广东惠州市光正实验学校2026-2027学年八年级上学期数学期中试卷

八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 八年级光正实验学校期中检测自查卷 满分：120分考试时间：90分钟 一.选择题（共10题，每小题3分，共30分），每小题给出四个选项中只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题日所选的选项涂黑。 1.下面这四个标志中是轴对称图形的是（) 2.下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（) (A)1,2,3 (B)2,3,5 (C)6,8,20 (D)5,13,15 3.下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是() D 4.如图，已知AB=AC,AD=AE,要用SAS证明△ABE≥△ACD,应补充的条件是 () (A)∠B=∠C (B)∠BAE=∠CAD (C)BE=CD (D)∠AEB=∠ADC 5.已知等腰三角形的一边长为4cm,周长是18cm,则它的腰长是() (A)4cm (B)7cm (C)10cm (D)4cm或7cm 6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于 () (A)50° (B)30° (C)20° (D)15° 第1页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 7.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,交边AC于点D,交边AB于点E,连接BD 若AC=6,△BCD的周长为10，则BC的长为() (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 第4题图 第6题图 第7题图 8.关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段 的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③线段垂直平分线上的点到线段上任意 一点的距离相等 其中，正确的说法有（)》 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,△ABC的面积为20，AB= 12,DE=2,则BC的长为() (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 10.如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交于 点E,BM与CN交于点F,AN与BM交于点D.下列结论：①AN=BM;② CD⊥EF;③△ECF是等边三角形；④DC平分∠ADB.其中正确的有() (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 第9题图 第10题图 第2页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 二.填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.已知a2.ar-3=a5,那么x的值为 12.已知A(a,-2,-1)与点B(-1,b,2)关于x轴对称，则a+b= 13.在△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，则∠A=· 14.如图，正方形网格中，点A,B,C都在格点上，则∠BAC+∠ABC=° 15.如图所示，在△ABC中，∠BAC=110°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点 E、N在BC上，则∠EAN= 第14题图 第15趣图 三.解答题（一)（共3题，每小题7分，共21分） 16.计算：m2.m5+(-m3)4-(-2m5)2. 17.如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE. 第3页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN,交AC于点D(保留作图痕迹，不写作 法) (2)连接BD,求∠CBD的度数 四.解答题（二）（共3题，每小题9分，共27分） 19.如图，在四边形ABCD中，AB‖CD,∠1=∠2，AD=EC (1)求证：△ABD兰△EDC: (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. D 第4页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 20.如图，点E在△ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2，AE= AC,∠B=∠ADE. (1)求证：AB=AD; (2)若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由 E 2 21.如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EF⊥AC于点F,AE=BD (1)求证：C是DE的中点； (2)求证：AB=2CF. D C E 第5页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 五.解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【基础回顾】(1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别 从点B,C向直线1作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD兰△CAE B 图1 图2 3 【变式探究】(2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直 线1上.如果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证 明。 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示.以△ABC 的边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB= AD,AC=AE,AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H.若BG=4CG,请直 接写出BG与AH的数量关系 第6页，共7页 八年级数学 光正实验学校期中检测自查卷 23.如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD,以AD为 一边且在AD的右侧作正方形ADEF. (1)如果AB=AC,∠BAC=90°， 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，请说明线段CF、BD所在直线 的位置关系以及线段CF、BD的数量关系； 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由； (2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件 时，CF⊥BC(点C、F不重合)，并说明理由. E 图1 图2 图3 第7页，共7页