期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分 ） 一、选择题（12分） 1．一款饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5包该款饼干称重，结果如下：201g、198g、199g、200g、202g，本次抽查的合格率是（ ）。 A．20% B．60% C．80% D．100% 2．下面的组合体中，只有一个组合体从前面和左面看到的图形相同，这个组合体是（ ）。 A． B． C． D． 3．“分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为3600立方米/秒，则表示的是（    ）。 A．岷江水流总量 B．内江水流量 C．外江水流量 D．外江比内江少的水流量 4．如图，A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10个互不相等的非零自然数，并且A＝B＋C，B＝D＋E，C＝E＋F，D＝G＋H，E＝H＋J，F＝J＋K，则A的最小值（    ）。 A．20 B．30 C．22 D．15 5．2020年12月17日凌晨，重约8吨的嫦娥五号携带着2kg珍贵月壤着陆地球，这是中国航天史上的又一次伟大创举！而2013年12月成功发射的嫦娥三号重约3.8吨，下面关于嫦娥五号与嫦娥三号的质量比中，正确的是（    ）。 A．19∶40 B．40∶19 C．10∶19 D．19∶10 6．实验小学对五、六年级男、女生人数进行了统计，发现这两个年级的男生人数相同，且分别占年级学生总数的情况如下图。下列说法中正确的是（    ）。 A．五年级的学生总数大于六年级的学生总数 B．六年级的学生总数大于五年级的学生总数 C．五年级的女生人数小于六年级的女生人数 D．六年级的男生人数大于五年级的女生人数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚( )圈。 8．六（2）班有50名学生，在一次数学测验中有2人不及格，该班的及格率是( )%。 9．植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，发芽的向日葵种子有( )粒。 10．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。 11．优优体验了操作无人机飞行，若一台无人机秒飞行了m，则这台无人机每秒飞行( )m，飞行1m用时( )秒。 12．在算式中，当a( )时，商大于；当a( )时，商等于；当a( )时，商小于。（填“大于1”“小于1”或“等于1”） 13．六（2）班一共有45名学生，其中是男生，男生中近视的人数占，六（2）班近视的男生占全班总人数的，有（    ）人。 14．甲小时做了18个零件，乙小时做了15个零件，他们二人中，( )的工作效率更高。 15．在一张圆形的纸片中，剪下一个直径等于原来纸片半径的小圆。小圆的面积与剩下部分面积的比是( )。 16．同同妈妈是网购达人，她在网上看中一款破壁机，店内所有商品七折出售，包邮到家，她当时支付了210元，这款破壁机的原价是( )元。 三、判断题（12分） 17．某商店运来一些瓶装果汁，卖出去总数的后，还剩56瓶，该商店运来96瓶果汁。( ) 18．一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。( ) 19．在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2，剩余纸板的面积是7.74cm2。( ) 20．熊大把自己的蜂蜜拿出给熊二，它们的蜂蜜数量就一样多了。原来熊大、熊二蜂蜜数量的比是9∶8。( ) 21．学校在小华家西偏南方向上，小华家到学校有条笔直的路相连。放学后，小华应沿着东偏北方向走这条路回家。( ) 22．如果一个几何体从前面看是，从上面看是，那么要搭成这样的几何体，至少要6个小正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①356－198＝    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ ⑦    ⑧    ⑨ 24．脱式计算。                      五、解答题（30分） 25．“乐源”度假村有一个周长为31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路（图中阴影部分），石子路的面积是多少平方米？ 26．国家安全是头等大事，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，第三小组一共答了12道题，答错了3道题。第三小组答题正确率是多少? 27．惠民蜜桃不但是美味的时鲜果品，加工成桃汁饮料更受欢迎。乐乐最喜欢喝家乡特产的桃汁，一瓶桃汁升，家中有大杯子和小杯子，大杯子可以盛升，小杯子可以盛升。这瓶桃汁用大杯子装可以倒满几杯？用小杯子装可以倒满几杯？ 28．在“白衣天使——最美逆行者”作文比赛活动中，某校五年级学生提交了45篇作文，是六年级学生提交作文数量的。该校六年级学生提交了多少篇作文？五、六年级学生一共提交了多少篇作文？ 29．如图，三角形与圆重叠部分是三角形的，是圆的，已知三角形内空白处面积比圆内空白处大6平方厘米，三角形和圆的面积各是多少平方厘米？ 30．小梅和小兰姐妹俩到超市买学习用品，小梅先买了一支8元的钢笔，小梅剩下的钱与小兰的钱数比是3∶5。接着小兰买了一只8元的圆规，这时小梅和小兰的钱数比是2∶3，小兰原来带了多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A A B A 1．D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重200±2g”的含义，即这款饼干实际每袋最多不超过（200＋2）g，最少不低于（200－2）g，据此分析抽取的5包饼干的质量是否在这个范围内，在范围内的为合格品，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”求出本次抽查的合格率。 【详解】合格质量最小值：200－2＝198（g） 合格质量最大值：200＋2＝202（g） 201g、198g、199g、200g、202g均在198g～202g之间，所以5包饼干全部合格，合格率为： 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 2．C 【分析】依次确定每个选项组合体从前面观察得到的平面图形，明确图形的层数、每层正方形的数量和位置。依次确定每个选项组合体从左面观察得到的平面图形，明确图形的层数、每层正方形的数量和位置。逐一对比每个组合体的前视图和左视图，判断二者是否相同，筛选出符合条件的选项。 【详解】A．从前面看是下层2个正方形、上层右侧1个正方形；从左面看是下层2个正方形、上层左侧1个正方形，两个图形不一样。 B．从前面看是下层2个正方形、上层左侧1个正方形；从左面看是下层2个正方形、上层右侧1个正方形，两个图形不一样。 C．从前面看是下层2个正方形、上层左侧1个正方形；从左面看同样是下层2个正方形、上层左侧1个正方形，两个图形完全相同。 D．从前面看是下层2个正方形、上层左侧1个正方形；从左面看是上下叠放的2个正方形，两个图形不一样。 3．A 【分析】根据题意，把岷江水流总量看作单位“1”，已知内江流量是总量的，内江流量是3600立方米/秒，则有，岷江水流总量×＝内江流量。据此作答即可。 【详解】根据分析，，表示的是岷江水流总量。 4．A 【分析】本题需要通过已知的等式关系，将A用G、H、J、K表示出来，再根据这10个数是互不相等的非零自然数这一条件，求出A的最小值。 【详解】首先对A的表达式逐步展开化简： A＝B＋C＝（D＋E）＋（E＋F）＝D＋2E＋F 再将D＝G＋H、E＝H＋J、F＝J＋K代入上式，可得： A＝G＋H＋2×（H＋J）＋J＋K＝G＋K＋3（H＋J） 要使A最小，需优先让系数最大的H、J取最小的互不相等的非零自然数，因此取H＝1，J＝2，此时E＝H＋J＝3。 接下来G不能与已有的1、2、3重复，取最小的G＝4，此时D＝G＋H＝4＋1＝5，B＝D＋E＝5＋3＝8。 K不能与已有的1、2、3、4、5、8重复，若取K＝6，则F＝J＋K＝2＋6＝8，与B＝8重复，不符合要求；因此K最小取7，此时F＝2＋7＝9，C＝E＋F＝3＋9＝12。 所有数值互不重复，代入表达式可得 A＝G＋K＋3（H＋J） A＝4＋7＋3（1＋2） ＝11＋3×3 ＝11＋9 ＝20 因此A的最小值是20。 5．B 【分析】先写出嫦娥五号与嫦娥三号的质量比，再利用比的基本性质化简即可。 【详解】8吨∶3.8吨 ＝8∶3.8 ＝（8×5）∶（3.8×5） ＝40∶19 6．A 【分析】扇形统计图中，整个圆表示该年级学生总数，即单位“1”；根据扇形统计图中男女生人数占比情况，五年级男生人数占年级总人数的一半少一点，也就是男生人数占比小于50%；六年级男生人数占年级总人数的一大半，男生人数占比大于50%。再结合两个班级男生人数相同这一条件，男生人数固定不变，除数（男生占比）越小，商（总人数）越大。对各选项进行分析判断即可。 【详解】已知“两个年级男生人数相同”：我们可以把男生人数看作固定的数： A．总人数＝男生人数÷男生占比。男生人数一样时，男生占比越大，整个年级的总人数就越小。六年级男生人数占比＞五年级男生人数占比，所以六年级总人数＜五年级总数，选项的说法是对的。 B．六年级男生人数占比＞五年级男生人数占比，因此该选项的说法是错的。 C．女生人数＝年级总人数×女生人数的占比；五年级男生人数占比小于50%，所以五年级女生人数占比大于50%；六年级男生人数占比大于50%，所以六年级女生人数占比小于50%，同时五年级总人数本身就比六年级多，所以五年级女生人数是大于六年级女生的，原题说法错误。 D．五年级男生占比小于50%，说明五年级女生人数大于五年级男生人数的，而已知五、六年级男生人数相等，所以五年级女生人数大于六年级男生人数。原题说法错误。 7．5 【分析】两个墙脚处各有一条半径的长度油桶无法滚到，所以油桶真正滚的路程比10.02米少2条半径的长度，相当于少一条直径的长度。再计算出圆桶的底面周长，用滚动长度除以周长等于滚动的圈数。 【详解】10.02－0.6＝9.42（米） 0.6×3.14＝1.884（米） 9.42÷1.884＝5（圈） 8． 96 【分析】先用总人数减去不及格的人数，求出及格人数，再根据“及格率＝及格人数÷总人数×100%”，即可解答。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 9．144 【分析】根据发芽的向日葵种子的粒数＝基地种向日葵种子的总粒数×发芽率。代入数据计算即可。 【详解】160×90%＝160×0.9＝144（粒） 10．17.584 【分析】由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。 【详解】2.5＋0.3＝2.8（分米） 2×3.14×2.8 ＝6.28×2.8 ＝17.584（分米） 11． 38 【分析】①根据“速度＝路程÷时间”计算； ②飞行1m所用的时间＝总时间÷总路程。 【详解】 38（m/秒） （秒） 12． 小于1 等于1 大于1 【分析】一个不为0的数除以小于1的非零数，商会比原来的数大，除以1，商和它本身相等，除以大于1的数，商会比原来的数小。 【详解】根据分析： 当a小于1时，商大于；当a等于1时，商等于；当a大于1时，商小于。 13．；5 【分析】用男生人数占全班总人数的分率乘男生中近视的人数所占分率，即可求出六（2）班近视的男生占全班总人数的分率；再乘全班总人数45人即可求出六（2）班近视的男生人数。 【详解】×＝ 45×＝5（人） 所以，六（2）班近视的男生占全班总人数的，有5人。 14．甲 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据分别算出甲、乙两人的工作效率。再比较即可。 【详解】18÷＝18×＝27（个） 15÷＝15×＝25（个） 27＞25，那么甲的工作效率更高。 15．1∶3/ 【分析】假设原来圆形纸片的半径是2厘米，根据题意，剪下的小圆的直径是2厘米；根据圆的面积S＝πr2，算出小圆的面积，再算出圆形纸片的面积与小圆的面积差，最后求出它们的比即可。 【详解】假设原来圆形纸片的半径是2厘米，则剪下的小圆的直径是2厘米。 小圆的半径：2÷2＝1（厘米） 小圆的面积：π×12 ＝π（平方厘米） 圆形纸片与小圆的面积差：π×22－π ＝4π－π ＝3π（平方厘米） 比：π∶3π ＝（π÷π）∶（3π÷π） ＝1∶3 16．300 【分析】原价×折扣＝现价，七折＝70%，求原价，用现价除以折扣即可。 【详解】210÷70%＝210÷0.7＝300（元） 17．√ 【分析】把果汁的总数看作单位“1”，则还剩下总数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出果汁总数并判断。 【详解】56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝96（瓶） 所以该商店一共运来96瓶果汁；原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【详解】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 19． 【分析】（）首先明确正方形内最大圆的特征，因为圆是正方形内剪下的最大的圆，所以圆的直径等于正方形的边长。 （）已知圆的面积，根据圆的面积公式，可以求出圆的半径，进而得到圆的直径，也就是正方形的边长。 （）根据正方形面积公式 ：，计算正方形的面积，再用正方形面积减去圆的面积，将得到的结果和题目给出的剩余面积比较，判断对错。 【详解】 因为，所以圆的半径是，直径为（），即正方形边长为。 正方形面积：（） 剩余纸板面积：（），和题干数值一致。 故答案为： 20．× 【分析】将熊大原有蜂蜜量看作单位“1”，先算熊大给出后剩余的量，再推导熊二原有的蜂蜜量，最后求两者的比判断正误。 【详解】设熊大原有蜂蜜数量为单位“1”。 熊大给出后剩余： 熊二原有蜂蜜数量： 原来熊大、熊二蜂蜜数量的比为：，和题干的不符。 故答案为：× 21．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度相等。 【详解】学校在小华家西偏南40°方向，是以小华家为观测点；小华放学回家，观测点变为学校，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持40°不变，即小华家在学校东偏北40°方向。 因此小华沿东偏北方向走回家的说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体可能是。 【详解】根据分析：那么要搭成这样的几何体，至少要个小正方体。 故答案为：× 23． ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧ ；⑨ 【解析】略 24．15；64； 【分析】乘法分配律逆运算简便计算； 除以分数等于乘它的倒数，约分计算； 去小括号，交换位置简便运算，除以分数等于乘它的倒数。 【详解】9.2×1.5＋1.5×0.8 ＝1.5×（9.2＋0.8） ＝1.5×10 ＝15 25．34.54平方米 【分析】已知圆形温泉的周长是31.4米，所以可根据圆的周长公式：，先求出温泉的半径，即内圆半径；石子路宽1米，所以用内圆半径加1米，即可得到包含石子路的外圆半径；石子路的面积是环形的面积，所以根据环形面积公式：，其中为外圆半径，为内圆半径，代入数值计算即可。 【详解】温泉半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 外圆半径： 5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：石子路的面积是34.54平方米。 26． 75% 【分析】先算出答对的题数，再用答对题数除以总题数，即可求出正确率。 【详解】（道） 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝ 75% 答：第三小组答题正确率是 75%。 27．大杯3杯；小杯4杯 【分析】求升桃汁可以倒满升大杯子几杯，就是求升里面有几个升，用除法计算； 求升桃汁可以倒满升小杯子几杯，就是求升里面有几个升，用除法计算。 【详解】 （杯） （杯） 答：这瓶桃汁用大杯子装可以倒满3杯，用小杯子装可以倒满4杯。 28．54篇；99篇 【分析】把六年级提交作文的数量看作单位“1”，已知五年级提交的数量是六年级的，单位“1”未知，用除法可求出六年级的提交数量，再将两个年级的提交数量相加得到总数量。 【详解】 （篇） （篇） 答：该校六年级学生提交了篇作文。五、六年级学生一共提交了篇作文。 29．30平方厘米；24平方厘米 【分析】设重叠部分面积为1份，则三角形的面积是10份，圆的面积是8份。三角形空白面积是9份，圆的空白面积是7份。空白面积差是2份，对应6平方厘米，可求出每份的面积，进而得到三角形的面积和圆的面积。 【详解】设重叠部分面积为1份 三角形的面积：（份） 圆的面积：（份） 三角形内空白处面积：10－1＝9（份） 圆内空白处面积：8－1＝7（份） 9－7＝2（份） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：三角形和圆的面积分别是30平方厘米和24平方厘米。 30． 80元 【分析】小梅买完钢笔后剩下的钱数不变，把小梅剩下的钱数看作单位“1”。小兰原来的钱数是小梅剩下钱数的，花掉8元后，小兰剩下的钱数是小梅剩下钱数的，即8元就是小梅剩下钱数的（－），用8元除以（－）求出小梅剩下的钱数。最后用小梅剩下的钱数乘即可求出小兰原来的钱数。 【详解】8÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8×6 ＝48（元） 48×＝80（元） 答：小兰原来带了80元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $