③、④依次为，， ，······（3分） ；······（3分） （3）．······（3分） 24．（12分） （湖北省襄阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）点，，为数轴上的三点，如果点到的距离是点到的距离的2倍，那么我们就称点是的特征点． (1)如图1，点和点中是的特征点的是_____；且的特征点的是_____； (2)如图2，，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5，为数轴上一点，若点是的特征点，点表示的数为_____； (3)、为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为40，现有一个动点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点停止，若运动时间为，求当为何值时，，，中恰有一个点为其余两点的特征点？直接写出的值_____． 【答案】(1)C，D (2)3或 (3)10秒或15秒或20秒 【分析】（1）根据数轴确定点表示的数，计算两点间的距离，后根据定义判定是否满足条件，解答即可； （2）设点F表示的数记作，根据题意，得，， 根据点是的特征点，，建立等式解答即可； （3）设点E表示的数记作，t秒运动的距离为，则， 根据题意，得，，后分类解答即可． 本题考查了数轴表示数，数轴上两点间的距离公式，绝对值的意义，新定义计算，一元一次方程的应用，熟练掌握新定义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得点A表示的数是，点B表示的数为1，点C表示的数为0，点D表示的数为， 故，，，， 且，， 故点C符合定义，点D不符合定义， 故点和点中是的特征点的是点C， 故答案为：C； 由，，，， 且，， 故点C不符合定义，点D符合定义， 故的特征点的是D； 故答案为：D；······（4分） （2）解：设点F表示的数记作，根据题意，得，， 根据点是的特征点，得， 故， 故或 解得或； 故点F表示的数为3或11， 故答案为：3或11；······（4分） （3）解：设点E表示的数记作，t秒运动的距离为，则， 根据题意，得，， 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 点是的特征点时，， 故， 解得； 综上所述，当运动10秒或15秒或20秒时，，，中恰有一个点为其余两点的特征点， 故答案为：10秒或15秒或20秒．······（4分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（湖北省荆楚联盟2025-2026学年 上学期期中考试七年级数学试题 ）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．我国古代数学著作《九章算术》中就使用正、负数表示具有相反意义的量．如果在粮谷的计算中，将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实五斗（减少5斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 2．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）宜昌、荆州、荆门在地理位置上构成一个“黄金三角”，形成了宜荆荆都市圈．2024年该都市圈的经济总量约为1380000000000元，请将1380000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（   ） 液体 水 液态氧 酒精 液态氢 沸点 100 78 A．水 B．液态氧 C．酒精 D．液态氢 4．（湖北省随州市随县随州四校 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位 B．精确到千分位 C．38万精确到个位 D．精确到千位 5．（湖北省宜昌五中教联体2025--2026学年上学期七年级期中数学试卷）下列有理数的大小比较中，错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（    ） A． B． C． D． 7．（湖北省荆楚联盟2025-2026学年 上学期期中考试七年级数学试题 ）下列各组数中，化简结果相等的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（湖北省荆州市沙市田家炳中学、沙市六中2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是12，第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 9．（湖北省襄阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）定义新运算“”，规定：．如，则的运算结果为（   ） A． B． C．5 D．3 10．（湖北省孝感市大悟县2025-2026学年七年级上学期期中学情调研检测数学试卷）下列说法中，错误的有（    ） 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥ 3.14不是有理数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）化简的结果是______． 12．（湖北省宜昌五中教联体2025--2026学年上学期七年级期中数学试卷）用幂的形式表示为________． 13．（湖北省黄石市阳新县 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）数在数轴上的位置如图所示，化简___________． 14．（湖北省仙桃市第三中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为___________． 15．（湖北省仙桃市第三中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）已知是有理数，当时，___________ 三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ······（1分） 16．（6分） （湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）计算： (1) (2) 17．（6分） （湖北省随州市广水市2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷）有理数在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空： _____，____，_____； (2)已知，到原点的距离是到原点距离的倍，，求代数式的值． (3)若在之间，化简：． 18．（6分） （湖北省襄阳市第三中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）观察下面三行数： ，，，，，…；① ，，，，，…；② ，，，，，…；③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)把第②、③行数中的第个数相加，再减去第①行中的第个数，差是多少？ 19．（8分） （湖北省荆州市荆州经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从A点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从A点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 (1)机器人第5次行走结束时所在的位置在出发点A的什么方向？与出发点A的距离是多少？ (2)该时间段机器人最远处离出发点A有多远？ (3)若该机器人每行走1米耗电度，在这段行走过程中机器人共耗电多少度？ 20．（8分） （湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．若，则称有理数a，b为“隔一数对”．例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． (1)下列各组数是“隔一数对”的是_____（请填序号）． ①，．              ②，； (2)计算： (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：． 21．（8分） （湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）对有理数，定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，， ，，， ，，… (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 两个数相乘加，同号得______，异号得______，并把绝对值______；一个数与0相“乘加”等于______； (2)根据法则计算：______；______； (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ①；②． 22．（10分） （湖北省荆州市荆南中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______，______． (2)若，，求的值． (3)直接写出的值． 23．（11分） （湖北省恩施市多校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题）综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示的是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 【类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 24．（12分） （湖北省襄阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题）点，，为数轴上的三点，如果点到的距离是点到的距离的2倍，那么我们就称点是的特征点． (1)如图1，点和点中是的特征点的是_____；且的特征点的是_____； (2)如图2，，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5，为数轴上一点，若点是的特征点，点表示的数为_____； (3)、为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为40，现有一个动点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点停止，若运动时间为，求当为何值时，，，中恰有一个点为其余两点的特征点？直接写出的值_____． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $